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Resumen de Dificultades de Aprendizaje Matemático...

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Tema 9.1 Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM) Conceptualización CONTENIDOS DEL TEMA 1. Concepto y Criterios Diagnósticos del DSM-5 2. Manifestaciones de las DAM 3. Prevalencia de las DAM 4. Factores explicativos de las DAM 5. Evaluación y Diagnóstico de las DAM 6. Intervención psicoeduativa Las matemáticas es uno de los conocimientos más antiguos, presentes en nuestra vida. Aprendizaje importante porque: ➢ Son un medio de comunicación: son un lenguaje. ➢ Son esenciales para otros campos del conocimiento. ➢ Contribuyen a desarrollar el pensamiento lógico, la precisión. Es un conocimiento valorado pero también es uno de los más inaccesibles para los alumnos. Índices de fracaso altos LAS PRIMERAS DIFICULTADES SURGEN DURANTE LA ADQUISICIÓN DE LOS PRINCIPIOS BÁSICOS PARA LA COMPRESIÓN DEL NÚMERO: CLASIFICACIÓN, SERIACIÓN, CORRESPONDENCIA, ETC......

1) El CONCEPTO DE DAM PREVALENCIA DE LAS DAM CRITERIOS DEL DSM-5. (Trastorno del cálculo y S. Problemas) 1. Dificultad en el aprendizaje evidenciadas por la presencia de al menos uno de los siguientes síntomas: ➢ Dif para dominar el sentido numérico o cálculo (Discalculia) ➢ Dif con el razonamiento matemático y solución de problemas matemáticos 2. Las dificultades tienen que mantenerse al menos 6 meses, a pesar de la provisión de una intervención para tratarlas 3. Deben haber comenzado en los años escolares, aunque no se hayan manifestado plenamente hasta más tarde. 4. Si hay déficit sensorial o discapacidad intelectual, las dificultades en las matemáticas exceden de las generalmente asociadas a estos déficits.

Nota: Se han de cumplir los criterios diagnósticos basándose en una síntesis clínica de la historia del individuo (del desarrollo, médica, familiar, educativa), informes escolares y evaluación psicoeducativa).

2) MANIFESTACIONES Manifestaciones Dif. Cálculo: ➢ Dificultades en la identificación correcta de los números ➢ Escasa habilidad para contar comprensivamente y realizar cálculos mentales ➢ Dif. en la comprensión de conjuntos ➢ Dif. en las operaciones de conservación, seriación, clasificación ➢ Dif. para comprender el valor de un número según su posición (pj. 128 y 234). ➢ Dif. en comprensión del concepto de medida ➢ Dif en la lectura de la hora y el valor de las monedas ➢ Escritura ilegible de números, incluso en la copia Manifestaciones Dif. Res.Problemas: ➢ Falta de automatización de los procesos de bajo nivel (cálculo, numeración). ➢ Dif lingüísticas que provocan errores de comprensión del enunciado. ➢ Responden al problema antes de haberlo leído y de planificar su ejecución ➢ Respuestas “Ilógicas”. No estiman la solución ➢ Escaso conocimiento de la estructura del problema: cambio, combinación, igualación, comparación, ➢ Carencia de estrategias cognitivas y metacognitivas. Estructura del problema: 1. Carlos tenía 7 cromos. Pedro le dio 5 cromos. ¿Cuántos cromos tiene Carlos ahora? 2. Luis tiene 9 cromos. Dio 3 cromos a Nacho. ¿Cuántos cromos tiene Luis ahora? 3. Adela tiene 8 caramelos. Lucía tiene 12 caramelos. ¿Cuántos caramelos debe conseguir Adela pata tener tantos como Lucía? 4. Eduardo tiene 7 juguetes. Juan tiene 5 juguetes. ¿Cuántos juguetes tienen en total? 5. María tiene 12 canicas. Pablo tiene 7 canicas. ¿Cuántas canicas tiene María más que Pablo? PREVALENCIA DEL T. ESPECÍFICO DEL APRENDIZAJE DSM 5 ➢ La prevalencia del T. específico del aprendizaje a través de los dominios de la lectura, escritura y matemáticas oscila entre un 5% - 15% entre niños enedad escolar. ➢ Prevalencia en adultos no se conoce aunque parece ser de un 4%. Prevalencia de las DAM ➢ 3-8 % población escolar DAM ➢ Afecta en igual % varones/mujeres: Observado en la misma frecuencia en niños que en niñas. COMORBILIDAD CON: ➢ TDAH (26%-50%) ➢ DAL (17%) FACTORES EXPLICATIVOS DE LAS DAM: 1. FACTORES NEUROLÓGICOS Y GENÉTICOS 2. PRINCIPIOS MATEMÁTICOS BÁSICOS 3. PROCESOS COGNITIVOS Y METACOGNITIVOS

1. F. NEUROLÓGICOS Y DAM ÁREAS CEREBRALES IMPLICADAS EN LAS DAM ➢ Las DAM son probablemente el resultado del fracaso del desarrollo normal de estas áreas cerebrales (disfunción del área parietal) o por factores genéticos. ❖ Segmento Horizontal del Surco INtraparietal (Bilateral) ❖ Giro Angular (Izquierdo) ❖ Lóbulo Parietal Posterior Superior (Bilateral)

1. GENÉTICA Y DAM ESTUDIOS DE FAMILIAS: ➢ 10% EDAM tienen al menos un familiar directo con DAM. Varios estudios demuestran la predisposición familiar: ❖ 66% de las madres de niños con DAM presenta DAM ❖ 43 % de los padres de niños con DAM presenta DAM ❖ 53% de los hermanos de niños con DAM presenta DAM ➢ T. GENÉTICOS QUE CURSAN CON DAM ❖ Síndrome de Williams y Síndrome de Turner ➢ MODELO GENETISTA: Hipótesis del Módulo Defectuoso del Número (Butterwoorth, 2005).

2. PRINCIPIOS MATEMÁTICOS BÁSICOS Y DAM Los niños con DAM tienen problemas en la adquisición de: A. Operaciones lógicas B. Conteo C. Numerosidad A) OPERACIONES LÓGICAS Las DAM estarían relacionadas con problemas en la adquisición de operaciones lógicas o prerrequisitos básicos para la comprensión del número como: 1. Clasificación (pj. Agrupar los objetos por color) ➢ Supone la capacidad para agrupar un conjunto de objetos en función de las semejanzas que presentan en una o más dimensiones (pj. Clasificar por signos o por color). 2. Seriación (pj. Ordenar de pequeño a grande. Ordenar números de menor a mayor) ➢ Supone la capacidad para ordenar en base a un criterio elegido como número, altura, longitud, peso, etc. (pj. Ordenar de pequeño a grande)

3. Conservación (pj. En ambos lados hay 5 palos… I I I I I → IIIII) ➢ Se refiere a que si dos conjuntos son iguales en número, ponga como ponga los objetos en cada uno de ellos, habrá siempre el mismo número de objetos. El número se conserva y no se altera porque se altere la configuración perceptual 4. Inclusión (pj. El número 5 contiene el número 4,3,2 y 1). ➢ Se descubre cuando el niño comprende que los números son series de conjuntos en los que cada uno de ellos abarca o incluye todos los anteriores (pj. El número 5 contiene el número 4,3,2 y 1). B) PRINCIPIOS DEL CONTEO 1. Orden estable ➢ Contar requiere los nombres de los números en el mismo orden cada vez. El orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1,2,3… 2. Correspondencia ➢ Significa establecer la correspondencia entre el objeto y el número. Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez. 3. Cardinalidad ➢ El último número de la serie que cuentes es el que indica cuantos objetos tiene una colección. Es decir, el último número nombrado es el que indica cuantos objetos tiene una colección. 4. Irrelevancia de orden ➢ Al contar se puede realizar de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. 5. Abstracción ➢ Los objetos se pueden contar independientemente de la clase a la que pertenecen (pj. Se pueden contar lechugas + plátanos). CONTEO Y OPERACIONES ARITMÉTICAS (2+3) ➢ Conteo con apoyo físico (dedos) y verbal ➢ Contar todo, empezando desde el 1 ➢ Conteo sin discriminar sumando mayor o menor ➢ Conteo a partir del sumando mayor ➢ Estrategia de Descomposición (pj. 2+3 = 2+2+1) ➢ Estrategias de sumar columnas (pj. 15+20 = 0+5 y 2+1) ➢ Los EDAM persisten en el uso de Estrategias inmaduras en el cálculo, que acarrean más errores y mayor tiempo en la realización de operaciones aritméticas. Competencias matemáticas básicas Numerosidad “subitizing” Existen experiencias que muestran que la competencia matemática parece evidenciarse desde muy pronto: ➢ Se ha constatado la existencia de una Capacidad innata de numerosidad ( Butterworth, 2005): ➢ Capacidad de percibir rápidamente el número de elementos de un conjunto menor a 10. SIN EMBARGO, EN DAM. SE HA HIPOTETIZADO LA PRESENCIA DEL MÓDULO DEL NÚMERO DEFECTUOSO.

3. FACTORES COGNITIVOS Y METACOGNITIVOS DE DAM ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

REPRESENTACIÓN ESPACIAL ATENCIÓN MEMORIA LENGUAJE SISTEMA DE CREENCIAS

REPRESENTACIÓN ESPACIAL ➢ Errores en asociación de los números y su grafía como 6 y 9, 5 y 2, 12 y 21, ➢ Confundir + y x, colocar números en posición incorrecta en operaciones ➢ No es consciente de la diferencia entre “6-2” y “2-6” ➢ Dificultad con la hora en reloj analógico ➢ Dificultad en la Geometría. ➢ Operar con decimales y con unidad seguida de ceros. ¿Cuántas palabras hay en un libro de 100 páginas a razón de 20 líneas por página y 10 palabras por línea? D. viso-espacial (Confunde el + y el x)

RECURSOS ATENCIONALES ➢ Errores aleatorios y al final de tareas largas y monótonas ➢ Fallos en la atención selectiva que dificulta la selección de información relevante en el texto del problema ➢ Peor desempeño en Test de Rendimiento Continuo Marcos (TDAH) 12 años repitiendo 6º E. Primaria D. Selección datos relevante para solución del problema ➢ En una bandeja hay 62 caramelos. ¿Cuántos caramelos quedarán si nueve niños toman 6 caramelos cada uno?.

DEFICITS LINGUÍSTICOS ➢ Desconocimiento del vocabulario matemático básico (más que, tantas veces como, etc.). ➢ Dificultades en la comprensión de enunciados de problemas matemáticos. Por ejemplo: Un cesto contiene 3 veces tantas naranjas como mandarinas y dos veces tantas mandarinas como limones. Si en el cesto hay 4 limones, ¿cuántos frutos contiene el cesto?

DÉFICITS EN DIFERENTES TIPOS DE MEMORIA MEMORIA DE TRABAJO VERBAL Y VISOESPACIAL ➢ Los prob. Mnemónicos dificultan el mantenimiento de la información numérica en la memoria de trabajo, lo que explicaría el escaso conocimiento de hechos numéricos o los errores en la sucesión temporal de pasos implicados para resolver un problema. MEMORIA A LARGO PLAZO ➢ Se evidencian dif en la memoria a largo plazo al fallar en el reconocimiento rápido de la estructura de un problema. PROBLEMAS DE AUTORREGULACIÓN ➢ Manifiestan fallos en los mecanismos de autorregulación que provocan perseveración de errores por la aplicación insufiente de estrategias de comprobación. PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO ➢ Se manifiestan en la incapacidad para reconocer la estructura de un problema y en la dificultad para relacionar la información y seleccionar la operación correcta.

PROBLEMAS EMOCIONALES O EN EL SISTEMA DE CREENCIAS METACOGNITIVAS (BAROODY)

1. CREENCIAS IRRACIONALES. ➢ Ser listo es bueno; ser tonto es malo. Una persona lista puede resolver cualquier problema. Yo no puedo resolver cualquier problema, por tanto soy tonto y no sirvo para nada. 2. CONDUCTA DE PROTECCIÓN. ➢ Evitar el fracaso no haciendo nada (minimiza la ansiedad inmediata pero afianza las dudas sobre inutilidad (refuerza creencias irracionales) 3. ANSIEDAD. ➢ La posibilidad de no resolver el problema tiene tantas implicaciones amenazadoras que se dispara el pánico.

Tema 9.2 Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM) CONTENIDOS DEL TEMA 1. Concepto y Criterios Diagnósticos del DSM-5 2. Manifestaciones de las DAM 3. Prevalencia de las DAM 4. Factores explicativos de las DAM 5. Evaluación y Diagnóstico de las DAM 6. Intervención psicoeduativa

5) EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA DE LAS DAM Test para el Diagnóstico de las Competencias Básicas en Matemáticas (Van Nieuwenhoven, Noel & Gregoire, 2001; Adaptación española: Sueiro & Pereña, 2004)

➢ ➢ ➢ ➢

Finalidad: Evaluación de las destrezas matemáticas básicas del niño/a. Edad de aplicación: De 4 (2o EI) a 8 años (3o EP) Aplicación: Individual Tiempo de administración: 60-120 min. Materiales: ❖ Manual ❖ Cuadernillo anotación ❖ Cuadernillos de estímulos A, B y C ❖ Láminas ❖ Tarjetas ❖ Fichas de plástico ❖ Bastoncitos de plástico ❖ Pantalla de cartón y sobre

EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS BÁSICAS (4-8 años) Para Educación Infantil y 1er ciclo primaria: Operaciones lógicas básicas ➢ Seriación ➢ Clasificación ➢ Conservación ➢ Inclusión Conteo (counting knowledge) ➢ Contar (pj. Con límite superior, contar hacia atrás…) ➢ Numerar (pj. Numerar conjuntos lineales, conjuntos aleatorios) Subitizing ➢ Estimación intuitiva de la cantidad de elementos Comprensión del sistema numérico ➢ Oral :Yo te digo dos NoS y me dices cual es el más grande

➢ Arábigo ¿Es un número ? 3, F, $ Comparación de Nos ¿Cúal es más grande? ➢ Operaciones matemáticas ➢ Con imágenes (Globos rojos y azules ¿Cuántos hay en total? ➢ Con números : Sumas, restas y Multiplicaciones Con enunciado verbal. Problemas de texto sencillos

Algunos Ejemplos de Ítems del Tedi-Math:

Op. Lógicas Piaget (1941): Capacidades de seriación, clasificación, conservación e inclusión. ➢ Series numéricas ❖ Árboles/Cifras (Hasta 2º EP)

➢ Clasificación numérica ❖ Tarjetas con signos

➢ Conservación numérica ❖ Fichas: ¿Tienes tu más, tengo yo más, o tenemos igual?

➢ Inclusión numérica ❖ Fichas + sobre: ¿Puedo sacar “X” fichas del sobre?

Contar Habilidad para enunciar verbalmente el conteo con diferentes condiciones (grado de dominio de la secuencia numérica verbal). ➢ Saltos ❖ Ej. De 2 en 2 ➢ Con un límite superior ❖ Ej. Hasta 9 ➢ “X” números a partir de un límite ❖ Ej. Desde el 8, contar 5 ➢ Con un límite inferior ❖ Ej. A partir de 3 ➢ Contar hacia atrás ❖ Ej. A partir de 15

Numerar Habilidad para numerar diferentes estímulos visuales que se encuentran en distintas disposiciones. ➢ Numerar conjuntos lineales ❖ Conejos/Leones: CONJUNTO LINEAL

➢ Numerar conjuntos aleatorios ❖ Tortugas/Tiburones: CONJUNTO ALEATORIO

Subitizing Discriminar mayor cantidad en una comparación de puntos dispersos y para estimar cercanía entre números arábigos. ➢ Comparación de modelos de puntos dispersos ❖ 1 seg. = ¿Dónde había más?

➢ Tamaño relativo ❖ ¿Cuál esta más cerca del número de la cajita?

Stma. Numérico Capacidad para reconocer y discriminar números escritos y presentados verbalmente, así como para establecer relaciones de superioridad entre dos números. ➢ Stma. Numérico Arábigo ❖ Decisión numérica escrita: ¿Es un número? (A partir de 2º ED no se aplica a no ser que exista una disfunción severa)

❖ Comparación de números arábigos: ¿Cuál es el más grande?

➢ Stma. Numérico Oral ❖ Decisión numérica oral: ¿Es un número?

❖ Comparación de números orales: Te digo dos números y has de decirme cuál es más grande

Op. Numéricas Realización de cálculos aritméticos con diferentes condiciones. Comprensión de las propiedades y las relaciones entre operaciones. ➢ Op. con apoyo de imágenes (Hasta 1º EP) ❖ Ej. En esta lámina hay dos globos rojos y tres azules. ¿Cuántos globos hay en total?

➢ Op. con enunciado verbal ❖ Ej. Sofía tiene 5 canicas y pierde 3 ¿Cuántas le quedan? ➢ Conocimientos conceptuales ❖ Ej. Si sabes que 29 + 66 = 95 ¿Esto sirve para calcular 66 + 29? ¿Por qué? ➢ Op. Con enunciado aritmético ❖ Sumas: ❏ 5.B.1 Simples ❏ 5.B.2 Con huecos ❖ Restas: ❏ 5.B.3 Simples ❏ 5.B.4 Con huecos ❖ Multiplicaciones: ❏ 5.B.5 Simples

Dyscalculia Screener (Butterworth, 2005) TEST DE SUBITIZING Pruebas de evaluación 5 TAREAS DE CÁLCULO COMPUTARIZADO 1. Conteo de puntos 2. Estimación de tamaños 3. Comprobación de series numéricas 4. Comparación de polígonos 5. Cálculo Aritmético ACIERTOS / TR ACIERTOS / TR ERRORES

Conteo de puntos ➢ ¿Se corresponden los puntos que ves con el número?

Estimación de tamaño ➢

Comprobación de series numéricas ➢ ¿Es correcto?

Comprobación de polígonos ➢ ¿Tienen el mismo número de lados?

BATERÍA EVALÚA ➢ ➢ ➢ ➢

Finalidad: Evaluar de forma amplia procesos complejos del desarrollo y el aprendizaje. Ventajas: Elevado número de pruebas que se adecuan a cada uno de los niveles educativos. Aplicación: Colectiva o individual. Ámbito de Aplicación : Infantil, Primaria y Secundaria

Por ejemplo: BATERÍA EVALÚA-2 Finales de 2º primaria - Principios 3º primaria CAPACIDADES GENERALES ➢ Pensamiento Analógico ➢ Organización Perceptiva ➢ Clasificación ➢ Memoria-Atención ➢ Niveles de adaptación CAPACIDADES ESPECÍFICAS ➢ Comprensión lectora ➢ Exactitud Lectora ➢ Escritura: Grafía y Ortografía ➢ Aprendizajes Matemáticos PRUEBA DE APRENDIZAJES MATEMÁTICOS TAREAS CÁLCULO Y NUMERACIÓN A. Series Numéricas (10 ítems) B. Sumas (5 ítems) C. Restas (5 ítems) D. Completar Sumas (5 ítems) E. Completar Restas (5 ítems) F. Multiplicaciones (5 ítems) G. Números Vecinos (6 ítems) H. Identificación numérica (6 ítems) TAREAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ➢ Contiene 14 problemas MARIOLA Se encuentra en 2º de EP. Muestra un desarrollo evolutivo absolutamente normal, sin ningún tipo de diagnóstico clínico y aprendizaje adecuado para su edad. Resultados de la batería EVALUA Puntuación Directa Cálculo:

51

Percentil Universal:

90

Percentil Exigente:

85

Puntuación Directa Problemas:

8

Percentil Universal:

40

Percentil Exigente:

40

6) INTERVENCIÓN PSICOEDUCATIVA INTERVENCIÓN EN RECUPERACIÓN DEL CÁLCULO INTERVENCIÓN EN RECUPERACIÓN DE HECHOS ARITMÉTICOS La intervención se realiza utilizando: ➢ la Instrucción Directa ➢ la Práctica repetida. ❖ Juegos ❖ Cuentos ❖ Canciones ❖ Programas informatizados ... PROGRAMA PREVENTIVO (Miranda y Gil, 2002) ➢ Uno, varios (1ª sesión) ➢ Primero, segundo, tercero, cuarto y quinto (sesiones 2, 3 y 8) Mayor que, menor que (sesiones 4 y 9) ➢ Cantidad del 0 al 9 (sesiones 5 y 6) ➢ Distinto número de (7ª sesión) ➢ Igual que, menos que, más que (sesiones 10, 11 y 15) ➢ Tantos como (sesión 12) ➢ Ordenar de menor a mayor (sesiones 13 y 18) ➢ La mitad (sesiones 14 y 19) ➢ Ordenar de mayor a menor (sesión 16) ➢ El doble (sesiones 17 y 20)

“Había una vez tres ositos que vivían muy felices en una hermosa casita en medio del bosque. Era una casita muy bien arreglada que tenía de todo. Había tantos platos como ositos. Uno era grande, otro mediano y otro pequeño. También había tantas sillas como ositos. Una era grande, otra mediana y otra pequeña. Y tenía tantas camas como ositos. Una era grande, otra mediana y otra pequeña. Un día los ositos hicieron sopa para comer, pero como estaba muy caliente decidieron irse al bosque a dar un paseo para esperar que se enfriara. Mientras los osos estaban en el bosque, Ricitos de oro, una niña muy rubia y muy curiosa que vivía en una aldea junto al bosque, paso por delante de la casa y dijo: ¡oh! ¡qué casa tan bonita! Y decidió entrar. Vio los platos encima de la mesa y como tenía mucha hambre probó la sopa del plato grande, pero se quemó porque todavía estaba demasiado caliente. Después probo la sopa del plato mediano, pero también estaba demasiado caliente. Entonces probó la sopa del plato pequeñito y ésta sí estaba en su punto, así que se la comió toda. Después Ricitos se sentó en la silla grande para reposar la comida pero....”

Matemáticas con Virtual Homework: ➢ Diseñado para adquirir y practicar las operaciones aritméticas, realizar series numéricas, completar operaciones, resolver problemas cotidianos y practicar el cálculo mental. La lluvia de números: ➢ Programa para memorizar y mecanizar la ejecución de cálculos aritméticos de una forma efectiva y amena. Fomenta el desarrollo del cálculo mental Materiales estructurados para la enseñanza de las matemáticas Material

Campos principales de aplicación

Ábaco Bloques lógicos Regletas Cuisenaire Juegos de números Juegos de cálculo Cubos Multilink Cifras de Agujeros

Concepto de número Sistemas de numeración Equivalencia entre unidades Valor posicional de las cifras Iniciación al cálculo (suma, resta, multiplicación y división) Conceptos de doble y mitad

Bloques lógicos Formas geométricas

Conjuntos Identificación de propiedades Agrupamientos-clasificación Ordenación-seriación Relaciones de equivalencia y orden

Geoplano Tangram Formas geométricas Mecanos Simetrías

Nociones topológicas Orientación del espacio Iniciación a la geometría Composición y descomposición de figuras Simetrías

Balanza Vasos graduados Metro

Iniciación a la medida Comparación de objetos según peso, capacidad y longitud.

Juego de probabilidad