Continguts de les matemàtiques a l\'educació infantil PDF

Preview

Summary

...

Description

TEMA 2. ELS CONTINGUTS Què ensenyar per al desenvolupament del pensament matemàtic a l'Educació Infantil? 15/10/2013

Aïda Corretger i Vila

Continguts del currículum d'E.I.: Educació matemàtica En l'educació matemàtica es produeix la selecció de continguts en funció del context, amb intencionalitat educativa. Els continguts han d'estar a la programació i han de ser avaluats. S'han de determinar i adaptar els continguts en funció de l'entorn.

Tipus de continguts Saber fer - procediments i estratègies... Saber què - fets, conceptes, sistemes conceptuals... Saber ser i estar - actituds, comportaments...

Per passar del més concret (procediments i actituds) al més abstracte (conceptes) trobem aquests continguts. Són els sabers i les formes culturals integrades que seleccionem en funció de la intencionalitat educativa (objectius).

Planificació de l'acció: Passar del concret al abstracte (Fent i Actuant aprenem el 'Què'). A partir del currículum flexible i en 3 nivells de concreció: 1r Nivell de Concreció: Administració; Decret (Currículum). 2n Nivell de Concreció: L'Escola o Centre Educatiu adapta el currículum a les característiques del context; Projecte Educatiu de Centre. 3r Nivell de Concreció: l'Aula, la mestra programa segons les necessitats dels seus alumnes; Programació d'Aula.

1. Continguts procedimentals Amb les Destreses Manuals (concret) arriba a les Destreses Mentals (abstracte).

1- Observació Pot ser DIRIGIDA o LLIURE En l'observació dirigida, la mestra guia l'observació i va pautant els passos. Pot ser que la mestra tingui l'objecte i l'infant només l'observi. En l'observació lliure l'infant té l'objecte en la seva possessió i l'observa al seu ritme, sense les indicacions de la mestra.

2- Manipulació La manipulació actua com a suport de l'observació. És un nivell superior on l'infant toca l'objecte i és conscient de les característiques sensorials que transmet l'objecte. Amb la manipulació l'infant pot percebre a través dels sentits les característiques i atributs dels objectes.

3- Experimentació És un nivell superior a la manipulació. En l'experimentació l'infant introdueix algun canvi en l'objecte inicial. Pot mossegar, trencar, esquinçar, arrugar o llençar l'objecte per observar-ne les conseqüències. D'aquesta manera l'infant obté més informació de l'objecte que la rebuda anteriorment en l'observació i la manipulació.

4- Relació Relacionar és establir connexions, comparar, classificar. L'objectiu és desenvolupar la capacitat d'establir relacions entre diferents objectes amb atributs iguals o diferents. És la suma de l'observació, la manipulació i l'experimentació. Hi ha 3 tipus: Relació d'inclusió: Unió de diferents objectes que comparteixen una o més característiques. Relació d'intersecció: Un objecte pot pertànyer a més d'un grup. Un triangle verd pertany al grup dels triangles i també al grup dels objectes de color verd. A més podria pertànyer a d'altres grups segons la mida, el gruix i la textura, entre d'altres. Relació d'ordre: Fa referència a les seriacions, al nombre d'objectes i al punt de referència des del qual es comença la relació.

5- Estratègies de resolució de problemes Un problema no qualifica una tasca, sinó una situació. És a dir, la confrontació d'un sistema cognitiu o una tasca i, per tant, defineix el problema com la representació d'un sistema cognitiu construït a partir d'una tasca (comprensió), sense que, d'entrada, es disposi d'un procediment (estratègia de resolució) que ens permeti assolir l'objectiu. Proposar una situació problemàtica interna que faci al nen arribar fins a la representació d'aquella situació per poder resoldre-la. El problema és una situació que un individu o grup vol o necessita resoldre i, pel qual, no disposa d'un camí ràpid i directe que el porta a la solució. Comprendre / Representar-se en la situació: Metacognició (pensar sobre el problema) Buscar estratègies per prendre decisions: Comprensió i presa de decisions. Saber resoldre algoritmes: Resolució i automatismes. Cal combinar SP i EA.

Repàs del dia anterior: - Problema - implica el pensament (procés) - per Buscar una estratègia o Decidir. Per això caldrà comprendre el què es demana. - Desenvolupar el pensament implica Decidir i Ajudar a resoldre problemes. Per això també cal la Comprensió. - Hem de valorar l'error com a font d'aprenentatge. - S'ha de donar importància al treball en equip com a mètode per a la resolució de problemes. - S'ha de combinar la SP -EA (Situació Problemàtica - Exercicis d'Aplicació). I augmentar de manera progressiva el grau de dificultat.

6- Verbalització És l'element regulador. Procediment que pot acompanyar tot allò que fem. Als mestres ens serveix per a saber si el nen ha assolit l'aprenentatge i com ho ha fet.

7- Ús del llenguatge matemàtic Per a assolir el llenguatge matemàtic, primerament han d'arribar als coneixements dels diferents conceptes per mitjà del propi llenguatge. I, mica en mica, els nens seran capaços d'utilitzar algun símbol. ( més/+ ; menys/- ; igual/= ).

8- Introducció a l'ús de tècniques de comptatge Els esquemes protoquantitatius són les potencialitats que tenen els infants i que s'han de desenvolupar al centre (com a subjectes passius). Aquests influeixen i són influïts per les habilitats de recompte. Amb aquest procés els infants arriben a les Habilitats en operacions bàsiques. Esquemes protoquantitatius: és el coneixement bàsic informal previ a la construcció del nombre. Hi ha tres fases o nivells: 1-. E.P. de la comparació: 'Qui té més caramels?' 2-. E.P. d'increment - decrement: 'I si n'afegim? I si en traiem?' 3-. E.P. del part - tot: 'I si tornem a juntar tots hi haurà el mateix d'abans?'

Habilitats de recompte: la quantificació ha de començar pel coneixement dels principis sobre el coneixement conceptual del nombre. 1. P. de correspondència un a un. Associació d'un nombre verbalitzat a un objecte o persona. 2. P. de l'ordre estable. Seguir una seqüència coherent en la situació. 3. P. de cardinalitat. Saber que darrera l'1 ve el 2 i darrera el 3. És imprescindible saber l'ordre dels cardinals per conèixer el cardinal final. 4. P. d'irrellevància. Independentment del costat per on es comenci a contar, el cardinal final serà el mateix. Seguint sempre un 'ordre estable'. 5. P. d'abstracció. És saber traslladar aquells continguts matemàtics a la vida real o a un context diferent.

9- Estimació És una aproximació, pensament i previsualització de la situació o context. És important l'estimació per a treballar l'assaig-error. i per saber si és un resultat lògic.

10- Organització de la informació (Vinculat als blocs temàtics - Continguts conceptuals) Fa referència a la probabilitat i l'estadística. Per a treballar sobre el temps (meteorològic) i les dades de l'entorn. Tot això engloba l'Àrea 2 de desenvolupament del DCB (181/2008). També podem organitzar la informació amb les absències i els aniversaris dels companys de classe per a treballar la mesura i el nombre. Poden fer-se amb activitats gràfiques i visuals.

Repàs del dia anterior: Comptar

Habilitats / Ús d'estratègies

Metacognició

Pensar en veu alta

Esquemes protoquantitatius

Habilitats de recompte

Subjectes passius (coneixement informal)

Subjectes actius (coneixement formal)

Habilitats de càlcul (operacions bàsiques) Els esquemes protoquantitatius i les habilitats de recompte s'uneixen per a desenvolupar dels Habilitats de Càlcul que progressaran en les operacions bàsiques.

2. Continguts conceptuals Graus de conceptualització: +concret 1r nivell 2n nivell 3r nivell

+abstracte

Identificar, definir i/o reconèixer un objecte. Exemple: 'Observar un quadrat' Relacionar i classificar. Exemple: 'Buscar i identificar altres quadrats dins l'aula' Operació amb el concepte. Reconèixer els atributs d'un objecte i saber comparar-lo amb altres objectes en contextos diferents. Exemple: 'Identificar altres quadrats de la via pública' o 'Unir dos triangles per formar un quadrat'

Introducció als continguts conceptuals: Objectiu de la matemàtica

Millorar la capacitat de raonar

Continguts Conceptuals

BLOCS TEMÀTICS -. Raonament logicomatemàtic -. Nombres i càlcul -. Resolució de situacions problemàtiques -. La geometria -. La mesura -. Probabilitat i estadística

Procedimentals

-. Observació -. Manipulació -. Experimentació -. Relació -. Estratègies de resolució de problemes -. Verbalització -. Ús del llenguatge matemàtic -. Introducció a l'ús de tècniques de comptatge -. Estimació -. Organització de la informació

BLOCS TEMÀTICS: 1- Raonament logicomatemàtic: Es centra en l'anàlisi dels diferents atributs que tenen els objectes, observant-ne o manipulant els elements. Els atributs són les característiques o qualitats sensorials de cada objecte i fan referència als conceptes bàsics de l'aprenentatge de la matemàtica (forma, color, mesura, quantitat, entre d'altres). Es pot arribar als atributs mitjançant la Inducció: passar de lo particular a lo general (a través d'una acció creo una norma o llei) o Deducció: passar de lo general a lo particular (d'una llei que ja és coneguda, n'observo les conseqüències)

Repàs del dia anterior: Continguts Procedimentals + Continguts Actitudinals Continguts Conceptuals Els nivells o graus de conceptualització són

Identificar Relacionar Operar o Transferir

+concret

+abstracte

2- Nombres i càlcul: Identificar/definir/reconèixer

Relacionar

- Principals quantificadors: molts, pocs, cap, algun… - Noció de quantitat fins al 9 - Agrupacions per criteris quantitatius - Reconeixement dels números escrits fins al 9

- Relacions d’equivalència - Relacions d’ordre - Correspondències - Seriacions - Iniciació a l’escriptura de números.

Operar - Nocions d’afegir i treure - Compondre i descompondré quantitats - Càlcul mental

3- Resolució de situacions problemàtiques: És una presa de decisions de les estratègies que cal posar en funcionament per a resoldre la situació. Implica pensar. La diferència amb els exercicis d'aplicació és que implica menys al pensament, és una acció més mecànica. Depèn com es plantegi l'activitat pot semblar més una situació problemàtica o un exercici d'aplicació.

4- La geometria: Inclou:

Formes diverses i cossos geomètrics. Organització de l'espai. Nocions bàsiques de la geometria (dins/fora, obert/tancat, frontera/regió). Nocions bàsiques de l'organització, orientació i direccionalitat (davant/darrera, dalt/baix, sota/sobre).

5- La mesura: La mesura, la dimensió ha de tenir anteriorment un punt o element de referència (gran/mitjà/petit, pesat/lleuger, llarg/curt, ample/estret, gruixut/prim). La mesura de l'espai (lluny/a prop, aquí/allà). Començarem a treballar la mesura utilitzant el propi cos com a element de referència. La mesura del temps (avui/demà/ahir, abans/després, matí/tarda). Podem treballar el pas del temps mitjançant les rutines i els hàbits. Podem usar cançons per a mecanitzar el pas del temps (dies de la setmana, la seqüència dels dies). Amb els pictogrames podem treballar el "abans" i el "després".

6- Probabilitat i estadística: Comparació de fets reals i fets possibles. Processament i comunicació de la informació. Procediments implicats: recollida de dades i representació gràfica. Podem treballar l'estadística amb: - Temps / meteorologia. - Aniversaris. - Votacions. - Nens a casa i a l'escola. És un bloc temàtic que podem vincular amb la mesura i el nombre.

3. Continguts Actitudinals El foment de les actituds que ajuden a la maduració dels infants.

1- Actitud enfront les matemàtiques Participació a l'aula. S'ha de fer accessible la matemàtica a tots els nens. Hem de donar opció a tots els infants. L'error s'ha de reconduir, l'error ha de ser una font d'aprenentatge.

2 i 3- Actitud sobre l'interès i l'ús de les matemàtiques Sensibilitat i curiositat pels números, l'espai i l'entorn Valoració de la feina ben feta (la pròpia i la dels companys) Goig de descobrir Iniciativa per buscar solucions Adquisició d'autonomia progressiva i seguretat cooperació i treball en equip Gust pels jocs que fan pensar Capacitat d'anàlisi i crítica Respecte per les decisions de tots

Per seleccionar els continguts a treballar cal: - Conèixer les característiques dels infants, els seus interessos i motivacions. - Tenir present que l'escolar/alumne ha d'anar avançant en el seu coneixement. - Contextualitzar els continguts a la realitat dels infants....