Equilibro DE Fuerzas Coplanares Paralelas PDF

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EQUILIBRO DE FUERZAS COPLANARES PARALELAS Nelly Yamile Chazatar Delgado [email protected] Diana Carolina Camayo Calambas [email protected] Juan Pablo Roman Rosero [email protected] RESUMEN:Se verificó experimentalmente el punto de aplicación de la resultante de un sistema de fuerzas coplanares paralelas aplicando el teorema Varignon y las condiciones del equilibrio de acuerdo a las reacciones en los apoyos en una viga simplemente apoyada y en una viga en voladizo.Para esto se hicieron tres montajes diferentes con la viga y cuatro masas colgando en está a distancias diferentes. PALABRAS CLAVE:Punto de equilibrio,equilibrio,torque,fuerzas coplanares. ABSTRACT: The point of application of the resultant of a system of parallel coplanar forces was experimentally verified by applying the Varignon theorem and the equilibrium conditions according to the reactions in the supports in a simply supported beam and in a cantilever beam. For this purpose three different mounts were made with the beam and four masses hanging in it at different distances. KEY WORDS:Balance point, balance, torque, coplanar forces,.

1.RESULTADOS Y ANÁLISIS. Se realizaron tres montajes de un sistema en equilibrio con ayuda de una regla de madera(viga) de masa 225,24 g apoyada sobre ciertas poleas con un peso,sobre la regla se ubicaron cuatro diferentes masas a distintas distancias. A.

B.VIGA EN VOLADIZO

TABLA 2.Fuerzas aplicadas sobre la viga. FUERZAS

PESO (N)

POSICIÓN (m)

F1

0,686

-0,024

F2

0,784

0,401

F3

1,225

0,500

F4

0,980

0,571

W

2,205

0,165

RA

2,940

0

RB

2,940

0,599

Para hallar la fuerza resultante debemos tener en cuenta la primera ley de Newton o ley de la inercia,la cual indica que al encontrarse un equilibrio estático,se deduce que la sumatoria de las fuerzas ejercidas sobre el sistema y el momento de torque debe ser igual a cero,de lo contrario el sistema estaría en movimiento.(1) De lo anterior se tiene que se deben cumplir dos condiciones fundamentales del equilibrio 1.sumatoria de todas las fuerzas debe ser igual a cero () 2.sumatoria de momento de torque debe ser igual a cero. () Teniendo en cuenta la planteado anteriormente se procede a calcular dichas condiciones del equilibrio.

Fig 3.Diagrama de fuerzas de viga en voladizo

Para calcular el porcentaje de error utilizamos la siguiente ecuación.

Ahora obtenemos la sumatoria de torques con respecto al punto RA. Para calcular cada torque utilizamos la siguiente ecuación.

Donde F es la fuerza y B la distancia.

C.VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

F3

0,735

0,557

F4

0,882

0,72

W

2,205

0,432

RA

2,450

0

RB

2,450

0,86

para determinar el valor de la fuerza resultante utilizamos la primera ley de Newton donde

la sumatorias de fuerzas externas que actuan sobre la regla debe ser igual a cero, es decir lafuerza total ejercida hacia arriba debe ser igual a la fuerza total ejercida hacia abajo para lograr un equilibrio estatico. Por lo tanto

Ahora para determinar el porcentaje de error empleamos la ecuacion ( )donde valor teorico=4,900N y valor experimental=5,096N

El valor obtenido del porcentaje de error pudo deberse a errores experimentales como la observacion de la regla nivelada se decir en una posicion x=0 ya que cada persona tiene diferentes percepciones sobre ello. 2) Fig .Diagrama de fuerzas de viga simplemente apoyada TABLA 3.Fuerzas aplicadas sobre la viga. FUERZAS

PESO (N)

POSICIÓN (m)

F1

0,686

0,046

F2

0,588

0,272

Ahora obtenemos la sumatoria de torques con respecto al punto RA, empleando la ec ( ) Donde

Determinamos el porcentaje de error utilizando la ec( ) , donde v.experimental=2,190Nm y v. teorico=2,107Nm

●

porque en el caso de la viga volada da lo mismo considerar todo su peso localizado en el centro de gravedad, que tomar aparte el peso propio de la parte volada y el peso propio de la parte comprendida entre los apoyos cuando se toman momento? Si está viga en voladizo se divide en trozos(parte volada y parte comprendida entre los apoyos ) por una sección recta cualquiera prescindiendo de uno de los fragmentos de la viga, para que el trozo resultante se mantenga en equilibrio debe haber en esa sección una fuerza V(x) que actua en la misma dirección y sentido contrario a las fuerzas que se ejercen sobre la viga, de forma que: V(x) = R1 − (P1 + P2 + ...) = R1 − F(x) Donde F(x) es una función que depende de la distribución de las cargas sobre la viga. Por tanto el l equilibrio estático exige que R1 + R2 = F(L).. Cuando x = 0, V(x) = R1 y cuando x = L, V(L) = - R2. Esto significa que, en todos los casos, el valor V(x) pasa de un valor positivo a otro negativo. Siendo la función V(x) continua,la cual deberá presentar en algún punto determinado de la viga un valor nulo: x = a, V(a) = 0. La distribución de esta fuerza cortante en una sección cualquiera de la viga perpendicular al plano neutro, se puede considerar, en la mayor parte de los casos prácticos, uniforme en la dirección z, pero no en la y. Esta distribución depende de la forma de esta sección

2.CONCLUSIONES 3.REFERENCIAS (1).https://es.scribd.com/document/330461459/Pr actica-11-Fuerzas-Paralelas-1...