Cuadro Comparativo Metodos DE Integracion PDF

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CUADRO COMPARATIVO METODOS DE INTEGRACION...

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Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico Superior de Huetamo

DIVISIÓN DE INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

CUADRO COMPAATIVO METODOS DE INTEGRACIÓN

ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL

TEMA 2

DOCENTE: ING. JOSÉ JUAN ALONSO ROMAN

ESTUDIANTE

NÚMERO DE CONTROL 20070084

HEIDI ERIZA GONZALEZ

HUETAMO, MICHOACÁN A 10 DE ABRIL DE 202 METODOS DE

CONCEPTO

FORMULA/EJEMPLO

Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico Superior de Huetamo INTEGRACIO N Integración por partes

Cambio de variable

Desarrollo en fracciones parciales

Integración mediante el uso de identidades trigonométricas

Sustitución trigonométrica

Fracciones parciales

El método de la integración por partes se emplea para simplificar el cálculo de la integral de un producto de funciones que puedan interpretarse como del tipo u (x) × v ¿(x). La fórmula de la integración por partes es la siguiente: El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla. es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones. tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ. Integrales trigonométricas. Se trata de integrales en la que aparecen las funciones trigonométricas: sen x, cos x, tan x. Estas funciones pueden aparecer dentro de una expresión racional P/Q, para este caso hay un cambio siempre válido, es el llamado cambio general que las transforma en integrales racionales.

Este método, el cual es un caso especial de cambio de variable, nos permitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integrales indefinidas son funciones trigonométricas, como por ejemplo nuestra conocida fórmula: La integración por fracciones parciales es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones. tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del

Ejemplo:

Para resolver este tipo de integrales, consideraremos dos casos: a) Si n es impar, es decir n = 2k +1, factorizamos el integrando, por ejemplo, senn x dx = sen2k+1 x dx = (sen2 x) k senx dx Utilizamos la identidad sen2 x + cos2 x =1 y tomamos el cambio de variable u =cosx. De manera análoga en el caso de las potencias del coseno, tomando el cambio de variable u= senx. b) Si n es par, es decir n = 2k, factorizamos el integrando, por ejemplo senn x = sen2k x = (sen2 x) k

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ....