Esercitazione 16 - Momento di inerzia, statica e dinamica del corpo rigido PDF

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Esercitazione 1 6: momento di inerzia, statica e dinamica del corpo rigidoEsercizio 1 Si ha un’asta unidimensionale, rettilinea ed omogenea, di massa m e lunghezza L. Calcolarne il momento d’inerzia rispetto ai tre assi z 1 , z 2 e z 3 indicati in figura.[ I 1 = mL 2 /12, I 1 = mL 2 /3, I 1 = ma 2 ]...

Description

Esercitazione 16: momento di inerzia, statica e dinamica del corpo rigido z1

Esercizio 1 Si ha un’asta unidimensionale, rettilinea ed omogenea, di massa m e lunghezza L. Calcolarne il momento d’inerzia rispetto ai tre assi z1, z2 e z3 indicati in figura.

L/2

z2 L/2

a

[ I1 = mL2/12, I1 = mL2/3, I1 = ma2 ]

z3

Esercizio 2 Calcolare il momento d’inerzia di un cilindro, un disco e una sfera di raggio R e massa m rispetto all’asse di simmetria uscente passante per il centro indicato in figura.

R R

R

[ Ic = mR2/2, Id = mR2/2, Is = 2/5mR2 ]

Esercizio 3 Un’asta omogenea di massa M = 10 kg e lunghezza L = 1 m è appoggiata su un fulcro liscio, distante d = 0.2 m da un suo estremo. L’asta è in equilibrio sotto l’azione di due masse m 1 ed m2 appoggiate agli estremi dell’asta stessa. Sapendo che m2 = 5 kg, calcolare il valore di m1. [m2 = 35 kg] Esercizio 4 Una lavatrice di massa M e di sezione quadrata di lato L è appoggiata su uno dei suoi spigoli, sopra un piano scabro, come indicato in figura. L’angolo formato dalla lavatrice con il piano è pari ad α. Essa è mantenuta in equilibrio grazie ad una forza F, parallela al piano orizzontale ed applicata allo spigolo più lontano dal piano. Si determinino μs a) il valore della forza F. b) l coefficiente di attrito statico minimo affinché la lavatrice non slitti. [

;

]

Esercizio 5 Un corpo di massa m = 1 kg è appeso ad una fune ideale che viene F0 tirata da una forza costante F0 = 15 N attraverso una carrucola, come in O R M figura. La carrucola è costituita da un disco di raggio R = 10 cm e massa M = 2 kg che può ruotare senza attrito attorno ad un polo O. La fune non scivola rispetto alla carrucola. Si determinino: a) l’accelerazione della massa appesa. m b) il lavoro fatto dalla forza F0 dopo un tempo Δt = 0.5 s, sapendo che il sistema all’inizio è in quiete. c) l’energia cinetica EK della carrucola dopo il tempo Δt. [a = 2.6 m/s2; LF0 = 4.88 J; EK = 0.85 J]...