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DISEÑO DE UNA PLACA MACIZA DE UN EDIFICIO DE APARTAMENTOS BASADOS EN LA NRS-10 (MEMORIAS DE CALCULO)...

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DISEÑO DE HORMIGON

DISEÑO DE UNA PLACA MACIZA DE UN EDIFICIO DE APARTAMENTOS BASADOS EN LA NRS-10 (MEMORIAS DE CALCULO)

1. RESUMEN El siguiente trabajo presenta el análisis completo para el diseño de una placa de entrepiso con base a una planta arquitectónica ya dada, cuya ubicación es en Bucaramanga municipio de Santander; en el que se definió como primera instancia dimensiones de vigas principales para luego asignar la distribución de vigas auxiliares. Una vez definidas las ubicaciones, se encuentran sus pesos propios y se definen las cargas muertas sobre puestas las cuales se tendrán en cuenta para cargas sobre las vigas. En el caso de las cargas de muros divisorios, se calcularon las cargas para cada panel con el fin de tener datos más exactos en esa sección y optimizar materiales. Con cada carga definida anteriormente, se realizó una simulación en el software SAP2000 en cada una de las vigas y se encontraron los momentos positivos y negativos máximos para realizar el respectivo diseño a flexión y por temperatura, y encontrar los diámetros de barras que cumplan para cada caso. 2. OBJETIVOS.



Realizar el diseño adecuado cumpliendo con los lineamientos exigidos por la respectiva norma (NSR10) para la realización de una plancha maciza de entrepiso.



Lograr diseñar una plancha (elemento estructural) que cumpla con los requisitos de seguridad, funcionalidad, economía y estética.



Modelación y diseño por medio de los programas computacionales como SAP 2000 y AUTOCAD para los diferentes elementos que conforman una plancha, analizando así cargas cortantes, momentos y deflexiones de dichos elementos. 3. LOCALIZACION

El proyecto de la placa se localiza en la ciudad de Bucaramanga del departamento de Santander, Colombia. La ciudad se encuentra dentro de la zona de amenaza sísmica ALTA. 1

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Imagen 1. Localización en el mapa colombiano. Bucaramanga es un municipio de Colombia, capital del Departamento de Santander. Está ubicado en la parte nororiental del país sobre la cordillera oriental, rama de la cordillera de los andes. Cuenta con 521,857 habitantes y su posición particular es sobre la Meseta de Bucaramanga.

4. PLANO ARQUITECTONICO

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Imagen 2. Plano arquitectónico software AutoCAD.

5. PLANO ESTRUCTURAL

Imagen 3. Plano estructural software AutoCAD.

6. DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA. 3

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La planta del tercer piso del edificio cuenta con un sistema de placa maciza armada en una sola dirección de concreto de 21 Mpa en las vigas principales y 28 Mpa en las vigas auxiliares. Las vigas principales tienen unas dimensiones de 0.35mx70m.

6.1.

Especificaciones. ESTRUCTURA NUMERO DE PLACAS SISTEMA ESTRUCTURAL ÁREA MATERIALES TIPO DE PLACA IRREGULARIDAD EN PLANTA IRREGULARIDAD EN ALTURA GRUPO DE SUELO ZONA DE SISMICIDAD

Edificio residencial 1 (x) Tipo Dual 640.3 m²

Concreto reforzado Placa maciza NO NO C ALTA

Tabla 1. Descripción del modelo

6.2.

Materiales Estructurales. CONCRETO VIGAS PRINCIPALES: CONCRETO VIGAS AUXILIARES: ACERO DE REFUERZO TIPO: MÓDULO DE ACERO:

F´c= 210 kg/cm² F´c= 280 kg/cm² F´c= 4200 kg/cm² E=2010000 kg/cm²

Tabla 2. Parámetros usados.

6.3.

Referente a las memorias de cálculo.

Cumpliendo con la normatividad del código colombiano de construcciones sismo resistentes NSR-10, se presentan con los planos de construcción las respectivas memorias de cálculo de acuerdo con el numeral A. 1.5.2.1

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Imagen 4: especificaciones de la NSR-10.

7. SISTEMA ESTRUCTURAL La placa cuenta con un sistema estructural tipo dual, ya que cuenta con muros estructurales y pórticos resistentes a momentos, la vista en planta es algo irregular y tiene luces grandes y por ende se deben colocar vigas auxiliares, la placa se diseñará en una dirección.

Imagen 5: especificaciones de la NSR-10.

8. DISEÑO PLACA 8.1. Altura de la placa: El tipo de losa a diseñar es una placa maciza en una dirección simplemente apoyada, aplicando la tabla C.9.5 de la Norma Sismo Resistente NSR-10 donde podemos hallar el espesor mínimo de la losa a partir de la luz entre columnas más grande, en este caso 4.01m.

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Imagen 6: especificaciones de la NSR-10.

h=

4.01 =0.286 m≈ 0.30 m 14

este valor será comparado con el valor que nos de calculando las deflexiones en el software SAP2000 (licencia estudiantil), donde se propone un valor de espesor menor, en este caso 0.15m, si la deflexión cumple se tomará el valor de espesor propuesto para la placa, de lo contrario se tomará el calculado con la ecuación de la tabla C.9.5 de la NSR-10. Al espesor ser menos y verificando que cumpla esto ahorraría material y sería mas económica. La deflexión se puede verificar según la tabla C9.5(b), para este caso se toma el límite de deflexión L/480. l 4.01 =0.0083 m = 480 480

Imagen 7: especificaciones de la NSR-10.

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Analizamos la placa en una dirección como una viga ancha de 1 metro y obtenemos las cargas distribuidas lineales para obtener las deflexiones.

Imagen 8: deflexión en SAP2000.

Como la deflexión con el valor “h” propuesto de 15cm cumple, este será el valor asumido para el espesor de la placa.

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9. CARGAS 9.1.

Masas y pesos de los materiales: Tomando las restricciones de la NSR-10 B.3.2 se usan las densidades reales de los materiales estimados en la Tabla 5, los cuales deben multiplicar por la aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2) para así obtener valores de peso (N/m^3). Los valores de densidad se presentan a continuación.

Imagen 9: especificaciones de la NSR-10.

9.2. Cargas muertas. Es necesario conocer el tipo de uso de la estructura con el fin de saber la carga a aplicar. Para conocer la carga es necesario ir a la NSR-10, título B, y esta tabla nos puede dar el valor de carga muerta según lo que se vaya a utilizar. El edificio fue diseñado para uso residencial.

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-

Pisos y acabados.

Imagen 10: especificaciones de la NSR-10.

-

Cielo raso:

Imagen 11: especificaciones de la NSR-10.

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Muros divisorios:

Imagen 12: especificaciones de la NSR-10.

Imagen 13: Longitud total de muros calculada (m)

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Cálculo de cargas de muros: longitud de muros Carga según el espesor

153.574 m 2.5 kn/m2

altura de muros

2.7 m

área de la placa Carga de muros

640.3 m2 1.61896689 kn/m2

Tabla 3. Datos de muros.

-

Peso propio: Pesopropio=0.15

-

m∗24 KN =3.6 KN /m ² m3

Carga muerta total: cielo raso pisos y acabados muros peso propio D

0.70 1.10 1.61 3.6 7.01

KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m²

Tabla 4. Cargas muertas.

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9.3.

Carga viva.

Imagen 14: especificaciones de la NSR-10.

Para este caso en que el plano contiene balcones, cuartos privados y escaleras se toma la carga máxima propuesta por la norma para el tipo de uso residencial. L=5.0 KN /m 2 Se escoge la mayor carga para uso residencial ya que además de contar con cuartos privados, escaleras y balcones.

-

Mayoración de cargas:

combo=1.2 D +1.6 L=1.2∗7.01 KN /m² +1.6∗5.0 KN /m ² combo=16.41 KN /m²

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10.DESARROLLO DEL PROYECTO EN SAP2000 Se procede a llevar dos vigas a SAP2000, donde se hallarán los momentos resultantes con los cuales se hará el respectivo diseño.

-

Corte 1. Las vigas auxiliares del primer corte son de 0.35mx0.6m

Imagen 15: corte 1 a modelar en SAP2000

Imagen 15: momentos corte 1 en SAP2000

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Corte 2. Las vigas auxiliares del primer corte son de 0.35mx0.65m

Imagen 17: corte 2 a modelar en SAP2000

Imagen 18: momentos corte 2 en SAP2000

Imagen 19. Momento del voladizo de la escalera y ascensores. Se carga con peso propio y carga viva del balcón.

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Nota: El pasillo al salir de las escaleras es un voladizo que no se incluye en el análisis por cortes, como el momento en el voladizo es muy pequeño la cuantía de refuerzo requerida es la mínima. 11. DISEÑO A FLEXION DE LA LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION.

Mn= 1.4∗bw ∗ d As mín = fy

Mu ϕ

K= m=

Mn bw∗d 2

fy 0.85∗f ' c

β1 f'c fy bw r h d ϕ m As mín pmax

ρ=

( √

1 2m∗K ∗ 1− 1− fy m

As=ρ∗bw∗d

0.85 21 420 1 0.025 0.15 0.125 0.9 23.5294118 4.17 0.0159375

)

0,5∗β 1∗f ' c ρmax=0,75 fy

Mpa Mpa m m m m cm ²

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Tabla 5. Parámetros usados para diseño a flexión de la losa.

Imagen 20: especificaciones de la NSR-10.

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Tabla 6. As requerido corte 1.

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Tabla 7. As requerido corte 2.

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12.REFUERZO DE TRACCION Y TEMPERATURA.

Imagen 21: especificaciones de la NSR-10.

fy bw r h d

420 1 0.02 0.15 0.13

Mpa m m m m

ρ As

0.0018 234

mm2

Barra #

�db mm

Área mm2

Cantidad

Cantidad Aprox.

As Cal. mm2

Separación

3 4 5

9.5 12.7 15.9

71 129 199

3.29577465 1.81395349 1.1758794

4 2 2

284 258 398

0.2405 0.4873 0.4841

Tabla 6. refuerzo a tracción y temperatura.

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13.VIGAS AUXILIARES Mn=

As mín =

-

1.4∗bw ∗ d fy

Mu ϕ

K=

m=

fy 0.85∗f ' c

Mn bw∗d 2

ρ=

( √

2m∗K 1 1− 1− ∗ fy m

) '

As=ρ∗bw∗d

ρmax=0,75

0,5∗β 1∗f c fy

Cargas vigas auxiliares: Carga Sobre Viga Aux. Parte A VIGA CARGA 2 67.675 3 27.086 5 62.962 7 39.498 8 39.63 10 62.779 12 37.889 13 44.674 15 56.008 Tabla 7. Cargas vigas auxiliares generados por el software SAP2000 (Corte 1-A).

Carga Sobre Viga Aux. Parte A VIGA CARGA 2 20.877 23 49.57 24 51.192 26 44.284 27 42.09 29 38.129 31 41.09 33 17.685 Tabla 8. Cargas vigas auxiliares generados por el software SAP2000 (Corte 2-A).

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Dimensionamiento vigas auxiliares: VIGA 3 4 6 8 9 11 13 14 16

Luz Libre Critica 8.42 7.81 6.57 6.1 6.1 6.06 6.16 6.36 4.66

h 0.6014 0.558 0.4693 0.4357 0.4357 0.4329 0.4400 0.4543 0.3329

H 0.65 0.6 0.5 0.45 0.45 0.45 0.45 0.5 0.35

Tabla 9. Dimensionamiento vigas auxiliares.

-

Diseño a flexión vigas auxiliares: β1 f'c fy bw r h d ϕ m As mín pmax

0.85 28 420 0.35 0.02 0.6 0.58 0.9 17.64705882 6.77 0.02125

As max

43.1375

Mpa Mpa m m m m

cm ² cm2

Tabla 10. Parámetros usados para diseño a flexión de vigas auxiliares.

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Calculo tipo viga auxiliar 1: los Mu fueron hallados por medio del Software SAP2000.

Tabla 11. Programación en Excel para As requerido en vigas auxiliares.

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Calculo tipo viga de borde:

Tabla 11. As requerido para la viga de borde.

14.CHEQUEO A CORTANTE.

∅Vn ≥V

Vn=Vc + Vs

' Vs control=0,33 √ f c∗ bw∗d

Vs= S=

d ' Smax= siVs> 0,33 √ f c∗bw∗d 4

Vu −Vc ∅

Av∗fy ∗ d Vs

' Vs max=0,66 √ f c∗bw∗d

Smax=

d siVs< 0,33√ f ' c∗bw∗d 2

Vc =0,17 λ √ f ' c∗bw∗d

Av: Área de refuerzo a cortante equivalente al área de la barra por el número de ramas.

Imagen 22: especificaciones de la NSR-10.

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Tabla 12. chequeo a cortantes vigas auxiliares 1-9.

-

calculo tipo viga auxiliar 1:

Tabla 13. chequeo a cortante viga aux 1.

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Tabla 13. chequeo a cortantes vigas auxiliares 10-16-viga de borde.

-

calculo tipo viga auxiliar 10:

-

calculo tipo viga de borde:

Tabla 14. chequeo a cortante viga aux 10.

Tabla 15. chequeo a cortante viga de borde.

15.CANTIDADES DE OBRA Se hace un cálculo de cantidad de obra (volumen) para la placa y vigas auxiliares, ya que para vigas principales solo se hizo un predimensionamiento. 24

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Volumen de concreto Placa (m³) Vigas auxiliares (m³)

96.05 26.34

Tabla 16. Cantidad de concreto en obra (m³)

16.CONCLUSIONES 

Al hacer el análisis de deflexiones tanto para vigas auxiliares como para la placa, se concluye que la placa maciza cumple con las especificaciones de la norma NSR-10.



El valor de la cuantía se trabajó con la mínima porque los resultados obtenidos dieron por debajo de 0.0033, por tanto, el área de refuerzo se trabajó como la mínima.



Al trabajar con las áreas mínimas, se obtiene un ahorro de costos en el refuerzo que se necesita para la placa y vigas auxiliares.

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