Diseño de Desarenador - Apuntes EWFWEFRWEF PDF

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DISEÑO HIDRAÚLICO DE DESARENADOR 1.

CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS A SEDIMENTAR. En este caso el material sólido a sedimentar que se va a adoptar será para un sistema de riego, realizando el diseño para diámetros máximos de:

d=0.50 mm 2.

CÁLCULO DE VELOCIDAD DE FLUJO. Se podrá calcular dicha velocidad mediante la fórmula de Camp:

V =a √d cm / s Se tiene los valores de a según diámetro de partículas en la tabla N° 01: a 51 44 36

d(mm) 0,1 0.1-1 1

Se diseñará un desarenador en función de la velocidad de escurrimiento de baja velocidad

V

5 6.1

3mm Granos cuarzo d < 0.7

2 1.2

mm

8

Dónde: d = 0.50 mm =0.0005 m ρs = 2.70 (g/cm3) k = Constante que varía entre 9.35 y 1.28, para la cual se tomara un valor ubicado entre estos dos parámetros de k = 4.80 Luego reemplazamos:

W =k∗ √ d∗( ρs−1 ) W =4.80∗√ 0.0005∗( 2.70 −1 ) W =0.1399 m/ s D.

FORMULA DE SCOTTI-FOGLIENI. (VILLÓN) Se calcula mediante la siguiente formula:

W =3.8∗√ d +8.3∗d Tenemos: d = 0.50mm = 0.0005 m

W =3.8∗√ d +8.3∗d

4

W =3.8∗ √0.0005 + 8.3∗0.0005 W =0.0891m / s Luego de obtener diferentes resultados de W se procederá a sacar un promedio de la siguiente forma:

FÓRMULAS

RESULTADO(W) m/s

Arkhangel

0.054

ski Stokes

0.15

Sellerios

0.05

Owens

0.1399

Scotti-

0.0891

Foglieni PROMEDIO

5

Pm=

0.054 +0.15 + 0.05 + 0.1399 + 0.0891 =¿ 5

0.0966 m / s

0.4831 → 5 Por lo tanto:

W =0.0966 m /s 4.

CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DEL TANQUE. Tenemos como dato un caudal de diseño de:

Q =19.81 m 3 /s

V h w L Se calcula lo siguiente:

b

A.

ANCHO DEL DESARENADOR. Asumimos h = 2.00 m

Caudal:

b=

para

v =0.31 m/ s

Q=b∗h∗v → ancho del desarenador:

Q h∗ v

6

Tenemos:

b=

Q h∗ v

b=

19.81 2.0∗0.31 b=31.95 m→ b=32.00 m

B.

LONGITUD DEL DESARENADOR.

L=

h∗v w

L=

h∗v w

Tenemos:

L=

2.00∗0.31 0.0966

L=6.418 → L =6.5 m C.

TIEMPO DE SEDIMENTACIÓN. Calcular el tiempo de sedimentación con la ecuación:

t=

h w

Por lo tanto:

t=

h w

t=

2.00 0.0966

t=20.70 s D.

VOLUMEN DE AGUA CONDUCIDO EN ESE TIEMPO.

V =Q∗t

7

Por lo tanto:

V =Q∗t V =19.81∗20.70 3

V =410.07 m

E.

VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL TANQUE.

V =b∗h∗ L Por lo tanto:

V =b∗h∗L

V =32.00∗2.00∗6.50 V =416 m

3

Se verifica que:

Vtanque > Vagua 416> 410.07 → ok

5.

CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN.

¿=

T 1−T 2 2∗tg(22.5°)

T2 pertenece a las características del canal que antecede a la transición, el canal que antecede a la transición posee las siguientes características: Sección: Trapezoidal Base del canal: bC= 1.30 m Tirante: Yc= 1.30 Velocidad: v= 1.178 m/s Froude: Fc= 0.105 = flujo supercrítico Por lo tanto:

¿=

32−1.30 2∗tg(22.5°) ¿=37.06 m=37.10 m

6.

CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL VERTEDERO AL FINAL DEL TANQUE. Cálculo de Lv:

Lv=

Q 3/ 2 C∗H

C = Coeficiente de descarga C=1.84 para cresta aguda, C=2.00 para cresta creager H= Carga sobre el vertedero Luego:

Lv=

Q C∗H 3/ 2

8

Lv=

19.81 2∗0.253 /2

Lv =79.24 m

7.

CÁLCULO DEL ÁNGULO CENTRAL

α

Y EL RADIO R CON QUE SE

TRAZA LA LONGITUD DEL VERTEDERO. En la figura, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican los elementos α , R y L. Esquema del tanque del desarenador

A. Cálculo de α : Sabiendo que:

2 πR ⋯ ⋯⋯ 360° Lv ⋯ ⋯⋯ α

Lv= R=

α∗π ∗R 180

180∗Lv −−−−(1 ) α∗π

Además:

cos ( α )= R=

b −−−−(2) (1−cos ( α ) )

De (1) y (2) se tiene:

(R−b) R

9

α 180∗Lv = b∗π (1−cos ( α ) ) α 180∗79.24 = 32∗π (1−cos ( α ))

141.879=

α −−−− F( X ) (1−cos ( α ) ) 10

FUNCIÓN F(X) 85.204 124.572 140.006 149.881 149.871 147.686 142.064 141.957 141.882 141.874 141.876 141.877 141.879

TANTEO DE VALORES PARA

α 100° 220° 230° 235.27° 235.26° 234.16° 231.16° 231.10° 231.059° 231.054° 231.055° 231.056° 231.057°

Aplicando tanteo se tiene que:

α =231.057 ° B.

Cálculo de R: En (2):

R=

b (1−cos ( α ) ) R=

32 (1−cos ( 231.057 ° ) ) R=19.649 m

8.

CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA PROYECCIÓN LONGITUDINAL DEL VERTEDERO (L1). Tomando el triángulo OAB se tiene:

α=

L1 → L1=R∗sen(α ) R Por lo tanto:

11

L1=R∗sen(α) L1=19.649∗sen(231.057 °) L1=−15.28 m

9.

CÁLCULO DE LA LONGITUD PROMEDIO (LP).

Lp=

Lv+ L1 2

Lp=

Lv+ L1 2

Tenemos:

Lp=

79.24+(−15.28 ) 2

Lp=39.98 m

10. CÁLCULO DE LA LONGITUD TOTAL DEL TANQUE DESARENADOR (LT).

¿=¿+ L+ Lp Por lo tanto:

¿=¿+ L+Lp ¿=37.10+ 6.5+39.98

¿=83.58 m

11. CÁLCULOS COMPLEMENTARIOS. A.

CÁLCULO DE LA CAÍDA DEL FONDO

∆ z=L * .

12

Tenemos:

L=LT-L Por lo tanto:

L=LT-L

L=83.58-37.1 L=46.48 Damos un S=2%, luego:

∆ z=L *

∆ z=

46.48∗2 100

∆ z=0.9296 m=0.93 m

B.

CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL DESARENADOR FRENTE A LA COMPUERTA DE LAVADO.

H =h+ ∆ z Por lo tanto:

H =h+∆ z H =2.00+ 0.93

H =2.93 m C.

CÁLCULO DE LA ALTURA DE CRESTA DEL VERTEDERO CON RESPECTO AL FONDO.

hc =H −0.25 Por lo tanto:

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hc =H −0.25 hc =2.93−0.25

hc =2.68 m D.

CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA COMPUERTA DE LAVADO. La compuerta funciona como un orifico siendo su Ecuación:

Q=Cd∗ Ao∗√ 2∗g∗h Por lo tanto:

Q=Cd∗ Ao∗√ 2∗g∗h 19.81=0.6∗Ao∗√ 2∗9.81∗2.93 Ao=

19.81 0.6∗√ 2∗9.81∗2.93 Ao=4.35 m2

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será:

A=l

2

Compuerta de sección cuadrada:

l= √ 4.35 m

2

2 l=2.09 m → de lado

E.

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE SALIDA.

V=

Q Ao

V=

Q Ao

Por lo tanto:

V=

19.81 4.35

V =4.55 m /s→ OK

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