Examen Probabilidad y estadistica PDF

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ACTIVIDAD CALIFICADA – TTAREAI. DATOS INFORMATIVOS:●Título : Análisis de casos●Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)●Plazo de entrega : Séptima semana de clase (Semana 7)●Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T●Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio finalII. INTEGRANTES ...

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ●

II.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

: Análisis de casos : Grupal (4 integrantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

INTEGRANTES DEL GRUPO:

1.RODRIGUEZ REYES MAYKOL JHOI

III.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Instrucciones: ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. ● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. ● Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS o el complemento de Excel Megastat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario. CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ. Un grupo de investigadores están interesados en promover el consumo de cereales en 16 regiones del país. Para ello, se analizará la información proporcionada por el Ministerio de Agricultura y Riego, quien mediante el Sistema Integrado de Estadística Agraria (SIEA) consolida y publica las estadísticas de producción del país. La información se presenta en una tabla que consolida la superficie de las hectáreas de los cereales cosechados por región y cultivo, durante el año 2016. (VER ANEXO 01)

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 1: Determinar la variedad de cereal cuya cosecha debe promoverse más. (5 puntos) En el equipo de investigadores se cuenta con un ingeniero agrónomo, el cual está interesado en conocer la variedad de cereal, (trigo, arroz y avena grano) cuyo cultivo y posterior cosecha debe promoverse más, para lo cual se deben cumplir las siguientes situaciones: ●

Situación 1: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente mayor heterogeneidad en su superficie cosechada.

Paso 1: Ingresar los datos a SPSS:

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Opción Megastat: Ingresar los datos a Excel

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Se

calcula el CV: Trigo

CV =

Arroz CV =

9002,310 ∗100=113.4595 % 7934,38

21323,304 ∗100 =132.1203% 16139,31

Avena_Grano

CV =

2173,193 ∗100=220.1527 % 987,13

Interpretar con sus propias palabras: El cereal que presenta mayor heterogeneidad en superficie cosechada es Avena Grano ,ya que tiene mayor coeficiente de variación (220.1527 %),mientras que el trigo y arroz tienen 113.4595 % y 132.1203 % respectivamente.

●

Situación 2: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente un menor número medio de superficie cosechada. Es el mismo cuadro de frecuencias anterior:

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

La variedad de cereal que presente un menor número medio de superficie cosechada es la Avena Grano

¿Qué variedad de cereal es la que debe promoverse más? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación. Interpretar con sus propias palabras: 

La variedad de cereal que debe promoverse más es la Avena Grano, ya que cumple con las dos situaciones planteadas: tener mayor heterogeneidad en superficie cosechada (cv = 220.1527 %) y tener un menor número medio de superficie cosechada (987.13)

Objetivo 2: Calcular las probabilidades. (5 puntos) El equipo investigador cuenta con un profesional en nutrición, quien ha recolectado información de 153 de sus pacientes elegidos al azar, la información corresponde a los cereales más consumidos y las enfermedades crónicas que padecen sus pacientes. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Cereales más consumidos

Enfermedades crónicas

Avena grano (A)

Diabetes (D)

11

Total

Quinua (Q)

Maíz morado (M)

Trigo (T)

22

5

10

Hipertensión(H)

14

8

25

6

Colesterol alto(C)

30

10

5

7

35

23

Total

55

40

48 53 52 153

Si se selecciona un paciente al azar: a) Determine la probabilidad que tenga Hipertensión y que consuma maíz morado

P ( H ∩ M )=

n(H ∩ M ) 25 =0.1634=16.34 % = 153 n (Ω)

b) Calcule el porcentaje de que tenga Diabetes o Colesterol alto

P ( D ∪ C )=P ( D) +P ( C )−P ( D∩ C ) P ( D ∪ C )=

52 48 + −0= 0.6536=65.36 % 153 153

c) Sabiendo que tiene Hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que no consuma Trigo?

P (T ´ / H)=

n(T ' ∩ H ) 47 = =0.8868=88.68 % 53 n(H )

d) Determine la probabilidad de que tenga Diabetes, si el cereal que más consume es la avena en grano o quinua.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA D ∩(A ∪Q ) ¿ n¿ ( D /( A ∪ Q))=¿

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Objetivo 3: Analizar la implementación de una campaña para impulsar el consumo de cereales, teniendo en cuenta el estado de salud de los pacientes. (5 puntos) El investigador profesional en nutrición desea impulsar el consumo de cereales teniendo en cuenta el estado salud de los pacientes. Para ello cuenta con la siguiente información sobre el consumo preferencial de cereales de sus pacientes: ● ● ● ●

Avena grano, consume el 36% Quinua, consume el 26% Maíz morado, consume el 23% Trigo, consume el 15%

Cuentan con un buen estado de salud 20%, 25%, 15% y 8% en los cereales mencionados respectivamente. Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas: a. Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga buen estado de salud? Consejo: Realizar los graficos con la herramienta : https://app.diagrams.net/ Diagrama de bayes:

P[B] = P[A]*P [B/A] + P [Q]*P [B/Q]+ P[M]*P [B/M ]+ P [T]*P [B/T ] P[B]=(0.36)(0.20)+(0.26)(0.25)+(0.23)(0.15)+(0.15)(0.08)= 0.1835= 18.35%

La probabilidad de que tenga buen estado de salud es de 18.35%

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

b. Si el paciente tiene un buen estado salud, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente consuma quinua?

P ( Q /B) =

P ( Q ) ∗P(B /Q) 0.26∗0.25 =0.3542=35.42 % = 0.1835 P(B)

La probabilidad de que el paciente consuma quinua es de 35.42 % c. Si el paciente no tiene un buen estado de salud, ¿cuál de los cereales es menos probable que consuma? Justifique su respuesta.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

P[NB]=(0.36)(0.80)+(0.26)(0.75)+(0.23)(0.85)+(0.15)(0.92)= 0.8165= 81.65%



Avena grano : P ( A /NB ) =

P ( A )∗ P(NB/ A) 0.36∗0.80 = 0.8165 P (NB)

= 0.3527 = 35.27 %



Quinua

: P ( Q /NB)=

P ( Q )∗ P(NB/Q) 0.26∗0.75 = 0.8165 P(NB)

= 0.2388 = 23.88 %



Maiz Morado :

P ( M / NB )=



Trigo

P ( T / NB ) =

:

P ( M ) ∗P(NB/ M ) 0.23∗0.85 = 0.8165 P(NB)

P ( T )∗P (NB/T ) 0.15∗0.92 = 0.8165 P(NB)

= 0.2394 = 23.94 %

= 0.1690 = 16.90 %

Interpretar con sus propias palabras: Es menos probable que consuma el cereal de trigo ya que tiene una probabilidad de 16.90 % mientras que la quinua, Maiz Morado y Avena Grano tienen una probabilidad de 23.88 %; 23.94 %; 35.27 % respectivamente.

Objetivo 4: Evaluar la implementación de un proyecto que contribuya a mejorar la producción y comercialización del maíz morado. (5 puntos) El equipo de investigadores, conocedores de los beneficios que tiene el consumo de maíz morado para prevenir las enfermedades, presentará un proyecto al Ministerio de Agricultura y Riego para incrementar el número de departamentos en el Perú que produzcan maíz morado, siempre y cuando se cumplan las condiciones a y b: a) Que la probabilidad de que menos de 5 departamentos del país produzcan maíz morado, de una muestra de 15 departamentos, sea inferior al 50%. Teniendo en cuenta que la probabilidad de que un departamento produzca maíz morado es del 33%. Datos: X = Número de departamentos del país que produzcan Maiz Morado n = 15 p = 0.33 Se define la probabilidad:

P(X...