Calcolo Probabilità 1 Paniere Ordinato PDF

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CALCOLO PROBABILITA 1 PANIERE ORDINATO Assegniamo a sei prodotti il numero di facce di un dado regolare e si vuole calcolare la probabilità che esca la faccia 2 o 6: P(E ∩ F)=P(E)*P(F)=1/6*1/2=1/12 Avendo 10 prodotti della stessa specie e con le stesse caratteristiche individuare la v.c. Uniforme discreta: p(x)=1/10=0,1 Come è rappresentata la funzione di densità per per variabili casuali continue: è rappresentata sempre da un'area Come si definisce la frequenza relativa: rapporto fra il numero k, ovvero il numero delle volte nelle quali l'evento E si è verificato ed il numero totale n delle prove Come si rappresenta la distribuzione di probabilità di massa per v.c. discrete: P(X=x)= f(x) Come viene definito il coefficiente binomiale? dati n oggetti, in quanti modi se ne possono scegliere k? Con le variabili casuali discrete si vuole collegare la probabilità con valori numerici e studiare il concetto di variabile casuale (o aleatoria o stocastica) Cosa si intende per esperimento empirico: la realizzazione di un'operazione empirica atta ad individuare, accertare o precisare qualche aspetto specifico di un fenomeno osservabile Cosa s'intende per spazio campionario ? un insieme che contenga come elementi tutti i possibili esiti dell'esperimento sotto considerazione Da quale notazione può essere espresso il valore atteso di una v.c. discreta bidimensionale (X,Y): E[hXY]=ΣxΣyh(x,y) f(x,y) Da un campione di 120 elettori emerge che il 49% è a favore dell'elezione di quel candidato: calcolare gli intervalli di confidenza al livello di fiducia del 95%: stima(P)=0,49 ± 1,96*√0,49(1-0,49)/ √120=0,49±0,08944 Dati gli eventi E "esce croce" ed F "esce testa"e utilizzando l'approccio classico calcolare la probabilità degli Eventi E ed F: P(E)=1/2; P(F)=1/2 Definire la distribuzione di una variabile casuale Chi-Quadrato: E' una distribuzione asimmetrica definita in un dominio di valori reali positivi riportati sull'asse delle ascisse ovvero i valori assunti dalla x sono maggiori o uguali a 0 Definire la distribuzione di una variabile casuale F di Fischer: E' una funzione continua e definita su tutto l'asse reale delle ascisse Due v.c. si distribuiscono secondo una F di Fischer con 16 gradi di libertà al numeratore e 24 al denominatore calcolare il valore atteso con g2 >3: E(X)= g2(g2 -2)=24/(24-2)=24/22=1,09 Gli estremi dello stimatore intervallare per la media della popolazione al livello di confidenza (1-α) con varianza nota sono denotati dalla notazione:media(X)-Zα/2*σ/ √n; media(X)+ Zα/2*σ/ √n Il peso delle confezioni si distribuisce secondo una Normale con media 47 gr. e varianza 25 gr e vuole calcolare il valore atteso; la varianza; la deviazione standard; l'indice di asimetria; l'indice di curtosi: E(x)= 47; V(x)=25; DS(X)=5; Ias=0; Icurt=3 Il peso di un prodotto si distribuisce secondo una Normale con media 47 gr. e varianza 25 gr. calcolare la probabilità che il peso sia minore di 45 gr. utilizzando la funzione di densità della v.c. Normale: P(x...