Bioreaktoren 2 Musterlösungen PDF

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Musterlösungen zu den Übungsaufgaben...

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Version 2.20

Bioreaktoren und ihre Auslegung (Bioreaktoren 2)

Musterlösungen Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

Technische Universität München

Übungsaufgabe: Lösung 1.

Für das formalkinetische Modell von Zymomonas mobilis (Reaktionsvektor und Parametervektor siehe Vorlesung) sind nebenstehende formalkinetische Parameter bestimmt worden. Wie hoch ist die Produktselektivität (= maximale Ausbeute)? µ YPS 

µ  µ max

YPS 

K I  913 g L 1  m S  2,72 g (g h) 1

cP ,max  72 g L1 n  0,47 m P  1 ,31 g (g h)1

g m P 1,31 g   0,48 m S 2,72 g g

Y XP ,µ  0,05 g g 1

µmax 0,53  mP 1,31 Y XP, µ g g  0,05 : Y PS   0,50 0,53 µmax g g  mS  2,72 g 0,025 Y XS, µ

Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Bioreaktoren 2

K S  0,13 g L 1

 Y XS ,µ  0,025 g g 1

 mP

qP YXP ,µ  µ qS  mS YXS ,µ

µ 0 :

µmax  0,53 h 1

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

Technische Universität München

1

Version 2.20

Übungsaufgabe: Lösung 2.

Für das formalkinetische Modell von Zymomonas mobilis (Reaktionsvektor und Parametervektor siehe Vorlesung) sind nebenstehende formalkinetische Parameter bestimmt worden. Ab welcher Produktkonzentration (Ethanol) ist kein Wachstum mehr möglich?

µmax  0,53 h 1  K S  0,13 g L 1  K I  913 g L 1

m S  2,72 g (g h)1 Y XS ,µ  0,025 g g 1  cP ,max  72 g L 1

c P ,max  72 g L

1

n  0,47  m P  1,31 g (g h) 1  Y XP ,µ 0,05 g g 1

Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

Technische Universität München

Übungsaufgabe: Lösung 3.

Für das formalkinetische Modell von Zymomonas mobilis (Reaktionsvektor und Parametervektor siehe Vorlesung) sind nebenstehende formalkinetische Parameter bestimmt worden. Welche Substratkonzentration ist erforderlich, um diese Ethanolkonzentration (siehe Aufgabe 2) bei vollständigem Substratumsatz erreichen zu können?

µmax  0,53 h 1 K S  0,13 g L 1 K I  913 g L 1  m S  2,72 g (g h) 1  Y XS ,µ  0,025 g g 1

cP ,max  72 g L1 n  0,47

µ 0:

Bioreaktoren 2

c P,max 72  1 1  cS 0  g L  150 g L Y PS 0,48

µ  µmax : cS 0 

c P,max 72 1 1  g L  144 g L Y PS 0,50

Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

m P  1,31 g (g h)1 Y XP ,µ 0,05 g g  1

Technische Universität München

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Version 2.20

Übungsaufgabe: Lösung 4.

Für das formalkinetische Modell von Zymomonas mobilis (Reaktionsvektor und Parametervektor siehe Vorlesung) sind nebenstehende formalkinetische Parameter bestimmt worden. Welcher formalkinetische Parameter ist biologisch nicht signifikant? Wie stellt sich der Reaktionsvektor dann dar? 1 cS0  144  150 g L  K I

µmax  0,53 h 1  K S  0,13 g L 1  K I  913 g L 1

m S  2,72 g (g h)1 Y XS ,µ  0,025 g g 1  cP ,max  72 g L 1

( 913 g L1 )

n  0,47

   µ  cS  1  c P   m  Y  S XS ,µ   max K  c  c  S S  P ,max    ( x, )    µ        f (x , )    qS ( x, )      mS   Y XS ,µ   q ( x , )        P µ    mP   YXP, µ     n

Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

 m P  1,31 g (g h) 1  Y XP ,µ 0,05 g g 1

Technische Universität München

Übungsaufgabe: Lösung 5.

Für das formalkinetische Modell von Zymomonas mobilis sind nebenstehende formalkinetische Parameter bestimmt worden. Bei welcher Substratkonzentration (Glucose) wird kein Wachstum mehr beobachtet (cP = 10 g L-1)? µmax 

cS K S  cS

cS  K S  cS

 c  1  P c P,max 

 c  µmax   1 P   cP ,max 

Bioreaktoren 2

K S  0,13 g L 1 K I  913 g L 1  m S  2,72 g (g h) 1  Y XS ,µ  0,025 g g 1

cP ,max  72 g L1 n  0,47 m P  1,31 g (g h)1

mS  YXS ,µ

c S  0,138 ( K S  cS); Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

n

   m S  YXS ,µ  0  

µmax  0,53 h 1

n

 0,138

Y XP ,µ 0,05 g g  1

cS  0,021 g L 1

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

Technische Universität München

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Version 2.20

Übungsaufgabe: Lösung 6.

Was sind die Zustandsgrößen und wie könnte der Parameter- und der Reaktionsvektor lauten für ein formalkinetisches Modell der methylotrophen Hefe Candida boidinii, wenn - Sättigungskinetiken für Methanol und Sauerstoff, - der Erhaltungsstoffwechsel und - Substratüberschussinhibierung bei Methanol zu berücksichtigen sind und - die beiden Substrate interaktiv komplementär sein sollen. Zustandsgrößen:

x   cS ,cO 

Parametervektor:

  ( µmax , KS, KO, mS, mO, YXS, µ, YXO,µ, KI )

Prof. Dr.-Ing. Dirk Weuster-Botz

Lehrstuhl für Bioverfahrenstechnik

Technische Universität München

Übungsaufgabe: Lösung 6.

Was sind die Zustandsgrößen und wie könnte der Parameter- und der Reaktionsvektor lauten für ein formalkinetisches Modell der methylotrophen Hefe Candida boidinii, wenn - Sättigungskinetiken für Methanol und Sauerstoff, - der Erhaltungsstoffwechsel und - Substratüberschussinhibierung bei Methanol zu berücksichtigen sind und - die beiden Substrate interaktiv komplementär sein sollen. Reaktionsvektor:

cO cS     m S  YXS ,µ   µmax  2  K c c O O S     KS cS KI    ( x ,  )      µ      mS  f ( x, )    q S( x,  )        YXS, µ   q (x , )      O   µ      mO      YXO, µ    

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Bioreaktoren 2

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