Ejercicios resueltos y cuestionario sobre la teoría de decisiones. PDF

Preview

Summary

Ejercicios resueltos correspondientes a la teoría de colas o teoría de decisiones mostrando procedimiento paso a paso. En dicho documento, se incluye un cuestionario de 20 preguntas con opción múltiple y respuesta respecto al tema abordado...

Description

Universidad Autónoma del Estado de Morelos Facultad de contaduría, administración e informática Lic. Administración MODELOS CUANTITATIVOS EMPRESARIALES M.en A. e ING.IND.en PRODUCCION JAIME TUXPAN SANCHEZ 4ºA de L.A. Vespertino Tarea de la teoría de decisiones Fecha de entrega: 07 de diciembre del 2021 Noe Jonathan Martinez Granda

3 ejemplos de teoría de decisión. Ejercicio 1. Un establecimiento comercial está analizando la posibilidad de realizar los pedidos de un determinado producto con un mes de antelación, con la finalidad de evitar roturas de inventario. Si realiza pedido con un mes de anticipación el coste por unidad de producto es de 50 pesos, por el contrario, si

la demanda de dicho producto durante el mes excede el número de unidades en almacén, debe ordenar las unidades necesarias a un coste de 100 pesos por unidad. La tabla muestra la demanda mensual de dicho producto durante los tres últimos años: Demanda (unidades) 10 20 30

Frecuencia (meses) 20 12 8

Sugiera la política de pedidos para la empresa, así como el coste de la misma.

Solución. Paso 1 - Enumere las diferentes alternativas de decisión. -Comprar 10 unidades. -Comprar 20 unidades. -Comprar 30 unidades

Paso 2 - Enumere para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.

Alternativas Comprar 10 Comprar 20

Comprar 30

Paso 3 - Explicite el árbol de decisión

Estado de la naturaleza Vender 10 unidades Vender 20 unidades Vender 30 unidades Vender 10 unidades Vender 20 unidades Vender 30 unidades Vender 10 unidades Vender 20 unidades Vender 30 unidades

Paso 4 - Asigne las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la naturaleza.

Se ha analizado un total de 40 meses, de los cuales en la mitad (20 meses) la demanda mensual fue de 10 unidades, en 12 de los 40 meses la demanda mensual ascendió a 20 unidades, y solo en 8 meses, la demanda fue de 30 unidades, según la tabla que aparece en el enunciado del ejercicio. De donde, las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la naturaleza viene dada por: P(Vender 10 unidades al mes) = 20 meses / 40 meses = 0,5 P(Vender 20 unidades al mes) = 12 meses / 40 meses = 0,3 P(Vender 30 unidades al mes) = 8 meses / 40 meses = 0,2 Paso 5 - Calcule el coste de cada una de las ramas del árbol.

Coste de comprar 10 unidades y vender 10: 10 unidades x 50 pesos/unidad = $500 Coste de comprar 10 unidades y vender 20: (10 unidades x 50 pesos/unidad) + (10 unidades x 100 pesos/unidad) = $1.500 Coste de comprar 10 unidades y vender 30: (10 unidades x 50 pesos/unidad) + (20 unidades x 100 pesos/unidad) = $2.500

Coste de comprar 20 unidades y vender 10: 20 unidades x 50 pesos/unidad = $1.000

Coste de comprar 20 unidades y vender 20: 20 unidades x 50 pesos/unidad = $1.000

Coste de comprar 20 unidades y vender 30: (20 unidades x 50 pesos/unidad) + (10 unidades x 100 pesos/unidad) = $2.000

Coste de comprar 30 unidades y vender 10: 30 unidades x 50 pesos/unidad = $1.500

Coste de comprar 30 unidades y vender 20: 30 unidades x 50 pesos/unidad = $1.500

Coste de comprar 30 unidades y vender 30: 30 unidades x 50 pesos/unidad = $1.500

Paso 6 - Resuelva el árbol de decisión de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es probabilista debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar el coste esperado de cada alternativa de decisión. (500 x 0,5) + (1.500 x 0,3) + (2.500 x 0,2) = $1.200 (1.000 x 0,5) + (1.000 x 0,3) + (2.000 x 0,2) = $1.200 (1.500 x 0,5) + (1.500 x 0,3) + (1.500 x 0,2) = $1.500 Coloque los resultados en correspondiente.

el

árbol

de

decisión

encima

del

nudo

Paso 7 - Resuelva la etapa anterior. Dado que esta primera etapa es determinista y que los valores que ha calculado son costes, debe elegir la alternativa cuyo coste sea menor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.

La política óptima de pedidos para la empresa es hacer pedidos de 10 o de 20 unidades del producto, siendo el coste esperado de dicha política de

Ejercicio 2. Una empresa compra la materia prima a dos proveedores A y B, cuya calidad se muestra en la tabla siguiente:

La probabilidad de recibir un lote del proveedor A en el que haya un 1% de piezas defectuosas es del 70%. Los pedidos que realiza la empresa ascienden a 1.000 piezas. Una pieza defectuosa puede ser reparada por 1 peso. Si bien tal y como indica la tabla la calidad del proveedor B es menor, éste está dispuesto a vender las 1.000 piezas por 10 pesos menos que el proveedor A. Indique el proveedor que debe utilizar. Solución: Paso 1 - Enumere las diferentes alternativas de decisión. Proveedor A. Proveedor B. Paso 2 - Enumere para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.

Paso 3 - Explicite el árbol de decisión.

Paso 4 - Asigne las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la naturaleza.

Paso 5 - Calcule el coste de cada una de las ramas del árbol.

El coste de cada rama lo obtiene a partir del número de unidades defectuosas. Siendo los pedidos de 1.000 piezas, las unidades defectuosas serán: En el caso de 1% defectuosas: 1.000 piezas x 1% / defectuosas = 10 piezas / defectuosas

En el caso de 2% defectuosas: 1.000 piezas x 2% / defectuosas = 20 piezas / defectuosas

En el caso de 3% defectuosas: 1.000 piezas x 3% / defectuosas = 30 piezas / defectuosas

Si cada pieza defectuosa puede ser reparada por 1 peso, el coste de la reparación asciende a:

En el caso de 1% defectuosas: 10 piezas/defectuosas x 1 peso / pieza defectuosa = 10 pesos

En el caso de 2% defectuosas: 20 piezas / defectuosas x 1 peso / pieza defectuosa = 20 pesos

En el caso de 3% defectuosas: 30 piezas/defectuosas x 1 peso / pieza defectuosa = 30 pesos

En el caso del proveedor A el coste es 10 pesos superior al del proveedor B, tal y como indica el enunciado del ejercicio. Paso 6 - Resuelva el árbol de decisión de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es probabilista debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar el coste esperado de cada alternativa de decisión (20 x 0,8) + (30 x 0,1) + (40 x 0,1) = 23 pesos (10 x 0,4) + (20 x 0,3) + (30 x 0,3) = 19 pesos Coloque el resultado encima del nudo correspondiente.

Siguiendo el criterio de la esperanza matemática debe comprar la pieza al proveedor B.

Ejercicio 3. El gerente de una empresa tiene dos diseños posibles para su nueva línea de cerebros electrónicos, la primera opción tiene un 80% de probabilidades de producir el 70% de cerebros electrónicos buenos y un 20% de probabilidades de producir el 50% de cerebros electrónicos buenos, siendo el coste de este diseño de 450.000 de pesos. La segunda opción tiene una probabilidad del 70% de producir el 70% de cerebros electrónicos buenos y una probabilidad del 30% de producir el 50% de cerebros electrónicos buenos, el coste de este diseño asciende a 600.000 pesos. El coste de cada cerebro electrónico es de 100 pesos, si es bueno se vende por 250 pesos, mientras que si es malo no tiene ningún valor. Conociendo que la previsión es de fabricar 50.000 cerebros electrónicos, decida el diseño que debe elegir el gerente de la empresa. Solución: Paso 1 - Enumere las diferentes alternativas de decisión. Diseño 1. Diseño 2.

Paso 2 - Enumere para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.

Paso 3 - Explicite el árbol de decisión.

Paso 4 - Asigne las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la naturaleza.

Paso 5 - Calcule el beneficio de cada una de las ramas del árbol.

El beneficio de cada rama lo obtiene restando los gastos de los ingresos. Para el cálculo de los ingresos, debe tener en cuenta el número de unidades buenas, dado que las malas no tienen ningún valor. Siendo la previsión de fabricar 50.000 cerebros, las unidades buenas serán: En el caso de 70% buenas: 50.000 x 0,70 = 35.000 cerebros

En el caso de 50% buenas: 50.000 x 0,50 = 25.000 cerebros

De donde, los ingresos: En el caso de 70% buenas: 35.000 cerebros x 250 pesos/cerebro = 8.750.000 pesos

En el caso de 50% buenas: 25.000 cerebros x 250 pesos/cerebro = 6.250.000 pesos

Tomando en consideración los gastos de compra/fabricación de los cerebros electrónicos que ascienden a: 50.000 cerebros x 100 pesos/cerebro = 5.000.000 de pesos

Y los gastos del diseño, que en el caso del diseño 1 se elevan a 450.000 pesos, mientras que en el diseño 2 son de 600.000 pesos, resultan unos beneficios de:

Diseño 1 y 70% buenas: 8.750.000 – 5.000.000 – 450.000 = 3.300.000 pesos Diseño 1 y 50% buenas: 6.250.000 – 5.000.000 – 450.000 = 800.000 pesos

Diseño 2 y 70% buenas: 8.750.000 – 5.000.000 – 600.000 = 3.150.000 pesos

Diseño 2 y 50% buenas: 6.250.000 – 5.000.000 – 600.000 = 650.000 pesos

Paso 6 - Resuelva el árbol de decisión de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es probabilista debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar el coste esperado de cada alternativa de decisión. (3.300.000 x 0,8) + (800.000 x 0,2) = 2.800.000 pesos (3.150.000 x 0,7) + (650.000 x 0,3) = 2.400.000 pesos Coloque los resultados en el árbol de decisión encima del nudo correspondiente.

Paso 7 - Resuelva la etapa anterior. Dado que esta primera etapa es determinista y que los valores que ha calculado son beneficios, debe elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.

El gerente debe elegir el diseño 1, en espera de alcanzar un beneficio de 2.800.000 pesos.

Cuestionario. 1º ¿Qué es la teoría de decisión? a) Proceso durante el cual la persona debe escoger entre dos o más alternativas. b) Proceso en el que las personas investigan solo una opción. c) Teoría en donde se elige entre variables por medio del instinto. d) Proceso en el que se investigan diversas variables. 2º ¿Cuáles son los elementos que constituyen la estructura de la decisión? a) objetivos de quién decide; información de las alternativas posibles; opiniones de diversas fuentes y posibles resultados b) Objetivos y restricciones para conseguirlos; pruebas de las alternativas posibles y potenciales; y las diferentes preferencias de quien decide c) objetivos y las restricciones para conseguirlos; las alternativas posibles y potenciales; las consecuencias de cada alternativa; el escenario en el que se toma la decisión y las preferencias de quien decide. d) Alternativas para la decisión a tomar; información sobre las alternativas; opiniones de diversas fuentes y posibles resultados. 3º ¿Cuáles son las diversas situaciones en las que deben tomarse decisiones? a) b) c) d)

Incertidumbre, bajo presión y riesgo Bajo certeza, bajo presión y riesgo Bajo certeza, incertidumbre y riesgo. En situación de ventaja, incertidumbre y en desventaja.

4º ¿Cuáles son las decisiones en situación de certeza o certidumbre? a) Se tiene información completa sobre una situación determinada, pero se desconoce el resultado. b) No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello. c) Es aquella en la que un sujeto toma la decisión sin conocer del todo la situación y existen varios resultados para cada estrategia. d) Se tiene información completa sobre una situación determinada, cómo evolucionará y conoce el resultado de su decisión. 5º ¿Cuáles son las decisiones en situación de incertidumbre? a) Se tiene información completa sobre una situación determinada, cómo evolucionará y conoce el resultado de su decisión. b) Es aquella en la que un sujeto toma la decisión sin conocer del todo la situación y existen varios resultados para cada estrategia. c) No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello. d) Se tiene la información sobre las alternativas y se conoce el resultado, pero se desconocen las posibles consecuencias.

6º ¿Cuáles son las decisiones bajo riesgo? a) Es aquella en la que un sujeto toma la decisión sin conocer del todo la situación y existen varios resultados para cada estrategia. b) Se tiene información completa sobre una situación determinada, cómo evolucionará y conoce el resultado de su decisión. c) Se tiene la información sobre las alternativas y se conoce el resultado, pero se desconocen las posibles consecuencias. d) No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello. 7º ¿Qué es un árbol de decisiones? a) Esquema que representa las alternativas disponibles para quien va a tomar la decisión b) Esquema de probabilidad de riesgo sobre las decisiones. c) Esquema que representa los beneficios de las alternativas. d) Esquema que muestra las ventajas y desventajas de las posibles decisiones. 8º ¿Por qué elementos están conformados los árboles de decisiones? a) Objetivo principal; ramificaciones alternativas; alternativa rechazada. b) Nodos cuadrados o de decisión; nodos circulares o de probabilidad; nodos terminales; ramificaciones alternativas; alternativa rechazada c) Nodos cuadrados o de decisión; nodos circulares o de probabilidad; ramificaciones alternativas d) Objetivo principal; nodos circulares o de probabilidad; ramificaciones alternativas 9º ¿Qué indica el nodo de decisión? a) b) c) d)

Muestra múltiples resultados inciertos Indica un resultado definitivo Indica una decisión que se tomará Indica un posible resultado o acción

10º ¿Qué indica el nodo de probabilidad? a) b) c) d)

Indica un posible resultado o acción Muestra múltiples resultados inciertos Indica una decisión que se tomará Indica un resultado definitivo

11º ¿Qué indican las ramificaciones alternativas? a) b) c) d)

Indica un posible resultado o acción Muestra una alternativa que no estaba seleccionada Indica un resultado definitivo Indica una decisión que se tomará

12º ¿Qué muestra la alternativa rechazada? a) b) c) d)

Indica un posible resultado o acción Muestra una alternativa que no estaba seleccionada Indica un resultado definitivo Indica una decisión que se tomará

13º ¿Qué indica el nodo terminal? a) b) c) d)

Muestra múltiples resultados inciertos Indica un resultado definitivo Indica una decisión que se tomará Indica un posible resultado o acción

14º ¿Cómo se representa el nodo de probabilidad? a) b) c) d)

Cuadrado Circulo Triangulo Rectángulo

15º ¿Cómo se representa el nodo terminal? a) b) c) d)

Flechas Circulo Triangulo Cuadrado

16º ¿Cómo se representa el nodo de decisión? a) b) c) d)

Circulo Triangulo Flechas Cuadrado

17º ¿En qué tipo de decisiones se puede utilizar? a) Decidir un caso legal, planificar compras básicas, alternativas de localización. b) Planificación de productos, análisis de procesos, capacidad de planta, alternativas de localización, entre otros. c) Presupuestos, decisiones históricas, decisiones familiares d) Planificación de productos, presupuestos, planificación de compras 18º ¿Cuáles son las características de la toma de decisiones? a) Un solo objetivo, múltiples decisores, certeza, decisiones secuenciales. b) Múltiples objetivos, incertidumbre, un solo decisores, pocas variables. c) Múltiples objetivos, negoción entre actores, múltiples decisores, incertidumbre, decisiones secuenciales

d) Un solo objetivo, negoción entre actores, pocos decisores, incertidumbre, decisiones secuenciales. 19º ¿Por qué se toman las decisiones? a) b) c) d)

Oportunidad, necesidad, cambio, contingencias Innovar, crear, riesgos, amenazas. Cambios, necesidad, amenazas, innovaciones Oportunidad, crear, amenazas, cambio

20º ¿Para que se realizan? a) b) c) d)

Resolver conflictos, conveniencia, mejorar Prevenir, mejorar, cambios, corregir Resolver conflictos, mejorar, beneficio Prevenir, conveniencia, corregir, beneficio...