Espectro de la señal de vídeo PDF
| Title | Espectro de la señal de vídeo |
|---|---|
| Course | Telecomunicaciones |
| Institution | Universidad Nacional de Colombia |
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Summary
Espectro de la señal de video de televisión...
Description
Espectro de la señal de vídeo ©Constantino Pérez Vega
1
Espectrodelaseñaldevídeo El análisis de la señal eléctrica que resulta del proceso de barrido o exploración de una imagen, así como la síntesis de la señal eléctrica para recuperar la imagen, es un proceso relativamentecomplicadodesdeunpuntodevistapuramente teóricoyporconsecuencia,el análisis suele hacerse para imágenes muy simples. El tratamiento completo de la teoría de barrido1seremontaa1934yhaconstituidohastalafecha,unadelasbasesfundamentalesen el tratamiento de imágenes. El tratamiento que se presenta aquí pretende resumir los aspectosdeprincipalinterésenelcontextodelcursodeTelevisión. Supóngase que se ignora el tiempo de retorno en la exploración de la línea, aproximación queresultarazonablementeválida,ya queeltiempoderetorno esmucho menor(delorden 4.5 µs) que el tiempo de exploración de la línea activa (aproximadamente 60 µs). En tales condiciones puede asumirse que el barrido de un cuadro completo puede representarse mediantelageometríadelafigurasiguiente. x
h
y P
wn
En esta figura h representa la altura o dimensión vertical del cuadro y w, su dimensión horizontal. Si un cuadro está conformado por n líneas, el punto explorador, P, tendrá que recorreruna distanciaiguala wn parabarrerdesdeeliniciohasta elfinaldel cuadro.Enun instantet,laposicióndelpuntoexploradorseráP(t)=P(x,y).Nótesequetodosloscuadros delafiguraanteriorrepresentanelmismocuadroyquecada cuadrorepresenta laposición deunalíneadiferente. LaposicióndelpuntoP(x,y)puedeexpresarsecomo:
x = vx t y = vy t
(1)
(2)
además,setieneque:
wn = v x T h = vyT
1
Mertz, P. and Gray, F. “Theory of Scanning”. Bell System Technical Journal. Vol. 13, pp. 464-515. 1934.
Espectro de la señal de vídeo ©Constantino Pérez Vega
2
EnqueTeseltiemponecesarioparabarreruncuadro(ouncampo)completo. Si se supone que el punto explorador se mueve sólo en una dimensión, por ejemplo x y puesto que el barrido de una imagen es un proceso repetitivo, la señal resultante puede representarseentérminosdeunaseriedeFouriercomo: ∞ ⎛ 2π k t ⎞ +θk⎟ B( t ) = ∑ a k cos⎜ k= 0 ⎝ T ⎠
(3)
DondeB(t)representaelbrillo deunpunto delaimagenen elinstantet. Laserieanterior puedeexpresarseentérminospuramenteespacialeshaciendousodelasrelaciones(1)y(2): ∞ kx ⎞ ⎛ B( x) = ∑ a k cos⎜⎜ 2π + θk ⎟⎟ k =0 ⎠ ⎝ wn
(4)
Demanerasemejante,sisóloseconsideraraelbarridoenladirecciónvertical(y),elbrillode unpuntoeneldominioespacialsepuedeexpresarcomo:
B( y) =
∞
∑a
l
l =0
ly ⎛ ⎞ cos⎜ 2π + θ l ⎟ h ⎝ ⎠
(5)
Deloanteriorseinfierequepararepresentarcompletamenteelbrillodeunpuntocualquiera delaimagenexploradaesnecesariaunaseriedobleobidimensional.Elbrilloenfuncióndel tiempoquedaentoncesexpresadocomo: ∞
∞
B( y) = ∑
∑a
kl
l=0
k= 0
lv ⎡ ⎛ kv cos⎢ 2 π ⎜⎜ x + y h ⎢⎣ ⎝ w
⎤ ⎞ ⎟⎟ t + θ k l ⎥ ⎥⎦ ⎠
(6)
(7)
y,eneldominioespacial:
B( x , y) =
∞
∞
∑∑ a
kl
k =0l =0
⎡ ⎛ k x ly ⎞ ⎤ cos⎢ 2π ⎜ + ⎟+ θ kl ⎥ h ⎠ ⎣ ⎝w ⎦
Eltérminoentreparéntesisrepresentalasdiversascomponentesfrecuenciales,esdecir:
fkl = y,siahorasetieneencuentaque:
k v x lv y + w h
(8)
Espectro de la señal de vídeo ©Constantino Pérez Vega
3
vy vx
=
h wn
(9)
y,además vx=wnN
(10)
Si el análisis se refiere a barrido entrelazado, N debe interpretarse como la frecuencia de campoyncomoelnúmerodelíneasporcampo.Enbarridoprogresivo,Neslafrecuenciade cuadroynelnúmerodelíneas porcuadro.Substituyendolasrelacionesanteriores en(8),la frecuenciaespacialestádadapor:
l⎞ ⎛ f k l = n N ⎜k + ⎟ n⎠ ⎝
(11)
Con lo que el espectro de luminancia de la señal de imagen puede expresarse ahora en funcióndelnúmerodelíneasporcuadro(ocampo)ydelnúmerodecuadros(ocampos)por segundocomo: ∞ ∞ l⎞ ⎡ ⎤ ⎛ B(n , N) = ∑∑ a k l cos ⎢ 2π n N ⎜ k + ⎟ + θ k l ⎥ n⎠ ⎝ k =0l =0 ⎣ ⎦
(12)
En las relaciones anteriores, es importante notar algunos aspectos que se resumen a continuaciónsinabundareneltratamientomatemático. a) El número y frecuencia de los componentes espectrales no depende de la distribucióndelbrillo(luminancia)en laimagen, sinoúnicamente delprocesode barrido. Las amplitudes (akl), por otra parte, son funciones de la distribución de energía luminosa en la imagen y decrecen rápidamente según aumenta la frecuencia.Lamayorparte delaenergía delaseñal devídeoseconcentraen las bajasfrecuencias,sinqueellosignifiquequepuedan despreciarselos términosde altafrecuencia,responsablesdelosdetallesfinosdelaimagen. b) De (11) o (12) se ve que si k = 0, se tiene un espectro que contiene únicamente armónicos de la frecuencia de cuadro o campo. Por otra parte, si l = 0, todas las componentes espectralessonarmónicosdelafrecuencia delínea.Sik≠0yl≠0, setieneunespectrodiscretocomoelmostradoenlafigura2.10delosapuntesdel curso. ...
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