Diseño por Corte de Vigas Sismorresistentes SMF (ACI 318-14)1RA Parte PDF

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Prof. Joel Curreri Concreto Armado

Diseño por Corte de Vigas Sismorresistentes Especiales a Momento (SMF).

Datos Preliminares: Materiales de la viga: F'c ≔ 250

Fy ≔ 4200

Resistencia Cilindrica a Compresión del Concreto.

2

Esfuerzo Cedente del Acero de Refuerzo.

2

Dimensiones de la Viga: bv ≔ 0.40

Base de la sección transversal de la viga.

hv ≔ 0.75

Altura de la sección transversal de la viga.

recv ≔ 0.05

Recubrimiento de Diseño de la viga.

dv ≔ hv − recv = 0.7

Lv ≔ 4.50

Altura util de la sección de la viga.

Longitud de la viga.

Dimensiones de la Columna.

b

bcA ≔ 0.40

Base de la sección transversal de la columna A.

hcA ≔ 0.60

Altura de la sección transversal de la columna A.

0 60

d l

ó

ld l

l

Prof. Joel Curreri Concreto Armado

bcB ≔ 0.60

Base de la sección transversal de la columna B.

hcB ≔ 0.60

Altura de la sección transversal de la columna B.

Calculo de los Cortantes Hiperestaticos. Sentido Antihorario.

AsAtraccion ≔ 11.40

2

AsBtraccion ≔ 11.40

2

Lnv ≔ Lv −

aAtraccion ≔

bcA 2

−

bcB 2

Area de Acero de Refuerzo a Tracción Apoyo A.

Area de Acero de Refuerzo a Tracción Apoyo B.

=4

AsAtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy 0.85 ⋅ F'c ⋅ bv

Longitud Libre de la Viga.

= 7.041

Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión.

Momento Probable de la Viga en el Apoyo A. ⎛ aAtraccion ⎞ MprA ≔ AsAtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy ⋅ ⎜dv − ⎟ = 39787.928 2 ⎝ ⎠

aBtraccion ≔

AsBtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy 0.85 ⋅ F'c ⋅ bv

=7.041

⋅

Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión.

Prof. Joel Curreri Concreto Armado

Momento Probable de la Viga en el Apoyo B. ⎛ aBtraccion ⎞ MprB ≔ AsBtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy ⋅ ⎜dv − ⎟ = 39787.928 2 ⎝ ⎠

Vp1 ≔

MprA + MprB Lnv

= 19893.964

⋅

Cortante Hiperestatico del Analisis en sentido Antihorario.

Sentido Horario.

AsAtraccion ≔ 11.40

2

AsBtraccion ≔ 11.40

2

Lnv ≔ Lv −

aAtraccion ≔

bcA 2

−

bcB 2

Area de Acero de Refuerzo a Tracción Apoyo A.

Area de Acero de Refuerzo a Tracción Apoyo B.

=4

AsAtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy 0.85 ⋅ F'c ⋅ bv

Longitud Libre de la Viga.

= 7.041

Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión.

Momento Probable de la Viga en el Apoyo A. ⎛ aAtraccion ⎞ MprA ≔ AsAtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy ⋅ ⎜dv − ⎟ = 39787.928 2 ⎝ ⎠

aBtraccion ≔

AsBtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy 0.85 ⋅ F'c ⋅ bv

=7.041

⋅

Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión.

Prof. Joel Curreri Concreto Armado

Momento Probable de la Viga en el Apoyo B. ⎛ aBtraccion ⎞ MprB ≔ AsBtraccion ⋅ 1.25 ⋅ Fy ⋅ ⎜dv − ⎟ = 39787.928 2 ⎝ ⎠ Vp2 ≔

MprA + MprB Lnv

= 19893.964

⋅

Cortante Hiperestatico del Analisis en sentido Horario.

Cortante Hiperestatico para el Diseño por Corte de la Viga. Vp ≔ max ⎛⎝Vp1 , Vp2 ⎞⎠ = 19893.964

Cortante Gravitacional. Vg ≔ 17411.23

Cortante Gravitacional de la Viga.

Cortante de Diseño. Ve ≔ Vg + Vp = 37305.194

Cortante Actuante de Diseño en la Viga.

Resistencia del Diseño de la Viga por Corte. Ve ≤ ϕVn

Condición de Resistencia para el Diseño por Corte de la Viga.

ϕ ≔ 0.75

Factor de Minoración de Resistencia al Corte.

Ve ≤ ϕ ⋅ ⎣ Vc + Vs ⎦ Fuerza Cortante Resistente de la Sección de Concreto. Vc ≔ 0.53 ⋅

F'c ⋅

2

⋅ bv ⋅ dv = 23464.1

El refuerzo transversal en la Zona de Confinamiento debe diseñarse para resistir cortante suponiendo que la Fuerza Cortante Resistente del Concreto Vc = 0, cuando se produzcan simultáneamente las siguientes condiciones. Vp ≥ 0.50 Ve Pu ≔ 0

0.50 ⋅ Ve = 18652.597 Vc1 ≔ 0

Pu ≤

Ag ⋅ F'c 20

Prof. Joel Curreri Concreto Armado

Fuerza Cortante Resistente de la Sección de Concreto para el Diseño.

≔

‖⎛ ⎞ ⎛ b ⋅ h ⋅ F'c ⎞ | ⎜Vp ≥ 0.50 ⋅ Ve ‖ ⎜Pu ≤ v v ⎟ | , Vc1 , Vc⎟ = 0 ‖‖ ⎝ 20 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎠|

⎡ Av ⋅ Fy ⋅ dv ⎤ Ve ≤ ϕ ⋅ ⎢ Vc + ⎥ sep ⎣ ⎦ Area de Acero de Refuerzo transversal requerida en la via por corte entre cm de separación. ⎛ Ve − Vc ⎜ Av ⎜ ϕ ≤ sep ⎜⎝ Fy ⋅ dv

⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎠

Ve

− ϕ Av/Sep ≔ = 0.169 Fy ⋅ dv

2...