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PRÁCTICA HIDRODINÁMICA II

5.1.

Equipo Armfield: pérdida de carga primaria

Con caudal nulo, observamos que la medida de presión diferencial en el piezómetro es nula. Esto se debe simplemente a que, sin el paso de agua, el problema queda simplificado llanamente a un problema de hidrostática. En este tipo de ejercicios, sabemos que todo punto de un mismo fluido poseerá el mismo valor de altura piezométrica (incluido los de los meniscos de ambos tubos) y es por ello que no existe diferencia entre el punto P1 y el P2. Nuestro equipo trabajará en este ensayo con el caudal que hace que la presión diferencial sea de 150 mmca en el piezómetro:

Q [m3/s] V [m/s] hf1-2 [m] f Re Área p1-p2 (Pa) μ(20 ºC)

Δh = 150 mmca 4,96667E-06 0,702639601 3,840771543 0,457902998 2099,503956 7,06858E-06 2835,09 0,001002

Siguiendo el criterio de la parte superior del diagrama de Moody, vemos que este fluido se corresponde con un flujo de la zona crítica, muy cercano a la zona laminar

5.2. Banco de ensayo de tuberías y accesorios: coeficientes de pérdida de carga primaria y secundaria.

a)

b) La diferencia de presiones entre los dos puntos medidos fue de 0,27 bar Aplicando Bernoulli obtenemos las pérdidas primarias: 𝑃1 + 𝑧 + 𝑉12 = ℎ + 𝑧 + 𝑃2 + 𝑧 + 𝑉22 1 2 𝑓 2 2·𝑔 𝜌·𝑔 𝜌·𝑔 𝜌·𝑔 27000 𝑃1 − 𝑃2 = = 2,76 𝑚 ℎ𝑓 = 𝜌·𝑔 998 · 9,8 La velocidad se consigue de dividir el caudal entre el área de la tubería, de forma que V=3,916m/s Con las perdidas primarias deducimos el valor de f:

ℎ𝑓 = 𝑓 ·

𝐿 · 𝑉2 𝐷·2·𝑔 𝑅𝑒 =

→𝑓=

ℎ𝑓 · 𝐷 · 2 · 𝑔 2,72 · 0,017 · 2 · 9,8 = = 0,0591 𝐿 · 𝑉2 1 · 3,9162

𝜌·𝑉·𝐷 𝜇

998 · 3,916 · 0,017 =

0,001

= 66438,9

El diagrama de Moody es el siguiente:

𝜀

1 𝑓

= −2 · log ( D +

1⁄

2

3,7

) → 𝜀⁄ = 0,031895 𝐷 𝑅𝑒·√𝑓 2,51

c) Debido al escaso recorrido que realiza el fluido las pérdidas primarias son despreciables con respecto a las secundarias, al igual que las cotas las cuales se nos indicó que no se tuvieran en cuenta. Las diferencias de presiones obtenidas fueron: Q [l/h] Q [m^3/s]

3200 2500 1800 0,000888889 0,00069444 0,0005

∆P Codo simple

28 mbar

16 mbar

8 mbar

∆P Codo doble

60 mbar

36 mbar

18 mbar

Velocidades (m/s) 3,915810083 3,05922663 2,20264317

Aplicando Bernoulli y despreciando lo anteriormente dicho las pérdidas secundarias son:

-

Codo simple: ℎ𝑚3200 = ℎ𝑚2500 = ℎ𝑚1800 =

-

𝑃1 − 𝑃2 𝜌·𝑔 𝑃1 − 𝑃2

= 0,286

𝜌·𝑔 𝑃1 − 𝑃2

= 0,164

𝜌·𝑔

= 0,0818

Codo doble:

𝑃1 − 𝑃2

ℎ𝑚3200 = ℎ𝑚2500 = ℎ𝑚1800 =

𝜌·𝑔 𝑃1 − 𝑃2

= 0,613

𝜌·𝑔 𝑃1 − 𝑃2

= 0,368

𝜌·𝑔

= 0,184

Los coeficientes de pérdidas serán los siguientes utilizando las velocidades obtenidas a través de los diferentes caudales y adjuntadas en la tabla anterior: -

Codo simple: 𝑘𝑚3200 = 𝑘𝑚2500 =

𝑘𝑚1800 = -

ℎ𝑚 · 2 · 𝑔 𝑉2 ℎ𝑚 · 2 · 𝑔

= 0,364

𝑉2

= 0,343

ℎ𝑚 · 2 · 𝑔

𝐶𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑘𝑚3200 = 𝑘𝑚2500 = 𝑘𝑚1800 =

𝑉2

= 0,331

ℎ𝑚 · 2 · 𝑔 𝑉2 ℎ𝑚 · 2 · 𝑔

= 0,781

𝑉2 ℎ𝑚 · 2 · 𝑔

= 0,77

𝑉2

= 0,745

Como podemos comprobar los valores de k tanto para codo simple como para codo doble se mantienen constantes independientemente del caudal. También podemos observar que como era de esperar el codo doble tiene un coeficiente de aproximadamente el doble que el del codo simple.

5.3 Observación del bloqueo de la tobera Antes de realizar los ensayos se midió la presión atmosférica en el laboratorio, resultando de 920 kPa (0,92 bar). Cerrando la válvula de salida y abriendo la de entrada podemos observar un flujo másico de 0 𝑘𝑔 y una presión relativa de 600 kPa en todos los barómetros, que sumado 𝑠

con la atmosférica , resulta una presión absoluta de 1520 kPa (1,52 bar). A continuación, se pide ir abriendo la válvula de salida poco a poco para realizar mediciones en intervalos de caída de 50 kPa en la contrapresión. Los datos registrados aparecen en la tabla adjuntada a continuación: Pe (kPa) 550 550 550 550 550

Ps (kPa) 500 450 400 350 250

m (g/s) 4,45 4,95 5,1 5,1 5,1

*Estos datos no son reales, ya que las presiones medidas son relativas, y además para calcular el flujo másico real hay que multiplicar por el factor de corrección k que se calcula interpolando según el diagrama indicado. 4,45 → 𝑚 = 4,45 × 1,205 = 5,36 4,95 → 𝑚 = 4,95 × 1,18 = 5,84 5,1 → 𝑚 = 5,1 × 1,155 = 5,89 5,1 → 𝑚 = 5,1 × 1,13 = 5,763 5,1 → 𝑚 = 5,1 × 1,108 = 5,65 Los datos reales y con presiones absolutas son los siguientes. Pe (kPa) 1470 1470 1470 1470 1470

Ps (kPa) 1420 1370 1320 1270 1170

m (g/s) 5,36 5,84 5,89 5,736 5,65

Por tanto, comprobando estos resultados, se puede deducir que el bloqueo (el aire pasa a ser un fluido supersónico) se produce en cuanto la contrapresión es menor o igual que 1320 kPa (absoluta) y el flujo máximo en estas condiciones es de 5,89 g/s. Por otra parte, manteniendo el valor de la presión de entrada en 1470 kPa y de la contrapresión en 1270 kPa, se registran los siguientes valores (las presiones que aparecen son relativas y medidas en kPa y el flujo másico en g/s):

Pe 550

m 5,1*

P1 485

P2 300

P3 200

P4 250

P5 290

P6 340

P7 310

P8 340

*Este valor es incorrecto, ya que se le debe aplicar el factor de corrección real, el flujo másico real es de: 𝑚 = 5,1 × 1,13 = 5,763 g/s Por tanto, comparando las diferencias de presiones entre los sucesivos puntos del sistema, podemos afirmar que la posición de la onda de choque se encuentra entre los puntos 3 y 4 del sistema, ya que se produce el aumento de presión....