AplicaciÓn DE LAS Integrales Triples EN Ingenieria Civil PDF

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APLICACIÓN DE LAS INTEGRALES TRIPLES EN INGENIERIA CIVIL 1. LOS SILOS: Los silos son estructuras diseñadas para almacenar grano y otros materiales a granel, son parte integrante del ciclo de acopio. Los más habituales tienen forma cilíndrica, asemejándose a una torre, construida de madera, hormigón armado o metal. El diseño, inventado por Franklin Hiram King, emplea por lo general un aparejo mecánico para la carga y descarga desde la parte superior. Actualmente el diseño original se ha adaptado a otros usos, utilizándose silos para depósito de materiales diversos, como el cemento, y también se han adaptado al área militar, empleándose silos para depósito y manejo de misiles. Los depósitos para granos a granel son silos de metal, hormigón o madera, tienen un fondo plano o cónico. El fondo cónico permite la descarga del silo por gravedad. El fondo plano debe ser descargado manualmente o por medio de transportadores de gusano. Los silos metálicos de gran volumen constan de: - Tolva subterránea, cubierta por medio de una rejilla, con un transportador de gusano, el grano a granel es descargado sobre la tolva con rejilla y el gusano alimenta los granos al elevador de cangilones - Dispone de una válvula o dispositivo con cinco vías con tubo telescópico que conduce el grano hacia el silo deseado en donde es distribuido automáticamente. El equipo secador que inyecta aire caliente distribuyéndolo por los granos. - Gusanos removedores que mezclan los granos durante el secado, gusano en el doble fondo del piso, que después del secado lleva el producto hacia una tolva de descarga en el centro del piso y otro gusano horizontal, que lleva los granos deseados hacia la tolva subterránea y al elevador de cangilones. Tiene además un silo de reposo con doble fondo, equipado con un ventilador para uniformar la humedad de los granos secos, un conductor de gusano para elevar los granos secos después del reposo hacia la tolva subterránea y al elevador de cangilones, mediante

el ajuste de las válvulas se conducen los granos secos a los silos de almacenamiento para su conservación.

Determinamos el volumen para hallar el tamaño del silo que se necesita: 

2

2

2

x + y + z =4

z=

√3

2

2

x + y =1

2. CATEDRAL DE BRAZILIA: Proyectada por Oscar Niemeyer su estructura está cerrada por una corona de 16 pilastras que le aportan un aspecto de flor en el momento de abrirse, también se compara esta estructura con la mano de un sacerdote en el momento de la consagración o, incluso, con una piña, pilastras cerradas por láminas de vidrio de color. La única nave, de planta circular, está hundida y tiene 70 metros de diámetro, alcanzándose los 40 metros de altura. El acceso al templo se flanquea por cuatro gigantescas estatuas de los Evangelistas. El interior se llena de luces, sombras y colores, lo que hace del simple y esquemático espacio un lugar cargado de espiritualidad y de simbolismo, características que definen los edificios diseñados por Niemeyer en Brasilia. Esta estructura hiperboloide está construida de hormigón, y pareciera que con su techo de vidrio se alzara abierto hacia el cielo. El proyecto de Niemeyer de la Catedral de Brasilia se basó en los hiperboloides de revolución, en donde las secciones son asimétricas. Por sí misma, esta estructura es el resultado de dieciséis columnas de hormigón ensambladas idénticas. Cada columna posee una sección hiperbólica y pesa 90 toneladas, el conjunto representa dos manos moviéndose hacia el cielo. Son 16 los pilares parabólicos que sostienen la estructura circular de la catedral. En su interior se pueden apreciar vitrales curvos que iluminan el mármol blanco que reviste todo el lugar. Además, tres ángeles de bronce descansan suspendidos en las alturas del recinto. Lo que más llama la atención de la Catedral es que sus columnas sostienen una sección hiperbólica de más de 85 toneladas que, según datos de esos años, lo que el arquitecto buscó fue representar dos manos

elevándose al firmamento. Entonces el volumen de la catedral:

25 2 25 2 50 x + y −( z−20 )2= 54 3 54

3. BURJ AL ARAB La construcción del edificio se inició en 1994 y se inauguró oficialmente el 1 de diciembre de 1999. Su forma está inspirada en una embarcación a vela y está localizado en un área específica con el objetivo de que su sombra no cubra la playa. En la azotea del hotel se encuentra un helipuerto, que fue utilizado como cancha de tenispara una publicidad en la que participaron Andre Agassi y Roger Federer; pero esto, a pesar de lo que muchos creen, no se utiliza como cancha de tenis.3 La decoración interior del edificio estuvo a cargo de la diseñadora china Khuan Chew. Las instrucciones que el jeque de Dubái le dio a Chew para el diseño de las suites y el atrio eran impactar e innovar. Khuan y su equipo utilizaron grandes cantidades de mármol, terciopelo y hojillas de oro para adornarlo. Seis meses antes de la inauguración, el jeque visitó el hotel para dar su opinión. La majestuosidad de las suites cumplió sus expectativas de demostrar lujo y grandeza, pero al ver el atrio pintado de un minimalista blanco, lo reprobó. La decoradora tuvo que rediseñar la apariencia del vestíbulo, añadiendo brillantes colores en el techo, fuentes de aguas danzantes, un espectáculo de luces multicolores y acuarios gigantes. En el hotel trabajan personas provenientes de más de 80 países, las cuales deben cumplir un riguroso proceso de selección para poder atender a los huéspedes en su idioma natal.

Entonces calculamos el volumen de solido que sería una pequeña representación del volumen del Burj Al Arab:

4. CASA ECOLOGICA MODERNA:

Entonces calculamos el volumen de una representación de la casa ecológica moderna:...