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Determinación de un campo magnético terrestre, experimentos y explicaciones...

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Determinación del campo magnético terrestre

A. Bustamante -M- ID- 1004699699 & J.F Ruiz - 1004767485 [email protected] [email protected] Universidad tecnológica de Pereira Departamento de Física, Laboratorio de física ll 2021

INTRODUCCIÓN

La existencia del campo magnético terrestre es conocida desde hace siglos por la humanidad debido a la tendencia de orientar trozos de magnetita naturales, es decir, que la Tierra posee un campo magnético. Éste ha cambiado de dirección varias veces en el último millón de años y su valor estimado para un punto dado depende del lugar donde se mida y de la composición del terreno. Se supone que el origen de éste campo es el movimiento de la masa fluida conductora que constituye la parte externa del núcleo de la Tierra asociado a las corrientes de circulación en las diferentes capas líquidas de su interior y no a una imantación constante de rocas; el fluido conductor al estar en movimiento e interactuar con el mismo campo magnético permite que el núcleo se comporte como si fuera una dínamo de Faraday. El polo sur magnético queda en un lugar en el norte del Canadá y no coincide con el norte geográfico de la Tierra. Allí las líneas de campo magnético son perpendiculares y en el Ecuador son paralelas a la superficie terrestre. La intensidad del campo magnético principal tiene un valor que oscila alrededor de 30.000 nanoteslas en el Ecuador. Recopilaciones históricas informan que en el año 1.530, Robert Norman, constructor de brújulas magnéticas, descubrió que una aguja imanada adherida a un corcho y puesta sobre la superficie del agua se inclinaba un determinado ángulo con respecto a la horizontal, formando el ángulo de inclinación magnética. De otra parte, se le atribuye a Cristóbal Colón el descubrimiento del ángulo de declinación, el cual consiste en la ausencia de coincidencia entre el polo norte geográfico y el sur magnético, además de que su valor varía con la latitud. El 13 de septiembre de 1.492 Colón reportó una línea sin declinación (raya agónica) localizada a los dos y medio grados al este de la isla de Corvo en las Azores. Una descripción de los vectores geomagnéticos terrestres se observa en la figura 12.1, donde se definen y reconocen los ángulos de inclinación y declinación, además la magnitud de la intensidad del campo magnético terrestre está representada por el vector BB T en el sistema tridimensional de ejes X,Y,Z y cuyas direcciones, con las componentes de dicho vector, coinciden con sus orientaciones así:

a) El eje -X, con el meridiano local. b) El eje Y, con el paralelo geográfico local. c) El eje -Z, con la componente vertical descendente, del campo magnético.

El ángulo α formado entre el meridiano local y la componente horizontal del campo magnético terrestre B TH se denomina ángulo de declinación y el ángulo Φ que resulta entre el plano horizontal y el campo terrestre B T se define como ángulo de inclinación.

OBJETIVOS • Medir la magnitud del campo magnético terrestre en la Universidad Tecnológica de Pereira BT • Medir el ángulo de inclinación Φ del campo magnético terrestre con respecto al plano horizontal. • Identificar y diferenciar campos magnéticos permanentes, de aquellos generados por la circulación de una corriente eléctrica a través de una bobina. • Cálculo de la componente horizontal del campo magnético terrestre

B TH .

• Cálculo del campo magnético creado con las bobinas de Helmholtz

BB .

EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS • Brújula de tangentes. • Brújula con escala en grados.

• Bobinas de Helmholtz. • Fuente de corriente continua (batería de 6.0 voltios). • Amperímetro análogo Leybold. • Reóstato variable de 10 kΩ . • Cables de conexión. FUNDAMENTO TEÓRICO Dos bobinas iguales ubicadas paralelamente y separadas una distancia igual al radio medio de cada bobina, producen un campo magnético uniforme B B en pequeñas regiones del espacio próximas a su centro sobre el eje que las une, y son conocidas como las bobinas de Helmholtz (en honor a Hermann Von Helmohltz) y la magnitud del campo magnético creado por las bobinas se calcula con la ecuación: 8∋μ 0 5 R √❑ donde: N = número de vueltas o espiras de cada bobina. I = intensidad de corriente que circula a través de las bobinas. R = radio medio de las bobinas. μo = permeabilidad magnética, su valor es 4π x 10−7 m kg C−2 BB=

Para el cálculo del campo magnético de la tierra B T , se usa el principio de superposición, es decir, el campo magnético resultante en cierta localidad es la suma vectorial de los campos existentes en dichas región. En este caso se genera un campo con las bobinas de Helmholt ( BB ) perpendicular a la orientación natural de la brújula B TH , de tal manera que la aguja se deflectara un ángulo Θ , dependiendo de la magnitud de B B Así tanΘ será la razón de B B y B TH . (Ver figura 11.2).

Desde la Universidad Tecnológica de Pereira, inicialmente la brújula se orienta en forma natural en la dirección del eje -Y y dirige su norte hacia el cerro del Nudo, se reorienta por la presencia del campo magnético generado por las bobinas, rotando sobre el eje Z. El sentido de rotación puede ser horario o antihorario y depende de la dirección de circulación de la corriente eléctrica, a través de las bobinas.

ANÁLISIS, GRÁFICAS Y PREGUNTAS Resultados

F1= 26

F2= 35

F3= 40

F1= 28

F2= 39

F3= 45

Tabla 11.2 Ángulo de inclinación del campo magnético F= 35.65

·

Número de espiras por bobina:

N = 240

·

Radio interno de la bobina:

Rint = 256 mm

·

Radio externo de la bobina:

Rext = 300 mm

·

Radio medio de la bobina:

R = 1.8 W

I(A)

BB(T)

Deflección

Deflección

Horario

Antihora

Horario

Deflección

Antihora

Horario

Antiho ra

Tan

BTB(T)

Deflección

Deflección

Horario Antihora

Horario

Antihora

0,01

0,01 1,63E-05

1,63E-05

73

67

3,271

2,356

4,98E-06

6,91E-06

0,02

0,02 3,26E-05

3,26E-05

46

42

1,036

0,900

3,15E-05

3,62E-05

0,03

0,03 4,89E-05

4,89E-05

32

30

0,625

0,577

7,82E-05

8,46E-05

0,04

0,04 6,51E-05

6,51E-05

25

22

0,466

0,404

1,40E-04

1,61E-04

0,05

0,05 8,14E-05

8,14E-05

19

18

0,344

0,325

2,37E-04

2,51E-04

0,06

0,06 9,77E-05

9,77E-05

15

14

0,268

0,249

3,65E-04

3,92E-04

0,07

0,07 1,14E-04

1,14E-04

14

12

0,249

0,213

4,57E-04

5,36E-04

0,08

0,08 1,30E-04

1,30E-04

12

11

0,213

0,194

6,13E-04

6,70E-04

0,09

0,09 1,47E-04

1,47E-04

10

9

0,176

0,158

8,31E-04

9,25E-04

0,10

0,10 1,63E-04

1,63E-04

9

8

0,158

0,141

1,03E-03

1,16E-03

0,11

0,11 1,79E-04

1,79E-04

9

8

0,158

0,141

1,13E-03

1,27E-03

0,12

0,12 1,95E-04

1,95E-04

8

7

0,141

0,123

1,39E-03

1,59E-03

a. Con cada valor de intensidad de corriente obtenida calcule el campo magnético de la bobina; BB=

8∋μ 0 5 R √❑

(Ecuación 11.1)

b. Grafique Tan vs. BB en papel milimetrado. Si las variables son directamente proporcionales calcule la pendiente de la gráfica construida y exprese su significado.

SENTIDO HORARIO

SENTIDO ANTIHORARIO

Las variables no son directamente proporcionales, sin embargo, efectuando una regresión de tipo exponencial, la pendiente resultante fue: SENTIDO HORARIO: 4 x 10 -5 -5 SENTIDO ANTIHORARIO: 3 x 10 c. con la información del literal anterior deduzca el valor del campo magnético terrestre BT , compárelo con el reportado en el preinforme, explique las diferencias y similitudes. Como no se encontró una relación directamente proporcional de las variables se opto por calcular el valor promedio de BB y de Tan , para con esto valores aplicar la ecuación:

SENTIDO HORARIO:

SENTIDO ANTIHORARIO: Además observando la pendiente resultante de la regresión potencial efectuada a partir de los valores de Tan vs. BB se obtuvo: SENTIDO HORARIO: SENTIDO ANTIHORARIO: Y comparando los valores obtenidos con el valor reportado en el preinforme: BT = 0,25 x10-4 Teslas Consideramos más aproximado el valor promedio en el sentido horario....