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5. Pré-processamento de imagens de satélite As imagens de satélite têm várias distorções que foram introduzidas no momento da sua aquisição. Estas distorções podem diminuir a precisão da análise a realizar com a imagem, tornando-se necessário a sua redução antes da extracção de informação. As distor...

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5. Pré-processamento de imagens de satélite As imagens de satélite têm várias distorções que foram introduzidas no momento da sua aquisição. Estas distorções podem diminuir a precisão da análise a realizar com a imagem, tornando-se necessário a sua redução antes da extracção de informação. As distorções podemse manifestar na geometria das imagens (distorções geométricas) e no brilho dos pixels (distorções radiométricas). O pré-processamento das imagens de satélite tem como principal objectivo a redução de distorções introduzidas durante a aquisição da imagem pelo sensor, e envolve: (1) correcção geométrica e (2) correcção radiométrica. Neste capítulo, aborda-se primeiro as distorções existentes na imagem para depois se apresentar os métodos de as corrigir, ou melhor, de as reduzir.

5.1 Distorções existentes nas imagens 5.1.1. Distorções geométricas As distorções geométricas existentes numa imagem podem ser classificadas em dois grandes grupos: sistemáticas e não sistemáticas. As distorções sistemáticas são erros previsíveis, de carácter constante, e cuja origem é conhecida. Estas distorções dependem dos tipos de órbita (e.g. geo-estacinária, não geoestacionária) e da forma de aquisição de imagens (e.g., cross-track scanning, along-track scanning). Este tipo de distorções pode incluir, ou ser introduzido por: rotação da Terra; curvatura da Terra; velocidade do satélite; distorções panorâmicas; não-linearidades na velocidade de varrimento (scanning). As distorções não sistemáticas são erros aleatórios provocados por diversas perturbações a nível da plataforma do satélite, i.e. altitude e atitude do satélite, e que não são previsíveis. As variações de altitude resultam do desvio do satélite da sua altitude normal e implicam uma Mestrado e Pós -Graduação em Ciência e Sistemas de Informação Geográfica ISEGI, Universidade Nova de Lisboa Disciplina: Detecção Remota, Professor Doutor Mário Caetano

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alteração de escala da imagem. As variações de atitude resultam de alterações no sistema de eixos do satélite (i.e., roll, pitch e yaw).

5.1.2. Distorções radiométricas Num sistema de detecção remota (óptico e reflectivo) ideal o número digital retido em cada pixel estaria apenas relacionado com a energia reflectida pela área coberta por esse pixel . No entanto, o ND depende também do sensor, atmosfera e geometria de iluminação. Como estas contribuições para o ND retido em cada pixel são indesejadas, são normalmente designadas por distorções radiométricas. As principais distorções introduzidas pelo sensor são: ausência de uma linha (line dropout) – se um detector deixar de funcionar temporariamente, pode haver uma linha na imagem onde todos os pixels têm um ND de zero, já que não foi recolhida qualquer informação. Essa linha aparecerá a preto quando se visualizar a imagem; listragem da imagem (n-line striping) – se se alterar a sensibilidade/calibração de um detector, os NDs de todos os pixels das linhas recolhidas por esse detector ficam alterados dando origem a um efeito de riscas na imagem. Estas linhas aparecerão mais brilhantes ou mais escuras quando se visualizar a imagem; interrupção temporária de um detector – por vezes um detector pode não recolher dados em parte ou partes de uma linha de uma imagem. As principais distorções introduzidas pela atmosfera, e já descritas no Capítulo 2 ( Fundamentos de detecção remota), são a absorção e a dispersão. Como foi dito, a dispersão acrescenta radiância enquanto que a absorção reduz a radiância incidente e reflectida pelos elementos de superfície. Para compreender o efeito da atmosfera apresenta-se a Fig. 5.1, onde se ilustram os vários percursos e factores que determinam a radiância relativa a uma determinada área plana detectada por um sensor montado num satélite de detecção remota, e que são: Percurso 1 – irradiância solar que foi muito pouco atenuada antes de atingir o terreno dentro do campo de visão instantâneo, i.e. IFOV (Instantaneous FIeld of View); Percurso 2 - energia dispersa na atmosfera e que pode nunca ter atingido o terreno, mas que pode entrar no campo de visão do sensor; Mestrado e Pós -Graduação em Ciência e Sistemas de Informação Geográfica ISEGI, Universidade Nova de Lisboa Disciplina: Detecção Remota, Professor Doutor Mário Caetano

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Percurso 3 - energia electromagnética do Sol que foi mais ou menos afectada por dispersão (de Rayleigh, de Mie ou não selectiva) e absorção. Assim, a composição espectral desta radiação pode ser mais ou menos diferente da do Percurso 1; Percurso 4 – energia electromagnética solar reflectida por áreas de terreno adjacentes à área coberta pelo pixel em causa e que não ilumina a área em estudo; Percurso 5 – energia electromagnética solar reflectida por áreas de terreno adjacentes e que incide na área coberta pelo pixel em causa.

Figura 5.1 Ilustração dos vários percursos de radiância recebidos por um sensor montado num satélite de detecção remota. Fonte: Jensen (1996).

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A energia electromagnética captada por um sensor, relativa a uma determinada banda (LS) e que é registada num pixel depois de convertida em ND, pode ser expressa pela equação seguinte:

LS

LT

(W m-2 sr-1)

Lp

(5.1)

Onde LT representa a radiância da área coberta pelo pixel e que atinge o sensor e Lp representa a radiância de percurso. Neste módulo, a radiância de percurso representa a radiância dispersa na atmosfera que entra no campo de visão do sensor sem nunca ter atingido a superfície (percurso 2), assim como a energia reflectida por áreas adjacentes à área coberta pelo pixel em causa (percurso 4). Admitindo que a superfície é plana, a energia de um intervalo de comprimento de onda (? ?) reflectida pela área coberta pelo pixel em causa (LT) e que chega ao sensor pode ser expressa por:

LT

1

T

v

E T 0 cos

0

(W m-2 sr-1)

Ed

(5.2)

A energia reflectida pela superfície é uma parte (definida pela reflectância, ?) da irradiância espectral solar exo-atmosféria que atinge a superfície (Eq. 5.3). Por outro lado essa energia reflectida vai ainda ser atenuada pela transmitância (T v) da atmosfera no seu percurso até ao sensor. A irradiância solar que atinge a superfície pode ser representada por

E T 0 cos 0

0

E

(5.3)

d

Esta irradiância resulta da irradiância directa e da irradiância difusa do céu (E d). Repare-se que a irradiância solar directa resulta da atenuação da irradiância solar no topo da atmosfera (E0) pela transmitância da atmosfera (T 0) e pelo ângulo zenital do Sol (

E 0T 0 cos

0

0),

ou seja: (5.4)

O efeito da atmosfera manifesta-se então na sua transmitância, que representa a capacidade da atmosfera para transmitir fluxos radiantes. Se não houvesse atmosfera, a transmitância seria Mestrado e Pós -Graduação em Ciência e Sistemas de Informação Geográfica ISEGI, Universidade Nova de Lisboa Disciplina: Detecção Remota, Professor Doutor Mário Caetano

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1. A atmosfera pode afectar de um forma diferente a radiância descendente (do Sol para a superfície) e a ascendente (da superfície para o sensor). Por esta razão, a transmitância da atmosfera nas equações antes apresentadas foi representada por T

0

e T v, dependendo se o

percurso da radiação é descendente ou ascendente, respectivamente. A transmitância atmosférica pode ser calculada através da seguinte expressão:

T Onde

e

cos

é a espessura óptica da atmosfera e pode ser

(5.5)

0

ou

v,

dependendo se o percurso é

descendente ou ascendente, respectivamente. A espessura óptica da atmosfera, para um determinado comprimento de onda (?), resulta principalmente dos seguintes coeficientes de atenuação: dispersão de Rayleigh (

m ),

dispersão

de Mie ( p ), e absorção selectiva ( a):

m

p

a

(5.6)

A dispersão de Rayleigh depende da quantidade de gases que tenham um diâmetro bastante inferior ao comprimento de onda da radiação em causa (e.g., ozono, dióxido de carbono, oxigénio). A dispersão de Mie é sobretudo efectuada por vapor de água, pó e outras partículas de aerossóis existentes na atmosfera que tenham um diâmetro semelhante ao comprimento de onda da radiação incidente. A absorção atmosférica também depende muito do comprimento de onda. Para comprimentos de onda entre 0.4 µm e 1.0 µm a absorção é efectuada sobretudo por água e ozono, e para comprimentos de onda superiores a 0.8 µm por vapor de água e outros gases. O ND registado num determinado pixel resulta da conversão da radiância que chega ao sensor através de modelos lineares estabelecidos antes do satélite ser lançado. Os parâmetros deste modelo, designado por função de resposta radiométrica do sensor estão gravados no cabeçalho das imagens. Os coeficientes do modelo são normalmente designados por offset (intersecção no eixo dos y), O, e gain (declive), G:

ND

O G LS

(5.7)

Alguns autores preferem utilizar a seguinte expressão para traduzir a relação entre ND e LS: Mestrado e Pós -Graduação em Ciência e Sistemas de Informação Geográfica ISEGI, Universidade Nova de Lisboa Disciplina: Detecção Remota, Professor Doutor Mário Caetano

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LS

L

min

K ND

(5.8)

em que K é determinado da seguinte maneira

K

Lmax Lmin Cmax

(5.9)

O Lmin , é o valor de radiância mínima que pode ser medido por um detector (expresso em W m-2 sr-1 ) e o Lmax é o valor de radiância na saturação do sensor (expresso em W m -2 sr-1 ). Cmax representa a resolução radiométrica do sensor, e.g., 256. Se superfície coberta por um determinado pixel não for plana, tem que se atender ao efeito da topografia. Neste caso para determinar a irradiância solar que chega à superfície deve-se atender não ao ângulo zenital, mas sim ao de incidência (ângulo entre a normal à superfície e o raio solar). Repare-se que num extremo, uma determinada área pode estar em sombra completa, quer pela sua própria topografia (Fig. 5.2.), i.e. o ângulo de incidência é superior a 90º, quer pela topografia de áreas adjacentes (Fig. 5.3).

Tg. N.

inc.

A

Figura 5.2 O ponto A está à sombra porque o ângulo de incidência (inc.) é superior a 90º. Tg. é a tangente à superfície no ponto A. N é a normal à superfície no ponto A. Fonte: Caetano (1995).

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Zen. Hor. A Figura 5.3 O ponto A está à sombra porque a topografia adjacente intersecta os raios solares. Fonte: Caetano (1995).

Por outro lado a topografia afecta também a irradiância difusa, já que pode “esconder” uma parte da fonte desta radiação, ou seja o céu. A quantificação do efeito da topografia no sinal recebido pelo sensor sai fora do âmbito desta cadeira pois é de maior complexidade, não se procedendo por isso ao desenvolvimento de equações.

5.2. Correcção Geométrica A correcção geométrica permite não só a redução de distorções geométricas, mas também a geo-referenciação das imagens.

3.1.1.1. Correcção das distorções geométricas sistemáticas As distorções sistemáticas são constantes no tempo e podem ser corrigidas através de modelos orbitais e conhecimento das distorções internas do sensor. Na maior parte dos casos, estas correcções são efectuadas antes das imagens serem vendidas aos utilizadores. Estas distorções são, obviamente, dependentes do tipo de satélite.

3.1.1.2. Correcção das distorções geométricas não sistemáticas As distorções não sistemáticas são, de uma forma geral, corrigidas por modelos empíricos e são independentes do satélite. A correcção geométrica de uma imagem compreende a interpolação espacial e a interpolação do brilho (Fig. 5.4).

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Imagem original Interpolação espacial

Interpolação do brilho

Imagem corrigida geometricamente Figura 5.4. Ilustração da correcção geométrica com os seus dois passos: interpolação espacial e interpolação do brilho. Adaptado de KSRS (2002).

A interpolação espacial consiste no estabelecimento de uma relação numérica entre as coordenadas da imagem (i.e., linha, coluna) e as coordenadas de um sistema de projecção. A interpolação do brilho é feita a seguir à interpolação espacial e consiste na atribuição de um ND a cada pixel . Na correcção das distorções não sistemáticas, a informação de referência tanto pode ser um mapa como uma imagem. No primeiro caso, a correcção geométrica tem sido designada por rectificação da imagem e no segundo caso por registação da imagem. Se a imagem de referência utilizada no registo de uma imagem foi previamente rectificada, então a imagem depois de corrigida estará também rectificada. No entanto, se apenas pretendermos comparar duas imagens ao nível do pixel sem qualquer exigência de geo-referenciação, pode-se fazer uma registação sem que a imagem de referência esteja rectificada. Neste caso, a registação inclui apenas translação e rotação da imagem que está a ser ajustada à de referência. A rectificação da imagem torna a geometria da imagem planimétrica, o que permitirá fazer medições de áreas, distâncias e direcções. No entanto, esta rectificação não permite eliminar todas as distorções introduzidas pela topografia.

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Interpolação espacial A interpolação espacial é aqui explicada para o caso da rectificação. Os modelos empíricos normalmente utilizados para a interpolação espacial são polinómios que relacionam as coordenadas da imagem (i.e., linha, coluna) com as coordenadas de um sistema de projecção. Uma vez que a aplicação destes polinómios à imagem vão permitir a sua geo-referenciação, são também designado por polinómios de geo-referenciação. Estes modelos são ajustados com o princípio dos mínimos quadrados e, ao contrário dos utilizados para correcção das distorções sistemáticas, não requerem uma identificação das fontes de distorção. Defina-se dois sistemas de coordenadas cartesianas, um deles descreve a localização dos pontos no mapa de referência ou numa imagem já rectificada (x,y) e o outro a localização dos pixels na imagem original (u,v). Estes dois sistemas de coordenadas podem ser relacionados através de um par de funções cartográficas f e g , da seguinte maneira: u = f(x,y)

(5.10)

v = g(x,y)

(5.11)

Se se optar por um polinómio do segundo grau, tem-se u = a0 + a1 x + a2 y + a3 xy + a4 x2 + a5 y2

(5.12)

v = b0 + b1 x + b2 y + b3 xy + b4 x2 + b5 y2

(5.13)

A interpolação espacial tem então dois passos essenciais: (1) estimar o polinómio que relacione os dois sistemas de coordenadas; (2) aplicar o polinómio a toda a imagem. O polinómio de geo-referenciação é estimado com base nas coordenadas de um conjunto de pontos de controlo (PC), que são identificados simultaneamente na imagem e num mapa planimétrico ou topográfico, ou mesmo no terreno com a ajuda de um GPS (Global Positioning System). Estes PCs podem, por exemplo, ser intersecções de estradas (Fig. 5.5).

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Figura 5.5 Ilustração da interpolação espacial, com representação dos pontos de controle na imagem de satélite (A) e no mapa de referência (B). Adaptado de CCRS (2002).

Para se estimar o polinómio tem que se decidir sobre: número de PCs a definir; distribuição dos PCs na imagem; grau do polinómio de geo-referenciação. O número mínimo de PCs a utilizar é definido pelo grau do polinómio. No entanto, deve-se utilizar sempre um número de PCs superior ao mínimo para que se possa fazer uma boa transformação de coordenadas. Um número de PCs que pode ser utilizado como referência é 20. No que respeita à distribuição dos PCs, deve-se tentar que exista uma série de pontos perto dos limites da imagem e um conjunto de pontos bem distribuídos pelo corpo da imagem. Não existe uma regra para definir o grau do polinómio mais aconselhável. Quanto maior for o grau do polinómio maior é o seu ajustamento perto dos PCs, mas convém não utilizar um polinómio de grau superior a dois. Antes de se aplicar o polinómio que se construiu a toda a imagem, deve-se avaliar a capacidade do polinómio para explicar as distorções geométricas existentes na imagem. A avaliação do erro de uma correcção geométrica é normalmente feita através do erro médio quadrático. Para compreender como é que o erro pode ser estimado, identifique -se um ponto na imagem com as coordenadas da imagem uorig e vorig . Este mesmo ponto, quando identificado no mapa de referência tem as coordenadas x,y. O polinómio é estimado com estes pares de coordenadas. Agora, poderia utilizar-se o polinómio para estimar as coordenadas do PC, definido na imagem de referência, na imagem antes de corrigida, e que se designa aqui por u,v. Mestrado e Pós -Graduação em Ciência e Sistemas de Informação Geográfica ISEGI, Universidade Nova de Lisboa Disciplina: Detecção Remota, Professor Doutor Mário Caetano

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Idealmente, u igualaria u orig e v igualaria v orig . No entanto, isso raramente acontece. As discrepâncias entre estas coordenadas representam as distorções que não são corrigidas pela aplicação do polinómio. Se agora utilizarmos o polinómio estimado para um determinado PC o RMS é estimado da seguinte forma:

RMS

(u

uorig ) 2

(v

vorig ) 2

(5.14)

em que uorig e vorig são as coordenadas do PC na imagem, e u e v são as coordenadas do PC na imagem original estimadas pelo polinómio.

A correcção geométrica de uma imagem é um processo iterativo, que pára quando o RMS for inferior ao desejável, i.e. menor que metade de um pixel. Para um conjunto de PCs e para um determinado polinómio, a precisão da correcção geométrica pode ser melhorada de três formas: aumentar o grau do polinómio; retirar o ponto com maior RMS; introduzir novos PCs. No entanto, deve-se sempre ter presente que um aumento do grau do polinómio, apesar de reduzir o RMS, pode levar a piores correcções geométricas. Por outro lado, só se deve retirar o ponto de maior RMS depois de nos certificarmos que o ponto está mal marcado na imagem ou no mapa de referência. Se o PC está bem marcado, então é porque existe uma distorção geométrica localizada e que não é bem modelada pelo polinómio. Assim, deve-se marcar mais PCs junto do ponto de maior RMS, na tentativa de melhor modelar as distorções geométricas nessa área da imagem.

A interpolação do brilho A interpolação do brilho, também designada por reamostragem, é necessária porque a maior parte das vezes não existe uma coincidência entre a estrutura da imagem antes e depois da interpolação espacial, ou seja, um pixel da imagem após a interpolação espacial não é directamente sobreponível a um pixel da imagem antes da interpolação espacial. Assim, tem que se ...