Coeficiente DE Conductividad Termica LABORATORIO DE FISICA PDF

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Informe de laboratorio de fisica y quimica , desarrollando cada uno de los puntos propuestos , realizando cada objetivo ,espero que sea de gran ayuda...

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ESTUDIANTE.- CASTRO MAMANI BEIMAR DANIEL DOCENTE .- ING. JUAN CARLOS DUCHÉN CUELLAR

FECHA DE ENTREGA : 25 / 01 / 2021 NOTA DE APROBACION .- 60

COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TERMICA 1. OBJETIVOS



Estudiar la ley de Fourier, de propagación de calor por conducción , sometiendo superficies de distinto material entre lugares de diferentes temperaturas .



Establecer la temperatura de los recintos o lugares.



Determinar los coeficientes de conductividad térmica de los materiales expuestos a los cambios de temperatura.



Establecer el flujo de calor por conducción .

 2. FUNDAMENTO TEORICO La conductividad térmica es una propiedad de ciertos materiales capaces de transmitir el calor, es decir, permitir el paso de la energía cinética de sus moléculas a otras sustancias adyacentes. Se trata de una magnitud intensiva, inversa a la resistividad térmica (que es la resistencia de ciertos materiales a la transmisión del calor por sus moléculas). La explicación de este fenómeno radica en que al calentarse un material, sus moléculas aumentan su energía cinética, es decir, incrementan su agitación. Las moléculas, entonces, son capaces de compartir ese extra de energía sin ocasionar movimientos globales de la materia (en eso se distingue de la convección térmica de los líquidos y gases), siendo esta capacidad muy elevada en los metales y en los cuerpos continuos, por lo general, y muy baja en los polímeros y otros materiales aislantes como la fibra de vidrio. La conductividad térmica de un material se calcula a partir de un coeficiente (referido como λ) y es distinta dependiendo de su naturaleza molecular. Este cálculo se realiza en base a la siguiente fórmula: λ = q/grad. T

donde q es el flujo de calor por unidad de tiempo y área, y grad.T es el gradiente de temperatura. Cuanto mayor sea la conductividad térmica de un material, mejor conductor del calor resultará, y cuanto menor sea aquel, el material será más aislante. La temperatura, la convección, la conductividad eléctrica y los cambios de fase del material influyen todos en el resultado del coeficiente de conductividad térmica.

Esto es una propiedad física que tienen todos los materiales y que mide la capacidad que tienen de conducir el calor que se produce al transferir la energía cinética presente en las moléculas que forman este material a otras adyacentes que pueden ser, por ejemplo, tu mano al tocar la mesa o el propio aire. Por otra parte, lo contrario a esta propiedad se llama resistividad térmica, que es mayor cuanto más se oponga un material al paso del calor, es decir, cuanto más nos aísla del calor. Así, los materiales que conducen muy bien el calor tendrán un coeficiente de conductividad térmica muy alto y serán buenos conductores para, por ejemplo, servir de radiadores; mientras que un material con valores muy bajos, será un buen aislante y podrá ser idóneo para proteger nuestra casa de las inclemencias del tiempo y mantener el calor en invierno o el frío en verano.

El coeficiente de conductividad térmica (λ) expresa la cantidad o flujo de calor que pasa a través de la unidad de superficie de una muestra del material, de extensión infinita, caras plano paralelas y espesor unidad, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. Métodos de conducción térmica Existen tres métodos de transmisión de calor en la naturaleza: conducción, convección y radiación. 

La conducción. Ocurre cuando el calor se transmite de un cuerpo a otro con diferente temperatura a través del mero contacto, sin que ocurra un desplazamiento de materia.



La convección. Se produce a través del movimiento de partículas de la sustancia que transmite el calor, por lo que deberá tratarse siempre de un fluido (líquido o gas), ya sea por movimiento natural o forzado.



La radiación. Ocurre cuando el calor se transmite entre dos sólidos de distinta temperatura sin que exista entre ellos ningún punto de contacto ni un sólido conductor. El calor se transmite en emisión de ondas electromagnéticas a la velocidad de la luz.

Determinacion del coeficiente de conductividad térmica .- Se utiliza una fórmula empírica hallada por vía estadística ya que deducirla por las leyes de la Física presenta grandes dificultades ya que hay que considerar las dimensiones celulares, los espesores de las capas de moléculas de agua

en la superficie interna, los cosenos en la dirección respecto a las fibras y los coeficientes de conductibilidad caloríficas de cada una de las partes componentes. λ= 0,168 ρ0+ 0,022 [Kcal/ m h ºC] En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en vatio / metro × kelvin (W/(m·K)). El coeficiente varía con las condiciones del material principalmente la humedad que contiene y la temperatura a la que se hace la medición, por lo que se tienen que crear las condiciones para hacerlo, generalmente para material seco y 15 °C y en otras ocasiones, 26,84 °C. Coeficiente de conductividad térmica de diferentes materiales Materiales Conductividad térmica (W·m-1·K-1) 68-98 Acero Agua 0,98 0,01 Aire Aluminio 209,3 0,04 Amianto Cinc 106-140 0,04-0,30 Corcho 64,0 Estaño Fibra de vidrio 0,03-0,07 0,80 Ladrillo común Ladrillo refractario 0,47-1,05 1,14 Latón Madera 0,13 35,0 Plomo Poliuretano 0,018-0,025 Vidrio 1,0 Podemos observar, por ejemplo, que un edificio hecho de acero tiene una gran capacidad de recibir y transmitir el calor, por lo que será siempre necesario recubrir las paredes y elementos de acero con otros elementos más aislantes como podrían ser la madera o diversos materiales compuestos. Por otra parte, podemos comprobar que el coeficiente de conductividad térmica de los elementos que normalmente se colocan como parte de las paredes y revestimientos (vidrio, ladrillo o madera) es realmente bajo, por lo que son excelentes aislantes mientras que, por ejemplo, un techo de aluminio podría calentarse muchísimo bajo el sol.

3. MATERIALES Y EQUIPO  Equipo de determinación de conductividad .  Vaso colector para recibir el agua de fusión .  Generador de vapor .  Un vaso molde para hielo .  Un vernier .  Una regla de 30cm.  Una balanza .  Un cronómetro.  Hielo .

4. PROCEDIMIENTO a) Montar el equipo de determinación de conductividad ,como el de la figura 3 , con la placa de la pared en estudio de un material . b) Conecte con el generador de vapor . c) Alimente de vapor la cámara y reciba el condensado en un vaso . d) Disponga del molde con hielo y mida la temperatura inicial T 0. e) Coloque sobre la superficie de la placa. f) Mida el diámetro del molde.

g) Tan pronto como comience la fusión reciba el liquido en un vaso y al mismo tiempo ponga en marcha el cronometro. h) Después de culminar la fusión , pese el vaso con agua en la balanza. i) Mida el espesor de la placa. j) Pida información acerca del calor especifico del hielo y del calor especifico latente de fusión. k) Repita los pasos a) hasta i) para placa de otros materiales. 5. METODOLOGÍA DEL EXPERIMENTO COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TERMICA

1.-Armar el equipo con los materiales proporcionados en el laboratorio

2.-Medir el espesor de la pieza de prueba

3.-Encender el sistema y aumentar la temperatura

4.- Medir el diámetro del cilindro de hielo y pesar la masa de agua condensada 5.-Con los datos obtenidos sacar los resultados 6.-Repetir el procedimiento para cada pieza 6. DATOS Y CALCULOS DATOS Y OBSERVACIONES. 𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰Ó𝑵 = 𝟖𝟎 (𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪 ) 𝑻𝟐 = 𝟎º𝑪 𝑻𝟏 = 86ºC 𝑻𝒐 = −5ºC

𝑪𝒂𝒍 𝝀𝑯𝑰𝑬𝑳𝑶 = 𝟎, 𝟓 ( ) 𝒈𝒓º𝑪 Material

L (cm)

d (cm)

m (g)

t (s)

Plástico

0,3

7,3

1,8

33,63

Yeso

0,7

7,3

1,4

31,56

Los valores previamente asignados son: 𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰Ó𝑵 = 𝟖𝟎 (𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪 ) 𝑻𝟐 = 𝟎º𝑪 𝑻𝟏 = 86ºC 𝑻𝒐 = −5ºC

𝑪𝒂𝒍 𝝀𝑯𝑰𝑬𝑳𝑶 = 𝟎, 𝟓 ( 𝒈𝒓º𝑪

a) Con los datos de masa de agua generada por la fusión del hielo y el tiempo transcurrido, determine los caudales másicos M*, para cada placa tratada. Mediante la siguiente ecuación: 𝑴∗ = 𝜟𝒎𝑷 = 𝟏, 𝟖 [𝒈] 𝒎󰇗 𝑷 =

Entonces:

𝜟𝒎𝒑 𝜟𝒕𝒑

𝜟𝒕𝒑 = 𝟑𝟑, 𝟔𝟑[𝒔] 𝟎.𝟎𝟏𝟎𝟔 𝟔𝟎𝟎

= 𝟎. 𝟎𝟓𝟑𝟓[𝒈/ 𝒔]

b) Determinamos de 𝑴∗: Para determinar 𝒎󰇗𝑻 formulamos la siguiente tabla y aplicamos la 𝑴∗ =

ecuación:

Material

𝜟𝒎𝑻

𝜟𝒕𝑻

Tiempo

Masa del agua

Formula

ΔtT (s)

ΔmT (g)

𝑴∗ [g/s]

PLÁSTICO

33,63

1,8

0,0535

YESO

31,56

1,4

𝒎󰇗𝑻 =

𝜟𝒎𝑻 𝜟𝒕𝑻

Flujo másico

0,0443

c) Con el diámetro del molde, determine el área de contacto “A” Material

Diámetro inicial

Formula

Área promedio

d(1)[cm] PLÁSTICO

7,3

YESO

7,3

[cm2] 4.85

𝝅 𝑨 = (𝒅)𝟐 𝟒

41.85

d) Determinación de los coeficientes de conductividad k: Ahora determinamos el coeficiente de conductividad térmica para cada material utilizando la ecuación (9) y también extraemos todos los datos experimentales determinados anteriormente.



Plástico: Material

L (cm)

d (cm)

A (cm)2

M^*(g/s)

Plástico

0,03

7,3

41,85

0,0535

𝑲=

𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰𝑶𝑵𝑳𝑴∗ (𝑪𝒆𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐𝑻𝒐 + 𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰𝑶𝑵) 𝝅 𝒅𝟐(𝑻𝟏 − 𝑻𝟐)

𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰Ó𝑵 = 𝟖𝟎 (𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪 ) →

𝑲=

𝑪𝒆𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓(𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪)

𝟖𝟎 ∗ 𝟎, 𝟎𝟑 ∗ 𝟎, 𝟎𝟓𝟑𝟓 (𝟎, 𝟓 ∗ (−𝟓) + 𝟖𝟎) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟗𝟏 𝝅 𝟕, 𝟑𝟐(𝟖𝟔 − 𝟎)

𝑲 = 𝟔, 𝟗𝟏 × 𝟏𝟎−𝟒(𝑪𝒂𝒍⁄𝒔 𝒄𝒎 º𝑪)

Material

L (cm)

d (cm)

A (cm)2

M^*(g/s)

Yeso

0,07

7,3

41,85

0,0443

𝑲=

𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰𝑶𝑵𝑳𝑴 ∗ (𝑪𝒆𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 𝑻𝒐 + 𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰𝑶𝑵 ) 𝝅 𝒅𝟐 (𝑻𝟏 − 𝑻𝟐 ) 𝝀𝑭𝑼𝑺𝑰Ó𝑵 = 𝟖𝟎 (𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪) 𝑪𝒆𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓(𝒄𝒂𝒍⁄𝒈º𝑪)

𝑲=

𝟖𝟎 ∗ 𝟎, 𝟎𝟕 ∗ 𝟎, 𝟎𝟒𝟒𝟑 (𝟎, 𝟓 ∗ (−𝟓) + 𝟖𝟎) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟑𝟑 𝝅 𝟕, 𝟑𝟐 (𝟖𝟔 − 𝟎) 𝑲 = 𝟏, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎−𝟑 (𝑪𝒂𝒍⁄𝒔 𝒄𝒎 º𝑪)

e) Mediante las ecuaciones (10 ) y (11) determine los errores porcentuales del caudal M* y del coeficiente de conductividad “k”

𝜺𝒑𝑴∗ = 𝜺𝑷𝑴 + 𝜺𝑷𝒕  Hallando los errores  Error de balanza. 𝛼=1− 𝛼=

𝑃% 100%

95% 100%

𝛼 = 0,05 𝛼⁄ = 0,025 2 𝑬𝒎 = 𝒕𝟎,𝟎𝟐𝟓;𝒏−𝟏

𝑺𝒎

√𝒏𝒎

 El valor de t α⁄2 = 12, 706 a un nivel de confianza del 95%.nm = 2 y n = 1 Que son los grados de libertad. Entonces la ecuación queda:

𝑬𝒎 = 𝟏𝟐, 𝟕𝟎𝟔 El error de la masa será: 𝑬𝒎 = 𝟎, 𝟗[𝒈]

𝟎, 𝟏 √𝟐

 Error del tiempo será. El valor de t α⁄2 = 12, 706 a un nivel de confianza del 95%. nm = 2

y

n = 1 Que son los grados de libertad.

Entonces la ecuación queda:

𝑬𝒕 = 𝟏𝟐, 𝟕𝟎𝟔

𝟎, 𝟏 √𝟐

El error del tiempo será: 𝑬𝒕 = 𝟎, 𝟗[𝒈] Finalmente el error 𝑴∗ será.

𝜺𝒑𝑴∗ = 𝜺𝑷𝑴 + 𝜺𝑷𝒕 𝜺𝒑𝑴∗ = 𝟎, 𝟗 + 𝟎, 𝟗 𝜺𝒑𝑴∗ = 𝟏, 𝟖

𝜺𝒑𝒌 = 𝜺𝑷𝑳 + 𝜺𝑷𝑴∗ + 𝜺𝑷∆𝑻 + 𝟐𝜺𝒑𝑫 El error del espesor. El valor de t α⁄ = 12, 706 a un nivel de confianza del 95%. 2 nPL = 2

y

n = 1 Que son los grados de libertad.

Entonces la ecuación queda:

𝑬𝑷𝑳 = 𝟏𝟐, 𝟕𝟎𝟔 El error del espesor será: 𝑬𝑷𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟖[𝒈]

𝟎, 𝟎𝟏 √𝟐

 El error del espesor sería igual que el diámetro por, que fueron medidos con el mismo instrumento el vernier 𝑬𝑷𝑳 = 𝑬𝑷𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟖[𝒈]

 EL ERROR DE LA TEMPERATURA. El valor de t α⁄2 = 12, 706 a un nivel de confianza del 95%. n∆T = 2

y

v = 1 que son los grados de libertad.

Entonces la ecuación queda:

𝑬𝑨𝑻 = 𝟏𝟐, 𝟕𝟎𝟔

𝟎, 𝟏 √𝟐

El error de la temperatura será: 𝑬∆𝑻 = 𝟎, 𝟖[𝒈] Finalmente el error de la conductividad será.

𝜺𝒑𝒌 = 𝟎, 𝟎𝟖 + 𝟏, 𝟖 + 𝟎, 𝟖 + 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟖 𝜺𝒑𝒌 = 𝟐, 𝟖𝟒(𝑪𝒂𝒍⁄𝒔

𝒄𝒎 º𝑪)

7. CONCLUSIONES  En esta práctica se pudo comprobar que la conductividad térmica de los materiales no es igual para todos, ya que es una magnitud que depende esencialmente de las propiedades internas de cada sustancia .  También se pudo verificar que la conductividad de calor entre materiales depende íntegramente del área de contacto entre ellas , ya que a mayor área de contacto , mayor disipación de contacto entre ellos habrá ....