Comportamiento del diodo Zener como un regulador de tensión y sus distintos cambios en la regulación en línea y la regulación de carga de un circuito electrónico PDF

Preview

Summary

Trabajo de investigacion con respecto al comportamiento de un diodo Zener como regulador de tension....

Description

Comportamiento del diodo Zener como un regulador de tensión y sus distintos cambios en la regulación en línea y la regulación de carga de un circuito electrónico. Sabrina Céspedes Madrigal Escuela de Electrónica Tecnológico de Costa Rica Cartago, Costa Rica [email protected]

Steven Loaiza Valverde Escuela de Electrónica Tecnológico de Costa Rica Cartago, Costa Rica [email protected]

Abstract— This document will discuss the behavior of the Spice model of a Zener diode in an electronic circuit , it is also analyzed the impact of the current and voltage of the diode Zener in the results of line regulation and load regulation of an electronic circuit. Keywords—diode, Zener, electronic, voltage, circuit, regulation, behavior, LTSpice, current.

I. INTRODUCCIÓN La presente investigación se basará en la aplicación de un diodo Zener como un regulador de tensión de un circuito electrónico en específico. En la ejecución del análisis se resolverá 5 preguntas claves, los cuales son los siguientes: (1) ¿Qué es un diodo Zener?, (2) ¿Cuál es el modelo de Spice de un diodo Zener?, (3) Resistencia RS, (4) ¿Cómo afecta un rango de variación de la tensión de entrada de un circuito en la tensión de salida dada por el diodo Zener el circuito electrónico?, (5) ¿Afecta una variación en la magnitud de la resistencia de carga en el comportamiento del circuito?, (6) Discusión, (7) Conclusiones. Tambien se presentará un circuito electrónico en específico, para observar los resultados dados por las anteriores preguntas ya formuladas, estos se presentarán en dos formas: (1) Análisis en forma teórica del circuito electrónico, (2) Análisis en forma de simulación dado por el simulador LTSpice XVII. Es importante dar un análisis lo más específico posible del comportamiento del diodo Zener en un circuito electrónico, para de esta forma explicar de la manera más simple el comportamiento esperado del mismo, con esto lograremos que se pueda comprender de una manera más clara sus diversas aplicaciones en el área de la ingeniería.

fabrican en gran medida de tres materiales distintos, los cuales son: (1) El silicio, (2) El germanio, (3) El arseniuro de galio. Otra definición mas simple de un diodo, es que es un componente electrónico, el cual tiene 2 terminales las cuales permiten la circulación de una corriente eléctrica en un solo sentido, aunque existen algunos diodos en particular que pueden operar en la zona de ruptura de los mismos, uno de los cuales es el diodo Zener. Las terminales de los diodos se les denomina cátodo y ánodo, el cátodo es la zona P del diodo y el ánodo es la zona N del diodo. Estas terminales se pueden ver representadas en la Fig. 1. En la actualidad los diodos son representados por el símbolo indicado en la Fig. 2 en los diversos circuitos electrónicos, además en la vida real se puede identificar la parte negativa del diodo (en polarización directa), ya que tiene una franja de color en dicho lado o sector, lo anterior se ve reflejado en la Fig. 3.

Fig. 1. Terminales de un diodo.

Fig. 2. Símbolo de un diodo.

II. DIODO ZENER A. ¿Qué es un diodo Zener? En primer lugar, el señor Juan Carlos Martin indico que un diodo es: ¨es un semiconductor formado por la unión de materia P y materia N.¨ [1, pp. 79]. Los diodos en la actualidad se

Fig. 3. Representación de un diodo real.

El diodo Zener nació gracias a William B. Shockley y otros investigadores alrededor de los años 1950, los cuales realizaron diversos experimentos sobre la corriente inversa, además estos investigadores basaron dichos experimentos en la teoría formulada por el Dr. Clarence Melvin Zener, en 1934. Debido a la anterior razón, se le bautizo como el diodo Zener. Este diodo en particular se construye a partir del silicio, y su objetivo principal es el funcionamiento en la zona de ruptura del mismo. Además, los diodos se fabrican en distintos tipos de encapsulados, algunos de los mas comunes los podemos observar en la Fig. 4.

existe grandes variaciones de corrientes entre sus terminales, la tensión se mantenga en un valor de forma constante. C. Curva característica La curva característica de un diodo es una grafica de tensión vs corriente que presenta el diodo en cuestión. Además, como sostienen Paul Zbar, et al. “Cuando el diodo tiene polarización inversa, circula una pequeña corriente inversa, 𝐼𝑠 , llamada corriente de saturación. 𝐼𝑠 es relativamente constante, aunque aumente el valor de la polarización inversa, hasta llegar a la región de disrupción Zener, cercana al voltaje Zener, 𝑉𝑧 ” [3, pp. 11-12]. Es importante indicar que luego que se supere la corriente de fuga o saturación del diodo Zener, el mismo entra en su zona operativa, en este punto se obtiene la tensión de Zener 𝑉𝑍 . La grafica de la curva característica de un diodo la podemos observar en la Fig. 5.

Fig. 4. Tipos de encapsulados de los diodos.

B. Funcionamiento del diodo Zener El funcionamiento en general de los diodos es relativamente simple, ya que presentan 2 tipos de funcionamiento: (1) Polarización en directa, (2) Polarización en inversa. La polarización en directa ocurre cuando el diodo recibe la el flujo de corriente eléctrica por el ánodo y sale por el cátodo. Esto permite que el diodo trabaje en su zona en directa de su curva característica, generalmente los diodos Zener se pueden polarizarse directamente y se comportan como un diodo normal de Silicio en donde su tensión en directa permanece cerca de 0.6 [V] a 0.7 [V]. La polarización en inversa del diodo ocurre al contrario de la polarización en directa, ya que el diodo recibe el flujo de corriente eléctrica por el cátodo y sale por el ánodo. Generalmente todos los diodos en esta polarización no permiten el paso de corriente eléctrica y se puede indicar que el diodo funciona como un circuito abierto, esto no es así para los diodos Zener, ya que estos pueden trabajar en su zona de ruptura. Según Juan Carlos Martin: ¨Este diodo trabaja en polarización inversa dentro de la zona de ruptura, pero en lugar de destruirse, se produce en el un efecto denominado de «avalancha», que permite estabilizar la salida en tensión en sus terminales ¨ [1, pp. 82]. Generalmente los circuitos electrónicos se diseñan para que el diodo Zener opere en su zona de ruptura, ya que es en este punto donde tienen una mayor utilidad. Según Lluís Prat: ¨Los cambios en la carga o en el generador provocarán variaciones en la corriente por el diodo, pero siempre dentro de la región de ruptura¨ [2, pp. 180]. Otro dato importante del funcionamiento del diodo Zener en su zona de ruptura es que su curva característica se convierte en casi una línea en forma vertical, esto da paso a que, aunque

Fig. 5. Curva característica del diodo zener.

Esta curva característica también indica que un diodo zener en su zona de polarización directa se comporta como un diodo rectificador o de potencia. Tambien es de gran relevancia indicar que el punto de operación del diodo Zener se ubica en su zona de ruptura. El diodo Zener se puede trasladar de una polarización inversa a una polarización en directa cuantas veces sea necesario, según Paul Zbar, et al. “Este proceso de alternar el diodo entre sus estados de corriente de Zener y de corriente no Zener se puede repetir una y otra vez sin dañar el diodo. Sin embargo, se debe recordar que cuando el diodo cambia un estado a otro hay cierto retraso llamado tiempo de recuperación” [3, pp. 12]. La curva características de los diodos en la actualidad la entregan los diversos fabricantes de los mismos, ya que esta se obtiene realizando un barrido de corrientes sobre el diodo y de esta forma obtener los valores correspondientes a las tensiones.

D. Tipos de diodos En la actualidad se encuentran dos familias de diodos que conforman en sus totalidades a los diodos Zener, en primer lugar, están los diodos Zener de tipo ZD o ZDP, los cuales son los que provienen del continente europeo. En segundo lugar, están los diodos 1N, que provienen del continente americano.

Además, en el mercado actual existen diversos tipos diodos, algunos de estos son: I.

Diodo Detector: son diodos también conocidos por un diodo de baja señal, estos estas diseñados para trabajar en altas frecuencias, pero teniendo una baja corriente eléctrica. Generalmente trabajan a una potencia máxima de 500 [mW], la mayoría están fabricados en silicio o germanio.

II.

Diodo Rectificador: son los semiconductores que solamente conducen corriente eléctrica en polarización directa y no lo realizan en polarización inversa. El objetivo principal de este tipo de diodo es la transformación de señales de CA a CD.

III.

Diodo Emisor de Luz (LED): el objetivo principal de este diodo es transformar la energía eléctrica en energía lumínica.

IV.

Diodo de Corriente Constante: también conocido como diodo de regulación de corriente, como su nombre lo indica el objetivo principal del mismo es la estabilización de lo corriente eléctrica en valor específico.

V.

Diodo Schottky: también son conocidos como diodos de recuperación rápida y se caracterizan por una caída de tensión muy pequeña. Este diodo en partícula tiene un tiempo de conmutación muy pequeño.

VI.

Diodo Shockley: también es conocido como el diodo PNPN, el cual tiene 2 estados estables: (1) Alta impedancia, (2) Baja Impedancia.

VII.

Diodo Túnel: también conocidos como diodo Esaki, generalmente su uso se da como un interruptor de alta velocidad, gracias a que tiene una zona de agotamiento muy pequeña.

E. Aplicaciones en la ingeniería En la actualidad contamos con muchos diversos tipos de diodos, esto permite que existan diversas aplicaciones en la ingeniería. En el caso particular de un diodo Zener puede ser utilizado como un regulador de tensión y como patrones de referencia de tensión. En la Fig. 6, se muestra un circuito donde un diodo Zener es un regulador de tensión en paralelo. Los reguladores de tensión son indispensables ante cualquier tipo de variación de tensión, protegiendo a los equipos eléctricos de posibles daños que se generan a causa de estas variaciones de la red eléctrica. Por ello, su aplicación es tan variada en diferentes sectores de la ingeniería, donde la energía eléctrica representa la base para el funcionamiento de los distintos equipos. Algunas de las aplicaciones en la industria y el comercio de los reguladores de tensión como lo realizan los diodos Zener son: 1.

Líneas de producción

2.

Motores de maquinaría

3.

Iluminación de plantas industriales

4.

Sistemas autónomos

5.

Líneas empacadoras

6.

Equipos de control para máquinas de envasado

7.

Sistemas de control y medición

8.

Centros de bases de datos

9.

Pantallas y televisores

10. Electrodomésticos de limpieza 11. Refrigeradores

Fig. 6. Diodo Zener como un regulador de tensión.

Además de las aplicaciones específicas de un diodo Zener, existen otras aplicaciones de los diversos diodos en la ingeniería como lo son: 1) Protección: generalmente se utilizan cuando se requiere controlar bobinas o solenoides, como pueden ser las de los relés electromecánicos. En la Fig. 7, se muestra un circuito electrónico donde se utiliza un diodo para protección. 2) Rectificador de media onda: solamente se utiliza un diodo para eliminar uno de los 2 semiciclos de la corriente en alterna. 3) Rectificador de onda completa: se utilizan para la elaboración de fuentes eléctricas o de alimentación, pueden ser de 2 tipos: (1) Rectificador monofásico de onda completa con dos diodos, (2) Rectificador monofásico de onda completa con diodos en puente.

Fig. 7. Circuito de protección utilizando un diodo.

III. MODELO DE SPICE DEL DIODO ZENER Los modelos matemáticos de los diodos describen tanto la corriente eléctrica que fluye por ellos como su tensión entre sus

terminales. El análisis de los diodos en el área de la electrónica se puede realizar por dos mecanismos: A. Modelo de pequeña señal Se utiliza para analizar circuitos con diodos con una fuente de corriente alterna. Este tipo de modelo es incremental, además se utiliza la ecuación de Shockley para describir las ecuaciones a utilizar B. Modelo de gran señal Se utiliza para analizar circuitos con diodos con una fuente de tensión continua, esto da como resultado magnitudes de tensiones y corrientes constantes a lo largo del tiempo en el circuito electrónico. Los modelos de gran señal se utilizan para aplicaciones que no involucran amplificación o atenuación de señales. En el modelo de gran señal, se aprecian 4 submodelos para el análisis de circuitos eléctricos. (1) Modelo del diodo ideal: el diodo se modela como un corto circuito en polarización directa y un circuito abierto en polarización inversa. (2) Modelo de tensión constante: este modelo describe al diodo cuando como un cortocircuito hasta que el mismo alcance una tensión ya definida por el fabricante en polarización directa y en polarización inversa se comporta como un circuito abierto. (3) Modelo lineal incremental: este modelo agrega una resistencia dinámica al diodo, además utiliza los conceptos del modelo de tensión constante. Es recomendable resolver las ecuaciones de este modelo utilizando distintas iteraciones, para obtener un resultado muy aproximado al real. (4) Modelo exponencial: este modelo lo describe las ecuaciones de Shockley, las cuales se utilizan para obtener la corriente del diodo y la tensión entre sus terminales. Este modelo es que mas se aproxima al funcionamiento real de un diodo en un circuito electrónico, de igual manera se recomienda realizar una serie de iteraciones para resolver el sistema de ecuaciones. Tambien es importante mencionar que este es el modelo que se utiliza para describir el modelo de Spice de un diodo Zener.

𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 (𝑒

𝑉𝐷 𝑛∙𝑉 𝑇

− 1)

(1)

La nomenclatura de la ecuación de Shockley indica lo siguiente: • • • •

•

𝐼𝐷 es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo.

𝐼𝑆 es la corriente de saturación, la cual depende de la temperatura de juntura en el diodo. 𝑉𝐷 es la diferencia de potencial entre las terminales del diodo.

𝑛 es el coeficiente de emisión, este valor depende de la fabricación del diodo, suele ser valores cercanos a un 1 para un diodo de germanio y de un 2 para un diodo de silicio.

𝑉𝑇 es la tensión térmica de la juntura, utilizaremos (2) para poder encontrar este valor. 𝑉𝑇 =

𝐾∙𝑇 𝑞

(2)

La nomenclatura de la ecuación de la tensión térmica de un diodo se indica a continuación:

• • •

𝑇 es la temperatura absoluta de juntura. 𝐾 es la constante de Boltzmann.

𝑞 es la carga elemental del electrón.

Para analizar el modelo de Spice del diodo Zener, utilizaremos el circuito mostrado en la Fig. 8. Este circuito muestra un diodo Zener en sus dos zonas de operación (polarización directa e inversa). Además, su nomenclatura indica lo siguiente: • • •

𝐷𝐹: Forward. 𝐷𝑅: Reverse.

𝑉𝑍: Tensión del diodo Zener.

C. Ecuaciones Según Lluis Prat: “SPICE modela el diodo de forma que permite una gran aproximación a las características medidas en un diodo real” [2, pp. 191]. El modelo de Spice utiliza una variación de la ecuación de Shockley, dicha ecuación es un modelo matemático que tiene como objetivo el estudio de un diodo. Esta ecuación es nombrada de esta forma debido al físico estadounidense William Bradford Shockley, su objetivo principal es el de aproximar el comportamiento de un diodo en la mayoría de sus aplicaciones en el área de ingeniería. La ecuación de Shockley la podemos analizar en (1).

Fig. 8. Circuito del diodo Zener.

El modelo de Spice del diodo Zener también se le debe de incluir una resistencia en serie, para sus dos zonas de operación.

Este nuevo circuito lo podemos observar en la Fig. 9. La nueva nomenclatura del circuito de la Fig. 9. Indica lo siguiente: • •

𝑅𝑆𝐹: Resistencia en serie en forward. 𝑅𝑆𝑅: Resistencia en serie en reverse.

Datos del Fabricante (Diodes Inc.) [4] Tensión de Zener

Potencia Nominal

3.6 [V]

500 [mW]

Corriente 𝐼𝑍𝑇 5 [mA]

Para encontrar la solución a la pregunta ya antes formulada se debe saber que la corriente eléctrica que fluye por el diodo en polarización inversa es de 5 [mA], además también se conoce que la tensión del diodo es de 3.6 [V], por esta razón también se conoce la tensión en la resistencia de carga RL, que es de 3.6 [V]. Esto lo podemos observar gracias a los datos dados en la Tabla 1.

Fig. 9. Modelo de SPICE del diodo Zener.

El modelo de Spice explica que para encontrar la tensión del diodo de Zener en su polarización en inversa analizaremos la parte inferior del circuito mostrado en la Fig. 9, teniendo de esta forma una fuente de tensión de corriente continua en serie con el diodo y la resistencia en reverse. De este sector del circuito encontraremos la ecuación de la tensión del diodo de Zener, esta ecuación esta basada en (1), incluyendo la fuente de tensión continua Vz y la tensión de la resistencia en serie, lo anterior mencionado se observa en (2). 𝑉𝐷 = 𝑛 ∙ 𝑉𝑇 ∙ 𝐼𝑛 ( 𝐷 ) + 𝑉𝑍 + 𝐼𝐷 ∙ 𝑅𝑆 𝐼

𝐼𝑆

𝑉 −𝑉𝑍 −𝐼𝐷 ∙𝑅𝑆 ) ( 𝐷 𝑛∙𝑉 𝑇

Finalmente, también podemos obtener el flujo de corriente eléctrica que se obtiene en la resistencia de carga, ya que esta corriente se obtiene a partir de una ley de Ohm y está dada en (4). Gracias a esto, podemos aplicar una LCK sobre el nodo superior al diodo Zener y la resistencia RL y obtenemos la corriente eléctrica que fluye por la resistencia RS, se puede analizar en (5), (6) y (7). 𝐼𝑅𝐿 =

(3)

IV. RESISTENCIA RS El análisis de la resistencia RS de un diodo Zener se va a realizar utilizando el circuito mostrado en la Fig. 10, a partir de este encontraremos la respuesta a la siguiente pregunta: Suponiendo que la corriente por el Zener es igual a la corriente nominal IZT, ¿Calcula el valor de la resistencia RS? Es importante tomar en cuenta los datos mostrados en la Tabla 1, para ejecutar el análisis del circuito.

𝑉𝑍

𝑅𝐿

=

3.6

1000

= 3.6 [mA]

(4)

−𝐼𝑅𝑆 + 𝐼𝑍 + 𝐼𝑅𝐿 = 0

(5)

𝐼𝑅𝑆 = 5 [𝑚𝐴] + 3.6 [𝑚𝐴] = 8.6 [𝑚𝐴]

(7)

(2)

De (2) se puede despejar la corriente del diodo 𝐼𝐷 en polarización en reversa para el modelo de Spice, asumiendo el cuidado que se debe tomar debido al logaritmo natural, de esta forma se obtendrá (3). 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 ∙ 𝑒

TABLA 1. ZENER BZT52C3V6

𝐼𝑅𝑆 = 𝐼𝑍 + 𝐼𝑅𝐿

(6)

Finalmente, también se conoce la tensión de todos los nodos que se necesitan para obtener la magnitud de la resistencia RS, ya que el nodo formado por la fuente de tensión y la resistencia RS tiene una tensión de 12 [V] y el nodo formado por la resistencia RS, el diodo Zener y la resistencia de carga RL, tiene una tensión de 3.6 [V]. Gracias a los anteriores datos, podemos realizar una ley de Ohm y obtener la magnitud de la resistencia RS, este valor se observa en (8). 𝑅𝑆 =

12−3.6

8.6 𝑥 10−3

= 976.74 [Ω]

(8)

V. ¿COMO AFECTA UN RANGO DE VARIACIÓN DE LA TENSIÓN DE ENTRADA DE UN CIRCUITO EN LA TENSIÓN DE SALIDA DADA POR EL DIODO ZENER EL CIRCUITO ELECTRÓNICO?

Fig. 10. Circuito de un regulador de tensión.

Esta pregunta la analizaremos igualmente utilizando el circuito mostrado en la Fig. 10, a partir del mismo se va a determinar la regulación de línea, considerando un rango de variación de tensión de entrada entre 10.8 [V] hasta los 13.2 [V]. E...