Evaluación Final -Escenario 8 Algebra PDF

Preview

Summary

Evaluacion final - Escenario 8Fecha de entrega 12 de mayo en 23:55 Puntos 150 Preguntas 15Disponible 9 de mayo en 0:00 - 12 de mayo en 23:55 4 días Límite de tiempo 90 minutosIntentos permitidos 2InstruccionesHistorial de intentos####### Intento Hora Puntaje####### Volver a realizar el examenIncorre...

Description

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Fecha de entrega 12 de mayo en 23:55

Puntos 150

Disponible 9 de mayo en 0:00 - 12 de mayo en 23:55 4 días

Preguntas 15 Límite de tiempo 90 minutos

Intentos permitidos 2

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

1/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Volver a realizar el examen

Intento

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

Hora

Puntaje

2/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

MÁS RECIENTE

Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

79 minutos

60 de 150

 Las respuestas correctas estarán disponibles del 12 de mayo en 23:57 al 13 de mayo en 23:59. Puntaje para este intento: 60 de 150 Entregado el 12 de mayo en 16:36 Este intento tuvo una duración de 79 minutos. Incorrecto

0 / 10 pts

Pregunta 1

Sea

la matriz asociada a una

transformación y sus vectores propios (0,6,1)y (0,0,1) De la información dada es posible afirmar que:

Si hay multiplicidad algebraica para un valor propio, este tendrá asociados tantos vectores propios como indique el número de multiplicidad.

No siempre el valor de la multiplicidad es el mismo número de vectores propios.

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

3/16

12/5/2020

Incorrecto

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Pregunta 2

0 / 10 pts

Las siguientes n-uplas representan las unidades de consumo de una familia, según el tipo de productos que adquieren en el supermercado mensualmente.

Para determinar el valor a pagar en cada mes por cada tipo de producto, una posible estrategia es definir la siguiente multiplicación entre matrices:

No es correcta dado que al desarrollar la multiplicación, los resultados obtenidos no son coherentes con la situación planteada.

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

4/16

12/5/2020

Incorrecto

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

0 / 10 pts

Pregunta 3

Toda transformación en la que en el objeto de salida haya operaciones diferentes a la suma y multiplicación escalar entre las componentes de salida, no es lineal. Por ejemplo la transformación

no es una transformación

lineal porque la linealidad se garantiza si

Para el caso de la transformación dada, no se cumple puesto que

No se está operando correctamente la suma de fracciones en el objeto de salida y no interpreta adecuadamente la transformación.

Pregunta 4 https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

10 / 10 pts 5/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Sea

un subconjunto del espacio vectorial

tal que

. El subconjunto anterior no es un subespacio vectorial con la suma y multiplicación escalar usual porque

Al aplicar la suma y multiplicación por un escalar usuales, el elemento no cumple con la característica particular de las matrices del conjunto

.

La característica del elemento de la matriz A es que debe ser 1 y al realizar la suma de dos matrices de y al realizar la multiplicación escalar el resultado no es 1.

10 / 10 pts

Pregunta 5

Una empresa produce cuatro tipos de productos en cinco líneas diferentes. La siguiente matriz representa la cantidad de productos defectuosos producidos en cada línea en un periodo de tiempo determinado. Las filas representan el tipo de producto columnas las líneas de producción , , , , .

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

,

,

,

y las

6/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

De la situación anterior es posible deducir que: I La posición representa el número de productos defectuosos producidos del tipo 3 en la línea de producción 2. II Para hallar el total de productos defectuosos producidos en cada línea se debe sumar los elementos de las filas de la matriz. III El número de productos defectuosos del tipo 2 producidos en la línea 3 es 2 unidades. De las proposiciones anteriores cuál(es) es (son) correctas:

I y III

La posición representa el número de productos defectuosos producidos del tipo 3 en la línea de producción 2. El número de productos defectuosos del tipo 2 producidos en la línea 3 es 2 unidades.

Incorrecto

Pregunta 6

0 / 10 pts

Las siguientes n-uplas representan las unidades de consumo de una familia, según el tipo de productos que adquieren en el supermercado mensualmente.

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

7/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Para determinar la cantidad total de productos consumidos por cada producto durante los tres primeros seis meses del año, una posible estrategia podría ser

Multiplicar por 3 cada elemento de las n-uplas y luego sumar los valores correspondientes.

No se puede multiplicar por 3 porque los consumos de cada producto no son los mismos todos los meses.

Incorrecto

0 / 10 pts

Pregunta 7

Sea

la matriz de la transformación definida por la

reflexión sobre la recta

en

.

son los autovectores de la transformación, los cuales dan la siguiente información sobre ella:

Una base para el espacio vectorial https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

. 8/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Aunque es cierta esta afirmación, no tiene relación con el comportamiento de la transformación.

Incorrecto

0 / 10 pts

Pregunta 8

Toda transformación en la que en el objeto de salida haya operaciones diferentes a la suma y multiplicación escalar entre las componentes de salida, no es lineal. Por ejemplo la transformación

no

es una transformación lineal porque,

No se cumple

pero si se cumple que .

La segunda propiedad tampoco se cumple.

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

9/16

12/5/2020

Incorrecto

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

0 / 10 pts

Pregunta 9

Reconocer algunas características de los objetos de salida de una transformación lineal, permiten deducir intuitivamente si una transformación no es lineal. Algunos de estos casos son: •Si en el objeto de salida aparecen componentes de los objetos de entrada multiplicándose; por ejemplo . •Si en el objeto de salida aparecen potencias de las componentes de los objetos de entrada; por ejemplo . •Si en el objeto de salida aparece una suma de los componentes de los objetos de entrada con valores constantes diferentes de cero; por ejemplo . •Si en el objeto de salida aparece una división entre las componentes de los objetos de entrada; por ejemplo

.

De los casos anteriores es posible afirmar que,

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

10/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Para que una transformación sea lineal, la única operación que no debe aparecer entre las componentes del objeto de entrada es una división.

No puede aparecer potencias ni multiplicación de las componentes del objeto de entrada.

Incorrecto

0 / 10 pts

Pregunta 10

Sea

la matriz asociada a una transformación y

sus vectores propios (0,6,1)y (0,0,1) La interpretación gráfica de los autovalores es:

Son vectores perpendiculares.

La afirmación no es correcta y no da cuenta del comportamiento de la transformación.

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

11/16

12/5/2020

Incorrecto

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

0 / 10 pts

Pregunta 11

Sea siguientes operaciones suma siguiente manera: •Sea en •Sea El resultado de la operación

en el cual se definen las y multiplicación por un escalar de la ,

. . es:

(0,9,-30)

No es correcta pues no se está interpretando adecuadamente la operación no usual definida. Este resultado surge de la suma y multiplicación por un escalar usual.

10 / 10 pts

Pregunta 12

Una empresa produce cuatro tipos de productos en cinco líneas diferentes. La siguiente matriz representa la cantidad de productos defectuosos producidos en cada línea en un periodo de tiempo determinado. Las filas representan el tipo de producto , , , columnas las líneas de producción

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

,

,

,

,

y las

.

12/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

La cantidad de dinero que pierde la empresa por cada producto defectuoso producido es para para $3.200.

$3.500, para

$2.500,

$2.800 y

Una posible opción para hallar el costo total de pérdida por la producción defectuosa de productos podría ser:

Resolver el producto

y sumar

los elementos de la matriz resultante.

Se debe tener en cuenta las condiciones para multiplicar matrices y que el enunciado pide hallar la cantidad total de costo total de pérdida.

Pregunta 13

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

10 / 10 pts

13/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

Sea

tal que

la

representación matricial de la transformación es:

Pregunta 14

10 / 10 pts

La siguiente matriz escalonada reducida representa un sistema de ecuaciones lineales.

Respecto al tipo de solución del sistema, se puede concluir que:

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

14/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

La solución está dada por

Es correcta puesto que el sistema tiene infinitas soluciones, por lo cual todas las variables se deben expresar a partir de una variable libre que puede tomar cualquier valor real.

10 / 10 pts

Pregunta 15

La siguiente matriz representa los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales. Se sabe que ciertas características de esta matriz permiten hacer deducciones sobre el tipo de solución del sistema de ecuaciones asociado.

Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas. I. El sistema tiene única solución puesto que det II. El sistema tiene única solución porque la matriz III. El sistema tiene única solución puesto que det https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

. es invertible. . 15/16

12/5/2020

Evaluacion final - Escenario 8: CIENCIAS BASICAS/ALGEBRA LINEAL-[GRUPO1]

I y II

Una matriz cuyo determinante es diferente de cero es invertible y el sistema de ecuaciones lineales asociado tiene única solución.

Puntaje del examen: 60 de 150

https://poli.instructure.com/courses/14492/quizzes/50789

16/16...