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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO Ingeniería

Ingeniería ambiental

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

Nicolás Gavilema

2021 – 01 – 27

Tema Aplicaciones de las secciones cónicas en la ingeniería ambiental Objetivos 

Conocer cuáles son las superficies cónicas que se usan en la Ing., Ambiental



Conocer las aplicaciones de las cónicas en el área de Ing. Ambiental

Desarrollo Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria. En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice. Área de la superficie cónica El área de la superficie del cono recto es: donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto. La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base. (buenastareas, 2012) Circunferencia Es el conjunto de todos los puntos de un plano que están en una distancia fija de un centro. Parábola Es un lugar geométrico de los pintos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz. Elipse Es el lugar geométrico de los puntos del plano que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es contante.

Hipérbola Es un lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante y menor que la distancia entre los focos. (Ramirez, 2016) Aplicaciones Las aplicaciones principales de las parábolas incluyen su cómo reflectores de luz y ondas de radio. Los rayos originados en el foco de la parábola se reflejan hacia afuera de la parábola, en líneas paralelas al eje de la parábola. Aún más el tiempo que tarda en llegar cualquier rayo al foco a una recta paralela a la directriz de la parábola ( y por lo tanto estas propiedades se utilizan en linternas, faros

de

automóviles,

en

antenas

de

transmisión

de

microondas.

Si una elipse se hace girar alrededor de su eje mayor sobre una superficie (denominado elipsoide) Y el interior es cromado para producir en el espejo, la luz de un foco será reflejada hacia el otro foco. Los rayos reflejan el sonido de la misma manera y esta propiedad se utiliza para construir galería de susurros, habitaciones en las que una persona parada en foco puede escuchar un sonido emitido desde el otro foco como por ejemplo el Salón de los Estatutos del Capitolio en EEUU. (monografias, 2018) Conclusiones 

Se conoció las superficies cónicas utilizadas en Ing. Ambiental tales como circunferencia parábola, etc.



Se conoció las aplicaciones que son los rayos originados en el foco de la parábola se reflejan hacia afuera de la parábola, etc.

Recomendaciones Investigar sobre este tema ya que servirá en nuestra vida profesional. Bibliografía

Bibliografía buenastareas. (05 de abril de 2012). Obtenido de buenastareas: https://www.buenastareas.com/ensayos/Superficies-C%C3%B3nicas-IngAmbiental/3822668.html monografias. (24 de mayo de 2018). Obtenido de monografias: https://www.monografias.com/docs/Superficies-C%C3%B3nicas-Ing-AmbientalP3NBGZTFCDG2Z Ramirez, C. (31 de agosto de 2016). prezi. Obtenido de prezi: https://prezi.com/wjskbhonz49q/aplicacion-de-las-figuras-conicas-en-ingenieria-yarquitectu/...