Aufgabenstellung 1 - Praktisch PDF

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Pflichtaufgabe aus dem SS16 von Prof. Dr. Marco Lübbecke...

Description

OPERATIONS RESEARCH KACKERTSTR. 7 52072 AACHEN

Prof. Dr. Marco Lübbecke Dr. Matthias Walter

Jonas Witt, M.Sc. Dipl. Math. oec. Michael Bastubbe

Quantitative Methoden (OR) 2. Blatt Praktische Modellierungsaufgaben Aufgabe 2 (Whiskeymischen)

(8 Punkte)

Betrachten Sie noch einmal das folgende, aus den Hausaufgaben bekannte Problem: Der Whiskey-Importeur O’Reilly kann eine Menge von Whiskey-Sorten importieren. Er unterhält zwar einen unbegrenzten Markt für seine Ware, aber durch die Import-Einschränkungen werden seine monatlichen Einkaufsmengen begrenzt, so dass er von Whiskey-Sorte s höchstens max_import[s] Liter zu je kosten[s] e einkaufen kann. Daraus stellt er eine Menge von Whiskey-Mischungen her, wobei er Whiskey-Mischung m zu erloes[m] e je Liter verkauft. Der Anteil von Whiskey-Sorte s in Whiskey-Mischung m muss mindestens min_amount[s, m] und höchstens max_amount[s, m] betragen. Bis auf diese Einschränkungen kann der Importeur die Whiskey-Mischungen beliebig aus den eingekauften Whiskey-Sorten zusammenstellen. Dies möchte er nun so tun, dass sein Gewinn maximal wird. Modellieren Sie dieses Problem als LP und ergänzen Sie die Datei whiskeymodel.py an den in der Datei vorgegebenen Stellen, d.h. ergänzen Sie ggf. Attribute für die vorgegebenen Entscheidungsvariablen(z.B. lb, ub, obj) und ergänzen Sie die fehlenden linearen Nebenbedingungen (aka Constraints). Die Variable x_s_m soll als Wert die Menge (Volumen) der Whiskey-Sorte s erhalten, die zur Herstellung von Whiskey-Mischung m verwendet wird (in Liter). Sie können Ihr Modell testen indem Sie den Code in whiskeydata1.py bzw. whiskeydata2.py ausführen (dort wird die von Ihnen ergänzte solve()-Methode aus whiskeymodel.py aufgerufen). Bitte laden Sie die von Ihnen ergänzte Datei whiskeymodel.py über das Abgabesystem https://orb.or.rwth-aachen.de/ss16_qm-or/ bis spätestens 03.07.2016 hoch. Hinweise: • die Dateien whiskeydata1.py und whiskeydata2.py sollen nicht von ihnen verändert werden, Sie nehmen nur Ergänzungen an der Datei whiskeymodel.py vor • whiskeydata1.py und whiskeydata2.py müssen sich im gleichen Ordner wie die Datei whiskeymodel.py befinden • schreiben Sie das Modell zunächst auf Papier; wenn Sie von dessen Korrektheit überzeugt sind, fügen Sie nacheinander die Constraints hinzu und ergänzen ggf. die Attribute der Variablen (lb,ub,obj) 1

• orientieren Sie sich beim Hinzufügen der Constraints an der Datei workermodel.py aus der Übung • achten Sie darauf, dass Ihre Nebenbedingungen linear sind, d.h. insbesondere, dass keine Entscheidungsvariablen miteinander multipliziert werden, Modelle mit nichtlinearen Nebenbedingungen führen auf 0 Punkte • die optimalen Zielfunktionswerte sind 14811.11 bzw. 13307.41 (centgenau gerundet) • Sie dürfen auch zusätzlich eigene Variablen hinzufügen, die vorgegebenen Variablen müssen aber mitverwendet werden • zögern Sie nicht Ihre Fragen im Forum oder an eine Suchmaschine im Netz zu stellen

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