Ciclos de gas.Turbina de gas y Motores Otto y Diesel. 10 PDF

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Apuntes del profesor. No es la presentación, sino los apuntes explicados...

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Motores y máquinas térmicas ciclos de gas. Turbinas de gas, ciclo Otto y ciclo Diesel.

Índice Pág. 1.- Introducción...............................................................3 2.- Turbinas de gas ........................................................4 2.1.- Análisis aire-estándar. Ciclo de Brayton .........5 2.2.- Irreversibilidades en el ciclo............................8 2.3.- Turbina de gas regenerativa .........................10 2.4.- Turbina de gas con recalentamiento ............12 2.5.- Ciclos combinados ........................................13 3.- Motores de combustión interna alternativa (MCIA) .15 3.1.- Análisis aire-estándar ...................................16 3.2.- Ciclo Otto ......................................................17 3.3.- Ciclo Diesel ...................................................19 4.- Problemas ...............................................................23 5.- Bibliografía ..............................................................33

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1.- Introducción Un área importante de la aplicación de la termodinámica es la generación de potencia mediante un ciclo termodinámico. Los dispositivos o sistemas que se usan para producir una salida neta de potencia se llaman a menudo motores o máquinas térmicas, y los ciclos termodinámicos en los que operan se llaman ciclos de potencia. Los ciclos termodinámicos se pueden también clasificar como ciclos de gas o ciclos de vapor, dependiendo de la fase del fluido de trabajo. En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en la fase gaseosa durante todo el ciclo, mientras que, en los ciclos de vapor, el fluido de trabajo existe en fase de vapor durante una parte del ciclo y en fase líquida durante otra parte. En esta asignatura hemos visto con anterioridad sistemas de potencia con vapor de agua y sus respectivos ciclos (ciclo de Rankine). En estos sistemas, el vapor de agua sufre un cambio de estado cíclico entre la condensación y la vaporización. En este tema pasaremos a estudiar en los sistemas de potencia en los cuales el fluido de trabajo es siempre un gas (en concreto, aire). La ventaja de trabajar con un fluido que siempre es gas es que, al contrario que el vapor de agua, no sufre cambios de estado en el proceso tales como la condensación y la vaporización. Estos sistemas consistirán en las turbinas de gas y los motores de combustión interna alternativa (MCIA). El estudio de los ciclos de potencia reales de estos dispositivos resulta demasiado difícil debido a factores tales como la fricción, las pérdidas por conducción-convección y la falta de tiempo para alcanzar el equilibrio termodinámico, entre otras. Es por esto, que en nuestro análisis estudiaremos los ciclos de manera ideal, es decir, ignorando toda esta serie de efectos e irreversibilidades, de tal manera que obtenemos un ciclo termodinámico bastante similar al real y de análisis mucho más sencillo. En concreto, en los ciclos de potencia de gas emplearemos lo que conocemos como el “análisis aire-estándar”. En todas estas máquinas de combustión interna (turbinas de gas y MCIA) la energía se suministra al quemar combustible en su interior. Debido a este proceso de combustión la composición del fluido de trabajo cambia durante el curso del ciclo de aire y combustible a productos de la combustión. Sin embargo, si se considera que en el aire predomina el nitrógeno, el cual difícilmente participa en reacciones químicas en la cámara de combustión, todo el tiempo el fluido de trabajo se parece mucho al aire. Por ello podemos aplicar el “análisis aire-estándar” a ciclos de potencia con gas, lo cual nos simplificará el análisis de estos. Las suposiciones realizadas en el “análisis aire-estándar” son:

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1. El fluido de trabajo es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y siempre se comporta como un gas ideal. 2. Todos los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. 3. El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor desde una fuente externa. 4. El proceso de escape es sustituido por un proceso de rechazo de calor que regresa al fluido de trabajo a su estado inicial.

Además, si suponemos que el aire tiene calores específicos constantes e iguales al valor de estos a temperatura ambiente (25ºC) contaremos con un ciclo aún más sencillo de analizar. Incluyendo esta última suposición estaremos empleando el “análisis aire-estándar frío”, el cual nosotros emplearemos en los problemas de esta asignatura.

2.- Turbinas de gas Se utilizan para generar electricidad en equipos fijos. Tienen una muy buena relación peso-potencia. Esto junto con su bajo peso y lo poco que ocupan en comparación a los sistemas de potencia con vapor de agua las hacen adecuadas para el uso en sistemas de propulsión aérea, transporte marítimo, etc. Pueden operar como sistemas cerrados o abiertos. Nosotros las estudiaremos siempre como un sistema abierto. Un esquema sencillo de una turbina de gas abierta es el mostrado en la figura 1.1.

Figura 1.1

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El aire procedente de la atmósfera entra continuamente en el compresor donde su presión se eleva. Seguidamente, el aire a alta presión entra en la cámara de combustión. A través de otro conducto también entra en la cámara de combustión un combustible, el cual se mezcla con el aire. El aire y el combustible mezclados sufren una combustión, de la cual resultan productos de combustión a una alta temperatura. Estos productos pasan a la turbina en la cual se expansionan. Tras esto, los productos pasan al ambiente. Una parte de la potencia que se ha generado en la turbina se deriva al compresor. La parte restante se emplea para lo que sea requerida (generar electricidad, mover un vehículo, etc.).

2.1.- Análisis aire-estándar. Ciclo de Brayton. Una idealización que emplearemos en el estudio de turbinas de gas abiertas es lo que conocemos con el nombre de “análisis aire-estándar”. En él realizamos dos suposiciones: 1. El aire es el fluido de trabajo de la turbina. Además, este se comporta como un gas ideal. 2. El aumento de temperatura requerido por la combustión interna se produce por transferencia de calor desde una fuente externa. El ciclo empleado en turbinas de gas es el ciclo Brayton de aire-estándar. En este se cumplen las dos hipótesis anteriormente mencionadas y, además, suponemos que los productos descargados al ambiente interactúan con el medio de tal forma que pueden volver a alcanzar el mismo estado que el aire a la entrada del compresor. Es por esto último que podemos suponer que el aire sigue un ciclo termodinámico, de tal manera que se aplica la simplificación de que los gases que salen de la turbina pasan por un intercambiador donde ceden calor al ambiente y vuelven al compresor en el mismo estado que si fuese aire exterior. Un esquema de este ciclo es el mostrado en la figura 1.2.

Figura 1.2

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Ignorando las irreversibilidades que ocurren cuando el aire circula a través del ciclo de Brayton no tendremos pérdidas de presión ni transferencias de calor al ambiente. Si estos dos sucesos no ocurren, entonces la presión del aire será constante en los intercambiadores de calor y no habrá variación de entropía en la turbina y el compresor (serán procesos isoentrópicos). Entonces, estaremos hablando del ciclo de Brayton ideal, cuyos diagramas p-v y T-s se muestran en la figura 1.3.

Figura 1.3 Donde: 1-2 Es una compresión isoentrópica que ocurre en el compresor, puesto que asumimos el compresor como un componente adiabático. 2-3 Es una absorción de calor isóbara desde una fuente externa hacia el fluido de trabajo (aire). 3-4 Es una expansión isoentrópica en la turbina, puesto que también asumimos la turbina como un componente adiabático. 4-1 Es una cesión de calor isóbara del fluido del trabajo (aire) al ambiente que permite que el aire vuelva a su estado inicial y, con ello, se cierre el ciclo termodinámico.

Cabe destacar que las áreas de los diagramas p-v y T-s son, respectivamente, el trabajo y el calor por unidad de masa. Asumiendo que la turbina y el compresor operan de forma adiabática y aplicando balances de masa y energía al cada volumen de control (considerado estacionario) obtendremos las principales transferencias energéticas:

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𝑊"#$%&'( = 𝑚 ℎ, − ℎ. 𝑊/012$340$ = 𝑚 ℎ5 − ℎ6 𝑄/01%#4"0$ = 𝑚 ℎ, − ℎ5 𝑄&'"3$/(1%&(80$ = 𝑚 ℎ. − ℎ6

El estudio del ciclo de Brayton ideal deriva en conclusiones que son aplicables a turbinas de gas reales. La primera conclusión es que cuando aumenta la relación de presiones en el compresor, el rendimiento térmico del ciclo también lo hace."Observamos en los diagramas T-s y p-v que los cuatro procesos del ciclo Brayton se ejecutan en dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto, deben analizarse como procesos de flujo estacionario. Cuando los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes, el balance de energía para un proceso de flujo estacionario puede expresarse, por unidad de masa, como:

𝑞3'"$(8( − 𝑞4(:&8( + 𝑤3'"$(8( − 𝑤4(:&8( = ℎ4(:&8( − ℎ3'"$(8(

Además, conocemos que: ℎ = 𝑐2 ∗ 𝑇

Por tanto, la transferencia de calor hacia y desde el fluido es, respectivamente: 𝑞3'"$(8( = 𝑞/01%#4"0$ = ℎ, − ℎ5 = 𝑐2 ∗ (𝑇, − 𝑇5 ) 𝑞4(:&8( = 𝑞&'"3$/(1%&(80$ = ℎ. − ℎ6 = 𝑐2 ∗ (𝑇. − 𝑇6 )

A su vez, sabemos que el rendimiento térmico del ciclo de Brayton según las suposiciones aire-estándar es: 𝜂=

𝑤'3"0 𝑞3'"$(8(

𝑇6 ∗ 𝑇. 𝑇 − 1 𝑐2 ∗ 𝑇. − 𝑇6 6 =1− =1− =1− 𝑇 𝑐2 ∗ 𝑇, − 𝑇5 𝑞3'"$(8( 𝑇5 ∗ , 𝑇 − 1 5 𝑞4(:&8(

Además, sabemos que los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos, por lo que podremos aplicar las relaciones entre variables termodinámicas para un gas ideal en un proceso adiabático:

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𝑇5 𝑝5 = 𝑝6 𝑇6

'E6 '

𝑝, = 𝑝.

'E6 '

=

𝑇, 𝑇.

Sustituyendo y simplificando, obtenemos el rendimiento térmico de una turbina de gas siguiendo el ciclo de Brayton ideal: 1

𝜂 =1− 𝑝5

𝑝6

'E6 '

𝑐2

𝑐G . Como podemos 𝑝 observar, si la relación de presiones del compresor 5 𝑝6 aumenta, el resultado de la fracción será menor y, por ende, el rendimiento del ciclo será mayor. En la figura 1.4 se aprecia esta relación para una 𝑛 = 1,4 (aire como gas ideal). Donde 𝑛 es la relación de calores específicos 𝑛 =

Figura 1.4

2.2.- Irreversibilidades en el ciclo. Debemos saber hay una temperatura límite de entrada a la turbina (alrededor de 1700 K) debida a motivos metalúrgicos. A continuación, haremos un análisis del efecto que tiene la relación de presiones del compresor en el rendimiento térmico cuando la temperatura de entrada a la turbina es la límite. Para ello, la figura 1.5 tiene dos ciclos de Brayton ideales con diferentes relaciones de compresión y la misma temperatura de entrada a la turbina. El ciclo B tiene menor relación de compresión que el ciclo A y por tanto menor rendimiento térmico. Sin embargo, el ciclo B tiene un área mayor que supone un mayor trabajo neto desarrollado por unidad de masa. Por tanto, para que el ciclo A consiga desarrollar la misma potencia neta que el ciclo B, necesitará de un mayor flujo de materia (y de una instalación mayor que lo permita). 8" "

Figura 1.5

Para este tipo de operaciones será mejor trabajar con instalaciones con una relación de compresión que nos proporcione mayor trabajo por unidad de masa que rendimiento térmico del ciclo. Sin embargo, si estudiamos un ciclo real de una turbina de gas observaremos que, debido a las irreversibilidades en la turbina y el compresor, el aire experimentará un aumento de la entropía específica en ambos componentes. También sufrirá pérdidas de carga en los intercambiadores de calor cuando el fluido de trabajo atraviesa estos componentes. Sin embargo, ya que las caídas de presión por rozamiento (pérdidas de carga) son insignificantes, no las tendremos en cuenta en nuestro estudio. Por último, la transferencia de calor en los intercambiadores tendrá pérdidas, pero tampoco las tendremos en cuenta. Cuando el efecto de las irreversibilidades en los componentes se hace más notorio, el trabajo que entra al compresor crece mientras el desarrollado por la turbina decrece (resultando en una disminución del trabajo neto del ciclo). Consecuentemente, para que la turbina de gas produzca una cantidad considerable de trabajo se necesitan altas eficiencias en el compresor y en la turbina. Si aplicamos un volumen de control sobre el compresor y la turbina, obtendremos (aplicando balances de energía y de masa) los rendimientos isoentrópicos de cada uno. Al obtener estos rendimientos podremos saber qué factores afectan a cada uno y, por tanto, mejorar la eficiencia del compresor y la turbina, aumentando consecuentemente la cantidad de trabajo producido por la turbina de gas en una planta eléctrica real. 9" "

Los rendimientos isoentrópicos de estos componentes serán entonces:

𝜂"#$%&'( =

𝜂/012$340$ =

𝑤"#$%&'( ℎ, − ℎ. = 𝑤"#$%&'( 4 ℎ, − ℎ.4

H 𝑤/012$340$ 𝑤/012$340$

4

=

ℎ54 − ℎ6 ℎ5 − ℎ6

En la figura 1.6 se evidencia el efecto de las irreversibilidades en el compresor y en la turbina en el diagrama T-s.

Figura 1.6

2.3.- Turbina de gas regenerativa Es una mejora del ciclo de una turbina de gas con el objetivo de aprovechar el calor emitido por los gases al salir de la turbina. Los productos que abandonan la turbina tienen una temperatura mucho más elevada que la temperatura del medio. En esta turbina de gas, aprovecharemos esa temperatura mediante un intercambiador conocido con el nombre de “regenerador”, de tal manera que el aire que entra en el combustor es “precalentado” (disminuyendo así la cantida de combustible empleado). En la figura 1.7 se muestra una turbina de gas regenerativa esquematizada.

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Figura 1.7

La transferencia de calor desde una fuente externa se necesita para incrementar la temperatura del fluido del estado 5 al estado 3, mientras que si no contase con un regenerador sería del estado 2 al estado 3 (mayor diferencia de temperaturas). Podríamos decir, que el aumento de temperatura del estado 2 al estado 5 es “gratuito” con el regenerador. En la figura 1.8 se ilustra un diagrama T-s de un ciclo regenerativo. Como podemos comprobar, este no difiere del diagrama de un ciclo sin regenerador más que en el hecho de que, el aumento de temperatura de 2 a 5 (el punto 5 es x en la figura 1.8) ha sido realizado con el aprovechamiento energético de los gases a la salida de la turbina.

Figura 1.8

El rendimiento del regenerador vendrá dado por la expresión:

𝜂$3I3'3$(80$ = H

ℎJ − ℎ5 ℎ. − ℎ5 11"

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2.4.- Turbina de gas con recalentamiento En una turbina de gas, la temperatura de los gases de la combustión se controla añadiendo aire en exceso a la mezcla. Por esto, a la salida del combustor, los gases tienen aire suficiente como para soportar otra combustión. Esta mejora de ciclo aprovecha este hecho mediante una turbina multietapa con un combustor de recalentamiento entre las tapas. Así logramos aumentar el trabajo neto del ciclo por unidad de masa. En la figura 1.9 tenemos un esquema de un ciclo de una turbina de gas con recalentamiento.

Figura 1.9

Tras pasar el fluido por la primera turbina y expansionarse, el fluido se calienta desde el estado “a” hasta el estado “b” en el combustor de recalentamiento. Seguidamente, pasa a la segunda turbina donde vuelve a expansionarse obteniendo entonces el trabajo del ciclo. En la figura 1.10 observamos el diagrama T-s para este ciclo.

Figura 1.10 12" "

Como podemos observar, el trabajo total de las dos etapas de la turbina es mayor que el trabajo que haría si fuese un ciclo sin recalentamiento (el ciclo se cerraría desde 3 hasta 4’). Aunque aumente el trabajo neto del ciclo, no necesariamente lo hace el rendimiento térmico del mismo (ya que el calor absorbido también aumenta).

2.5.- Ciclos combinados Conocemos como ciclo combinado a la unión de dos ciclos de potencia tales que el calor descargado por uno es absorbido por el otro (total o parcialmente). Para el estudio de los ciclos combinados nosotros consideraremos uno de los más típicos: el ciclo combinado turbina de gasciclo de vapor. Los productos de la combustión que salen de la turbina de gas están a una temperatura elevada. Una forma de aprovechar el calor desprendido por estos productos es el uso de un intercambiador que permita la cesión de este al ciclo de vapor, de tal manera que el calor absorbido por el ciclo de vapor es obtenido del ciclo de turbina de gas, conocido como “ciclo superior”. El ciclo combinado puede llegar a obtener un rendimiento mayor que los ciclos individuales. La eficiencia térmica del ciclo combinado será:

𝜂=

𝑊I(4 + 𝑊G(20$ 𝑄3

Donde 𝑊I(4 es el trabajo neto desarrollado por la turbina de gas, 𝑊G(20$ es el trabajo neto desarrollado por el ciclo de vapor y 𝑄3 es el calor absorbido por la turbina de gas. En la figura 1.11 encontramos un esquema de la disposición de los elementos en este ciclo combinado turbina de gas-ciclo de vapor.

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Figura 1.11

La energía transferida en el intercambiador (del ciclo de gas al ciclo de vapor) se obtiene aplicando los balances de masa y energía al volumen de control que contiene al intercambiador. El resultado de estos balances, despreciando el calor transferido al ambiente y considerando nulas las variaciones en la energía cinética y potencial, es: 𝑚G ℎK − ℎL = 𝑚( ℎ. − ℎJ Debemos saber que, debido a las limitaciones impuestas por el tamaño del intercambiador, no todo el calor procedente de la turbina se cede al ciclo de vapor. Aún así, el uso de estos ciclos combinados resulta de gran utilidad y mejora del rendimiento de ambos ciclos en la industria.

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3.- Motores de combustión interna alternativa (MCIA) Son los usados normalmente en automóviles, camiones y autobuses. Se caracterizan porque los procesos ocurren en el cilindro-pistón y no en una serie de componentes diferenciados como hemos visto en las turbinas de gas. La clasificación de los MCIA es amplia atendiendo a diferentes diseños e idealidad del proceso. En particular son interesantes dos tipos de clasificaciones: • •

Motores de 2 y 4 tiempos. Motores de combustión provocada (MEP) y por compresión (MEC).

Motores de 4 tiempos En un motor de 4 tiempos la admisión y el escape se realizan durante dos carreras exclusivas para ello, separadas de las carreras de compresión y de trabajo. El ciclo se desarrolla en dos vueltas del cigüeñal, por lo que la potencia obtenida para la misma cilindrada será la mitad que la de un motor de dos tiempos. A cambio son motores más eficientes y presentan rendimientos más elevados en todo el rango de funcionamiento. El ciclo es idéntico sea un motor MEP o MEC, con la diferencia que en los MEP se carga la mezcla de aire y combustible y luego en la combustión se enciende mediante una bujía, mientras que en los MEC se carga solo aire para luego en el punto muerto superior (PMS) inyectar el combustible dando lugar a una combustión espontánea. En la figura 1.12 tenemos esquematizado el funcionamiento de un motor de 4 tiempos con bujía (es decir, de tipo MEP).

Figura 1.12 15" "

Motores de 2 tiempos En un motor de 2 tiempos la admisión y el escape son simultáneas a la compresión, la combustión y la carrera de trabajo, todo ello desarrollado en una única vuelta del cigüeñal. Es por esto por lo que los motores de 2 tiempos consiguen una elevada relación potencia-cilindrada. En la figura 1.13 se representa de manera esquemática el funcionamiento de un motor de 2 tiempos y tipo MEP.

Figura 1.13

3.1.- Análisis aire-estándar Como ya hemos comentado anteriormente con las turbinas de gas, el análisis aire-estándar es una idealización...