Enseñanza de manejo de la probabilidad y estadística en base a la Etapa 2,UANL PDF

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Matemáticas, probabilidad, estadísticas, respuestas de la evidencia, pía del cuarto semestre, universidad Autónoma de Nuevo León, 02 de octubre del 2021...

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJE (PIA) PROBABILIDAD Y ESTADISTICA NOMBRE:_________________________________________________________________GPO._________N.L._______

Semestre: 4 Unidad de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Etapa: 1-4 Actividad: Producto Integrador de Aprendizaje (PIA) Tipo de evaluación: Heteroevaluación Competencia genérica: 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo: 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo con categorías, jerarquías y relaciones. Competencia genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Competencia específica: Analiza e interpreta datos a través de la teoría de la probabilidad o de la estadística descriptiva para la toma de decisiones en aplicaciones de diversas índole.

Academia de Probabilidad y Estadística

Coordinador: Lic. Nora Soto

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 1. Completa correctamente el siguiente crucigrama con las definiciones de estadística correspondientes: 1 3 2 1

5

2

3

4

6

9

6

5

8 7

10

7 9 8 11

10

11

12

12

13

14 15 16

13

14 18 17

16

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19

20 21

22 17 23

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25

pág. 2

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 VERTICALES 1 Variable que representa cualidades, artibutos o caracteristicas no numericas. Caracteristica de la población o muestra cuya medida puede cambiar de valor. 2 Según su naturaleza puede ser cualitativa o cuantitativa. Los datos son etiquetas para identificar y clasificar; no existe orden de 3 preferencia entre ellos. (INV) 4 Medidas de dispersion que permiten comparar varias muestras. Ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir, presentar, analizar e 5 interpretar datos para obtener conclusiones a partir de ellos. Cada uno de los elementos que pertenecen a la población, que puede ser medido (INV) 6 o calificado. 7 Es la frecuencia relativa multiplicada por 100. Variable cuyos valores estan representados mediante el conjunto de los numeros 8 reales; es decir, puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. 9 Variable que se representa numericamente. Puede ser continua o discreta. 10 Es la division de la frecuencia acumulada entre el total de datos. Se encarga de la recoleccion, la organización, la presentación y el analisis de los 11 datos de una población; sin embargo, no se hace algun tipo de conclusion o Consiste en obtener datos mediante la consulta de fuentes disponibles de 12 informacion como libros, revistas, fuentes electronicas entre otros. 13 Es la multiplicación de la frecuencia relativa acumulada por cien. Es la representacion grafica de la frecuencia acumulada, ya sea para la frecuencia 14 absoluta, relativa o porcentual. Es el punto medio de un intervalo en una tabla de frecuencias de datos 15 agrupados. Este valor representa a todos los datos contenidos en el intervalo. Es un procedimiento planificado y controlado que se utiliza en la investigacion 16 cientifica para obtener información que permita conocer el comportamiento de 17 Estadistico que representa la variación que tienen los datos respecto a la media.

pág. 3

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 HORIZONTALES Es un grupo de individuos representativo de la población a partir del cual se realizan 1 inferencias con respecto a la población a la que pertenecen. Muestra que no se obtiene por un proceso de selección aleatoria, sino mediante el criterio 2 o juicio de la persona que selecciona los elementos de la muestra. Valor de la variable que tiene myor frecuencia; es decir, el valo que mas se repite en la 3 población o muestra.

(INV)

4 Son aquellas medidas de dispersión que no son comparables entre diferentes muestras. Grafico utilizado para representar la distribucion de frecuencias de una variable continua; 5 esta formado por rectangulos unidos cuyo ancho es igual a la amplitud del intervalo. Conjunto de todos los individuos sobre el cual se realizara el estudio; es decir, el conjunto 6 en el que se observara alguna caracteristica que pueda ser identificada y medida.

(INV)

Valor que se obtiene para cada individuo de la población o muestra de estudio de acuerdo 7 con la variable que se establece para la medición. Variable cuyos valores están representados mediante el conjunto de los numeros 8 naturales. 9 Es el conjunto de datos cuantitativos comprendidos entre dos valores llamados limites. En esta escala, el cero si es un valor que indica la ausencia de la caracteristica medida. Las operaciones de suma, resta, multiplicación y division pueden realizarse con sus valores y 10 tienen significado. Se encarga de analizar la información presentada por la estadistica descriptiva, de manera que, al conocer la informacion de cierta población, nos permite aseverar, obtener 11 conclusiones y decisiones. Los datos indican una posición relativa, por lo que existe un orden entre ellos, ya sea de 12 menor a mayor o viceversa. 13 Numero de veces que aparece un dato. Muestra en la que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser 14 seleccionado para ser parte de ella. Es una medida de variabilidad relativa de un conjunto de datos que se obtienen con el 15 cociente de la desviacion estandar entre su media. 16 Variable cuantitativa o cualitativa que solo puede tomar dos valores. 17 La diferencia entre los limites reales. La diferencia entre las marcas de clase. Es el instrumento mas utilizado para recolectar datos; consiste en un conjunto de 18 preguntas respecto a una o mas variables por medir dentro de una población en estudio. Grafica que presenta la distribución en forma de porcentajes mediante la division de la 19 circunferencia en sectores porporcionales a las frecuencias. 20 Metodo que se utiliza para definir la cantidad de intervalos que se deben formar.

(INV)

Es un valor que separa a los datos ordenados en dos grupos con igual numero de 21 observaciones .

(INV)

22 Es la medida de tendencia central mas utilizada; tambien se conoce como promedio. Tiene las unidades de los datos y nos informa sobre la variabilidad promedio de los datos 23 con respecto a su media. Muestra la amplitud de los datos y se obtiene mediante la diferencia del valor mayor con el (INV) 24 valor menor de los datos. Es utilizado para representar una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa, (INV) pág. 4 25 teniendo en cuenta su marca de clase.

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 2. De las siguientes variables identifica si es Cuantitativa (CT) o Cualitativa (CL). El estado civil de las personas. ________ El número de habitantes que radican en la ciudad de Monterrey. ________ Los grados de escolaridad que tiene una persona. ________ El peso y estatura de una persona. ________ Los grados que existen entre los elementos del ejército. ________ 3. Identifica la clase de escalas nominal (N), ordinal (O), razón (R) o intervalo (I) en la que se presentan las siguientes variables: La actividad ú oficios a la que se dedican las personas. ________ El ingreso que perciben los trabajadores de una empresa. ________ El número de kilómetros de vida que tienen las llantas de tu automóvil. ________ La temperatura que predomina en la ciudad de Monterrey en época de verano. ________ ***GUÍA DE APRENDIZAJE*** 4. La supervisora de una planta ensambladora recibió las siguientes clasificaciones de eficiencia durante seis meses: 69 48 75 65 72 81 a) Ordena los datos en forma descendente.

b) Reporta e interpreta la media, la mediana y la moda.

5. En una heladería se hizo una encuesta para saber cuáles son los sabores que prefieren los niños y se llegó a los siguientes resultados: Sabores # de niños *Realiza una gráfica de barras y una circular. Coco 20 Vainilla 30 Limón 15 Chocolate 40 Fresa 10

pág. 5

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 6. En una escuela se realizó un estudio sobre la estatura (en centímetros) de 110 niños y se obtuvieron los siguientes resultados: Estatura 90 – 100 101 – 111 112- 122 123 - 133

# de niños 10 25 20 55

a) Construye la tabla de distribución de frecuencias.

b) Determina e interpreta la media, la mediana y la moda.

7. Entrevista a 30 estudiantes para recolectar su calificación del examen de medio término en la unidad de aprendizaje: Estudio del Cambio y calcula lo indicado: Información: 5

63

70

53

61

60

67

79

64

62

56

73

71

78

84

53

48

80

54

60

67

65

62

55

52

69

73

72

66

58

pág. 6

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 8. Ordena de manera descendente los datos: 5

63

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66

58

a) Calcula el valor del rango. b) Construye una tabla de frecuencias con datos agrupados en Excel. c) Elabora un histograma, grafico circular, ojiva y polígono de frecuencias en Excel. d) Determina las medidas de tendencia central, desviación media, las de variación y coeficiente de variación. e) Imprime y pega la tabla y gráficos colocando tus iniciales en grande como marca de agua.

9. Completa la tabla de distribución de frecuencias de datos agrupados: N

Intervalo

Xi

1

48 – 53

50.5

2

54 – 59

3

60 – 65

62.5

4

66 – 71

68.5

5

72 – 78

74.5

6

79 – 84

81

Limite real 47.5-53.5

F

fr

fa

fra

5

0.1666

5

0.1666

53.5-59.5

4

0.1333

9

59.5-65.5

8

0.2666

65.5-71.5

6

%fr

Fr(3600) 60°

0.3

13.33%

0.566

26.66%

96°

23

0.766

20%

72°

0.866

10%

36°

13.33%

48°

3

0.1

26

78.5-84.5

4

0.1333

30

n=

30

360°

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 10. Observa la siguiente tabla de frecuencias, completa los faltantes y calcula las medidas de tendencia central y dispersión. N 1 2 3 4 5 6 7

Intervalo de clase 21 – 32 33 – 44 45 – 56 57 – 68 69 – 80 81 – 92 93 - 104 N=

f

xi

f(xi)

f| x – Ẍ|

( x – Ẍ)2

10 7 7

26.5

26.5 269.5 353.5 562.5

309.6 132.72

958.52 359.48 48.44 25.40 290.36 843.32

50.5 62.5 74.5 86.5 98.5

7 7 3 50

605.5 295.5 2873

45.36 119.28 203.28 123.12 982.08

f ( x – Ẍ)2

2516.37 339.09 228.61 2032.53 5903.25 5052.84 25657.90

11. La siguiente tabla muestra las calificaciones de Física de 22 alumnos y una media de 16.64. Calcula la desviación media, varianza, desviación estándar y su coeficiente de variación. INTERVALO DE CLASE 6 – 10 11 - 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30

f

xi

│xi-x│ f│xi-x │ (xi-x)2

3 5 10 3 1 22

8 13 18 23 28

8.64 3.64 1.36 6.36 11.36

25.92 18.2 19.08 11.36

f(xi-x)2

223.92 13.24 1.8496 18.496 40.94 122.82 129.04 129.04

pág. 8

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 12. Identifica el tipo de correlación que representa cada gráfica: PUNTUACIÓN DE XAMEN DE SELECCIÓN COMPARACIÓN DE DEMANDA DE AGUACATE

12 10 8 6 4 2 0

0

500

1000

HABILIDAD VERBAL

Series1

0

10

20

30

80 70 60 50 40 30 20 10 0

KILOS

700 600 500 400 300 200 100 0

NIEVE LOLITA

HABILIDAD NUMÉRICA

comparación de marcas de nieve

NIEVE FINA

0

20 40 60 PRECIO DE AGUACATE

80

13. Identifica en la sopa de letras los conceptos que responden a las siguientes definiciones. Utiliza los colores indicados: DEFINICIÓN: 1 Es el grado de certeza de que ocurra un suceso o evento futuro. 2 Es cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio. Experimentos que se realizan bajo las mismas condiciones y producen los 3 mismos efectos. 4 Todos los posibles resultados de un experimento aleatorio Es cuando la ocurrencia de un evento no tiene nada que ver con la ocurrencia del 5 otro. 6 Si uno o más eventos dependen de otro evento previo. Es un procedimiento planificado y controlado que se utiliza en la investigación científica para obtener información que permita conocer el comportamiento de 7 algún proceso. 8 Es la agrupación de un número determinado de objetos en cierto orden. 9 Experimento donde no es posible predecir el resultado. Se elige una primera posición y después se colocan los demás uno tras otro en sus 10 posiciones en forma circular. Está formado por todos los resultados del experimento; es decir, un conjunto 11 total de los elementos del espacio muestral. Si dos o más eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. No tiene 12 resultados en común. 13 Teorema que es una fórmula que proporciona el desarrollo de un binomio. 14 Evento que no tiene resultados, por lo que es un conjunto vacío. 15 Es un arreglo de objetos que pueden formarse tomando todos o parte de los

COLOR CONCEPTO: ROJO AZUL NEGRO VERDE LÁPIZ ROJO

AZUL NEGRO VERDE LÁPIZ ROJO AZUL NEGRO VERDE LÁPIZ

pág. 9

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23

Lee cuidadosamente la pregunta y contesta: 14. En una competencia se van a premiar a los primeros 5 lugares de un grupo de 35 personas. ¿De cuántas formas se podrán obtener los primeros cinco lugares? a) 38; 955,840

b) 28; 955,840

c) 18; 955,840

d) 48; 955,840

e)8; 955,840

15. ¿De cuántas formas distintas se puede formar una fila de 15 personas? a) 1.3x1012

b) 1.3x104

c) 1.3x106

d) 1.3x1010 e) 1.3x108

16. Se tienen 12 banderas: 4 rojas, 2azules. 3 verdes, 3 amarillas. ¿Cuántas señales diferentes se pueden hacer con ellas? a) 177,200

b) 377,200

c) 277,200

d) 477,200

e) 77,200a

17. ¿Cuántas permutaciones diferentes se pueden realizar con las letras de la palabra mamanantuavo? a)3; 989,600 b)4; 989,600 c)5; 989,600 d)2; 989,600 e)7; 989,600

pág. 10

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 18. Se lanzan 5 monedas al aire y se observa el resultado, ¿cuántas son las formas en que se pueda presentar el resultado, y de ellas en cuantas saldrán exactamente 3 águilas? a) 32: 10

b) 32; 5

c) 16; 10

d) 16; 5

19. En la Preparatoria No. 23 hay 18 maestros de matemáticas de los cuales 12 son hombres y 7 mujeres. ¿De cuántas formas se puede componer un grupo de 7 maestros y 5 maestras? a) 5,720

b) 6,720

c) 7,720

d) 8,720

e) Otra: ____________

20. Se lanzan 10 monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de que salgan 7 águilas? a)2 / 17 b)5 / 17 c) 15 / 128 d) 7 / 17 21. Se lanza un dado tres veces. Uno detrás de otro. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un3, otro3, y otro3? a) 1 / 6

b) 1 /36

c) 1 / 1,296

d) 1 / 216

22. ¿Cuál es la probabilidad de extraer de un mazo de barajas (52 cartas) ya sea un “As” o un “ REY” en una sola extracción. a) 1 / 26

b) 1 /13

c) 2 / 52

d) 2 / 13

23. Una bolsa contiene 3 bolas rojas, 5 bolas negras y 4 bolas blancas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar en una prueba una bola blanca o una bola roja? a) 1 / 12

b) 7 /12

c) 12 / 12

d) 5 / 7

24. La probabilidad de que un caballo A gane una carrera es de 1 / 5 y la probabilidad de que gane otro caballo B es de 1 / 4. ¿Cuál es la probabilidad de que uno u otro de los caballos gane la carrera? a) 9 / 20

b) 1 /20

c) 2 / 9

d) 1 / 9

25. ¿Cuál es la probabilidad de extraer de un mazo de barajas un “As” o un “trébol”? a) 1 / 12

b) 7 /12

c) 4 / 13

d) 5 / 7

26. De 500 empleados, 200 participan en un plan de reparto de utilidades de la compañía (P), 400 tienen una cobertura de gastos médicos mayores (M), y 200 empleados participan en ambos programas (P∩M). ¿cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azar participe en cuando menos uno de los dos programas? a) 1 / 5

b) 8 / 5

c) 1 / 2

d) 4 / 5

pág. 11

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA # 23 Del problema anterior, ¿cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azar no participe en ninguno de los dos programa? a) 1 / 5

b) 7 /12

c) 1 / 4

d) 3 / 5

27. Se estima que la probabilidad de que un nuevo método de comercialización tenga éxito (E) ES DE 0.60. L a probabilidad de que los gastos para el desarrollo del método puedan mantenerse dentro del presupuesto original (P) ES DE 0.50. Se estima que la probabilidad de alcanzar ambos es de 0.30; ¿Cuál es la probabilidad de que se logre cuando menos uno de los objetivos? a) 1.4

b) 0.6

c) 0.8

d) 0.9

28. Si las probabilidades de que Juan y Pedro sean designados para el mismo comité son 2 / 3 y 3 / 4 respectivamente, encuentre la probabilidad de que ambos sean designados. a) 1 / 1

b) 5 /7

c) 3 / 4

d) 1 / 2

29. Las probabilidades de que Alicia pase las pruebas preliminares, semifinales y finales son de 3 / 8; 1 / 6; y 1 / 12 respectivamente. Si falla en alguna prueba queda eliminada para participar en la siguiente. Encuentre la probabilidad de que ¿llegue a participar en las pruebas finales? a) 1 / 16

b) 8 /18

c) 4 / 14

d) 1 / 12

c) 4 / 14

d) 1 / 12

¿Gane las pruebas finales? a) 1 / 16

b) 8 /18

30. Se eligen al azar 3 cartas, sin remplazo...