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Carrera: Ing. Ambiental Prof.: Lic. Ruth Meaurio

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - UNA FISICA APLICADA - EJERCITARIO IV Sección: Única Auxiliar: Lic. María Cristina Vega

Mecánica de fluidos Hidrodinámica Resuelve los ejercicios sobre Ecuación de continuidad y Principio de Bernoulli 1) Un fluido circula por una tubería que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. Si los diámetros correspondientes a éstos son: d1=20 cm, d2=15 cm, d3=10 cm y d4=5 cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y 4 son 1 m/s y 3 m/s respectivamente, calcular las velocidades en los puntos 2 y 3. Rta.: 1,78 m/s; 3,25 m/s

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2) Fluye agua por una tubería de una planta embotelladora con una razón de flujo de masa que llenaría 220 latas de 0,355 litros por minuto. En el punto 2 del tubo, la presión manométrica es de 152 kPa y el área transversal es de 8 cm2. En el punto 1, que está a 1,35 m arriba del punto 2, el área transversal es de 2 cm2. Calcule a) la razón de flujo de volumen (caudal), b) la rapidez en los puntos 1 y 2, c) la presión manométrica en el punto 1. Rta.: a) 1,3.10-3 m3/s, b) 6,5 m/s y 1,63 m/s, c) 119 kPa 3) Un sistema de riego de campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a razón de 7.200 cm3/s. En un punto del tubo, donde el radio es de 4 cm, la presión absoluta del agua es de 2,4 x105 Pa. En un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricción cuyo radio es de 2 cm. ¿Qué presión absoluta tiene el agua al fluir por esa constricción? Rta.: 2,25.105Pa

4) Fluye agua continuamente de un tanque abierto como el que se ve en la figura de abajo. La altura del punto 1 es de 10 m y la de los puntos 2 y 3 es de 2 m. El área transversal en el punto 2 es de 0,048 m2; en el punto 3 es de 0,016 m2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Calcule, a) la rapidez de descarga (caudal) en m3/s, b) la presión manométrica en el punto 2. Rta.: a) 0,2 m3/s, b) 6,97.104Pa

5) El tubo horizontal de la figura tiene un área transversal de 40 cm2 en la parte mas ancha y de 10 cm2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de 6.10-3 m3/s. Calcule, a) la rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta, b) la diferencia de presión entre estas porciones, c) la diferencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con forma de U. Rta.: a) 1,5 m/s, b) 1,69.104 Pa, c) 12,7 cm

Carrera: Ing. Ambiental Prof.: Lic. Ruth Meaurio

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - UNA FISICA APLICADA - EJERCITARIO IV Sección: Única Auxiliar: Lic. María Cristina Vega

6) A través de una tubería constreñida se mueve agua en flujo ideal estable. En un punto, como se muestra en la figura, donde la presión es 2,50.104 Pa, el diámetro es de 8 cm. En otro punto 0,5 m más abajo, la presión es igual a 1,50.104 Pa y el diámetro es de 4 cm. Encuentre la rapidez del flujo a) en la sección inferior y b) en la sección superior. c) Encuentre el caudal a través de la tubería. Rta.: a) 11,22 m/s, b) 2,8 m/s, c) 0,014 m3/s 7) ¿Qué masa de mercurio sale en 3 minutos por un orificio practicado a una pared delgada, si la altura del líquido es constante e igual a 20 cm y el orificio es rectangular, siendo sus dimensiones 4 mm y 3 cm? Densidad del mercurio = 13,6 g/cm3. Rta.: 581,6 kg 8) Una canilla tiene una sección de 2 cm² y por ella circula agua con un caudal volumétrico de 12 litros por minuto. Si el chorro tiene una longitud de 45 cm, determinar la sección inferior del mismo. Rta.: 0,64 cm2

9) Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min, como se muestra en la figura. En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 kgf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50 cm más bajo que en a? Rta.: 71.107 Pa

10) El caudal medio de la sangre que circula en un tramo de un vaso sanguíneo que no presenta ramificaciones es de 1 litro por minuto. Densidad aproximada de la sangre 1 kg/L. a) ¿Cuál es la velocidad media de la sangre en un tramo en el que vaso tiene un radio interior de 0,5 cm? b) ¿Y si el radio interior del vaso es de 0,25 cm? Rta.: a) 0,21 m/s, b) 0,85 m/s 11) El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm de diámetro a una velocidad de 4 m/s. ¿Qué diámetro debe tener el chorro si el agua sale a 20 m/s? ¿Cuál es el gasto en m3/s? Rta.: 8,94.10-3 m; 1,26.10-3 m3/s 12) Una fisura en un tanque de agua tiene un área de sección transversal de 1 cm2. ¿A qué rapidez sale el agua del tanque si el nivel del agua en éste es de 4 m sobre la abertura? Rta.: 8,85 m/s 13) A partir de un depósito terminal de 3 cm de diámetro fluye agua con velocidad promedio de 2 m/s. ¿Cuál es el gasto en L/min? ¿Cuánto tardará en llenarse un recipiente de 40 L? Rta.: 84 L/min; 0,48 min 14) ¿Cuál tendrá que ser el diámetro de una manguera para que pueda conducir 8 L de petróleo en 1 minuto con una velocidad de salida de 3 m/s? Rta.: 7,52.10-3 m 15) El agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6 cm pasa a otro tubo de 3 cm conectado al primero. ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño? ¿Es mayor el gasto en el tubo más pequeño? Rta.: 24 m/s; no 16) ¿Cuál es la velocidad de salida del agua a través de una grieta del recipiente localizada a 6 m por debajo de la superficie del agua? Si el área de la grieta es 1,3 cm2, ¿con qué gasto sale el agua del recipiente? Rta.: 10,8 m/s; 1,4.10-3 m3/s...