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Comptabilité Module 1: Évaluation des sociétés Section 1: Les actions et les parts sociales Une société est la propriété de ses associés. Ces derniers ont acquis des parts sociales ou des actions de la dite société. Chaque part sociale ou chaque action leur confère un droit de propriété, un droit au dividende et un droit à son remboursement. Quelles différence fait-on entre part sociale et action? La part sociale n’est pas librement cessible par l’associé alors que l’action l’est. De ce fait, seules les sociétés par action peuvent être cotées en bourse. La part sociale ou l’action a une valeur fixée à l’origine de la création de la société par les associés: elle se nomme «"nominal"». Son montant est indiqué dans les statuts de la société. Le produit de toutes les parts sociales ou de toutes les actions par leur nominal constituent le capital social de la société. # Le montant du capital social se trouve au passif du bilan de la société: il s’agit du premier poste permis les capitaux propres. Exemple: trois associés crée une société et chacun acquiert 1000 parts sociales. Le nominal de la part est fixé statutairement à 10 euros. Le capital social s’élève donc à: 3x1000x10€, soit 30 000€. Au bilan de la société, on lirait donc 30000 au capital social au passif du bilan. Donc, si on connait le montant nominal de la part social ou de l’action, il suffit de lire dans le bilan le montant du capital social pour obtenir le nombre de parts sociales ou d’actions existant dans la société. Par contre, on ne connait pas la répartition des parts sociales ou des actions entre les différents associés. # Section 2: L’évaluation boursière Il s’agit d’un mode d’évaluation par le marché donc d’une valeur de marché. La question que l’on se pose est la suivante: combien vaudrait la société si je la mettait en vente? Ce mode d’évaluation ne concerne que les sociétés cotées en bourse, donc les sociétés par action. Pour ces titres cotés en bourse, leur valeur dépend donc de la loi de l’offre et de la demande sur la place boursière. Cette valeur boursière est influencée par plusieurs paramètres:# • Premièrement, l’appréciation par les investisseurs de la valeur de la société qui peut dépendre de sa situation financière, de son endettement, de sa rentabilité, de ses perspectives de croissance…' • Deuxièmement, la conjoncture économique du pays dans lequel se situe la société (situation de crise ou pas) '

• Troisièmement, l’existence ou non de bulles spéculatives sur les places boursières' • Pour finir, une situation de krach boursier comme en 2008 par exemple. # Ces exemples ne sont bien évidemment pas exhaustifs. # Si on connaît la cote boursière de l’action de la société et le nombre d’actions figurant dans le capital social de la société, on peut donc en déduire la valeur globale de cette société. # La formule est la suivante: cote boursière x. Nombre d’actions = capitalisation boursière.' ' Exemple: nous avons sous les yeux un extrait du bilan de la société Dany; la cet boursière de l’action de cette société Dany est de 153€, le nominal de l’action Dany est de 50€. #

Voici la démarche pour évalué les entreprises par la méthode boursière. Dans un premier temps, déterminions le nombre d’action figurant au capital social. Le capital social est de 125000€, le nominal est de 50€, si l’on divise le capital par le nominal, on obtient le nombre d’actions, soit 2500 actions. Dans un second temps, calculons la capitalisation boursière. Prenons la cote boursière de l’action, 153€ à laquelle on multiplie le nombre d’actions, soit 2500, nous obtenons 382 500€ qui représente donc la capitalisation boursière. Dans un dernier temps, essayons d’interpréter cette valeur. Le capital social de 125 000€ représente la valeur de la société lorsqu’elle a été crée puisqu’il correspond au nombre d’actions acquises par les associés à l création. Aujourd’hui, le marché composé d’une part d’investisseurs institutionnels comme les banques, les compagnies d’assurance, les casses de retraites, les fonds de pensions, d’autre part de sociétés ou bien de

particuliers. Ce marché évalue la société Dany à 382 500€. On peut donc en conclure que la valeur de la société a triplé depuis sa création.# #

Section 3: L’évaluation par les bénéfices # Il s’agit d’un mode d’évaluation par les revenus que génère la société. Les associés se posent la question suivante: combien rapporte notre société chaque année? Puis, en extrapolant à l’infini, on obtient une estimation de la valeur de la société. En fait, la société vaut parce que elle rapporte. En clair, une société qui ne rapporte rien ne vaudrait rien. Il existe plusieurs méthodes permettant d’approcher cette valeur:# • Premièrement, un associé va toucher des dividendes chaque année. Pour lui, ce que rapporte la société est matérialisée par les dividendes perçus: il s’agit de l’approche par la valeur financière. # • Deuxièmement, la société dégage un bénéfice chaque année: on estime donc que ce que rapporte la société est matérialisé par les bénéfices annuels. Il s’agit de l’approche par la valeur de rendement. # • Troisièmement, un futur associé est intéressé par ce que la société va rapporté dans le futur et non par ce qu’elle a rapporté dans le passé, il s’agit de l’approche Gordon Shapiro. ' ' ' 1) La valeur financière # La formule de la valeur financière est la suivante: # dividende unitaire/ taux d’intérêt des obligations. Sa définition est: valeur d’un titre représenté par le capital qui, a un taux d’intérêt donné, produirait un revenu égal au dividende du titre. Par exemple, une société attribue a

chaque action un dividende de 2euros. Le taux d’intérêt sur le marché obligataire est de 1%, la valeur financière équivaut donc à 2/0.1 = 200€. # Ici, nous sommes dans une logique purement financière de rendement de capitaux investis. L’investisseur ayant le choix entre un placement en action qui rapporte deux euros unitaire chaque année et un placement en obligation qui rapporte du 1%. L’investisseur refusera un placement en action si elles sont vendues à un prix supérieur à 200€.# Prenons un exemple: deux sociétés A et B évoluent dans le même secteur d’activité et sont de tailles comparables. On le voit ci dessous, chaque capital social est identique, le nominal est identique, le résultat est identique. Par contre, la politique de distribution des dividendes est différente puisque la société A va distribuer 5000€ de dividendes sur 20 000€ de bénéfices alors que la société B va distribuer 15 000€ de dividendes sur un bénéfices de 20 000€.#

Calculons la valeur financière de chacune des deux sociétés. ' ' Dans un premier temps, déterminons le nombre de parts sociales: il suffit de diviser le capital social par le nominal pour obtenir le nombre d’actions. Donc pour chaque société, on a 50 000/10 = 5000 parts sociales. ' ' Dans un second temps, déterminons le dividende unitaire. Il convient donc de diviser de dividende total par le nombre de parts sociales pour obtenir le dividende unitaire. Pour la société A : 5000€/5000 parts sociales = 1€ de dividende unitaire. Pour la société B : 15000€/5000 parts sociales = 3€ de dividende unitaire.# Dans un troisième temps, déterminons la valeur financière en appliquant la formule vue précédemment, soit dividende unitaire/ taux d’intérêt des obligations. Pour la société A: 1€/ 1% = 100€. Pour la société B: 3€/ 1% = 300€. #

Dans un quatrième temps, déterminons la valeur globale de chaque société en utilisant la formule suivante: #

Pour la société A: 100€ x 5000 titres, parts sociales = 500 000€. Pour la société B: 300€ x 5000 titres, parts sociales = 1 500 000€. # ' Dans un dernier temps, interprétons ces résultats. On constate que la société B vaut trois fois plus que la société A alors qu’elles sont équivalentes et qu’elles dégagent le même bénéfice. La seule différence est que la société B rémunère mieux ces associés puisque la politique de distribution des dividendes est généreuse puisqu’elle est trois fois plus élevée. Ainsi, cette politique de distribution des dividendes va venir favoriser la valeur financière. # Quelles critiques peut-on faire à cette valeur financière?# 1. Une société ne faisant pas de bénéfice vaudrait 0?# 2. La valeur financière est fonction de facteurs exogènes tels que le taux d’intérêt des obligations (qui chute régulièrement depuis plusieurs années), la santé financière de l’économie nationale.# 3. Une société distribuant peu de dividendes afin de mettre en réserve une grande part de son bénéfice en vue d’investissements futurs serait dévalorisée alors qu’une société distribuant beaucoup de dividendes dans une optique de rentabilité à court terme des actionnaires se verrait valorisée.# 4. Cette valeur est fonction de la nature de l’actionnariat, si des fonds de pension ou des fonds souverains sont majoritaires, ils vont faire pression pour une politique de distribution des dividendes avantageuse. # 2) La valeur de rendement # Il convient de diviser le bénéfice unitaire par le taux d’intérêts attendus par les investisseurs. Il s’agit de la valeur d’un titre représenté par le capital qui a un taux d’intérêt donné produirait un revenu égal au bénéfice unitaire. Pour contrer la critique précédente concernant la politique redistribution généreuse de dividendes, on décide d’inclure dans le calcul la mise en

réserve du bénéfice parce que les réserves constituent une garantie supplémentaire pour les créanciers et un gage de bonne gestion pour les associés. # Reprenons l’exemple précédent où on a deux sociétés A et B qui évoluent dans le même secteur d’activité, qui sont de tailles comparables mais qui ont une politique de distribution des dividendes différente. Pour déterminer la valeur de rendement, il convient dans un premier temps de calculer le nombre de parts sociales donc ici capital social/ nominal = nombre d’actions soit pour chaque société 50 000€ / 10 € = 5000 parts sociales. # Dans un second temps, déterminons le bénéfice unitaire:# bénéfice total / nombre de parts social = bénéfice unitaire. Pour la société A: 20 000€/ 5000 parts sociales =4€. Pour la société B: 20 000€/ 5000 parts sociales =4€.# Dans un troisième temps, déterminons la valeur de rendement: # Bénéfice unitaire/ taux d’intérêts attendus par le marché = valeur de rendement. Pour la société A: 4€ / 8% = 50 €. Pour la société B: 4€ / 12,5% = 32 €.#

Dans un quatrième temps, déterminons la valeur globale de chaque société:# Valeur de rendement x nombre de parts sociales = valeur de rendement global. Pour la société A: 50€ x 5000 titres =250 000€. Pour la société B: 32€ x 5000 titres = 160 000€. # Dans un dernier temps, interprétons les résultats. Nous remarquons que la valeur de rendement est nettement moins importante que la valeur financière, ceci est surtout du à la faiblesse des taux d’intérêts sur les marchés obligataires, il s’agit donc d(un facteur indépendant de la plus ou moins bonne gestion de la société. La société B vaut moins que la société A alors qu’elles sont équivalentes et dégage le même bénéfice. La seule différence est que la société B rémunère mieux ses associés. #

Cette politique va entrainer plusieurs conséquences: # Si la société conserve peu son résultat en réserves, elle doit donc recourir plus souvent à l’endettement pour financer ses investissements. De ce fait, la société B est sans doute plus endettée que la société A donc plus risquée car elle encoure un risque de faillite. Les investisseurs font payer à la société B ce risque supplémentaire en réclamant une prime de risque qui se matérialise par un niveau de rémunération attendu plus élevé (12,5% contre 8% pour la société A). # Conclusion: une politique de distribution des dividendes trop généreuse fragilise la santé financière de la société alors qu’au contraire une mise en réserve des bénéfices consolide les fonds propres et témoigne d’une gestion plus précautionneuse. # 3) Modèle d’évaluation par les rendement futurs de Gordon Shapiro # Il s’agit d’un modèle d’évaluation actuariel par les rendements futurs. La valeur de l’action, obtenue en utilisant ce modèle, correspond à la somme des dividendes futurs actualisés qu’encaisserait le porteur en supposant deux hypothèses de base: # 1) Les dividendes D de la société devraient croître chaque année au rythme de g%. # 2) Il s’agit d’un modèle d’évaluation à l’infini: le taux d’actualisation est donné par le taux k, exigé par le détenteur de l’action.# Dès lors, la valeur de l’action est obtenue à la fin de l’exercice N grâce à la formule suivante.#

En actualisant à l’infini et en utilisant la formule de la somme dune suite géométrique, on obtient la valeur de l’action suivante:#

Ce qui signifie que Pn qui est la valeur de l’action à la fin de l’année N est égal au dividende de l’année précédente divisé par le taux d’actualisation k moins le taux de croissance g.#

Prenons l’exemple du cas de la société Fany. Cette société a un taux de rendement k de ses actions de 12%. Le tableau ci dessus nous donne l’évolution des dividendes ces dernières années.#

On remarque que depuis 2012, il y a une certaine progression des dividendes unitaires. La valeur de Gordon Shapiro se détermine en trois temps: # Dans un premier temps, déterminons le taux de croissance des dividendes. Les dividendes de l’action Fany partent de 10 et arrivent à 13,31 donc on pose l’équation suivante: #

On en déduit donc g = 0,1.# Dans un second temps, déterminons le dividende futur de l’année 2016. Donc on part du dividende 2015, on multiplie par 1+ le taux de croissance. Le dividende 2015 est de 13.31, on multiplie donc par 1.1, on obtient donc 14,64€ qui correspondra donc au dividende de l’année 2016.# Dans un troisième temps, calculons la valeur de l’action Fany par le modèle de Gordon Shapiro en appliquant la formule vue précédemment:#

Donc, Dn+1 est égal à 14.64€, je divise par k-g, soit 12% - 10% et obtient 732€ qui correspond donc à la valeur de l’action Fany. # Pour interpréter ces résultats, nous comparerons la valeur de l’action trouvée avec le modèle de Gordon Shapiro avec la valeur financière et la valeur de rendement. Calculons dans un premier temps la valeur financière en prenant pour hypothèse un taux de rendement des obligations de 1%. Donc, je divise le dividende de 13.31 par 1% et j’obtient 1331€ donc la valeur financière de la société Fany. Cette valeur est largement supérieure à la valeur de Gordon Shapiro essentiellement à la cause de la faible valeur des taux d’intérêts sur le marché obligataire aujourd’hui. Calculons désormais la valeur de rendement en prenant pur hypothèse un taux de distribution des

hypothèses de 50%. Le dividende 2015 était de 13.31, si je divise par 0,5, j’obtient 26,62€, soit le bénéfice unitaire avant la distribution de dividende de moitié. Calculons maintenant la valeur de rendement. Je divise ce bénéfice unitaire, 26,62€ par le taux de rendement attendu par le marché de l’action Fany qui était de 12% soit 26,62/0,12 = 221,83€. Cette valeur de rendement est donc très inférieure à la valeur de Gordon Shapiro, essentiellement du au fait que je divise par k% alors que dans le modèle de Gordon Shapiro je divisait par k-g et donc si je divise par un chiffre qui est beaucoup plus faible, j’obtient une valeur beaucoup plus grande. Dernière remarque, si jamais g > k, dans ce cas, le modèle ne fonctionne pas car en effet, au dénominateur, j’aurai k-g qui serait négatif et donc j’aurai une valeur de l’action qui serai négative, ce qui ne veut rien dire. Alors, est-ce possible? Théoriquement, oui, et en réalité, oui cela peut s’observer notamment dans le cas des start-up. En effet, ces sociétés ont souvent des taux de croissance de dividendes assez élevés et qui peuvent être supérieurs à la rentabilité attendue par les investisseurs.# Section 4: L’évaluation par le bilan # Il s’agit d’une approche patrimoniale qui consiste à mesurer ce que possède l’entreprise, donc son patrimoine. Pour cela, on utilise son bilan pour comparer les actifs et les dettes, la valeur patrimoniale correspondant à leur différence. Deux méthodes sont principalement utilisées:# • Celle de l’actif nette comptable # • Celle de l’actif net intrinsèque ou encore appelé actif net corrigé # 1) La valeur mathématique comptable # Il s’agit de la valeur qui reviendrait à chaque associé pour une part sociale possédée en cas de liquidation de la société, après remboursement des dettes, si les actifs figurant au bilan étaient réalisés pour leur valeur nette comptable. La valeur mathématique comptable correspond à l’actif nette comptable que divise le nombre d’actions ou de arts sociales figurant au capital de la société.# Dans un premier temps, nous allons déterminer l’actif nette comptable puis dans un second temps nous déterminerons la valeur mathématique comptable. Pour déterminer l’actif net comptable, il y a deux formules de calculs qui sont équivalentes. #

Méthode 1: L’actif net comptable sera égal à la différence entre l’actif réel et les dettes réelles. Dans un premier temps, cherchons les actifs réels. Quasiment tous les actifs ont une valeur réelle, il s’agit donc de prendre leur valeur comptable dans la colonne nette du bilan.Toutefois, sont traditionnellement considérés comme actifs fictifs, donc sans valeur, les postes suivants:# Tout en haut du bilan, nous trouvons les frais d’établissement et tout en bas, les frais d’émissions d’emprunt, les primes de remboursement des obligations et enfin, les écarts de conversion actifs non compensés par une provision pour perte de change. Pour chacun de ces quatre postes, il convient de retenir une valeur égale à 0 puisqu’ils sont sans valeur. # Appliquons ce raisonnement au cas de la société Kalit. Il convient tout d’abord d’additionner l’actif immobilisé réel et l’actif circulant réel. Ainsi, dans le bilan Kalit à l’actif dans la colonne nette, nous lisons:# Total 1: 2 656 250€ qui correspond à l’actif immobilisé. ' ' De ce chiffre, il faut retrancher 1500€ de fais d’établissement pour obtenir l’actif immobilisé réel. Ensuite, nous ajoutons les actifs circulants pour 511 540€. # Le résultat est donc le suivant:#

Maintenant, il convient de chercher les passifs réels. Sont considérés comme passifs réels les sommes d’argent que l’entreprise devra rembourser de manière certaine, les dettes, ou de manière probable, les provisions. Toutefois, parmi les provisions, seules celles qui sont annoncées par le sujet comme injustifiées sont à exclure des passifs réels. Si il n’y a pas d’indication dans ce sens dans l’énoncé, alors toutes les provisions sont réelles. Tout en bas du passif, nous trouvons les écarts de conversion passif: ils sont à exclure des passifs réels, ce sont donc des passifs fictifs car il ne s’agit pas de dettes que l’entreprise devra rembourser.#

Ainsi, dans le bilan de la société Kalit, nous obtenons au poste de provisions 33 550€. Pas d’indication particulière dans l’énoncé donc pour moi, elles sont toutes réelles. Puis, nous prenons les dettes qui sont d’un montant de 1 955 710€ desquelles je retranche 9400€ d’écart de conversion passif, j’obtient donc 1 946 310€ de dettes. Je n’ai plus qu’à additionner les dettes et les provisions pour obtenir les passifs réels, soit un total de 1 979 860€.# Maintenant, nous avons quasiment fini, il ne reste plus qu’à soustraire les passifs réels des actifs réels pour obtenir l’actif net comptable. Nous avions obtenu 3 166 190€ d’actifs réels, desquels je retranche 1 979 860€ de passifs réels, j’obtient donc 1 186 330€ d’actif net comptable. #

Méthode 2:# Passons à la seconde méthode. Le bilan étant équilibré, nous pouvons retrouver l’actif net comptable en retranchant des capitaux propres les actifs fictifs, non réels et en ajoutant les passifs fictifs, non réels. Dans un premier temps, terminons les capitaux propres. Dans le bilan Kalit, nous lisons 1 250 050€ au poste «"capitaux propres"». A ce chiffre, nous ajoutons 9400€ d’écart de conversion passif puisque l’on a vu précédemment que c’était des passifs fictifs, ce qui nous donne capitaux propres 1 250 050€ + écart de conversion passif de 9400€ = 1 259 450€ de passifs non remboursables. # Il convient maintenant de soustraire de ce montant les actifs fictifs. Nous avons les frais d’établissement pour 1500€ puis les ...