CII- Álgebra - Ejercicios de práctica sobre exponentes, racionalización, ecuación equivalente PDF

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Ejercicios de práctica sobre exponentes, racionalización, ecuación equivalente y ecuación condicional...

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Algebra Cuestionario II Contesta lo siguiente: 1.- Determina si las siguientes expresiones son falsa o verdadera −1 −2

−3

a)

3 3 =9

b)

( √ x+ √ y ) ( √ x− √ y ) =x− y Verdadera

c)

( k√ b j)

d)

( )

=

√(

)

e)

2−1 3−1

y

k

=b

−1

x− y

a x a

j

Falsa

Verdadera

3 2

Falsa

y−x

=

x

a y a

Falsa

2.- ¿Para que ayude la racionalización? La racionalización ayuda a expresar el denominador sin raíces (como número racional) de una fracción, obteniendo una expresión fraccionaria equivalente. 3.- Expresa el reciproco de 4 +3 √2 3 √ 2−4 2

sin radicales en el denominador:

4.- ¿Qué es una ecuación equivalente? Es una ecuación con igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, llamadas miembros, en la que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitos, relacionados por operaciones matemáticas. 5.- ¿Qué es una ecuación condicional? Son ecuaciones que se verifican al menos para un valor de la variable y que no se cumplen al menos para un valor de la variable. 2 2 6.- Es x +25= ( x +5) una identidad o una ecuación condicional: Es una ecuación condicional pues no puede ser una identidad ya que no se verifica para cualquier valor de la variable.

7.- La siguiente expresión es falsa o verdadera

2 x 2−x +4 1 = 2 x 2−x +8 2

: Falsa

8.- Los siguientes pares de ecuaciones ¿son equivalentes o condicional? ¿Por qué? a)

6 x−1=2 x+ 3 x=1

: Son equivalentes porque tienen la misma solución.

2

b)

2 x −1=3 x : Son condicionales porque no se cumplen para todos los valores de la 2 4 x −6 x =2 variable, solo para algunos.

9.- Determine cuál es la solución de la ecuación

10.- Despeje r de s= r=

7 2 3 = − 3 x +1 2 x +1 6 x 2 +5 x+1 : No tiene solución

a−rl l−r

sl−a l−s

11.- Forma una ecuación de segundo grado con coeficientes enteros y raíces

3 5

y

−1 2

10 x2− x−3 12.- ¿Que son los números complejos? Un número complejo z es la suma de un número real a más un número real b multiplicado por la unidad imaginaria i: z= a + bi. El número real a se llama parte real del complejo z y el número real b se llama parte imaginaria de z. El conjunto de todos los números se representa por C. 2

13.- Resuelve 4 ( a2− a ) −11 ( a2−a ) +6=0 3 x 1= , x 2=2 4

considerando que a2− a=x...