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Fisica spiegata per formazione primaria...

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riassunto dettagliato di "te la do io, la fisica" di Luca Fiorani Fisica Libera Università Maria Santissima Assunta (LUMSA) 32 pag.

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1. Scienza made in Italy Esiste un significato generale di scienza ma qui ne parleremo in quanto disciplina nuova introdotta da Galileo. Il suo oggetto è la natura, dagli atomi alle galassie, il suo metodo è esperimento controllato e linguaggio matematico, il suo scopo è capire come funziona l’universo che ci circonda rispondendo a due necessità:

- Soddisfare la nostra curiosità, rispondere ai perché che ci poniamo sin da bambini; - Prevedere i fenomeni per usarli a nostro vantaggio ( rapporto scienza e tecnologia). Caratteristica fondamentale della scienza è l’oggettività; ovvero che le grandezze scientifiche sono univoche, universali e misurabili, e che gli esperimenti sono riproducibili. Sono grandezze fisiche ad esempio, lo spazio, il tempo, la temperatura. La definizione di temperatura è la stessa in qualsiasi parte del mondo, è quindi universale e univoca ( non può avere altre interpretazioni).Per misurare una grandezza abbiamo bisogno però di due cose: uno strumento di misura e un’unità di misura. Nel caso della temperatura sono il termometro e il grado centigrado °C. Per riproducibilità di un esperimento si intende che ripetendo un esperimento in qualsiasi luogo e momento otteniamo lo stesso risultato, purché sia eseguito nelle stesse condizioni. Se lasci cadere dei corpi sulla superficie terrestre, mettendoti nella condizione in cui l’attrito si trascurabile, ottiene ovunque e in ogni momento la Legge di caduta dei gravi (vedi più avanti per la legge). Il primo scienziato della natura e il primo fisico è considerato Galileo perché fu il primo ad interrogare sistematicamente la natura facendo un esperimento, quello che chiamava la “sensata esperienza”. Per comprendere se cade a terra prima un martello o una piuma, fai l’esperienza, falli cadere. L’esperienza deve essere sensata ovvero deve focalizzarsi sull’aspetto che vuoi studiare trascurando gli altri. Vi è uno schema del processo che porta lo scienziato alla formulazione di una legge scientifica, ed è : 1. 2. 3. 4.

Osservazione della natura; Misure quantitative delle grandezze essenziali in un esperimento controllato; Formulazione della legge con un’equazione matematica; Controllo delle previsioni della legge con nuovi esperimenti.

Lo scienziato prima di tutto osserva. Galileo osservò gli oggetti cadere e si convinse che senza attrito dell’aria sarebbero caduti tutta con la stessa velocità. Fa quindi un esperimento controllato (sensata esperienza). Costruisce due bocce diverse nel peso e identiche in tutto il resto, soprattutto nella finitura della superficie che sceglie di fare liscia, in modo che la resistenza all’aria sia trascurabile rispetto al peso. Poi sale sulla torre di Pisa, le lascia cadere, verifica che tocchino terra insieme e misura lo spazio che hanno percorso e il tempo che impiegano per toccare terra. Ripete l’esperimento da varie altezze con bocce di peso diverso. Non serve misurare il peso o il colore ma solo le grandezze essenziali: lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. Il passo successivo è quello di riassumere tutte le misure in una formula matematica (Galileo ha compreso che il miglior linguaggio per descrivere la natura è la matematica che chiamava “necessaria dimostrazione”). In questo caso la formula di come le cose cadono a terra quando l’effetto dell’aria è trascurabile è La Legge di caduta dei gravi:

s = ½ g t² che si legge “ s è uguale a un mezzo per g per t al quadrato”

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s: è spazio misurato in metri; g: è una costante che vale circa 10; t: è il tempo misurato in secondi. Quanto spazio percorre una cosa che cade in due secondi? Prendi 2 lo elevi al quadrato (t) e moltiplichi per 10 (g) ottenendo 40. Infine moltiplichi per ½ e ottieni 20m. N.B: il peso NON è mai entrato nel calcolo quindi non conta. L’ultima fase è verificare una o più previsioni della legge. Galileo ha fatto cadere le bocce dalla Torre di Pisa e da altri edifici della città più bassi. Ma se la boccia cadesse da un edificio più alto? Una legge fisica è verificata provvisoriamente finché non è falsificata da un nuovo esperimento. a quel punto i fisici formulano una nuova legge che contenga quella di Galileo e che si estenda per spiegare il nuovo esperimento. Ad esempio fa cadere la boccia dalla stazione spaziale internazionale avrebbe visto che la Legge di caduta dei gravi non funziona e occorre sostituirla con la Legge di gravitazione universale. Se il controllo ha esito positivo la legge è verificata se negativo bisogna trovarne una migliore e si torna in laboratorio. La scienza usa sia l’induzione (dal particolare al generale) che la deduzione (dal generale al particolare): nella fase 3 il ricercatore generalizza in una legge le misure particolari che ha eseguito e nella fase 4 ottiene una previsione particolare della legge generale. La matematica invece usa il metodo assiomatico-deduttivo: il suo punto di partenza non sono gli esperimenti ma affermazioni che non si dimostrano, gli assiomi. Da queste il matematico dimostra altre affermazioni utili, i teoremi. La scienza come tutte le avventure umane, commette degli errori e uno dei motivi per cui si verificano questi errori è l’induzione: basta che una sola previsione non si verifichi per falsificare la legge; Popper ci ha fatto notare però che la falsificabilità della scienza è positiva perché la spinge verso la verità (che però non potrà mai essere sicura di aver raggiunto). La natura non tradisce però, se la si interroga onestamente prima o poi la verità viene a galla. L’altro motivo per cui la scienza non è priva di errori è legata al fatto che ha bisogno di misure. Se devo descrivere la natura con la matematica ho bisogno di numeri e i numeri sono i risultati di misure. Facciamo un esempio con lo spazio: per misurarlo ho bisogno di uno strumento di misura, come il righello con una tacca ogni millimetro. Immaginiamo di voler misurare la lunghezza di un foglio e otteniamo 297 mm. Ripetendo l’esperimento una decina di volte non otterremo sempre 297 ma magari 296 o 298. Perché? Forse perché non abbiamo tenuto ben dritto il righello. Non sappiamo quindi quale è il vero valore della lunghezza del foglio. Possiamo dire solo quale è il valore più probabile e l’intervallo in cui può trovarsi. Se l’errore di misura è 0.54 non ha senso per i fisici scrivere più di due cifre dopo il punto decimale perché ciò non fornirebbe informazioni in più; i fisici arrotondano il numero fino alle cifre significative: per arrotondare fino alla terza cifra dopo il punto il numero 3.14749, si considera l’ultima cifra a destra se è maggiore o uguale a 5 si aumenta di 1 la cifra adiacente a sinistra, ottenendo 3.1475. Può essere ridotto l’errore?si,in due modi, anche se non sarà mai zero: - Aumentando il numero di misure ( l’errore è inversamente proporzionale alla radice di questo numero) - Usando strumenti più raffinati ( ad esempio un righello con una tacca ogni mezzo mm).

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L’errore è insito nel processo stesso di misura che per essere affidabile deve essere ripetuto. Il valore più probabile e l’errore di misura di una grandezza si calcolano con metodi statistici, questo errore si chiama errore statistico. Esiste un errore più subdolo, quello legato al sistema di misura, come ad esempio un righello dimenticato sotto al sole che si è deformato e che ci altera tutte le misure: l’errore sistematico. Importante è quindi la precisione che è la risoluzione dello strumento e l’accuratezza, che è la bontà della misura. Definire le unità di misura non è stato facile. I campioni degli strumenti sono conservati nell’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure che si trova vicino Parigi, a Sèvres. Ad esempio il campione del metro, una barra fatta di una lega metallica che si trova aSèvres, è stato definito, in un primo momento, la decimilionesima parte della distanza tra Polo nord e Polo sud; in seguito si è verificato che questa misura fosse sbagliata ma per convenzione è stata lasciata quella barra come campione. Ma per controllare che i righelli corrispondano al campione dovremmo andare a Parigi? Nel 1983 si è finalmente legato il metro ad una costante della fisica: il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299,792,458 di secondo ( cioè poco più di tre miliardesimi di secondo). La velocità della luce nel vuoto è una costante universale e in un lab. di fisica oggi non è difficile fare il vuoto e misurare i miliardesimi di secondi. Spesso in fisica si devono maneggiare distanze molto grandi o molto piccole, è scomodo socciolare ogni volta lunghe sfilze di numeri. Per evitare questa scocciatura, esistono le potenze di 10 e i multipli/sottomultipli, riassunti nelle TABELLE pag 26. Anche un’altra unità di misura, il secondo, è stata accostata ad una costante della fisica: contiamo un numero fissato di cicli di una ben precisa radiazione (è un’onda che si propaga,come quando tiro un sasso nell’acqua) emessa da un certo tipo di atomo, questo è il secondo dal 1967.

2. L’amor che move il sole e l’altre stelle Galileo tra i vari meriti ha quello di aver puntato il cannocchiale verso il cielo. Alcuni olandesi hanno creato questo strumento e Galileo nel suo laboratorio di Padova (primo lab. di fisica della storia) fabbrica due lenti e mettendole insieme forma un cannocchiale. Fa così scoperte importantissime. Osserva le macchie solari, le montagne della Luna, dimostra che Venere ha le fasi come la Luna, scopre che Giove ha quattro satelliti che gli girano attorno ecc. tutte queste scoperte confermano la teoria che una decina di anni prima elaborò Copernico, il sistema Eliocentrico o Copernicano secondo il quale la Terra e i pianeti giravano intorno al sole; di contro alla teoria da sempre esistente e appoggiata dalla chiesa, il sistema geocentrico o Tolemaico ( in onore dell’astronomo Tolomeo), secondo il quale tutti i corpi celesti erano perfetti e giravano intorno alla Terra. Galileo cercherà di sostenere questa idea pubblicamente tanto che verrà processato dalla Chiesa e dopo aver rinunciato alle sue tesi, morirà agli arresti domiciliari. Spesso un grande passo della scienza è preceduto da un importante avanzamento tecnologico come in questo caso. Il rapporto tra scienza e tecnologia è circolare e si può schematizzare in tre fasi: 1. Scienza, 2. Ricerca applicata, 3. Tecnologia. Con Scienza intendiamo tutte le attività sperimentali e teoriche che ci aiutano ad aumentare la nostra conoscenza della natura. La Ricerca applicata invece sviluppa le attività teoriche e sperimentali di prima e le orienta alla soluzione di un problema concreto. La tecnologia infine,

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sfrutta le conoscenze acquisite e le orienta alla realizzazione di un nuovo prodotto o processo che aumenta la qualità della vita. Lo scienziato scopre e rivela qualcosa che già c’è nella natura e il tecnologo scopre e produce qualcosa che prima non c’era. Il tecnologo inoltre prima brevetta il suo risultato fa la richiesta di brevetto all’Ufficio Europeo di Brevetti descrivendo meticolosamente l’oggetto, e dopo lo divulga per cercare di venderlo. Lo scienziato invece cerca di pubblicare il prima possibile un articolo in cui riassume il problema che affronta, il metodo che segue, i risultati e la soluzione che trova. Il curatore della rivista invia questo articolo a altri revisori che sono altri scienziati che si occupano dello stesso argomento, per questo si chiama “Revisione tra pari”. Scienza e fede : possono essere viste come due linguaggi per dire il “cosmo” che si rispettino a vicenda. Purtroppo ciò non era chiaro quando nel XVII secolo Galileo ha pagato per le sue scoperte. Tornando al sistema solare di Copernico e la produzione della legge scientifica della sua scoperta, 1.Copernico ha quindi innanzitutto osservato il cielo convincendosi che i modello più corretto fosse quello Eliocentrico, 2.(misure quantitative) Galileo misura posizione e illuminazione di Venere, 3 (formulazione legge) Galileo afferma che Copernico aveva ragione: il Sole è al centro e tutti i pianeti gli girano attorno in orbite circolari. 4. (controllo previsioni) occorre verificare che le posizioni dei pianeti previste dalla legge appena trovata corrispondano a quelle misurate tra una settimana, un mese, un anno … l’astronomo danese Brahe si accorse di alcune discrepanze tra previsioni e misure e ,da queste accortezze, perfezionando il modello di Copernico, il suo allievo Keplero enuncia tre leggi:  Prima legge: le orbite dei pianeti sono ellissi, di cui il sole occupa un fuoco.  Seconda legge: il segmento che unisce un pianeta al Sole descrive aree uguali in tempi uguali.  Terza legge: I cubi degli assi maggiori delle orbite sono proporzionali ai quadrati dei periodi di rivoluzione. L’ellisse: è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi rimane costante. Pianta due puntine su un foglio e lega un filo alle due puntine. Appoggia sul foglio la punta di una matita in modo che tenga il filo teso e traccia una linea: hai appena disegnato un ellisse di cui le due puntine sono i due fuochi. L’asse maggiore di un ellisse è la sua lunghezza: traccia la retta che passa per i fuochi e misura la distanza tra i due punti in cui la retta interseca l’ellisse. Un’altra grandezza che caratterizza l’ellisse è la sua eccentricità: rapporto tra la distanza dei fuochi e l’asse maggiore. Ci è voluto così tanto tempo per rendersi conto che le orbite dei pianeti sono ellittiche perché le ellissi percorse dai pianeti sono quasi circonferenze, ovvero le eccentricità delle orbite sono piccole. Ogni pianeta gira intorno al Sole perché è trattenuto dalla forza di gravità che esercita su di esso; tutti i pianeti hanno due periodi: il periodo di rivoluzione, è il tempo che impiega un pianeta a percorrere la sua orbita attorno al Sole, da non confondere con il periodo di rotazione che è il tempo che impiega un pianeta a ruotare attorno al suo asse. Per la Terra i periodi di rivoluzione e rotazione sono 365.25 e 23.93 ore (perché ogni 4 anni l’anno è di 366 giorni, è bisestile).

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Che conseguenza ha il fatto che il periodo di rivoluzione non è esattamente 365 giorni? Perché il periodo di rotazione non è uguale al giorno solare medio (24 ore)? Per rispondere alla prima domanda: ricordiamo che ogni 4 anni l’anno è di 366 gg (bisestile) . in questo modo 4 anni corrispondono a 4 periodi di rivoluzione infatti 3 x 365 + 366 = 4 x 365.25. siccome il periodo di rivoluzione è inferiore a 365.25 giorni, occorre apportare una correzione: non sono bisestili gli anni con cui finisce un secolo ( 1700,1800 e 1900 non sono stati bisestili) ad eccezione dei multipli di 400 (1600 e 2000 sono stati bisestili). Questa regola definisce il Calendario Gregoriano perché è stata introdotta da Papa Gregorio XII nel 1582. La gente si addormentò giovedì 4 ottobre e si risveglio venerdì 15 ottobre. Questo fu necessario perché le stagioni erano sfasate di 10 giorni a causa della regola precedente, il Calendario di Giuliano, in cui l’anno bisestile cadeva ogni quattro anni senza eccezioni. Seconda domanda: Il giorno solare medio, è la media calcolata in un anno del tempo che impiega il Sole, nel suo moto apparente, a tornare nel punto più alto del cielo. La Terra mentre compie una rotazione su se stessa, si muove anche attorno al Sole. Allora affinché il Sole torni nella stessa posizione apparente, bisogna aspettare che la Terra ruoti ancora un po’. Perché il giorno solare non è costante? Per un effetto delle leggi di Keplero: la velocità della Terra lungo la sua orbita non è costante. Le conseguenze delle leggi di Keplero e una non-conseguenza: La Prima legge implica che la Terra si trovo a distanze diverse dal Sole. Ma essendo piccola l’eccentricità della sua orbita, sarà piccola anche la differenza tra le distanze relative al punto in cui la Terra è più vicina al Sole che si chiama PERIELIO e al punto in cui è più lontana che si chiama AFELIO. n.b. tutto ciò non a vedere con le stagioni che sono legate all’inclinazione dell’asse terrestre ( la Terra è al Perielio quando nel nostro emisfero è inverno e contemporaneamente nell’emisfero sud è estate proprio per questo le stagioni non possono dipendere dall’ellitticità dell’orbita terrestre). La Terra ruota attorno al suo asse in poco meno di 24 ore, solo che questo asse non è perpendicolare al piano dell’orbita. A causa dell’inclinazione dell’asse, in un certo periodo dell’anno, l’emisfero nord si rivolge verso il sole e quindi il giorno dura di più e i raggi si distribuiscono in una zona relativamente più piccola (estate); contemporaneamente l’emisfero sud si rivolge nella posizione opposta al sole (inverno). La Seconda legge combinata con la prima implica che la velocità di un pianeta non sia costante lungo la sua orbita. In particolare sarà massima al perielio e minima all’afelio. Al perielio, il segmento che unisce un pianeta al sole è corto, all’afelio è lungo. Affinché l’area del triangolo ide descritta dal pianeta sia uguale per perielio e afelio, occorre che il pianeta percorra un tratto di orbita più lunga al perielio e quindi sia più veloce. ( vedi disegno pag. 42) Per la Terza legge, i periodi di rivoluzione si allungano più ci allontaniamo dal Sole. n.b. le leggi di Keplero possono essere derivate dalla Legge di gravitazione universale di Newton, applicandola al Sistema Solare ma questa legge non è la parola definitiva in quanto si è verificato che nel corso del tempo il perielio dell’orbita di Mercurio si sposta nel tempo. Questo fenomeno è chiamato precessione del perielio che ha bisogno di una teoria migliore sulla gravitazione, la Relatività Generale di Einsten che è la parola definitiva, per ora….

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3. Sia Newton! E la luce fu Definiamo innanzitutto il concetto di “sistema”: osservando la natura possiamo individuare strutture costituite da un insieme di elementi interconnessi che si comportano come un tutt’uno secondo proprie leggi, i sistemi. La Terra e un corpo libero di cadere sono un esempio di sistema governato dalla Legge di caduta dei gravi. Un esempio classico di sistema è il Sistema Solare, un insieme costituito da una stella, otto pianeti e tanti altri corpi minori legati dalla forza di gravità secondo la Legge di gravitazione universale e le Leggi della dinamica. Altri esempi di sistemi sono: sistema operativo di un pc, sistema nervoso del corpo umano ecc. In generale ogni sistema ha sottosistemi e sovrasistemi: ad esempio il sistema Terra-Luna e la nostra galassia sono, sottosistema il primo e sovra sistema il secondo del Sistema Solare. Non esiste un sottosistema ovviamente di una particella elementare, l’atomo invece è un sistema costituito da neutroni, protoni, elettroni. Esiste anche un sistema che non ha sovra sistemi, l’universo che è per la fisica tutto ciò che è misurabile, tutto ciò che esiste. Ogni sistema è identificato da uno stato, definito dal valore di alcune grandezze, i parametri. Se i parametri rimangono costanti nel tempo si dice che il sistema è in equilibrio. Altrimenti le grandezze sono chiamate variabili. I parametri di una pentola sul fornello sono la quantità di acqua e la sua temperatura. Il sistema è in equilibrio e le variabili sono costanti fino a quando non accendiamo il fornello; in questo caso il sistema inizia a scambiare materia con il mondo esterno, riceve calore e cede vapore, la quantità di acqua diminuisce e la temperatura aumenta per questo ora sono variabili alle quali si aggiunge tempo e potenza del fornello. Il fenomeno dell’evaporazione ora è evidente. Per la fisica il tempo è una variabile assoluta che non dipende da nulla. Lo scienziato oltre ad os...