Cours 2 - - Hydrologie & pédologie PDF

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- Hydrologie & pédologie...

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INTRODUCTION À L’HYDROGÉOLOGIE 2 – Les sols : des milieux poreux L. ORGOGOZO, Maître de Conférences Laboratoire de Mécanismes de Transfert en Géologie (F102) 14 Avenue Edouard Belin, 31400 Toulouse Tel : 05 61 33 25 74 Courriel : [email protected]

Aquifère : milieu poreux

Milieu poreux : milieu solide incluant des vides, vides susceptibles d’être remplis ou traversés par des fluides

Exemples : sables (vides intergranulaires), roches (vides interstitielles, microfissuration), …

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SOL

UNE EPAISSEUR VARIABLE

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LA MATRICE ROCHEUSE

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Milieu poreux : porosité Porosité : espace vide dans une formation géologique (espace entre grains, micro-fissuration, …) ou plus généralement un milieu poreux. Porosité : fonction de la taille et de l’arrangement des grains (ou des pores)

Porosité croissante

Taille de grain ≠ ≠ Porosité =

Taille de grain = Porosité ≠

Cas d’un empilement de sphères jointives

La porosité

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La porosité

Notion de porosité cinématique

Eau liée à des interactions trop forte avec la partie solide pour pouvoir circuler  notion de porosité efficace ou cinématique ATTENTION relation entre porosité et circulation D’autres phénomènes peuvent aussi limiter la porosité cinématique Existence de pores non connectées : bulles liquides insérés dans la phase solide (ex : dolomite secondaire) Existence de pores « culs-de-sac » : eau immobile Existence d’une double porosité, dont une trop petite pour permettre la circulation de l’eau (ex : dans un granite fissuré, l’eau ne circule que dans les fissures car la matrice est quasi-imperméable  n= 1 a 2 % et ncin= 0.1%)

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Notion de porosité cinématique

POROSITE CINEMATIQUE =

Volume de liquide qui peut circuler Volume total de la roche

Notion de porosité cinématique Porosité primaire: elle correspond aux pores ou interstices contemporains de la formation de la roche ou du sol, comme les fractures de refroidissement des basaltes. Porosité secondaire: elle correspond aux pores ou interstices postérieurs à la formation de la roche ou du sol, comme les fractures de décompression à la suite du dégel des glaciers. Porosité efficace (ou porosité de drainage) : elle correspond aux pores et interstices reliés qui permettent l’écoulement gravitaire des liquides (la percolation) en condition non saturée.

Porosité totale Gravier Sable Silt Argile Basalte fracturé Calcaire karstifiés Grès Shale Roche cristalline saine

25-40 % 25-50 % 35-50 % 40-70 % 5-50 % 25-50 % 5-30 % 0-10 % 0-5 %

Porosité effective (ou encore cinématique) : elle correspond aux pores et interstices reliés à l’état saturé qui permettent l’écoulement. Elle est généralement supérieur à la porosité efficace, parce qu’à l’état saturé de l’eau pelliculaire peut circuler. Elle est calculée à partir de la vitesse moyenne de l’eau souterraine déterminée par un essai de traceur non réactif.

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Notion de porosité cinématique

Si l’on s’intéresse à la quantité d’eau que l’on peut extraire par drainage  Porosité de drainage Si l’on s’intéresse à la quantité d’eau qui peut circuler dans un sol saturé  Porosité cinématique Si l’on s’intéresse à la quantité d’eau totale d’un sol saturé pour des problèmes de dilution  Porosité totale

NECESSITE DE DIFFERENCIER LES POROSITES

LA GRANULOMETRIE

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La courbe granulométrique

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La courbe granulométrique

• Argile - moins de 0.004 mm • Silt (fin, moyen et gros) - 0.004 à 0.062 mm • Sable (fin, moyen et gros) - 0.062 à 2 mm • Gravier (fin, moyen et gros) – 2 à 64 mm

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Courbe granulométrique

d60

d 10

La courbe granulométrique

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Interprétation des courbes granulométriques

d10 : 10 % des éléments sont plus petits que d10 d60 : 60 % des éléments sont plus petits que d60

Taille effective des grains e=

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Les classifications

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Les classifications

Tri granulométrique : impact sur la porosité

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Interprétation des courbes granulométriques

d10 : 10 % des éléments sont plus petits que d10 d60 : 60 % des éléments sont plus petits que d60

Taille effective des grains e=

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Milieu poreux : perméabilité Perméabilité : capacité d’une formation géologique (ou plus généralement d’un milieu poreux) à être traverser par un écoulement. Perméabilité des hydrogéologues (i.e. perméabilité à l’eau) : fonction de la porosité (section de passage) et de la taille des vides (effets visqueux).

Perméabilité de porosité

Perméabilité de fracturation

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Milieu poreux : porosité et perméabilité

Exemple : une argile peut avoir une très grande porosité, pouvant être plus de deux fois plus importantes que celles d’un sable, et pourtant elle a une perméabilité inférieure de plusieurs ordre de grandeur, du fait de la petite taille des pores.

Milieu poreux : hétérogénéité

Hétérogénéité : propriété d’une grandeur d’être différente suivant les lieux de l’espace

Sable : Kmax

Argile : K min

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Milieu poreux : anisotropie Anisotropie : propriété d’une grandeur d’être différente suivant les directions de l’espace

Argile : structure en empilement de feuillets

Cf exercice TD

Milieu poreux : hétérogénéité et anisotropie

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Milieu poreux : hétérogénéité et anisotropie

Attention aux échelles

1 km Massif poreux

10 m

10 cm carotte

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Perméabilité et écoulement Dans un aquifère, la perméabilité est un des facteur principaux déterminant les écoulements : l’eau passe préférentiellement la ou c’est le plus facile pour elle de passer A l’ECHELLE DE l’ECHANTILLON

A l’ECHELLE DU MASSIF

Loi de Darcy En 1856, le chevalier Henry Darcy procède à des expériences en vue de dimensionner les fontaines de Dijon : il rempli des conduites de sables, et soumet ces conduites à différentes hauteur d’eau de part et d’autre ; il attend que le régime permanent soit établi, puis il mesure le débit d’eau à travers la conduite. Il reproduit cette expérience pour différents diamètres et longueurs de conduite, différentes granulométries de sable, et différentes différences de hauteur d’eau .  de hauteur d’eau Débit à travers le massif de sable

 de hauteur d’eau ×2

Conclusion : le débit de l’eau qui s’écoule dans le massif poreux, des hauts niveaux d’eau vers les bas niveaux d’eau, est proportionnel à la différence de hauteur d’eau appliquée, à longueur de conduite égale. On dit que la vitesse d’écoulement dans un milieu poreux saturé est proportionnel au gradient de charge piézométrique.

Débit à travers le massif de sable ×2 La constante de proportionnalité

est la perméabilité du massif (première définition de la perméabilité).

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L’expérience de Darcy - bilan

Charge piézométrique h = (z + p/ g)

Q = débit volumique (m3/s), A = section du massif sableux (m2 ), K = conductivité hydraulique ou perméabilité (m/s), L = Longueur du massif sableux (m), h = charge piézométrique (m), h = perte de charge (m).

Loi de Darcy expérimentale Loi de Darcy généralisée

Perméabilité intrinsèque Loi de Darcy

a été établi pour l’eau.

Que ce passe-t-il si on change de fluide (e.g. pétrole) ? Il faut prendre en compte les effets visqueux. On peut généraliser la loi de Darcy au cas d’un fluide incompressible de la manière suivante :

C’est à dire :

Avec : = perméabilité des hydrogéologues, i.e. à l’eau (m/s),

ρ = masse volumique du fluide (kg.m-3),  = viscosité dynamique du fluide (kg.m -1.s -1 ), = perméabilité intrinsèque du milieu poreux (m2 ; on peut également l’exprimer en Darcy - 1 mDa (milliDarcy) = 9.87 . 10-16 m2 ).

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Perméabilité : ordres de grandeur

Courbe granulométrique et perméabilité : corrélations Exemple : méthode de Hazen. Il en existe d’autre (Kozeny, Breyer, …) ; CF exercice de TD.

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Granulométrique, porosité et perméabilité : corrélations

Hazen :

K = (g/ ) 6.10 -4 (1+10(n-0,26) d102 Valable pour Cu < 5 et 0,1 < d10 < 3 mm

Kozeny :

K = (g/ ) 8,3.10 -3 (n3/(1-n2)) d102 Valable pour des sables moyens

Breyer :

K = (g/ ) 6.10 -4 log(500/(d60/d 10 ) Valable pour 1 < d 60/d10 < 20 et 0,06 < d10 < 0,6 mm

K en m.s-1 g = 9,807 m.s-2 = 10-6 m2 .s-1

L’expérience de Darcy - bilan

Charge piézométrique h = (z + p/ g)

Q = débit volumique (m3/s), A = section du massif sableux (m2 ), K = conductivité hydraulique ou perméabilité (m/s), L = Longueur du massif sableux (m), h = charge piézométrique (m), h = perte de charge (m).

Loi de Darcy expérimentale Loi de Darcy généralisée

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Écoulement dans un milieu poreux

En milieu poreux, dans un sol par exemple, les écoulements sont donc contrôlés par deux facteurs : • la distribution et l’anisotropie éventuelle de la perméabilité du milieu. • le gradient de charge piézométrique (ou gradient hydraulique) dans le milieu poreux. En nappe à surface libre, la charge piézométrique à la surface de l’eau est égale à la hauteur d’eau, et l’eau s’écoule des points haut vers les points bas.

Carte piézométrique Gradient hydraulique : On le calcule en plaçant 2 piézomètres ( puits d’observation) distants de L mètres. Le gradient est le rapport entre la différence de niveau Dh des piézomètres et la distance L. On utilise également les cartes piézométriques en mesurant la distance entre 2 courbes isopiézes (ou hydroisohypses) consécutives.

Carte piézométrique

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Carte piézométrique

Carte piézométrique : frontière de recharge Isopièzes (=équipotentielles)

Frontière de recharge (e.g. rivière drainée)

Lignes de courant

h=h 1

h=h1

h=h1

h=h 1

- h - 2h - 3h

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Carte piézométrique : frontière de décharge Isopièzes (=équipotentielles)

Frontière de décharge (e.g. rivière drainante)

Lignes de courant

h=h 1

h=h1

h=h1

h=h 1

+h +2h +3h

Carte piézométrique : frontière imperméable Lignes de courant

h=h1-4h h=h1-3h Frontière imperméable (e.g. contact avec une formation argileuse)

h=h1-2h

Isopièzes (=équipotentielles)

h=h1 -h h=h1

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Carte piézométrique

Écoulement autour d’un puit

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Écoulement autour d’un puit

Cône de rabattement : influence de la perméabilité et du débit pompé

Écoulement autour d’un puit

Superposition des cônes de rabattements des puits

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