Chapitre 3- MCV avec corrigé partie 1 PDF

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cours de comptabilité de 2eme année de licence économie gestion de l'université de cergy pontoise...

Description

Comptabilité de gestion Chapitre 3 – Les coûts partiels : seuil de rentabilité, point mort et seuil d’indifférence Pour analyser les rentabilités des produits ou des activités, pour moduler une politique tarifaire ou pour appréhender le risque lié à une variation de la demande une des notions fondamentales est la contribution simple (marge sur coût variable unitaire) c'est-à-dire le prix de vente d’un produit moins son coût variable unitaire. Cette notion permet de : -

déterminer le point mort ou le seuil de rentabilité d’une activité ; de comparer deux modes de production, de distribution ayant des coûts fixes et des coûts variables différents ; voir si l’activité est rentable.

Ce chapitre est centré sur la typologie coûts fixes/coûts variables. Elle en montre toutes les implications managériales, au niveau du produit ou de décisions ponctuelles. 1. Contribution simple, seuil de rentabilité et seuil d’indifférence. Nous aborderons successivement les notions élémentaires sur lesquelles s’appuie l’analyse en coûts variables puis le calcul du seuil de rentabilité et du seuil d’indifférence qui permet ensuite de comprendre comment on peut utiliser l’analyse en coûts variables pour la prise de décision. A. Notions élémentaires a) Définitions Les coûts variables totaux qui varient en fonction de l’activité. Le coût variable unitaire qui ne varie pas avec le niveau d’activité (sauf exception). Les coûts fixes qui ne varient pas en fonction du niveau d’activité. La marge sur coût variable unitaire est la différence entre le prix de vente et le coût variable unitaire. Cette marge est appelée contribution ou contribution simple (sous entendu elle contribue à la couverture des coûts fixes). La marge sur coût variable totale ou contribution totale est la différence entre le chiffre d’affaires et les coûts variables totaux. CV : coûts variables CVu : coût variable unitaire CF : coûts fixes n : niveau d’activité PV : prix de vente unitaire CA : chiffre d’affaires Csu : contribution simple unitaire ou marge sur coût variable unitaire Cs : contribution simple totale ou marge sur coût variable totale R : résultat L’équation de résultat R = CA-CV-CF ou R = n*Csu-CF 1

b) Le tableau d’analyse différentielle Le tableau d’analyse différentielle permet de calculer la marge sur coût variable totale (ou contribution simple totale) et la marge nette. La marge sur coût variable (M/CV) se définit comme la différence entre le chiffre d’affaires et l’ensemble des charges variables nécessaire à l’obtention du produit. Eléments

Coûts

CA/marges

% du CA

X

100%

Y

Y/X%

X-Y

(X-Y)/X%

Z

Z/X%

X-Y-Z

(X-Y-Z)/X%

CA CV -

lister les CV (coût achat des mp, énergie…)

Total CV

Y

Marge sur coût variable CF -

lister les CF (amortissement, loyer…)

Total CF Résultat

Z

Les résultats du tableau sont obtenus de la manière suivante : Marge sur coût variable (MC/V) = CA-CV Résultat différentiel (marge nette) = M/CV-CF Taux de CV = CV/CA Taux de MC/V = MCV/CA Taux de MC/V+ Taux de CV = 1

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B. Le seuil de rentabilité et le point mort Rechercher le point mort, ou le seuil de rentabilité, c’est rechercher le niveau d’activité pour lequel le résultat est nul. SR =

Charges fixes Taux de Marge sur coût variable

Ou encore SR = (CF*CA)/MCV

Soit SRQ le seuil de rentabilité en quantité : SRQ =

SR Prix de vente unitaire

=

CF Marge sur coût variable unitaire

Le Point Mort est quant à lui le laps de temps au bout duquel l’entreprise va couvrir son CF par sa MCV pour un chiffre d’affaires donné.

Si le CA est considéré sur 12 mois alors le point mort sera atteint au bout de x mois avec pour résultante l’équation suivante : PM = 12*SR = 12*CF CA

MCV

On parlera parfois de Marge de Sécurité en considérant le différentiel existant entre le CA et le SR. Point mort et seuil de rentabilité sont au demeurant des notions qu’il convient mieux d’appréhender a priori à partir d’éléments prévisionnels. Si le calcul a posteriori est bien entendu possible, il présente moins d’intérêt puisque le CA est déjà réalisé sur la période considérée.

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Application Une entreprise a vendu 200 000 exemplaires d’un produit (seul produit commercialisé). On a les données suivantes sur l’exercice écoulé : Total

Unitaire

CA

5 000 000

25

Coût variable de production

3 000 000

15

Coût variable de distribution

250 000

1,25

Coût variable total

3 250 000

16,25

Marge sur coût variable

1 750 000

8,75

Frais fixes

1 225 000

6,125

Résultat

525 000

2,625

Pour le prochain exercice on prévoit d’écouler 200 000 unités mais le prix de vente sera porté à 26 €. Le coût variable de production passera à 16,12 € et le coût variable de distribution se maintiendra à 5 % du CA. Les frais fixes devraient atteindre 1 287 000 €. 1) déterminer SRQ de l’exercice écoulé, 2) déterminer SRQ pour le prochain exercice ainsi que le PM. On va tout d’abord reconstituer un tableau prévisionnel similaire à celui établi en fin d’exercice sur la base des données prévisionnelles. Total

Unitaire

CA Coût variable de production Coût variable de distribution Coût variable total Marge sur coût variable Frais fixes Résultat

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R1 : SRQ = CF/MCVu Soit SRQ = 1 225 000/8,75 = 140 000 unités R2 : On va tout d’abord reconstituer un tableau prévisionnel similaire à celui établi en fin d’exercice sur la base des données prévisionnelles.

Total

Unitaire

CA

5 200 000

26

Coût variable de production

3 224 000

16,12

260 000

1,30

Coût variable total

3 484 000

17,42

Marge sur coût variable

1 716 000

8,58

Frais fixes

1 287 000

6,44

429 000

2,145

Coût variable de distribution

Résultat

Soit SRQ = 1 287 000/8,58 = 150 000 unités. Sachant alors que PM = 12*SR/CA et que SRQ=SR/Px de vente unitaire, On a l’égalité suivante : PM = 12*SRQ*Px de vente unitaire/CA Ou encore PM = 12*SRQ/quantités vendues sur l’année. Sur la base d’un prévisionnel de 200 000 unités on obtient donc PM = 9 mois.

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C – Le seuil d’indifférence De nombreuses situations de gestion amènent à comparer deux ou plusieurs solutions qui se différencient par leurs niveaux de coûts fixes et de coûts variables : -

faut-il acheter ou louer des matériels ? faut-il produire soi même ou sous-traiter ?

Tous ces problèmes peuvent être éclairés par le calcul du seuil d’indifférence, point pour lequel deux solutions équivalente ; en deçà du seuil d’indifférence, on préférera la solution qui a les coûts fixes les plus bas et au-delà de seuil d’indifférence, on préférera la solution qui a le coût variable unitaire le plus bas. Calcul du seuil d’indifférence Solution 1 CF1 CVu1

Solution 2 CF2 CVu2 n=niveau d’activité tel que CF1+n*CVu1=CF2+n*CVu2 N= (CF1-CF2)/(Cvu2-CVu1)

D- Précaution d’utilisation La simplicité et la pertinence de la contribution simple (marge sur coût variable) ne doivent pas faire oublier qu’elle présente des risques si elle est utilisée dans de mauvaises conditions. Il faut noter les points suivants : -

l’analyse coûts fixes / coûts variables est essentiellement une analyse à court terme. Elle travaille sur les prix de vente… Celle-ci ne sera pas valable à moyen ou long terme ; l’analyse coûts fixes/coûts variables est essentiellement locale. Elle se focalise sur une activité, un atelier, un client, une commande. Elle ne permet pas d’envisager une entreprise dans sa globalité ou les effets induits d’une décision complexe.

L’analyse des contributions simples permet de travailler en différentiel, à la marge, par rapport à des situations existantes. Elle n’est pas pertinente lorsque la décision à prendre modifie de façon importante les paramètres fondamentaux de l’entreprise.

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Application – Construire un tableau de répartition des charges et déterminer le seuil de rentabilité

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1. et 2. Tableau d'analyse différentielle et TMCV et Taux de résultat net Eléments

Coûts

CA/Marges

% du CA

CA CV Marge sur coût variable CF Résultat

3. Calcul du SR SR = CF / Taux de MCV

4. Représentation graphique situation CA CV CF Résultat

1 50000

2 150000

3 250000

4 350000

5 450000

6 550000

8

1. et 2. Tableau d'analyse différentielle et TMCV et Taux de résultat net Eléments CA CV Marge sur coût variable CF Résultat

Coûts 158327

85253

CA/Marges 221660 -158327

% du CA 100,00% 71,43%

63333

28,57%

-85253 -21920

-9,89%

2 150000 107145 85254 -42399

3 250000 178575 85255 -13830

2. Calcul du SR SR = CF / Taux de MCV situation CA CV CF Résultat

298 378,10 1 50000 35715 85253 -70968

4 350000 250005 85256 14739

5 450000 321435 85257 43308

6 550000 392865 85258 71877

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Application – Déterminer le seuil de rentabilité dans le cas d’un changement de structure

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1. Tableau de répartition des charges Cas 1 : Distinction entre salaires nets, cotisations salariales et patronales Chiffre d'affaires HT Remises

10 854 545,00 1 980 430,00 Charges variables

Charges fixes

Total

Coût d'achat des marchandises vendues Salaires nets gérant Salaires nets assistante de gestion Salaires nets administratifs Salaires nets commerciaux fabricants Salaires nets commerciaux détaillants Salaires nets commerciaux fabricants Salaires nets commerciaux détaillants Cotisations salariales (partie fixe) Cotisations salariales fabricants (partie variable) Cotisations salariales détaillants (partie variable) Cotisations patronales (partie fixe) Cotisations patronales (partie variable) Cotisations patronales (partie variable) DAP Autres charges Impôts et taxes Frais financiers Total 12

Cas 2 : Distinction salaires bruts et cotisations patronales Chiffre d'affaires HT Remises

10 854 545,00 1 980 430,00 Charges variables

Charges fixes

Total

Coût d'achat des marchandises vendues Salaires bruts gérant Salaires bruts assistante de gestion Salaires bruts administratifs Salaires bruts commerciaux fabricants Salaires bruts commerciaux détaillants Salaires bruts commerciaux fabricants (partie variable) Salaires bruts commerciaux détaillants (partie variable) Cotisations patronales (partie fixe) Cotisations patronales (partie variable) DAP Autres charges Impôts et taxes Frais financiers Total

2. Résultat net de l'entreprise Eléments CA CV Marge sur coût variable CF Résultat

CA/Marges

% du CA

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3. Calcul du SR et du point mort SR = CF/taux de MCV Point mort = (SR*360)/CA Nombre de mois Courant (mois) soit le …

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1. Tableau de répartition des charges Cas 1 : Distinction entre salaires nets, cotisations salariales et patronales

Chiffre d'affaires HT Remises

10 854 545,00 1 980 430,00 Charges variables

Charges fixes

Coût d'achat des marchandises vendues Salaires nets gérant Salaires nets assistante de gestion

0.78*12*3000 0.78*12*1900

28 080,00 17 784,00

Salaires nets administratifs Salaires nets commerciaux fabricants

0.78*3*12*2100 0.78*10*12*2200

58 968,00 205 920,00

Salaires nets commerciaux détaillants

0.78*10*12*1800

168 480,00

Salaires nets commerciaux fabricants

0.78*0.05*1980430

77 236,77

Salaires nets commerciaux détaillants

0.78*0.01*10854545

84 665,45

Cotisations salariales (partie fixe)

0.22*(12*3000+12*1900+3*12*2100+10* 12*2200+10*12*1800)

Cotisations salariales fabricants (partie variable) Cotisations salariales détaillants (partie variable) Cotisations patronales (partie fixe)

7 646 785,00

0.22*1980430*0.05

21 784,73

0,22*10854545*0,01

23 880,00

0.37*(12*3000+12*1900+3*12*2100+10* 12*2200+10*12*1800)

641 134,22

484 960,50 227 328,00

0.37*1980430*0.05

36 637,96

Cotisations patronales (partie variable)

0,37*10854545*0,01

40 161,82

Frais financiers

7 646 785,00

135 168,00

Cotisations patronales (partie variable)

DAP Autres charges Impôts et taxes

Total

958485*33.33%

10 000,00 564 000,00 319 495,00

10 000,00 564 000,00 319 495,00

500000*0.045/(1-(1.045^-15))

46 557,00

46 557,00

1 781 780,00

9 712 931,72

Total

7 931 151,72

15

16...