Examen de muestra/práctica 11 Junio 2012, preguntas y respuestas PDF

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Grado en Ingeniería de Computadores Sistemas Inteligentes: Prueba Bloque III 13 de marzo de 2012 Esta hoja se recogerá 10 minutos después de iniciada la prueba APELLIDOS: NOMBRE: Ejercicio 1 (3 puntos) Conteste a las siguientes preguntas marcando en la tabla la respuesta que considere correcta. Para...

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Grado en Ingeniería de Computadores Sistemas Inteligentes: Prueba Bloque III 13 de marzo de 2012

Esta hoja se recogerá 10 minutos después de iniciada la prueba APELLIDOS: NOMBRE: Ejercicio 1 (3 puntos) Conteste a las siguientes preguntas marcando en la tabla la respuesta que considere correcta. Para cada una de ellas hay una y sólo una respuesta correcta. Las preguntas no marcadas en la tabla se consideran no contestadas. La contestación correcta de cada pregunta puntúa +0.6 puntos, las contestaciones incorrectas puntúan -0.2 puntos, y no contestar a una pregunta no puntúa ni positiva ni negativamente. 1) Siendo C un concepto y r un nombre de rol ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto a lógica de descripciones ALC? a. ∃r.C⊑∀r.C b. ∀r.⊤⊑⊤ c. ∃r.⊤⊑∃r.C d. Ninguna de las anteriores 2) Sea ∆={a,b,c} un dominio de individuos, D={b} y r={,,,} ¿Cuál de los siguientes es el conjunto de individuos del concepto ∀r.D en lógica de descripciones ALC? a. {} b. {a} c. {c} d. Ninguna de las anteriores 3) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a. En RDF se puede expresar la relación estándar subclase de b. SPARQL es un lenguaje para describir ontologías c. En RDFS se puede especificar el rango de una propiedad d. Ninguna de las anteriores 4) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? a. En RDF no se puede expresar que una propiedad es transitiva b. En RDFS no se puede expresar que una propiedad es transitiva c. En OWL no se puede expresar que una propiedad es transitiva d. Alguna de las anteriores es falsa1 5) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto a la lógica borrosa? a. Para toda t-conorma A, A(x,y) ≤ Mínimo(x,y), ∀x,y b. Para toda t-norma A, A(x,y) ≥ Mínimo(x,y), ∀x,y c. Para toda t-conorma A, A(x,y) ≥ Máximo(x,y), ∀x,y d. Ninguna de las anteriores Pregunta 1) 2) 3) 4) 5)

1

a

b x

c

d

x x x x

Obsérvese que si las alternativas anteriores son ciertas entonces ésta es la respuesta a marcar 1/4

Grado en Ingeniería de Computadores Sistemas Inteligentes: Prueba Bloque III 13 de marzo de 2012

Normas: • • •

La duración de esta parte del examen es de 1 hora. No está permitido levantarse del asiento salvo para entregar el examen. Si quiere realizar alguna pregunta avise al profesor. No se admiten apuntes ni móviles. Sí se puede usar calculadora.

Ejercicio 2 (3 puntos) Dados los siguientes nombre de conceptos: Tienda, Local, Pescadería, Pescado, CentroComercial, Restaurante, Bar, Mercado y Comida, y los nombres de roles vende y tieneLocal, representar el siguiente conocimiento en lógica de descripciones ALC y en lógica de primer orden. 1) Las tiendas son locales donde se vende algo 2) Las pescaderías son las tiendas donde sólo se vende pescado 3) Los centros comerciales tienen locales (al menos uno) tales que todos ellos son tiendas, restaurantes o bares. 4) Los mercados tienen al menos un local que es una tienda donde sólo se vende comida 5) Los bares que venden pescado no son pescaderías SOLUCIÓN 1) Las tiendas son locales donde se vende algo Tienda ⊑ Local ⊓ ∃vende.⊤ ∀x(Tienda(x) → Local(x) ∧ ∃y vende(x,y)) 2) Las pescaderías son las tiendas donde sólo se vende pescado Pescadería ≡Tienda ⊓ ∀vende.Pescado ∀x(Pescadería(x) ↔ Tienda(x) ∧∀y(vende(x,y) → Pescado(y))) 3) Los centros comerciales tienen locales (al menos uno) tales que todos ellos son tiendas, restaurantes o bares. CentroComercial⊑∀tieneLocal.(Tienda ⊔ Restaurante⊔Bar)⊓ ∃tieneLocal.⊤ ∀x(CentroComercial(x) → ∀y(tieneLocal(x,y) → Tienda(y) ∨ Restaurante(y) ∨ Bar(y)) ∧ ∃z tieneLocal(x,z)) 4) Los mercados tienen al menos un local que es una tienda donde sólo se vende comida Mercado⊑∃tieneLocal.(Tienda ⊓ ∀vende.Comida)  ∀x(Mercado(x) → ∃y(tieneLocal(x,y) ∧ Tienda(y) ∧ ∀z(vende(y,z) → Comida(z))))   5) Los bares que venden pescado no son pescaderías Bar ⊓ ∃vende.Pescado⊑ ¬Pescadería ∀x(Bar(x) ∧ ∃y(vende(x,y) ∧ Pescado(y)) → ¬Pescadería(x))

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Grado en Ingeniería de Computadores Sistemas Inteligentes: Prueba Bloque III 13 de marzo de 2012

Ejercicio 3 (2 puntos) Representar utilizando RDF Schema el siguiente conocimiento: Picasso pintó el Guernica. Puede utilizar un grafo o la notación Turtle. Defina las clases y propiedades que considere oportunas. Todas las URIs creadas tendrán como base http://prueba2.curso2012/. Si lo desea puede utilizar los siguientes prefijos y/o definir otros si es necesario. @prefix p2: @prefix rdf: @prefix rdfs: SOLUCIÓN

rdfs:Class rdf:type rdfs:domain p2:Cuadro

rdf:Property rdf:type p2:autor

rdf:type

rdfs:range p2:Persona rdf:type

rdf:type p2:Guernica

rdfs:Class

p2:autor

p2:Picasso

Turtle: p2:Persona rdf:type rdfs:Class . p2:Cuadro rdf:type rdfs:Class . p2:Picasso rdf:type p2:Persona . p2:autor rdf:type rdf:Property . p2:autor rdfs:domain p2:Cuadro . p2:autor rdfs:range p2:Persona . p2:Guernica rdf:type p2:Cuadro . p2:Guernica p2:autor p2:Picasso .

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Ejercicio 4 (2 puntos) Dado el conjunto borroso Lejos cuya función de pertenencia está representada en la siguiente figura: Lejos 1

m

0

0

7

8

10

a)

(0.5 p) Demostrar que la t-conorma dual del Producto (Prod(x,y) = x*y) es Prod*(x,y) = x+y–x*y. Si es necesario, tomar como negación N(x) = 1–x. Utilizando la t-norma y/o t-conorma del Producto: b) (0.5 p) Dibujar la gráfica del conjunto borroso cerca c) (0.5 p) Calcular el grado de verdad de 7.4 m es lejos o 2.3 m es cerca d) (0.5 p) Calcular el grado de verdad de 7.4 m no es muy lejos ni 2.3 es muy cerca SOLUCIÓN: a)

Si T es una t-norma y N es una negación fuerte entonces T*(r,s) = N(T(N(r),N(s))) es una t-conorma que se denomina t-conorma dual de T. En el caso de Prod: Prod*(x,y) = N(Prod(N(x),N(y))) = 1 – Prod(1–x, 1–y) = 1 – (1 – x)*(1 – y)= = 1 – (1 – x – y + x*y) = x + y – x*y

b) Consideramos cerca como el antónimo de lejos: µC (x) = µaL(x) = µ L(10 – x) Cerca 1

m

0

0

2

3

10

c) µL (7.4) = 0.4 µC (2.3) = µL(10 – 2.3) = µL (7.7) = 0.7 µL ∨ C (7.4, 2.3) = S(µL(7.4), µC (2.3)) = S(0.4, 0.7) = 0.4 + 0.7 – 0.4*0.7 = 0.82 d) µNo Muy L ∧ No Muy C (7.4, 2.3) = T(N(µMuy L (7.4)), N(µMuy C(2.3))) = T(1 – µMuy L(7.4),1 – µMuy C (2.3)) = = T(1 – µ L(7.4) 2, 1 – µC (2.3)2) = T(1 – 0.42, 1 – 0.72) = T(0.84, 0.51) = 0.84*0.51 = 0.43

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