Calorimetría practica 3 Fenomenos de transporte ESIQIE PDF

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONALEscuela Superior De Ingeniería Química E IndustriasExtractivasDEPARTAMENTO DE OPERACIONES UNITARIASLABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DETRANSPORTEPRÁCTICA No. 3 “CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNABARRA CILÍNDRICA CON PÉRDIDAS DE CALOR”GRUPO: 2IV31 EQUIPO: 1PROFESOR: Medina...

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL Escuela Superior De Ingeniería Química E Industrias Extractivas DEPARTAMENTO DE OPERACIONES UNITARIAS LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE

PRÁCTICA No. 3 “CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA BARRA CILÍNDRICA CON PÉRDIDAS DE CALOR”

GRUPO: 2IV31

EQUIPO: 1

PROFESOR: Medina Huerta José Manuel ALUMNO: Alcocer Villa Leslie Inés Horario: Miércoles 14:00-16:00 hrs

Fecha de Entrega: 3 de Octubre

1.0 INTRODUCCIÓN De la experiencia cotidiana observamos que si se sujeta el extremo de una barra metálica, como por ejemplo una cuchara, y se coloca el otro en una llama, el extremo que se sostiene se calienta de a poco, aunque no esté en contacto directo con la llama. El calor llega al extremo más frío por conducción a través del material. A nivel atómico, los átomos de las regiones más calientes tienen en promedio más energía cinética que sus vecinos más fríos, así que los empujan y les dan algo de su energía. Los vecinos empujan a sus vecinos, continuando así a través del material. Los átomos en sí no se mueven de una región del material a otra, pero la energía sí se propaga. La mayor parte de los metales usan otro mecanismo más efectivo para conducir calor. Dentro del metal, algunos electrones pueden abandonar sus átomos padres y vagar por la red cristalina. Estos electrones “libres” pueden llevar energía rápidamente de las regiones más calientes del metal a las más frías. Es por ello que los metales que son buenos conductores de la electricidad generalmente son también buenos conductores del calor. Sólo fluye calor entre regiones que están a diferentes temperaturas, y la dirección del flujo siempre es de la temperatura más alta, TH, a la más baja, TC. Si se transfiere una cantidad de calor dQ en un tiempo dt, la razón de flujo de calor, H, es dQ/dt, y se la llama corriente de calor. Introduciendo una constante de proporcionalidad k, llamada conductividad térmica del material, para una barra de longitud L y área transversal A, tenemos:

Para ello, la barra tendría que estar aislada de forma de no transferir calor por sus lados al medio circundante. Si la temperatura varía de manera no uniforme a lo largo de la varilla conductora, introduciendo una coordenada x a lo largo de la barra y generalizando el gradiente de temperatura como dT/dx, entonces la corriente de calor es:

El signo negativo indica que el calor siempre fluye en la dirección de temperatura decreciente En este experimento estudiamos cómo es la distribución de temperaturas en una barra de acero que conduce calor de un extremo a otro y transfiere calor por convección con el ambiente a través de su superficie expuesta al aire.

1.1 TEMPERATURA La temperatura es una magnitud escalar que mide la cantidad de energía térmica que tiene un cuerpo. En el caso de los gases su valor es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, según la expresión: T=k⋅(Ec) Dónde:  



Temperatura T: Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kelvín ( K ) Constante universal k: Se trata de una constante igual para todos los gases. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kelvín partido Julio ( K/J ) Energía cinética promedio de las moléculas del gas (Ec): Se trata del valor medio de energía cinética de las moléculas del gas. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio ( J )

1.2 DEFINICION DE Q Y q

Con fluctuaciones de temperatura, siempre hay una migración de calor. El calor es energía que provoca un cambio en la temperatura, y se mueve de alto a bajo de la misma manera como el agua y electricidad. El grado de esta migración se denomina “flujo de calor” y se expresa como la cantidad de energía térmica que fluye a través un área determinada durante un período determinado de tiempo (unidades: W / m2). La temperatura es el resultado, mientras que el flujo de calor es el proceso, fluctuación de temperatura (generación de calor o absorción) no puede entenderse únicamente a través de las mediciones de temperatura con termopares y la termografía.

La Ley de Fourier de la conducción de calor; Establece que la densidad de flujo de calor por conducción es proporcional al gradiente de temperatura, o dicho de una forma más gráfica, "el calor se desliza cuesta abajo en la representación gráfica de la temperatura frente a la distancia".

Entonces: Flujo de calor: Cantidad de calor transferida por unidad de tiempo. Flux de calor: tasa de energía transferida por unidad de área

1.3 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. La transferencia de calor se puede realizar por tres mecanismos físicos: conducción, convección y radiación.

1.3.1CONDUCCIÓN Cuando en un medio solido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. El calor transmitido por unidad de tiempo qk es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx, por área a través del cual fue transferida. Es regida por la Ley de Fourier

qk= - kA

dT dx

Donde:   

q : calor. k: Coeficiente de conductividad. dT: Temperatura.

1.3.2 CONVECCIÓN Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie solida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energía térmica se denomina convección Es regida por la Ley de newton del enfriamiento qc=hcA(Ts-Tf) donde:   

hc: Coeficiente de transferencia de calor por convección liquido- solido. A: Area superficial en contacto con el fluido. Ts: Temperatura de superficie.



Tf: Temperatura de fluido ha perturbado lejos de la superficie transmisora de calor.

1.3.3 RADIACIÓN La energía es transportada por forma de ondas electromagnéticas propagadas a la velocidad de la luz. La cantidad de energía que abandona una superficie en forma de calor radiante depende de la temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie.

qr=GAT donde:   

G: Constante de stetan-Boltzman 5.67x10-8 w/m2k4 A: Emisividad 0 ≤ A ≤ 1 T: Temperatura absoluta de superficie.

2.0 DIAGRAMA EXPERIMENTAL

“CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA BARRA CILÍNDRICA CON PÉRDIDAS DE CALOR”

Explicación del equipo y nodos en la varilla. Ubicar la fuente, encender el equipo.

Espera de 3 min para estabilizar el equipo

Girar perilla que indica valor de Temperatura y registrar lectura tras cada corrida

Girar perilla hasta indicar Intensidad y voltaje para anotar lectura

Se obtiene perfil de temperaturas hasta los 35 min.

Con un cronómetro realizar cada 3 minutos las lecturas de T1 a T9.

INDICADOR

2.0 DIAGRAMA EXPERIMENTAL

2.1 DIAGRAMA DEL EQUIPO SELECTOR DEL MODULO BOTON DE ENCEDIDO Y APAGADO

FUENTE REGULADORA PERILLA REGULADORA INDICADOR

SELECTOR VIRL NODOS

SELECTOR DE TEMPERATUR

BARRA DE BRONCE

BARRA CILINDRICA DE BRONCE CON NODOS YA ESPECIFICADOS.

EQUIPO COMPLETO 2.2.2 Diagrama de bloques del Procedimiento Experimental (Modo Manual)

Ubicación del Equipo

Encender el Equipo

Voltaje=13.4V Corriente=0.51 A

En intervalos de 3 min, se toman las corridas 2,3 ,4 y 5 hasta llegar a 15 min.

Tomar temperaturas de T1 a T9, corrida 1. Después de T9 a T1.

Encender el cronometro y esperar 6 minutos para una mejor estabilización.

A partir del minuto 15, se harán en intervalos de 5 min hasta llegar al minuto 35.

Se observa la estabilización de las temperaturas.

Se obtiene la estabilización y se subraya la corrida número 9.

2.2.2 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (MODO REMOTO)

Explicación del equipo y nodos en la varilla. Ubicar la fuente, encender el equipo.

Encontrada la estabilización de las temperaturas en cada nodo en seguida se realiza la segunda prueba.

Se lleva a 3.1 Volts y I= 0.1.

Se lleva a 7.6 Volts y I= 0.9.

Perfil de temperaturas, a través de la longitud de la varilla, dy=5 cm Con un cronómetro realizar cada Seguir tomando las temperaturas, Tiem T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 5 con ese voltaje se ha encontrado minutos las lecturas de T1 a T9. estabilización en cada nodo entre po 30 y 35 min. Con un error de ± (min 0.1- 0.2. ) 3 29 23 22 22 22 22 22 22 22 .3 .9 .5 .3 .6 .4 .4 .2 .3 6 53 39 31 26 24 23 22 22 22 de las .5 gráficas .9 .9 .4 .9 .6 Obtención .3 .9 .4de estabilización de temperaturas y Se obtiene la estabilización y se 46 36 30 27 25 Obtención 24 23 9 las 60temperaturas tiempos. de la 22 gráfica subraya de temperaturas en cada tiempo permanentes .8 en el.1último .6 .9 .4 .2 la longitud .1 .6 .6 contra de la barra tiempo. régimen permanente. 12 67 51 41 34 30 27 25 25 22 .4 .6 .4 .3 .8 .5 15 70 54 43 36 32 29 27 26 22 .4 .4 .5 .7 .1 .1 .5 .7 .5 20 73 73 57 45 38 36 30 28 27 Balance de calos en cada .8 .7 el calor .2 .9 .6 .8 .6 .8 .9 nodo obteniendo conducido y perdido con 22 78 inicial. 47 39 34 31 29 25respecto 75al calor 29 .7 .8 .7 .2 .9 .9 .7 .9 30 77 59 48 40 35 32 30 29 22 .9 .2 .7 .6 .3 .6 .6 .7 77 60 48 41 36 32 30 22 35 31 .1 .8 .9 .6 .8 .3 .2 .8 2.3TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

2.3.1 TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES DE TEMPERATURA EN CADA NODO

2.4

Perfil de temperaturas, a través de la longitud de la varilla, dy=5 cm Tiem po T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 (min ) 29 23 22 22 22 22 22 22 22 3 .3 .9 .5 .3 .6 .4 .4 .2 .3 53 39 31 26 24 23 22 22 22 6 .9 .9 .4 .9 .6 .3 .9 .5 .4 60 46 36 30 27 25 24 23 22 9 .8 .1 .6 .9 .4 .2 .1 .6 .6 22 27 25 34 67 51 25 30 41 12 .4 .5 .3 .8 .4 .6 70 54 43 36 32 29 27 26 22 15 .4 .4 .5 .7 .1 .1 .5 .7 .5 73 73 57 45 38 36 30 28 27 20 .8 .7 .2 .9 .6 .8 .6 .8 .9 75 78 47 39 34 31 29 22 25 29 .7 .8 .7 .2 .9 .9 .7 .9 59 48 40 35 32 30 29 22 30 77 .9 .2 .7 .6 .3 .6 .6 .7 30 22 77 60 48 41 36 32 31 35 .1 .8 .9 .6 .8 .3 .2 .8

SECUENCIA DE CALCULO Datos Varilla de bronce:

Diámetro= 1cm Longitud= 35 cm At área transversal = π D 2 / 4 As área superficial = 2 πrL Kbronce= 104 Kcal/h m Cálculos: At= (3.1416)(1)2/4

At= 0.785398 cm2

0.001 ¿ ¿ )= 7.85X10-5m2 At= (π(D/2))/4 = π( ¿2 ¿ ¿

As= 2(3.1416)(0.5)(35) As= 109.9557 cm2

Datos de calorímetro: Voltaje= 13.4 volts Intensidad= 0.5 Amperes Cálculos: Qinical= V*I= watts Qinical= 13.4V*0.51A

Qinical= 6.834 watts

1j= 0.239 cal 1w=1 j/s 1kcla=1000cal 6.834 w

1 j /s 1w

=5.88

kcal h

qinicial=

Q inical At

=6.834

j s

qinicial=

qinicial= 74904.4586kcal/hrm2

0.239 cal 1j

3600 s 1h

5.88 kcal / h 7.85 X 10 −5 m 2

1 kcal 1000 cal

Qx= qinicial (

π (D )2 ¿ 2

Qx= 0.11765

Qx= 74904.4586(

π (0.001)2 2

kcal h

Cálculo de Flux y Flujo de calor en cada nodo

-qx+Δx=K

Tx−T 0 x−x 0

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

60.6 −77.9 )= -35984Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

48.8− 60.6 )= -24544 Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

41.3− 48.8 )= -15600Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

36.2 −41.3 )= -10608 Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

32.8 −36.2 )= -7072 Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

31 −32.8 )= -3744 Kcal/hm2 0.05 m

-qx+Δx=104kcal/hrm2 (

30.1 −31 )= -1872 Kcal/hm2 0.05 m

Flujo de calor en cada nodo:

)

Qx=q (

π D2 ) 4

Qx=(35984Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 2.8247 Kcal/h

Qx=(24544Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 1.9267Kcal/h

Qx=(15600Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 1.2246 Kcal/h

Qx=(10608Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 0.8327 Kcal/h

Qx=(7072Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 0.5551 Kcal/h

Qx=(3744Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 0.2939 Kcal/h

Qx=(1872Kcal/hm2)( 7.85X10-5m2)= 0.1469 Kcal/h

Cálculo del calor perdido en cada nodo: � �������− �� = �������� ��������= 5.88 Kcal/h - 2.8247 Kcal/h= 3.0553 ��������= 5.88 Kcal/h - 1.9267Kcal/h= 3.9533 ��������= 5.88 Kcal/h - 1.2246 Kcal/h=4.6554 ��������= 5.88 Kcal/h - 0.8327 Kcal/h=5.0473 ��������= 5.88 Kcal/h - 0.5551 Kcal/h=5.3249 ��������= 5.88 Kcal/h - 0.2939 Kcal/h=5.5861 ��������= 5.88 Kcal/h - 0.1469 Kcal/h=5.7331

QGlobal perdido=Qi−Q 35

QGlobal perdido=5.88

kcal kcal kcal =5.7331 −0.1469 hr hr hr

Calculo del coeficiente de transferencia de calor perdido por convección. (h) Qperdido=h As(Tx −Ta) h=

Qperdido As (Tx −Ta )

kcal kcal hr =7.348 h 5= 2 0.011 m (60.6 −22.8 ) ° c hr m2 ° c 3.0553

kcal kcal hr =13.822 h 10= 2 2 0.011 m ( 48.8−22.8 ) ° c hr m ° c 3.9533

kcal kcal hr =22.876 h 15= 2 hr m2 ° c 0.011 m ( 41.3−22.8 ) ° c 4.6554

kcal hr kcal 34.245 h 20= 2 2 hr m ° c 0.011 m ( 36.2 −22.8 ) °c 5.04773

kcal hr kcal h 25= =48.408 2 0.011 m ( 32.8 −22.8 ) ° c hr m2 ° c 5.3249

kcal hr kcal h 30= =61.930 2 hr m2 ° c 0.011 m ( 31 −22.8 ) °c 5.5861

kcal kcal hr =71.396 h 35= 2 hr m2 ° c 0.011 m ( 30.1 −22.8 )° c 5.7331

2.5 TABLA DE RESULTADOS Y GRÁFICA

Regimen Permanente 90

Temperatura,C

80 70 60 50 40 30 20 10 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Longitud cm 3min 20 i

6min 2 i

9min 30 i

12min 3 i

15min

9

10

2.5.1 Tabla de conducción de calor con flux y flujo

T1

X (m) flux (q )

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

77.9 60.6

48.8

41.3

36.2

32.8

31

30.1

0

.10

.15

.20

.25

.30

.35

-35984 -24544 -15600 -10608

-7072

-3744

-1872

2.8247

0.5551

0.2939

0.1469

.05

kcal 2 m hr

flujo(Q) kcal hr

1.9267

1.2246

0.8327

2.5.2 Calor perdido X (m)

Flujo por conducci ón

0 kcal Qi= hr

5.88 Flujo Perdido

Qp=

kcal hr

.05

.10

.15

.20

.25

.30

.35

Q 10

Q 15

Q 20

Q 25

Q 30

Q 35

2.8247

1.9267

1.2246

0.8327

0.5551

0.2939

0.146

3.0553

3.9533

4.6554

5.0473

5.324 9

5.586 1

5.73 3

Q5

CALOR PERDIDO

CALOR POR CONDUCCION

2.5.3 CALCULO DE TRANSEFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION (h)

Qperdido

77.9

0

------

60.6

3.0553

(60.6-22.8)

7.348

48.8

3.9533

(48.8-22.8)

13.822

41.3

4.6554

(41.3-22.8)

22.876

36.2

5.0473

(36.2-22.8)

48.408

32.8

5.3249

(32.8-22.8)

48.408

31

5.5861

(31-22.8)

61.930

30.1

5.733

(30.1-22.8)

71.396

3. Analisis de resultados Cuantitativo: Se puede observar en la tabla de conducción de calor con flux y flujo de calor que los valores de flux son negativos y van variando conforme a la temperatura va disminuyendo el flux, mientras que los valores del flujo de calor son positivos, de igual manera esos valores van disminuyendo con forme a la temperatura inicial y esto quiere decir que el calor de la barra se presenta con más intensidad al inicio de la barra donde la distancia es 0 y se toma la primer temperatura.  En la tabla de calor perdido en cada nodo se puede observar que el calor conductor va disminuyendo conforme a las distancias de la barra de metal, mientras que los valores de calor perdido van aumentando, esto se debe a que el calor perdido que va transcurriendo en el tiempo y a distancia será mayor.  Se observa en la última tabla del coeficiente de transferencia de calor perdió que va aumentando el coeficiente respecto a la temperatura ambiente. 

Cualitativo El comportamiento de la gráfica Estabilización va a un rango de temperatura 20-30 por lo tanto las corrientes van creciendo de forma similiar, y otras son iguales respecto al tiempo y distancia que va recorriendo el calor de la barra. El comportamiento del régimen permanente respecto a la longitud de la barra es decreciente de la temperatura y con el tiempo. Grafica calor por conducción y perdido por cada nodo- el comportamiento de esta grafica es que el calor por conducción va disminuyendo, mientras que el calor perdido va aumentando estas líneas se cruzan.

4. Conclusiones

Cuando la barra está sometida en un extremo a una fuente caliente de temperatura constante y su otro extremo queda libre, la temperatura decrece exponencialmente con la distancia. En cambio, cuando la barra tiene en un extremo una fuente caliente y en el otro una fuente fría, la temperatura se distribuye como una suma de exponenciales decrecientes y crecientes. El cambio se produce en un punto de la barra que no cambia su temperatura y queda siempre igualado a la temperatura del medio....