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CONSOLIDADO GRUPAL ACTIVIDAD 3 – SEMANA 5 – PISTAS FINALESPista 5 / Otro laberinto?Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se había quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laber...

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CONSOLIDADO GRUPAL ACTIVIDAD 3 – SEMANA 5 – PISTAS FINALES

Pista 5 / Otro laberinto? Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se había quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laberinto que habían solucionado anteriormente. Al ponerlo contra la luz de un bombillo observaron que la luz y el calor poco a poco empezaron a hacer revelar nuevos elementos en él. Al final descubrieron un nuevo laberinto que solucionar:

12 x−5=31+3 x 12 x−5+ 5=31 +3 x + 5 12 x=3 x +36 12 x−3 x=3 x +36−3 x 9 x=36

9 x 36 = 9 9 X =4 2 ( x−2 ) −3 x=x ( x+1 ) −4

x 2−7 x + 4= x 2+ x −4 x 2−7 x + 4−4= x 2 + x − 4− 4 x 2−7 x = x 2+ x −8 x 2−7 x − ( x 2+ x ) =x 2+ x −8− ( x2 + x )

−8 x=−8

−8 x −8 = −8 −8 X =1 2 ( 3 x−1 ) +4=

x +5 3

2 ( 3 x−1 ) .3 + 4.3=

x+5 .3 3

6 ( 3 x−1 ) + 12=x + 5 18 x+6=x + 5 18 x+6 −6 =x+5−6 18 x = x −1 18 x − x = x −1−x 17 x=−1 17 x −1 = 17 17 X=

−1 17

3x x −3= −( 1−x ) 2 2 3x x .2 −3.2= .2−(1−x).2 2 2 x−6 =3 x−2 ( 1−x ) x −6 =5 x −2+6 x −6+6 =5 x −2+6 x=5 x+4 x−5 x=5 x+ 4−5 x −4 x =4 4 −4 x = 4 −4 X =−1

2 x−5 =0 x 2+ 6 2 x −5=0 2 x −5+5=0+ 5 2 x =5 2x 5 = 2 2 5 2

x=

2

3 x +2 =3 x x−1 3 x 2 +2 ( x−1 ) =3 x ( x−1 ) x−1 3 x 2 +2 ( x−1 ) 3 x2 +2 x−1 3 x2 +2=3 x ( x−1) 2

2

3 x +2=3 x −3 x 2

2

3 x +2−2=3 x −3 x−2 2

2

3 x =3 x −3 x−2

3 x2 −(3 x 2−3 x )= 3 x 2−3 x−2 −( 3 x 2−3 x ) 3 x=−2

3 x −2 = 3 3 x=

−2 3

5x −17 =2 ( x +10 ) 2 5x −17 + 17 =2 ( x+10 )+17 2 5x =2 x+37 2

5x .2=2 x .2 + 37.2 2 5 x=4 x +74 5 x−4 x= 4 x +74−4 x x=74

La respuesta final para la PISTA 5 es 74

Pista 6 / Granja de animales - Al seguir ese raro mensaje de la pista anterior, ustedes se encuentran en camino hacia una granja de animales, la más conocida de la ciudad. Al llegar el granjero a cargo los saluda amigablemente y les dice: Amigos! Síganme! Debo entregarles algo que les dejó su viejo amigo!. Todos se observan extrañados y algo asombrados. Finalmente el granjero les muestra una tabla con curiosos símbolos.

A. El valor de cada pato es de 10 sumando un total de 30.

B. El valor del pato es de 10 y el de cada burro es de 5.

C. El valor del burro es de 5 y de cada vaca es de 1 y hay 4 vacas sumando un total de 9.

D. El valor del burro es de 5 multiplicado por 10 que vale el pato y restándole 2 por las 2 vacas da un total de 48

5x10-2=48/16=3

Finalmente luego de obtener la respuesta, el granjero les dice: Su amigo dijo que la respuesta que necesitan lo encuentran dividiendo el valor obtenido (el interrogante rojo) por 16. No sé qué signifique eso!. El número que encontrarán es su sexta pista! Ayuda: Resuelvan estas curiosas ecuaciones. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor de cada animal.

Pista 7 / Lanzamiento - Cuando se encontraban de vuelta de la granja en su carro, una extraña transmisión en la radio interrumpió la aparente calma que tenían. Una enigmática voz les hizo el siguiente anuncio: Hola de nuevo amigos! Les he dejado un paquete. Acaba de ser arrojado desde un avión que está pasando sobre ustedes en este preciso instante. Él contiene la ultima clave para llegar a su anhelado tesoro. Solo les diré que para calcular el tiempo t (en segundos) que demorará en llegar a tierra deben solucionar esto: −3t 2 + 9t = −810. Con ello podrán hacer un barrido para encontrarlo! ECUACIÓN

Se realiza una ecuación cuadrática:

Este es el resultado de la operación, después de despejar la ecuación cuadrática su resultado en segundos son estos.

Pista 8 / Comparación de ventanas - Al abrir el paquete que su extraño amigo les envió encontraron un juego de 3 ventanas con formas bastantes curiosas. Así mismo ellas estaban acompañadas de un mensaje: ¡Ya están a punto de encontrar el tesoro! Solo deben ayudarme con un último favor. ¿De las tres ventanas que les envié cuál será la referencia que cubra el área más grande? Será la Estocolmo? o la Nórdica? o tal vez la Windsor?

Finalmente luego de obtener la respuesta, la voz en la radio del carro les dice: La primera letra del nombre de la referencia de ventana que encontraron es su octava y última pista!

Ayuda: Determinen cuál de las ventanas tiene mayor área. El tamaño de la cuadricula es de 10 centímetros. Teniendo en cuenta que el tamaño de la cuadricula es de 10 centímetros, entonces: Por lo tanto: 10*10 = 100 cm2 Estocolmo tiene aproximadamente 24 cuadrados: 24* 100 cm2 =2.400 cm2 Nórdica tiene aproximadamente 23 recuadros: 23* 100 = 2.300 cm2

Windsor tiene aproximadamente 26 cuadrados: 26 * 100 = 2.600 cm2

Teniendo en cuenta lo anterior, podemos decir que la referencia que cubre el área más grande es Windsor con 2.600 cm2 La respuesta a la pista 8 es

W

Conclusión: ¿Dónde está el tesoro? Luego de resolver todo y tener el camino libre. La voz en la radio les dice: Recuerdan que hace varias semanas ustedes leyeron algo acerca de coordenadas geográficas? Pues esa es la respuesta!



Reemplace el resultado de cada una de las pistas en el siguiente formato siguiendo el orden indicado, estas son las coordenadas geográficas donde se encuentra el tesoro!



Luego de hacerlo diríjanse a la pagina de Google Earth (https://earth.google.com/web/) y digiten el resultado en el formato presentado dejando un espacio entre cada pista. Tomen una captura para compartir con nosotros en qué lugar del mundo se encuentra el tesoro!



Compartan su experiencia y alguna reflexión sobre lo que acaban de encontrar!

Reflexión grupal: Es increíble la expectativa que genero el ejercicio, ver como por medio de las ciencia matemáticas podemos encontrar con exactitud un punto determinado en un plano y una vez más resaltar el hecho que las matemáticas deben ser exactas, con resultados concretos que nos llevaron al encuentro de nuestro tesoro. ¡EL CONOCIMIENTO ES EL TESORO DE UN SABIO!...