Corso Micro TNEsami 7 PDF

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A Nome Cognome Matricola19 / 01 / 17E 1 EsternalitàVicino Trento operano due imprese che producono legname. La prima impresa, che indicheremo con la lettera M si trova a monte, mentre la seconda, che indicheremo con la lettera F si trova lungo il fiume. Indicheremo con m la quantità di legname prodo...

Description

A

Nome

Cognome

Matricola

19/01/17

E 1 Esternalità Vicino Trento operano due imprese che producono legname. La prima impresa, che indicheremo con la lettera M si trova a monte, mentre la seconda, che indicheremo con la lettera F si trova lungo il fiume. Indicheremo con m la quantità di legname prodotta dall'impresa M e con f quella prodotta dall'impresa F . Il costo di produzione per l'impresa M è dato da c(m)  m2 + 10. Il costo di produzione per l'impresa F è invece dato da c( f )  2 f 2 + m + 1. Il legname è venduto dalle imprese su un mercato concorrenziale ad un prezzo p  10. In equilibrio l'impresa M produrrà una quantità di legname pari a F produrrà una quantità pari a

, mentre l'impresa

. Se le due imprese si fondessero il loro profitto totale sarebbe

rappresentato dalla somma dei profitti delle due imprese. Questa impresa unica produrrebbe legname dello stabilimento M e

unità di

unità nello stabilimento F .

E 2 Oligopolio La SOP gestisce distributori automatici di merendine e sta decidendo di aprire una filiale a Trento Nord dove al momento opera in regime di monopolio la RAS. Indichiamo con xS le merendine vendute dalla SOP e con xR quelle vendute dalla RAS. La domanda inversa di merendine è p  20 - x. La SOP e la RAS sono in grado di vendere merendine con un costo marginale pari a 2 e un costo fisso pari a 4. Se la SOP decide di entrare nel mercato di Trento Nord, le due imprese convergeranno verso l'equilibrio di Cournot. Se invece decidesse di rimanere fuori, otterrebbe un profitto nullo. ■

La curva di reazione della SOP è xS  SOP produrrebbe

. Quella della RAS x R 

unità e la RAS produrrebbe

profitto sarebbe pari a πA 

. In equilibrio la

unità. Se la SOP entrasse nel mercato il suo

e quindi deciderebbe di ENTRARE/NON ENTRARE.

(Sottolineare la risposta corretta.) ■

Se la SOP volesse indurre la RAS a produrre una quantità pari a 0 dovrebbe produrre una quantità pari a :

. Sul retro del foglio in non più di dieci righe e (possibilmente) con un grafico, spiegate

per quale motivo l'esito in cui la SOP produce questa quantità e la RAS non produce nulla non costituice un equilibrio.

E 3 Equilibrio generale

Siamo in un mercato perfettamente concorrenziale dove si producono mele e pere. All'interno di questo mercato Anna consuma 16 unità di mele e 4 unità di pere. La sua funzione di utilità per mele e pere è data da U(m, p)  m ■

p.

Il prezzo delle mele è pari a 1 e il prezzo delle pere è pari a non erano presenti mele. Inizialmente Anna possedeva

. Nella dotazione iniziale di Anna

pere.

Bruno si trova sullo stesso mercato di Anna e può produrre mele e pere. Il grafico in basso rappresenta le combinazioni di mele e di pere che può produrre. Al momento Bruno produce 6 unità di mele e 4 unità di pere. pere 10 8 6 4 2

2

4

6

8

10

mele

■

Indicare con la lettera x la combinazione di mele e di pere scelta da Bruno e la relativa retta di isoprofitto. Bruno sta scegliendo la combinazione ottimale di mele e di pere da produrre. VERO FALSO Non è possibile rispondere.

■

Sulla base delle risposte che avete dato finora, sul retro del foglio in non più di 10 righe discutete la seguente affermazione: "su questo mercato l'allocazione delle risorse tra mele e pere non è Pareto efficiente. Ciò dipende dal fatto che il mercato non è in equilibrio".

E 4 Risposte ottime Per i giochi che seguono, riportare le curve di risposta ottima per i due giocatori ed individuare gli equilibri di Nash. Sul retro del foglio, in non più di dieci righe illustrate il concetto di risposta ottima e spiegate il procedimento che avete seguito per risolvere uno dei due esercizi a vostra scelta. 1.0

1.0

0.8

0.8 A

A

0.6

T1

T2 0

q

q

0.6

T1

0.4

T2 10

10

0.4 5

S1

S1 0

10 2

12

30

B

0.2

20 2

3

0.2

S2

S2 2

15

12

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6 p

0.8

1.0

30

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6 p

0.8

1.0

B

Nome

Cognome

Matricola

19/01/17

E 1 Esternalità Vicino Trento operano due imprese che producono legname. La prima impresa, che indicheremo con la lettera M si trova a monte, mentre la seconda, che indicheremo con la lettera F si trova lungo il fiume. Indicheremo con m la quantità di legname prodotta dall'impresa M e con f quella prodotta dall'impresa F . Il costo di produzione per l'impresa M è dato da c(m)  m2 + 10. Il costo di produzione per l'impresa F è invece dato da c( f )  2 f 2 + m + 1. Il legname è venduto dalle imprese su un mercato concorrenziale ad un prezzo p  20. In equilibrio l'impresa M produrrà una quantità di legname pari a l'impresa F produrrà una quantità pari a

. Se le due imprese si fondessero il loro profitto totale sarebbe

rappresentato dalla somma dei profitti delle due imprese. Questa impresa unica produrrebbe legname dello stabilimento M e

, mentre

unità di

unità nello stabilimento F .

E 2 Oligopolio La SOP gestisce distributori automatici di merendine e sta decidendo di aprire una filiale a Trento Nord dove al momento opera in regime di monopolio la RAS. Indichiamo con xS le merendine vendute dalla SOP e con xR quelle vendute dalla RAS. La domanda inversa di merendine è p  16 - x. La SOP e la RAS sono in grado di vendere merendine con un costo marginale pari a 4 e un costo fisso pari a 2. Se la SOP decide di entrare nel mercato di Trento Nord, le due imprese convergeranno verso l'equilibrio di Cournot. Se invece decidesse di rimanere fuori, otterrebbe un profitto nullo. ■

La curva di reazione della SOP è xS  SOP produrrebbe

. Quella della RAS x R 

unità e la RAS produrrebbe

profitto sarebbe pari a πA 

. In equilibrio la

unità. Se la SOP entrasse nel mercato il suo

e quindi deciderebbe di ENTRARE/NON ENTRARE.

(Sottolineare la risposta corretta.) ■

Se la SOP volesse indurre la RAS a produrre una quantità pari a 0 dovrebbe produrre una quantità pari a :

. Sul retro del foglio in non più di dieci righe e (possibilmente) con un grafico, spiegate

per quale motivo l'esito in cui la SOP produce questa quantità e la RAS non produce nulla non costituice un equilibrio.

E 3 Equilibrio generale

Siamo in un mercato perfettamente concorrenziale dove si producono mele e pere. All'interno di questo mercato Anna consuma 16 unità di mele e 4 unità di pere. La sua funzione di utilità per mele e pere è data da U(m, p)  m ■

p.

Il prezzo delle mele è pari a 1 e il prezzo delle pere è pari a non erano presenti mele. Inizialmente Anna possedeva

. Nella dotazione iniziale di Anna

pere.

Bruno si trova sullo stesso mercato di Anna e può produrre mele e pere. Il grafico in basso rappresenta le combinazioni di mele e di pere che può produrre. Al momento Bruno produce 2 unità di mele e 6 unità di pere. pere 10 8 6 4 2

2

4

6

8

10

mele

■

Indicare con la lettera x la combinazione di mele e di pere scelta da Bruno e la relativa retta di isoprofitto. Bruno sta scegliendo la combinazione ottimale di mele e di pere da produrre. VERO FALSO Non è possibile rispondere.

■

Sulla base delle risposte che avete dato finora, sul retro del foglio in non più di 10 righe discutete la seguente affermazione: "su questo mercato l'allocazione delle risorse tra mele e pere non è Pareto efficiente. Ciò dipende dal fatto che il mercato non è in equilibrio".

E 4 Risposte ottime Per i giochi che seguono, riportare le curve di risposta ottima per i due giocatori ed individuare gli equilibri di Nash. Sul retro del foglio, in non più di dieci righe illustrate il concetto di risposta ottima e spiegate il procedimento che avete seguito per risolvere uno dei due esercizi a vostra scelta. 1.0

1.0

0.8

0.8 A

A

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T1

T2 0

q

q

0.6

T1

0.4

T2 10

10

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S1

S1 0

10 12

2

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B

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20 2

3

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S2

S2 12

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0.2

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0.6 p

0.8

1.0

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0.0 0.0

0.2

0.4

0.6 p

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