Cfis 020 - Guia 4 hidrostatica e hidrodinamica PDF

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ejercicios de hidroestatica , hidrodinamica y fluidos ...

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Universidad Andr´es Bello Cfis 020 F´ısica general 202010 Profesores: F. Bugini & J. Calder´ on

Presi´ on hidrost´ atica y Principio fundamental de la hidrost´ atica 1. Calcule la presi´on que ejerce un elefante de masa de 6 toneladas sobre el suelo, considerando que la huella del elefante se puede considerar como un c´ırculo de radio 15 cm. 2. Suponiendo que la densidad del aire no variase con la altura y que tuviera un valor constante de 1.2[kg/m3 ], ¿cu´al ser´ıa el espesor de la atm´osfera terrestre? considere la presi´on atmosf´erica como 99301 Pa. 3. Un dep´osito lleno de agua cuyas dimensiones son 15 m de ancho, 15 m de largo y H = 8 m de alto, se encuentra abierto en la superficie. En la pared se hace un orificio a 7 m por sobre el fondo. ¿Cu´al ser´a la fuerza necesaria debida a la presi´on hidrost´atica para sujetar un tap´on de di´ametro d = 10 cm?, 4. Un barril contiene una capa de aceite (densidad de 600 kg/m3 ) de 0.120 m sobre 0.3m de agua. ¿Qu´e presi´on manom´etrica hay en el fondo del barril?

5. Un tubo en U, con llave A abierta se coloca invertido como muestra la figura. Se aspira un poco de aire y se cierra la llave A. El agua sube una altura h = 0.6 m, mientras que un l´ıquido desconocido sube una altura H = 1.2 m. La presi´on afuera del tubo es la atmosf´erica. Determine la densidad del l´ıquido desconocido en (g/cm3 ).

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6. En el tubo en U de la figura, tenemos tres l´ıquidos diferentes. Si la densidad volum´etrica del l´ıquido del lado izquierdo es un 5% de la densidad del l´ıquido del lado derecho, ¿cu´al es la raz´on H/h?.

7. Un tubo doblado en forma de U abierto en ambos extremos en contacto con el aire, contiene tres l´ıquidos no miscibles (que no se pueden mezclar): (1), (2) y (3). Las densidades de los l´ıquidos (1) y (2) son ρ1 = 2000 kg/m3 y ρ2 = 700 kg/m3 , respectivamente. El sistema est´a en equilibrio con las alturas indicadas en la figura. Determine la densidad del l´ıquido (3) ρ3 .

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Principio de Arqu´ımedes 1. Una rana colocada dentro de un recipiente semiesf´erico flota justo sin hundirse en el mar muerto con densidad ρ = 1, 2 g/cm3 . Si el recipiente de masa despreciable tiene un radio r = 2 cm, ¿cu´al es la masa de la rana en g?. Recuerde volumen de la esfera V = 34 πr3 .

2. Un cubo de madera de 20 cm de lado y que tiene una densidad de 650 kg/m3 flota en el agua. ¿Cu´al es la distancia de la cara superior del cubo al nivel del agua, en cm?

3. Una pelota esf´erica de pl´astico flota en el agua con 70% de su volumen sumergido. Esta misma pelota flota en aceite con 40% de su volumen sumergido. Determine las densidades de la pelota y del aceite en kg/m3 . 4. Un cuerpo s´olido de aluminio de d = 2, 7 g/cm3 pesa 67[N] en el aire, 40 [N] cuando se sumerge en un l´ıquido desconocido. Encuentre la densidad del l´ıquido desconocido. 5. Una esfera de radio 1.5 cm se mantiene sumergida en mercurio (ρHg = 13.6 g/cm3 ). Al soltarla, comienza a ascender con una aceleraci´on de magnitud 6 m/s2 . ¿Cu´al es la masa de la esfera?. 6. En un recipiente con agua de densidad 1000 kg/m3 cuya secci´on transversal es 1.25 m2 se lanza una bolita de acero que experimenta una fuerza de empuje de E = 8000 N. ¿En cu´anto se desplaza el nivel de altura?. 3

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7. Un cuerpo de masa 500 (g) esta flotando con un tercio de su volumen sumergido en un l´ıquido de densidad . Para hundir completamente al cuerpo, se engancha a ´el un resorte que lo tira hacia abajo quedando en equilibrio como nuestra la figura. El estiramiento que experimenta el resorte es de 10 (cm). ¿Cu´al es la constante el´astica k del resorte en N/m ?

8. La esfera de volumen V1 = 500 cm3 , y densidad ρ1 = 0, 3 g/cm3 mostrada en la figura, flota con la mitad de su volumen sumergido en agua de densidad 1 g/cm3 , unida mediante una cuerda a un cuerpo de densidad ρ2 y volumen V2 = V1 /2. ¿Cu´al es la densidad del cuerpo 2 ρ2 en g/cm3 ?.

9. Determinar el trabajo realizado por la fuerza empuje sobre una pelota de masa 1 kg que tiene un volumen de 5 m3 para levantarla 2 m desde el nivel en que se encuentre sumergida en agua (suponer que no sale a flote y siempre est´a sumergida completamente). 10. Suponga que un ni˜no de 30 kg quiere elevarse usando la fuerza de empuje de peque˜ nos globos de 5 litros cada uno. ¿Cu´antos globos ser´an necesarios para poder elevarse? La densidad del aire es de 1, 29 kg/m3 .

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Caudal, ecuaci´ on de continuidad y principio de Bernoulli 1. A trav´es de una tuber´ıa horizontal de ´area 0.02 m2 , fluye agua a una presi´on de 12900 (N/m2 ). Suponiendo que el agua es un fluido ideal, ¿Qu´e caudal circular´a por la tuber´ıa si en una reducci´on de ´area a 0.005 m2 la presi´on es de 800 N/m2 ?. 2. Una manguera de di´ametro 2 cm se utiliza para llenar con agua un recipiente de 20 litros. Si el llenado del recipiente tarda 60 s. ¿Cu´al es la rapidez (en m/s) a la cual el agua sale por la manguera?. 3. Cuatro venas concentran su fluidez en una sola vena principal como se muestra en la figura. Considerando la sangre un fluido ideal (no viscoso) Determinar el ´area (en 10−4 m2 ) de la vena principal, sabiendo que las secciones transversales de las venas parciales son A1 = 2A2 = 3A3 = 6/5A4 = 0.6 cm2 , y que las velocidades parciales son iguales entre s´ı y son 25 veces la velocidad que hay en la vena principal (Considere que toda la sangre que fluye por la vena principal proviene de las venas parciales y en la direcci´on que se indica).

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4. Un fluido ideal circula por una tuber´ıa que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. Si los di´ametros correspondientes a ´estas son: d 1 = 20 cm, d 2 = 15 cm, d 3 = 10 cm y d 4 = 6 cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y 4 son 1 (m/s) y 3 (m/s) respectivamente, calcular la velocidad en de salida en el punto 3.

5. La arteria coronaria circunfleja izquierda tiene un di´ametro interno de unos 5 mm (ver figura). Un paciente llega al hospital con angina inestable, que es dolor al pecho de origen coronario. La coronariograf´ıa revela un estrechamiento de 50% en el di´ametro interno de la arteria. Si va = 1x10−1 m/s, vb = 4x10−1 m/s, y P a = 10666 (Pa). Determine Pb. Considere la densidad de la sangre 1, 0595x103 kg/m3 .

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6. En la situaci´on de la figura, de las siguientes cantidades f´ısicas:

´ Transversal III) Presi´on del Fluido IV) Rapidez del I) Caudal II) Area fluido Las siguientes cantidades son mayores en el lado 1 que en el lado 2. (a) solo II y III. (b) solo IV. (c) solo III. (d) solo II. (e) solo I. 7. En un recipiente de 50 cm de altura hay mercurio (densidad 13,6 g/cm3 ), agua y aceite (densidad 0,9 g/cm3 ). El mercurio ocupa una altura de 10 cm, sobre ´el hay 25 de agua y sobre ´esta, 15 cm de aceite. Se desea determinar: (a) Presi´on sobre el fondo del recipiente. (b) Presi´on sobre la superficie del mercurio. 8. Una esfera de plomo llena de aire, con radio R = 0, 1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua. Calcule el espesor e de la capa de plomo si la esfera ni flota ni se hunde. La densidad del plomo es ρP b = 11, 3 × 103 kg/m3 . 9. Un recipiente contiene una capa de agua ρH2 O = 1000 kg/m3 , sobre la que flota una capa de aceite de densidad ρ1 = 800 kg/m3 . Un objeto cil´ındrico de densidad desconocida ρ, cuya ´area en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separaci´on entre el aceite y el agua, sumergido en ´esta u ´ltima hasta la profundidad de 2h/3. Determine la densidad del objeto.

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