fuerzas concurrentes, fuerzas paralelas, viscosidad, calorimetría PDF

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Para la práctica de fuerzas concurrentes se utilizó un tablero de fuerzas con soporte que permitió representar diferentes vectores para buscar el vector resultante que representaba la sumatoria de las fuerzas concurrentes que allí existían. Luego se hizo una comparación entre los vectores obtenidos ...

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PRÁCTICAS BLOQUE 3 Y 4 MARIBEL ARANGO ROMÁN MANUELA MEJÍA TABORDA FACULTAD DE CIENCIAS FARMACÉUTICAS Y ALIMENTARIAS UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

RESUMEN En el laboratorio de física se llevaron a cabo 4 prácticas: fuerzas concurrentes, fuerzas paralelas, viscosidad, calorimetría. Para la práctica de fuerzas concurrentes se utilizó un tablero de fuerzas con soporte que permitió representar diferentes vectores para buscar el vector resultante que representaba la sumatoria de las fuerzas concurrentes que allí existían. Luego se hizo una comparación entre los vectores obtenidos de manera gráfica y analítica. Posteriormente, se realizó la práctica fuerzas paralelas donde se usó un tablero, una barra metálica e imanes con poleas para comprobar las condiciones de equilibrio estático de un cuerpo sólido. Para este análisis se tuvo presente el fenómeno del Torque y términos que se relacionan con él como brazo, centro de masa, centro de giro y puntos de aplicación de las fuerzas. Más adelante, se realizó la práctica de viscosidad utilizando para ella algunas esferas metálicas y un tubo de vidrio que contenía glicerina. El trabajo consistía en encontrar el coeficiente de viscosidad de dicho líquido por medio del método experimental de Stokes. Finalmente, para la práctica de calorimetría se utilizó un calorímetro y un termómetro, además de otros elementos que permitieron determinar experimentalmente el calor específico de un cilindro metálico, utilizando el principio de conservación de la energía en forma de calor, cuando dos sistemas con distintas temperaturas alcanzan el equilibrio térmico, después de ponerse en contacto. Palabras claves: fuerzas, concurrentes, paralelas, torque, viscosidad, calorimetría, energía, calor, densidad, velocidad. ABSTRACT In the physics laboratory, 4 practices were carried out: concurrent forces, parallel forces, viscosity, calorimetry. For the practice of concurrent forces was used a force table with support that allowed to represent different vectors to look for the resulting vector that represented the sum of the concurrent forces that interacted there. Then, a comparison was made between the vectors obtained graphically and analytically. Later, the parallel forces practice were performed for which a board, a metal bar and magnets with pulleys were used to check the static equilibrium conditions of a solid body. For this analysis, it was necessary to know the phenomenon of Torque and terms that relate to it as moment arm, center of mass, center of rotation and points of application of forces. Later, the practice of viscosity was carried out using for it some metallic spheres and a glass tube which contained glycerine. The experiment consisted in finding the viscosity coefficient of the liquid by means of the experimental method of Stokes. Finally, for the practice of calorimetry a calorimeter and a thermometer were used, in addition to other elements that allowed to determine experimentally the specific heat of a metallic cylinder, using the principle of conservation of energy in the form of heat, when two systems with different temperatures reach the thermal equilibrium, after coming into contact. Key words: Concurrent forces, parallel forces, torque, viscosity, calorimetry, energy, heat, density, velocity.

INTRODUCCIÓN. En física, un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Un vector es todo segmento de recta

dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características muy específicas como dirección, magnitud y sentido. De este modo, todas las magnitudes físicas siempre pueden ser un escalar

o un vector. Un escalar por su parte solo precisa un valor numérico (magnitud). Los vectores pueden ser paralelos cuando el ángulo entre ellos es 0°, antiparalelos cuando el ángulo entre ellos es 180° y concurrentes cuando el ángulo entre ellos es diferente de 0° y 180°. Para la sumatoria de los vectores concurrentes existen dos métodos: -

Método gráfico: del cual se obtiene un vector R descrito por R=a+b. Dentro de este método existen otros dos métodos de suma gráfica. o Método del paralelogramo: El método consiste en construir un paralelogramo trazando paralelas a cada uno de los dos vectores. El vector resultante será la diagonal de la figura generada. Este método se aplica para la suma o resta de dos vectores que estén en el mismo plano y sean concurrentes

o

Método del polígono: El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante está dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.

La magnitud del vector resultante se calcula con la ecuación: 𝑅 = √𝑅2𝑥 + 𝑅𝑦2 La dirección y sentido se calcula por la fórmula trigonométrica: 𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1

𝑅𝑦 𝑅𝑥

Por otro lado, las fuerzas paralelas son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela. Existen 2 tipos de fuerzas paralelas: Fuerzas paralelas de igual sentido y fuerzas paralelas de distinto sentido. Un cuerpo sólido comprende dos clases de movimiento que pueden ser: -

-

Translación: Este movimiento se deduce de la segunda ley de Newton, que dice que cuando la velocidad es igual a cero la aceleración también debe ser cero; por ende la sumatoria de fuerzas debe ser igual a cero. Σ𝐹𝑖 = 0 Rotación: Este movimiento se caracteriza por presentar un concepto físico llamado Torque que se define así: 𝜏 = 𝑅×𝐹

Definiendo torques como un producto vectorial entre el radio y la fuerza aplicada, la magnitud de torque se calcula como: 𝜏 = 𝑅 ∙ 𝐹 ∙ 𝑆𝑒𝑛 𝜃 -

Método analítico: Para aplicar este método es necesario trasladar el origen de cada vector al mismo punto de aplicación en el origen de un plano cartesiano. Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares y se suman gráficamente por el método del paralelogramo.

Este concepto de torques permite determinar el movimiento de rotación de un cuerpo sólido en donde interactúen una o varias fuerzas, y para esto hay una condición de equilibrio o de no rotación: “La sumatoria de los torques de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo sólido o al cuerpo rígido es igual a cero”. Teniendo esta condición clara puede decirse que la sumatoria de fuerzas y la sumatoria de torques en el equilibrio estático de un cuerpo rígido son igual a cero.

Cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud, pero de sentido contrario actúan sobre un cuerpo, se produce un conjunto de fuerzas en el que el resultante es igual a cero y su punto de aplicación está en el centro de la línea que une a los puntos de aplicación de las fuerzas componentes. Aparte, la viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción. La viscosidad es una propiedad física característica de todos los fluidos que emerge de las colisiones entre las partículas del fluido que se mueven a diferentes velocidades, provocando una resistencia a su movimiento. La fuerza de resistencia del fluido es posible medirla gracias a su coeficiente de viscosidad. Cada líquido tiene un coeficiente de viscosidad diferente. Este coeficiente, por definición, es la fuerza por unidad de superficie necesaria para mantener una diferencia de velocidad de 1 cm/s entre dos capas paralelas separadas por 1 cm. Otra forma de estudiar la viscosidad es a través de la fuerza de fricción o rozamiento experimentada por objetos esféricos moviéndose en un fluido viscoso. Este fenómeno es conocido como Ley de Stokes y está definida por la siguiente ecuación: 𝐹𝑆𝑡 = 6𝜋𝜂𝑅𝜈 Donde η es el coeficiente de viscosidad, R es el radio de la esfera y v es la velocidad de la esfera. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su coeficiente igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. La ecuación para el coeficiente está dada por: 2 𝑅2 𝜂 = 𝑔(𝜌𝑒𝑠 − 𝜌𝜄 ) 𝜈 9 Donde g es la aceleración de la gravedad, ρes es la densidad del objeto (esfera), ρl es la densidad del fluido, R es el radio del objeto y v es la velocidad de caída del objeto. Finalmente, la calorimetría se refiere a la medida de la cantidad de calor que cede o absorbe un cuerpo en el curso de un proceso físico o químico. El calor es la energía térmica que se transfiere de un objeto a otro cuando entran en contacto mutuo,

debido a una diferencia de temperatura entre ellos, pasando desde la sustancia de mayor temperatura hacia la de menor temperatura. Cuando ambos alcanzan la misma temperatura quedan en Equilibrio Térmico. La cantidad de calor Q que es necesario darle a una masa de una sustancia para elevar su temperatura está dada por: 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 ) Donde c representa la constante de calor específico de la sustancia. Este valor es propio de cada material. Suponiendo una masa m=1g y ∆T=1°C, entonces c=Q, lo que significa que c es el calor que necesita para calentar 1 g del material a una diferencia de temperaturas ∆T=1°C. De la ley de la conservación de la energía se deduce que el calor perdido por el cuerpo con mayor temperatura es igual al calor ganado por el cuerpo con menor temperatura. -Qperdida=Qganada MATERIALES Y MÉTODOS. Para la práctica de fuerzas concurrentes se utilizó un tablero de fuerzas con su soporte, tres poleas con balineras y la base magnética, hilo fino, una argolla y pesas. El procedimiento consistía en atar 3 cuerdas a la argolla y en dos cuerdas sujetar los pesos determinados por la tabla 1, ubicándolas según la magnitud y ángulo determinado. A la cuerda restante se le sujeta un peso que hiciera posible que la argolla quedara centrada en el sistema, siendo esta el vector resultante. Para la práctica de fuerzas paralelas se hizo uso de un tablero donde, inicialmente, se sujetó un hilo en el centro de una barra y por medio de una polea adherida al tablero se colocaron unas pesas hasta obtener el equilibrio total de la barra. Una vez determinado el centro de masa de la barra se aplicaron dos masas determinadas a diferentes distancias de dicho centro para encontrar una tercera masa y distancia que equilibrara de nuevo la masa. La misma dinámica se realizó para el tercer ejercicio, esta vez sosteniendo la barra por uno de sus extremos y no por el centro. Para la práctica de viscosidad se utilizó un tubo de 1 m de longitud y 2 cm de diámetro el cual contenía determinada cantidad de glicerina. El ejercicio consistía en dejar caer 5 esferas metálicas (de las

cuales se midió su radio previamente) dentro del tubo. Tomar el tiempo, una a una, desde que estuviesen a 40 cm del suelo. Con el tiempo y la altura se encontró la velocidad de cada esfera y finalmente se encontró un dato de velocidad promedio. Aplicando los datos obtenidos en la fórmula de coeficiente fue posible encontrar un valor experimental para el líquido analizado. Finalmente, para la práctica de calorimetría se hizo uso de un calorímetro, termómetro y un cilindro metálico principalmente. Se inició pesando el vaso interior del calorímetro y el cilindro metálico. Se midió una cantidad determinada de agua, se registró su temperatura y se colocó dentro del vaso interior del calorímetro. En otro vaso metálico con agua se calentó la muestra hasta que el agua llegara a punto de ebullición y se midió su temperatura. Esta muestra se colocó dentro de la muestra inicial y se tapó. Se introdujo el termómetro y se observó el cambio de temperatura hasta que se estableció una temperatura de equilibrio.

Figura 1 – Vector R de N°1

RESULTADOS. A continuación se presenta la tabla 1 que contiene los datos y resultados experimentales, gráficos y analíticos de las fuerzas concurrentes estudiadas.

Figura 2 – Vector R de N°2

Tabla 1 - Datos fuerzas concurrentes

DATOS

N Fa αa Fb αb

Qexp θexp Rexp αexp Rgr αgr Ran αan

1 100 gf 0° 20 gf 45° 110 gf 182° 110 gf 2° 115 gf 7° 115,01 gf 7,06°

2 50 gf 30° 40 gf 100° 70 gf 232° 70 gf 52° 74 gf 61° 73,95 gf 60,55°

3 40 gf 0° 30 gf 120° 32 gf 223° 32 gf 43° 36 gf 45,5° 36,06 gf 46,10°

Las siguientes figuras representan los vectores estudiados para la práctica.

Figura 3 – Vector R de N°3

Comparando los 3 resultados R obtenidos por métodos distintos, se buscó el porcentaje de error entre los resultados de los métodos experimental vs gráficos y experimental vs analítico, haciendo uso de las siguientes ecuaciones: 𝐸𝑅 =

|𝑅𝑔𝑟 − 𝑅𝑒𝑥𝑝 | ∙ 100% 𝑅𝑔𝑟

Obteniéndose:

Para el experimento 2:

Para N.1, ER=4,35% Para N.2, ER=5,41% Para N.3, ER=11,11% 𝐸𝛼 =

|𝛼𝑔𝑟 − 𝛼𝑒𝑥𝑝 | ∙ 100% 𝛼𝑔𝑟

Obtenidéndose:

Ilustración 2 – Diagrama de fuerzas Ejercicio 2

Para N.1, Eα=71,43%

Las fuerzas y distancias dadas para el ejercicio son:

Para N.2, Eα=14,75%

F1= 20 gf – X1= -10 cm

Para N.3, Eα=5,49%

F2= 10 gf – X2= 6cm

𝐸𝑅 =

|𝑅𝑎𝑛 − 𝑅𝑒𝑥𝑝| ∙ 100% 𝑅𝑎𝑛

Obteniéndose: Para N.1, ER=4,36%

De forma experimental se obtuvo F3= 9 gf – X3= -15cm Aplicando los valores anteriores a la ecuación de equilibrio rotacional se obtiene el valor F3 teórico:

Para N.2, ER=5,34%

𝑋1 ×𝐹1 + 𝑋2 ×𝐹2 + 𝑋3 ×𝐹3 = 0

Para N.3, ER=11,26%

F3= 9,3 gf

|𝛼𝑎𝑛 − 𝛼𝑒𝑥𝑝 | ∙ 100% 𝐸𝛼 = 𝛼𝑎𝑛 Obtenidéndose: Para N.1, Eα=71,67% Para N.2, Eα=14,12%

El error porcentual de F3 para este experimento es: 𝐸𝐹3 =

|𝐹3𝑡𝑒𝑜 − 𝐹3𝑒𝑥𝑝 | 𝐹3𝑡𝑒𝑜

∙ 100%

EF3= 3,23% Para el experimento 3:

Para N.3, Eα=6,72% A continuación se presentan los diagramas de cuerpo libre correspondientes a la práctica de fuerzas paralelas. Para el experimento 1:

Ilustración 3 – Diagrama de fuerzas Ejercicio 3

Las fuerzas y distancias dadas para este experimento son: F1=10 gf – X1= 5cm F2= 20 gf – X2=10 cm De forma experimental se obtuvo F3= 36 gf – X3= 31 cm

Ilustración 1 – Diagrama de fuerzas Ejercicio 1

Con Xp=17,6 cm y P= 49 g

Aplicando los valores anteriores a la ecuación de equilibrio rotacional se obtiene el valor F3 teórico: 𝑋1 ×𝐹1 + 𝑋2 ×𝐹2 + 𝑋3 ×𝐹3 + 𝑋𝑃 ×𝑃 = 0 F3= 35,88 gf

El error porcentual de F3 para este experimento es: 𝐸𝐹3 =

|𝐹3𝑡𝑒𝑜 − 𝐹3𝑒𝑥𝑝 | ∙ 100% 𝐹3𝑡𝑒𝑜 EF3= 0,33%

Para el experimento de la práctica de viscosidad fue necesario encontrar una velocidad promedio de las 5 esferas que se dejaron caer dentro del tubo con glicerina. Las velocidades individuales fueron: Tabla 2 – Datos de velocidad para viscosidad

N° esfera 1 2 3 4 5

Altura (m) 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Tiempo (s) 38,35 41,50 39,68 41,28 41,28

Velocidad (m/s) 0,0104 0,0096 0,0101 0,0097 0,0097

La velocidad promedio está dada por: 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =

𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4 + 𝑉5 5

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 0,0099 𝑚/𝑠

Los valores necesarios para encontrar el coeficiente de viscosidad del líquido estudiado se presentan en la siguiente tabla: Tabla 3 – Datos para coeficiente de viscosidad

9,8 m/s2 7,85×103 Kg/m3 1,23×103 Kg/m3 0,001 m 0,0099 m/s

Aceleración de la gravedad (g) Densidad de la esfera metálica (ρes) Densidad del líquido (ρl) Radio de la esfera (R) Velocidad promedio (Vprom)

Aplicando la fórmula para encontrar el coeficiente de viscosidad de la glicerina se tiene que: 2 𝜂 = 𝑔(𝜌𝑒𝑠 − 𝜌𝜄 ) 𝜈 9

𝑅2

𝜂 = 1,46 𝑃𝑎 ∙ 𝑠

En comparación con el valor teórico del coeficiente de viscosidad para el líquido, se obtuvo un error dado por:

𝐸𝜂 =

|𝜂𝑡𝑒𝑜 − 𝜂𝑒𝑥𝑝| ∙ 100% 𝜂𝑡𝑒𝑜 𝐸𝜂 = 2,67%

Para la práctica de calorimetría, sabiendo que 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 ) Y teniendo en cuenta la ecuación de conservación de la energía (calor). Se tiene que − 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 ) = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 ) Se sabe también que las masas del sólido y del líquido son diferentes (m1 y m2) y que las temperaturas ambiente de ambos materiales son diferentes (T1 y T2).Es posible conocer el calor específico del material analizando despejando c1 de la ecuación, así: 𝑐1 = −

𝑐2 ∙ 𝑚2 ∙ (𝑇𝑒𝑞 − 𝑇2 ) 𝑚1 ∙ (𝑇𝑒𝑞 − 𝑇1 )

Los valores obtenidos experimentalmente se registran en la siguiente tabla: Tabla 4 – Datos experimentales para calor especifico

(Teórico) Calor específico del agua (c2) Masa del cilindro metálico (m1) Masa del agua utilizada (m2) Temperatura de equilibrio (Teq) Temperatura agua ambiente (T2) Temperatura cilindro (T1)

4186 J/Kg°C 0,1979 Kg 0,2183 Kg 30°C 20°C 95°C

Aplicando los datos anteriores en la fórmula dada para c1, se obtuvo: 𝑐1 = 710,39 𝐽 ⁄𝐾𝑔°𝐶 En comparación con los valores teóricos para calores específicos de diferentes materiales, este resultado experimental se acerca más al calor específico del Aluminio. El porcentaje de error obtenido para dicha comparación está dada por: 𝐸𝑐 =

|𝑐𝐴𝑙𝑡𝑒𝑜 − 𝑐𝐴𝑙𝑒𝑥𝑝 | 𝑐𝐴𝑙𝑡𝑒𝑜

𝐸𝑐 = 21,07%

∙ 100%

ANÁLISIS DE RESULTADOS. En cuanto a la práctica de fuerzas concurrentes, los resultados obtenidos de forma gráfica y analítica no presentan muchas diferencias entre sí. Las diferencias más notorias resultan con respecto a algunos valores obtenidos de forma experimental. Estos errores pueden atribuirse a los errores propios de los instrumentos de medida utilizados (regla y transportador), además de errores operativos, sobretodo, en el montaje de los diferentes sistemas. Se considera también que los pesos de objetos como los collares utilizados en el montaje no se utilizaron en los cálculos matemáticos. Respecto a la práctica de fuerzas paralelas, los valores encontrados experimentalmente con respecto a los teóricos tienen un porcentaje de error por debajo del 10% por lo que los datos son aceptables para el requerimiento de dicha práctica. El error encontrado puede deberse a errores humano y operativos cometidos durante el montaje de cada experimento, en la lectura de las diferentes distancias. En la práctica de viscosidad se obtuvo un porcentaje de error aceptable para el procedimiento. El error conseguido se atribuye a errores operativos en la toma del tiempo de desplazamiento de cada esfera, en la medida de la altura de desplazamiento y no se descarta la posibilidad de una variación en la densidad de la glicerina utilizada por su constante uso, lo que le resta pureza y, por lo tanto, puede afectar el desplazamiento de los objetos influyendo así en el valor experimental obtenido. Finalmente, en la práctica de calorimetría se obtuvo un porcentaje de error muy superior al valor admisible para la práctica. Esto puede deberse a diversos factores, como: -

-

Errores operativos durante la ejecución del ejercicio como mal pesaje de la cantidad de agua, exceso de calentamiento que permitió al agua estar más tiempo en ebullición y por lo tanto una mayor cantidad de esta se pudo perder en forma de vapor. Los valores de calor especifico teóricos se dan controlando determinados elementos como la presión (1 atm) y la temperatura (20°C). Aunque la temperatura ambiente registrada

era de 20°C, la presión en el laboratorio es diferente a 1 atm, por lo que valor real del coeficiente del agua para esta práctica puede verse levemente afectado causando algún efecto en el valor experimental obtenido para el objeto estudiado. CONCLUSIONES. En cuanto a la práctica de fuerzas concurrentes fue posible comprender la suma de diversas fuerzas (vectores) aplicando diferentes métodos gráficos y analíticos para ellas. Como las magnitudes, direcciones y sentidos de las fuerzas de los fenómenos físicos estudiados no varían, se esperaba que los resultados obtenidos no fueran muy distantes de un método respecto a otro. Esto pudo evidenciarse en la mitad de los resultados obtenidos. Los resultados que estuvieron por f...