Corso Micro TNEsami 11 PDF

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A Nome Cognome Matricola15 / 06 / 17E 1 Comprare e vendereDue consumatori, A e B, consumano due beni. La tabella in basso riporta le loro funzioni di utilità e le loro dotazioni inizialiUAx 1 ωA{0, 6} UBx 1 x 2 ωB{2, 8}Supponendo che il prezzo del bene 1 sia costante e pari a 1, sul grafico in b...

Description

A

Nome

Cognome

Matricola

15/06/17

E 1 Comprare e vendere Due consumatori, A e B, consumano due beni. La tabella in basso riporta le loro funzioni di utilità e le loro dotazioni iniziali UA  x1 UB  x1

ωA  {0, 6} x2

ωB  {2, 8}

Supponendo che il prezzo del bene 1 sia costante e pari a 1, sul grafico in basso tracciare i vincoli di bilancio corripondenti ad un prezzo del bene 2 pari a 2 e pari a 12 . Indicare con la lettera x i panieri scelti dai due consumatori sui due vincoli di bilancio. Tracciate (approssimativamente) le curve di indifferenza passanti per questi panieri. Entrambi i consumatori preferiscono la situazione in cui il prezzo del bene 2 è pari a 2 . Questo risultato può a prima vista apparire paradossale. Sul retro del foglio, in non più di dieci righe, spiegate il procedimento che avete seguito per rispondere e risolvete il paradosso. A

B

x2

x2

14

14

12

12

10

10

8

8

6

ω

ω

6

4

4

2

2 x 2

x 4

6

8

10

12

14

x1

x x

2

4

6

8

10

12

14

x1

E 2 Isoquanti Un'impresa produce un bene di consumo mediante due fattori produtivi; capitale K e lavoro L. La sua funzione di produzione è Q 

K

L dove Q è la quantità prodotta. Una unità di capitale costa 1

mentre una unità di lavoro costa 9. Produrre una quantità Q  15 costa 90 . Più in generale, produrre una quantità pari a Q costa C[Q] ⩵ 6 Q . I rendimenti di scala sono Costanti . Supponiamo che questa impresa si trovi in un mercato perfettamente concorrenziale, in cui il prezzo del bene prodotto è pari a 12. Sul retro del foglio, in non più di dieci righe, spiegare per quale motivo questa impresa non potrebbe mai raggiungere un equilibrio. (Suggerimento: tracciate la curva del costo marginale.)

E 3 Equilibrio generale Su un mercato perfettamente concorrenziale operano moltissime imprese che producono due beni di consumo. Tra queste, ci sono l'impresa A e l'impresa B, i cui insiemi delle possibilità produttive sono riportati nel grafico in basso. Entrambe le imprese si trovano sulla frontiera delle loro possibilità produttive. Al momento l'impresa A produce 8 unità del bene 2 mentre l'impresa B produce 4 unità del bene 2. Il prezzo del bene 1 è uguale al prezzo del bene 2. ■

Tracciate le curve di isoprofitto delle due imprese, corrispondenti alle quantità scelte. (Attenzione: le imprese producono senza costi.)

■

Il mercato è in equilibrio. No perchè la domanda del bene 1 è inferiore all'offerta. No perchè in entrambi i mercati c'è un eccesso di offerta. Sì perchè le imprese si trovano sulla frontiera delle possibilità produttive. Nessuna delle precedenti risposte. (Suggerimento: al vostro professore piacerebbe che nella risposta voi tracciaste una nuova curva di isoprofitto per una delle due imprese) B

A x2

x2

10

10 8

x

8

6

6

4

4

2

2

2

4

6

8

10

x

x1

y

2

4

6

8

10

x1

E 4 Esternalità In un capannone lavorano due imprese. La prima (impresa M ) produce vapore, che vende per il riscaldamento alle case del paese. La funzione di costo di quell'impresa è data da c(m)  m 2 + 2, dove m è il vapore prodotto. Il vapore viene venduto su un mercato concorrenziale ad un prezzo unitario pari a 10. La seconda impresa (F ) produce bachi da seta, che vende su un mercato concorrenziale ad un prezzo unitario pari a 20. Il costo di produzione dell'impresa F è dato da c( f )  2 f 2 - m + 1 dove f è la quantità di bachi produtta, mentre m è il vapore prodotto da M. La ragione per questa funzione di costo è che il vapore prodotto da M riscalda anche i locali di F e contribuisce alla crescita dei bachi. In equilibrio l'impresa M produrrà una quantità di vapore pari a 5 , mentre l'impresa F produrrà una quantità di bachi pari a 5 . Se le due imprese si fondessero il loro profitto totale sarebbe rappresentato dalla somma dei profitti delle singole imprese. Questa impresa unica produrrebbe

11 2

unità di vapore e 5 unità di bachi....