Carga Axial Concreto Armado PDF

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CARGA AXIAL

CONCEPTO: Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo de la dirección de la fuerza. Cuando una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso contrario será una fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se denominan normalmente como fuerzas verticales. Una de las partes importantes al analizar una fuerza axial es el concepto de centro geométrico y de centro axial. El centro geométrico es un punto dentro del espacio delimitado por la forma del objeto y que es el centro perfecto de su masa, en otras palabras, desde este punto encontraremos la misma cantidad de masa del objeto en cualquier dirección. En un objeto simple y simétrico, como un cilindro, es fácil encontrar exactamente el centro geométrico realizando unas simples medidas de sus lados. En un objeto completo, pro ejemplo una bicicleta, encontrar el centro geométrico es mucho mas complicado; para encontrarlo existen serias de ecuaciones matemáticas realmente complejas. El centro geométrico en un objeto complejo puede estar prácticamente en cualquier lugar dentro del espacio definido por su forma, esto incluye espacio no ocupado por masa del objeto. Por ejemplo, el centro geométrico de una bicicleta podría estar en el espacio entro los tubos de la estructura central. Factores como la densidad, que puede ser no homogénea en todo el objeto y estructuras no simétricas pueden hacer que el centro geométrico se situé en el interior de la forma, en su superficie e incluso fuera. El eje axial de un objeto va de un lado a otro del objeto pasando por el llamado centro axial. Esta línea depende de la forma del objeto y no de su masa. Por tanto, el centro axial y el centro geométrico pueden coincidir en el mismo punto o puede que no.

Cuando una fuerza actúa directamente sobre el centro axial, coincida o no con el centro geométrico es una fuerza axial. Una fuerza axial actúa comprimiendo o tensionando (estirando) el eje axial en dos direcciones opuestas, una fuerza axial. Por tanto, no hace moverse al objeto. Un ejemplo típico de fuerza axial se puede observar en las columnas de un edificio. La columna tiene un eje axial que la atraviesa desde arriba hacia abajo. La columna esta sometida constantemente a una fuerza axial de compresión ejercida por el techo del edificio.

CARGA AXIAL EN CONCRETO ARMADO En términos generales, la manera más eficiente que tienen los elementos estructurales de resistir las solicitaciones se produce cuando tales solicitaciones tienen una orientación coincidente con el eje longitudinal de los elementos.

En este caso los elementos resisten a las solicitaciones mediante esfuerzos axiales (paralelos a las acciones) que pueden ser de tracción o compresión, dependiendo de las acciones externas.

El concreto es un material particularmente apto para resistir las fuerzas de compresión, pero tiene una limitada resistencia a la tracción (apenas alrededor del 10% de su resistencia a la compresión). El acero, por otra parte, es un material que se comporta eficientemente resistiendo las solicitaciones de tracción, pues alcanza toda su capacidad. El acero también puede llegar hasta el 100% de su resistencia ante solicitaciones de compresión, siempre que los elementos tengan dimensiones transversales importantes, lo que los vuelve muy costoso para nuestro medio. El concreto armado aprovecha la gran resistencia a la compresión del hormigón y la capacidad de resistir solicitaciones de tracción del acero, integrándolas en un nuevo material compuesto. La manera más ineficiente que tiene los elementos, para resistir a las solicitaciones, se produce cuando esas solicitaciones tienen una orientación perpendicular al eje longitudinal de los elementos.

En este caso, los elementos resisten las solicitaciones mediante esfuerzos longitudinales (perpendiculares a las acciones) que generan momentos flexiónante internos, que equilibran a los momentos flexiónante externos.

COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO: Según su sección transversal, existen columnas cuadradas, columnas rectangulares, columnas circulares, columnas en L, columnas en T, columnas en cruz, etc.

Según su comportamiento ante las solicitaciones, existen fundamentalmente dos tipos de columnas de hormigón armado: columnas con estribos y columnas zunchadas.

Los estribos cumplen las siguientes funciones en las columnas: 

Definir la geometría de la armadura longitudinal



Mantener en su sitio al hierro longitudinal durante la construcción



Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando están sometidas a compresión



Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes

Los zunchos helicoidales cumplen las siguientes funciones: 

Confinar al hormigón del núcleo de la columna para mejorar su capacidad resistente



Definir la geometría de la armadura longitudinal



Mantener en su sitio al hierro longitudinal durante la construcción



Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando están sometidas a compresión



Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes

COMPORTAMIENTO ANTE CARGAS AXIALES DE COMPRESIÓN.

La Fig. 4.3 muestra en forma esquemática una columna de concreto armado sometida a una carga axial N, y se considera que la carga se incrementa progresivamente sin superar cierto valor tal que la respuesta sea esencialmente lineal. Cuando las tensiones en el hormigón y en el acero son suficientemente pequeñas, las relaciones tensión vs deformación pueden tomarse como lineales y es de aplicación la teoría elástica. Para una tensión cercana al 50 a 60 % de f´c se podría tomar con cierta aproximación que es válida la ley de Hooke, es decir fc= c Ec en el concreto, y en el acero, para tensiones menores a fy es válida la proporcionalidad. Por condición de compatibilidad de deformaciones, el acortamiento es igual en ambos materiales, es decir:

= c = s y por condiciones de equilibrio se debe verificar que: N = fc . Ac + fs. Ast Donde: N = carga axial aplicada. fc = tensión de compresión en el concreto Ac = área de concreto fs = tensión en el acero Ast = área de armadura longitudinal.

Aplicando las relaciones constitutivas lineales a la condición de compatibilidad, se tiene: fc / Ec = fs / Es y designando con n la relación de módulos de elasticidad del acero al del concreto, es decir: n = Es / Ec Se podría escribir que el área transformada al equivalente de hormigón está dada por: Att = Ac + n Ast

Los fenómenos de fluencia y contracción del hormigón tienen un efecto bastante relevante sobre los valores de las tensiones calculados con la teoría elástica y en el rango de cargas de servicio. A menos que la carga N se haya aplicado por una fracción corta de tiempo, lo cual es muy improbable en las estructuras reales, las tensiones finales cambian pues hay redistribución entre el hormigón y el acero. El fenómeno de fluencia hace que bajo carga sostenida la deformación del concreto se incremente. Esto implica que, debería tomarse un módulo de elasticidad efectivo que puede ser bastante menor que el inicial. En consecuencia, la relación de módulos de elasticidad cambia, creciendo tal vez al doble o más (depende del efecto de fluencia), y en consecuencia el hormigón se descarga y en el acero se aumenta la tensión de compresión. Esta redistribución puede continuar por años hasta que la relación de módulos se estabilice, lo cual es difícil de estimar, tanto en el tiempo como en los valores finales alcanzados. Para concretos normales el módulo efectivo del concreto puede verse disminuido 2 a 3 veces respecto del valor inicial, es decir que la relación de módulos para carga de larga duración puede ser 2 a 3 veces el que corresponde a cargas de corta duración. Si parte de la carga sobre la columna es removida, hay una recuperación elástica inmediata y se inducen tensiones residuales. Podría suceder incluso, dependiendo de los contenidos de acero y de la magnitud del fenómeno de fluencia, que, si bien el acero continúa en compresión, el hormigón podría terminar con esfuerzos de tracción suficiente como para provocar fisuras. Si la columna a su vez está sometida a variaciones de carga, las subsiguientes redistribuciones de esfuerzos complican aún más los resultados de la teoría elástica. En definitiva, no es confiable el tratar de establecer la seguridad de columnas de hormigón armado utilizando la teoría elástica de tensiones admisibles. Por el contrario, la carga última de una columna no varía apreciablemente con la historia de cargas, y es independiente de los efectos de fluencia y contracción. Para

comprender el comportamiento de la columna hasta su rotura es conveniente referirse a las curvas de respuesta del hormigón y del acero a cargas axiales de compresión. Cuando la carga alcanza cierto nivel, para características usuales de los materiales, el acero entrará en fluencia, y, antes que el hormigón alcance su resistencia máxima, para o. Fig. 4.4

La Fig. 4.4 muestra la representación de la respuesta en términos de carga vs. deformación axial. La carga máxima de la columna se alcanza cuando el hormigón llega a su resistencia máxima f´c, ya que una vez que el acero fluyó su tensión no disminuye y el hormigón continúa en la rama ascendente de su respuesta axial. A partir de allí, se produce un descenso de la resistencia en la columna por la pérdida de resistencia del hormigón, hasta que se produce la falla completa del elemento. En consecuencia, la carga máxima de una columna de hormigón armado es la suma de la resistencia a fluencia del acero más la resistencia máxima del concreto. A través de ensayos se ha verificado que la resistencia del hormigón en una columna cargada axialmente es aproximadamente 0.85f´c, donde f´c es la resistencia cilíndrica del hormigón a compresión. Se interpreta que la resistencia es un poco menor que la que resulta de ensayos sobre probetas cilíndricas porque por un lado las dimensiones y formas son diferentes en obra, y por otro lado porque en las columnas que son llenadas de hormigón en forma vertical se da por un lado algo de segregación y ganancia de agua en la parte superior de la columna. En consecuencia, la carga máxima o última, Po, que se asigna a una columna de hormigón armado cargada axialmente está dada por la suma de la contribución no lineal de sus materiales componentes, es decir: Po = Pn = 0.85f´c (Ag – Ast) + fy Ast (4.8)

Donde con Pn se designa la resistencia nominal, de acuerdo a las definiciones de resistencia. El código ACI-318-95, en su sección 10.3.5, establece las expresiones que se deben adoptar para obtener la resistencia de diseño, al afectar el valor nominal por los factores de reducción de resistencia, . Tal cual se expresó antes, la reducción aplicada a las columnas es mayor que en las vigas. Esto refleja por un lado la mayor importancia de las columnas en una estructura, ya que la falla de una viga afectará (en general) solamente una región localizada, mientras que la de una columna podría conducir al colapso total. Por otro lado, los coeficientes reflejan los diferentes comportamientos de columnas confinadas con espirales con respecto a aquellas cuya armadura transversal son estribos. El ACI adopta = 0.75 para columnas con espiral y = 0.70 para columnas estribadas. Además, el ACI estipula una limitación adicional en la resistencia de columnas a los efectos de compensar excentricidades accidentales que pudieran surgir en obra y no tenidas en cuenta en el análisis. En ediciones anteriores se especificaba una excentricidad mínima a considerar en el diseño. En la edición actual directamente se aplican los coeficientes de 0.85 y 0.80 para reducir la resistencia por este efecto en columnas zunchadas y estribadas respectivamente. En definitiva, las resistencias de diseño que da el ACI son:

Pd = 0.85 x 0.75 [0.85 f´c (Ag – Ast) + fy Ast] Para columnas zunchadas, y:

Pd = 0.80 x 0.70 [0.85 f´c (Ag – Ast) + fy Ast] Para las estribadas. Se debe reconocer que si en la columna se combinan un acero de alta resistencia y un hormigón de relativamente baja resistencia, podría suceder que cuando el acero alcanza su nivel de fluencia la resistencia del hormigón está en franco descenso. En este caso no son estrictamente válidas las ecuaciones antes dadas para la resistencia nominal. Por ejemplo, si el acero tuviera f y = 700 MPa, por lo cual y = 0.0035, y se combinara con un hormigón de f’c = 17 MPa, al que le correspondería un Ec = 19400 MPa y por ende una deformación o = 0.0017, para el punto de máxima resistencia del hormigón la tensión del acero sería aproximadamente la mitad de la de fluencia. A su vez, cuando éste fluya se estará cerca de la deformación máxima del hormigón, por lo cual la resistencia de éste está en franco descenso. Afortunadamente este no es el caso para las columnas normales de hormigón armado. Generalmente ocurre primero la

fluencia del acero, o bien ambos materiales, hormigón y acero, alcanzan o y y respectivamente casi al mismo tiempo. Hasta el valor de carga P o tanto las columnas estribadas como las zunchadas se comportan casi igual, por lo que la influencia de la armadura transversal no es tan significativa. Sin embargo, una vez que se alcanzó la carga máxima, una columna con estribos no muy cercanos entre sí falla casi inmediatamente, con una secuencia que podría resumirse en pérdida del recubrimiento, pandeo de las barras longitudinales y rotura del hormigón del núcleo por corte hacia fuera a lo largo de planos inclinados. Esto se esquematiza en la Figura. Se ve como ocurrió este tipo de falla en la foto que corresponde a un edificio dañado durante Julio de 1990 en el terremoto de las Filipinas.

En una columna zunchada después que se alcanza Po también ocurre la pérdida de recubrimiento, por lo cual se produce una disminución de la capacidad portante que será función directa del área de hormigón no confinado (es decir fuera de la espiral). Sin embargo, en este caso, el paso de la espiral es generalmente suficientemente pequeño como para evitar el pandeo de las barras longitudinales. Por lo tanto, éstas continúan soportando cargas, y en consecuencia el hormigón del núcleo que tiende a incrementar su volumen por efecto de Poisson y fisuración interna, se apoya sobre la espiral, por lo cual ésta ejerce una presión de confinamiento sobre el núcleo. En este caso la tensión resultante de compresión radial incrementa la capacidad de carga del núcleo de hormigón, y a pesar de la pérdida del recubrimiento, se podría llegar a que para deformaciones importantes y para columnas fuertemente zunchadas la carga final pueda superar el valor de Po. La falla normalmente se produce cuando el acero de la

espiral fluye lo cual hace disminuir notablemente la presión de confinamiento, o bien cuando dicho acero del zuncho se fractura en tracción.

LA RESISTENCIA DEL CONCRETO A PROCESOS DE CARGA LENTOS Y A CARGAS DE LARGA DURACION: La resistencia del hormigón a incrementos de carga lentos, y a cargas que permanecen durante largo tiempo actuando sobre el material, es menor que la resistencia del mismo hormigón sometido a procesos rápidos de carga y a cargas de corta duración. La prueba estándar para medir la resistencia del hormigón, definida por ASTM (American Standards for Testing Materials), conlleva un proceso rápido de carga de cilindros, que usualmente toma menos de tres minutos para llegar a la rotura. Para tener una visión más completa del comportamiento del material se han definido otros ensayos que permiten la carga lenta del hormigón, que pueden tomar varios minutos, varias horas, varios días e inclusive varios años, hasta llegar a la rotura de los especímenes. También se pueden definir ensayos ultra rápidos que toman segundos hasta alcanzar la rotura del hormigón. Los elementos estructurales reales, sometidos a cargas de compresión, sufren un proceso lento de incremento de carga durante su fase de servicio, además de que mantienen niveles importantes de carga durante largos períodos de tiempo, por lo que, en el caso de columnas, la resistencia del hormigón a procesos de carga lenta es mucho más representativa que la resistencia estándar especificada por ASTM. En el siguiente gráfico se presentan esquemáticamente las curvas esfuerzodeformación de hormigones con resistencia a la rotura f’c = 210 Kg/cm2 según ASTM, sometidos a la prueba de carga de compresión axial estándar ASTM, a pruebas modificadas de carga lenta, y apruebas modificadas de carga ultra rápida. La resistencia a la rotura de los cilindros de hormigón, sometidos a carga lenta, llega a ser aproximadamente el 85% de la resistencia del mismo tipo de cilindros sometidos a carga estándar rápida ASTM, lo que es común para todas las resistencias de hormigones. Por su parte, cuando se realizan ensayos de carga ultra rápida, la resistencia del hormigón sobrepasa a la obtenida a los ensayos ASTM.

Al diseñar elementos de hormigón armado, bajo fuerzas de compresión, es necesario tomar en consideración esta reducción del 15% en capacidad del material, por lo que la capacidad última del hormigón se deberá tomar como 0.85 f’c, y la capacidad general del material llegaría a ser solamente del 85% de la capacidad teórica fijada por los ensayos estándares. Un criterio similar podría fijarse para los elementos sometidos a flexión, pues también estos elementos se cargan lentamente, pero la diferencia entre la capacidad última de las piezas al emplear una resistencia a la rotura f’c y 0.85 f’c no es trascendente (no suele sobrepasar del 3%) por lo que, tanto el Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC) como el ACI (American Concrete Institute) utilizan para diseño a flexión una resistencia f’c, lo que facilita considerablemente la unificación de procedimientos y factores, en flexión y en compresión axial.

RESISTENCIA A LA COMPRESION DE COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO CON ESTRIBOS TRANSVERSALES:

As = área de acero de refuerzo longitudinal Ac = área de hormigón descontado el refuerzo longitudinal Ag = área geométrica de la sección La resistencia a la compresión de columnas de hormigón armado con estribos transversales se obtiene añadiendo la capacidad resistente del hormigón bajo cargas que incrementan lentamente, a la capacidad resistente del acero longitudinal (armadura principal). La carga axial nominal y la carga axial última se determinan con las siguientes expresiones: Pn = 0.85 f’c . Ac + As . Fy Pu = f . Pn Pu = f (0.85 f’c . Ac + As . Fy) Donde: f = 0.70 para columnas con estribos El ACI-95 recomienda realizar una reducción del 20% de la capacidad de las columnas no zunchadas, para obtener la carga axial última máxima efectiva, debido a la presencia de eccentricidades mínimas no controlables en las solicitaciones. Pu,máx = 0.80 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy) La cuantía de armado en columnas se define tomando como referencia el área geométrica de la sección transversal, y puede ser determinada mediante la siguiente expresión:

La carga axial última puede ser reemplazada por la siguiente relación, en función de la cuantía de armado: Pu = f (0.85 f’c . Ac + r . Ac . Fy) Para zonas no sísmicas, los códigos de construcción vigentes en nuestro país (ACI y Código Ecuatoriano de la Construcción) establecen que la cuantía mínima de armado principal en columnas sea de 0.01 y la cuantía máxima de armado sea de 0.08. Para zonas sísmicas, el Código Ecuatoriano de la Construcción establece una cuantía mínima de armado principal en columnas de 0.01 y una cuantía máxima más restrictiva de 0.06. r mín = 0.01 r máx = 0.06 En zonas sísmicas el diámetro mínimo de las varillas que conforman el armado longitudinal y los estribos debe ser de 8 mm.

En zonas no sísmicas la sección transversal mínima de una columna rectangular deb...