Aufgabenblatt 07 - Aufgaben PDF

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Institut für Integrierte Schaltungen Prof. Dr.-Ing. Matthias Kuhl

Übung 7: Elektrostatisches Feld und Coulombsches Gesetz Hausaufgaben Aufgabe 7.1 Coulombsches Gesetz a) Was beschreibt das Coulombsche Gesetz? Geben Sie die allgemeine Formel für die Kraft F~ (r) an. ~ Geben Sie die allgemeine Formel an. b) Was beschreibt das elektrische Feld E? c) Was sind Feldlinien und wie ist ihre Richtung definiert? ~ r0 ) berechnet, wenn die Punktladung um den Vektor ~p0 d) Wie wird die Feldstärke E(~ vom Ursprung verschoben ist, wie in der Abbildung unten gezeigt?

Aufgabe 7.2 Elektrisches Feld verteilter Ladungsträger Geben Sie die allgemeinen Formeln für die Berechnung der Ladungsverteilung und das resultierende elektrische Feld in Integralform an für... a) ... eine Linienladung. b) ... eine Flächenladung. c) ... eine Raumladung. Aufgabe 7.3 Arbeit und elektrisches Potential a) Wie ist Arbeit im elektrischen Feld und das elektrische Potential definiert? Wie hängen diese zusammen? b) Was ist elektrische Spannung?

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Übungsaufgaben Aufgabe 7.4 Zwei Punktladungen Eine negative Punktladung Q1 = −Q und eine positive Punktladung Q2 = +Q liegen auf der x-Achse eines Koordinatensystems bei x1 = −a bzw. x2 = +a.

a) Zeichnen Sie die Feldlinien der elektrischen Feldstärke ~E der einzelnen Ladungen Q1 und Q2 ein. b) Fertigen Sie nun ein Feldbild der gesamten Ladungsanordnung an. c) Berechnen Sie die x-Komponente Ex (x,0) der elektrischen Feldstärke auf der xAchse. d) Berechnen Sie die Feldstärke in einem beliebigen Punkt P (x,y ), der nicht auf der x-Achse liegt. Aufgabe 7.5 Ringförmige Ladung Ein Ring mit dem Radius R besteht aus einem unendlich dünnen Draht und trägt, gleichmäßig verteilt, die positive Ladung Q. Die x-Achse eines Koordinatensystems wird in die Achse des Ringes gelegt mit dem Ursprung im Zentrum des Ringes.

a) Berechnen Sie den Feldstärkeverlauf entlang der x-Achse. Tipps für das Vorgehen: • Überlegen Sie sich zunächst, welche Richtungskomponenten die Feldstärke auf der x-Achse hat. Aus Symmetriegründen hat das Feld nur eine Richtungskomponente und das Problem vereinfacht sich zu einer skalaren Gleichung.

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Institut für Integrierte Schaltungen Prof. Dr.-Ing. Matthias Kuhl • Überlegen Sie wie die Ladung auf dem Ring verteilt ist. Betrachten Sie ein infinitesimal kleines Ladungsstück dQ. Geben Sie dieses in Abhängigkeit der Ladung Q und Geometriefaktoren an. • Überlegen Sie sich geometrisch, am besten durch eine Zeichnung, welchen Abstand ein Ladungsteil dQ jeweils von einem Punkt auf der x-Achse hat. • Nehmen Sie die bekannte Gleichung für die Feldstärke und finden Sie den Verlauf durch Integration. Achten Sie darauf, wonach Sie integrieren. b) Berechnen Sie den Ort und Wert der maximalen und minimalen Feldstärke auf der x-Achse. c) Skizzieren/Plotten Sie den Verlauf beispielhaft.

Die verwendeten Übungsaufgaben stammen teilweise aus Übungsaufgaben zur Vorlesung „Elektrotechnik I“ von Prof. Dr.-Ing. Manfred Kasper.

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