Estadistica. Teorema DEL Límite Central PDF

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ESTADISTICA. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL...

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TORRES VALDEZ DANIELA JACQUELINE BERENICE. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD. II PROFESOR: JAVIER TORRES DE LA O. GRUPO:617. Actividades A Realizar. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL. El teorema del límite central es un teorema fundamental de probabilidad y estadística que nos indica que cuando se extraen muestras de tamaño suficientemente grande de la población normal, la distribución muestral de medias tiene un comportamiento aproximadamente normal; es decir el teorema central del límite es un resultado matemático que garantiza que, si sumamos las medias de las muestras aleatorias de una población esta, tendrá una tendencia una distribución normal.

BITÁCORA: Al realizar la investigación acerca del teorema del límite central pude observar e identificar que este teorema habla acerca del comportamiento De una extracción de muestras aleatorias de una población en donde la suma de estas es decir su medio tendrá una tendencia de distribución normal, aunque la población de donde se extrajeron estas muestras no tenga una tendencia a una distribución normal por lo que considero que este teorema es fundamental para la estadística y probabilidad. Considero que me sentí bien porque logré entender el tema por completo, con ayuda de mi investigación en documentos de internet y libros disponibles en la plataforma. Puedo mejorar en realizar más ejercicios de este tema y analizar su comportamiento como distribución normal.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS. En general, una distribución muestral de medias es una distribución de probabilidades de todas las medias posibles de las muestras de igual tamaño que se pueden extraer de poblaciones dadas Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias. Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal.

Si la población no sigue una distribución normal, pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límite la distribución muestral de medias se aproxima a una distribución normal. La distribución muestral de un estadístico es la de todos sus valores posibles calculados a partir de muestras del mismo tamaño.

BITÁCORA: Después de culminar con la investigación acerca de la distribución muestral de medias observé que además de confirmar el teorema del límite central, esta distribución muestral puede ser calculada a partir de una fórmula de la distribución normal. Para que se puedan resolver ejercicios de este tema es necesario contar con los datos de: tamaño de la muestra, media de la muestra, desviación estándar de la muestra y la probabilidad a resolver. Considero que la aplicación de la distribución muestral de medias es fundamental para conocer la tendencia que tendrá un muestreo aleatorio de una muestra, siendo esta una distribución normal. Me sentí relamerte bien aprendiendo este trema por mi cuenta, ya que con la ayuda de mii investigación profunda acerca del tema logre comprender su utilidad en un problema, así como la resolución de este. Puedo mejorar en realizar mas ejercicios de acorde al tema pues, considero que, si entendí el tema, sin embargo, olvido fácilmente la aplicación de las fórmulas que tienen estos.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES. La distribución muestral de proporciones está estrechamente relacionada con la distribución binomial; una distribución binomial es una distribución del total de éxitos en las muestras, mientras que una distribución de proporciones es la distribución de un promedio (media) de los éxitos.

Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la muestra, sino que queremos investigar la proporción de artículos defectuosos o la proporción de personas en la muestra. La distribución muestral de proporciones es la adecuada para dar respuesta a estas situaciones. Esta distribución se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde “ x” es el número de éxitos u observaciones de interés y “ n” el tamaño de la muestra) en lugar de la media de cada muestra que era lo que calculamos antes.

BITÁCORA: Al finalizar la investigación acerca de la distribución muestral de proporciones concluir que en ocasiones no estamos interesados en la media de la muestra Y su proporción de alguna probabilidad en específico, sino que en la proporción de casos no favorables. Me di cuenta que esta distribución se genera tomando en cuenta el promedio de los casos favorables en el problema que se ve es decir calculada de igual manera que la distribución muestral de medias. Realmente considero que no se me dificulto el tema ya que su aplicación es la misma, sin embargo, la búsqueda y los objetivos de esta distribución muestral de proporciones es distinta. Puedo mejorar en realizar más ejercicios de este tema para no olvidar los conocimientos aprendidos en esta investigación.

BIBLIOGRAFÍA. 

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De la Torre, L. Mtra. (s.f.). [Distribuciones muestrales. Distribución muestral de Medias]. Recuperado 26 marzo, 202, de http://terra.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase4.pdf Instituto Tecnológico de Chiuhuahua. (s.f.). [Distribuciones muestrales. Distribución muestral de proporciones.]. Recuperado 26 marzo, 202, de http://terra.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase5.pdf...