T2 PROBABILIDAD Y ESTADISTICA VERANO PDF

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Instrucciones: ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. ● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. ● Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS, Excel o el complemento Megastat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla...

Description

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ● ● ●

II.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación Docente Código de clase (NCR)

: Análisis de casos : Grupal (4 integrantes) : Tercera semana de clase (Semana 3) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final : Guadalupe Aguilar Arauco : ST AT.1203A.222402.1897.V

INTEGRANTES DEL GRUPO:

N°

Código de estudiante

Indicar si aportó al Trabajo Apellidos y nombres (Si trabajó / No trabajó)

1

N00291002

Carhuaz Heredia, Camila Alessandra

Si trabajó

2

N00216185

Diaz Ir igoìn, Alexis Lindley

Si trabajó

3

N00275717

Bailon Trejo, Christhian

Si trabajó

4

III.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

Instrucciones: ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. ● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. ● Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS, Excel o el complemento Megastat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Caso: Empresa aseguradora “MiMundo” La empresa aseguradora MiMundo, es una empresa con 15 años de experiencia, protegiendo a sus asegurados a través de su asesoría integral en seguros de salud. A nivel nacional, la mayor cantidad de asegurados se encuentra en tres departamentos del país: Cajamarca, Lima y Trujillo. Gracias al uso del seguro, la empresa recibe la información detallada del tipo de seguro y aportes de sus clientes, creando de esta manera una base de datos con sus perfiles. El nuevo gerente general de la empresa aseguradora MiMundo desea mejorar el programa de beneficios a sus asegurados y es por eso que realizará un análisis para el cual se plantea los siguientes objetivos: (Base de datos: Anexo 1) Objetivo 1: Determinar en qué departamento el gerente necesita implementar el programa de beneficios a sus asegurados en función a sus aportes mensuales (S/) (6 puntos) El departamento crediticio de la empresa aseguradora MIMundo, resuelve aplicar este benef icio si se cumple las siguientes situaciones: ➢ Situacion 1: Aporte medio mensual más alto de los asegurados, según los departamentos.

Departamento Lima

Cajamarca

Trujillo

Número de datos

8

10

7

Media

2612.75

1819.7

2,511.43

1,755.63

1,064.61

1,696.07

0.67194691

0.58504819

0.67533899

Desviación Estándar Coeficiente de variación

Rpta.Situación1 : La media mensual más alta según los departamentos solo teniendo en cuenta el aporte sería el del departamento de “Lima”

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ➢ Situacion 2: Aporte mensual que presente mayor homogeneidad, según los departamentos. Para poder hallar la el aporte mensual con mayor homegeneidad lo que haremos será calcular la media artmética y la desviación estándar de los departamentos en cuestión LIMA Departamento de Lima

Aporte mensual

1

1030

2

5004

3

818

4

1000

5

1230

6

4400

7

3620

8

3800

Frequency Distribution - Quantitative Aporte mensual

cumulative midpoint width frequency percent frequency percent

lower

upper

0

< 1,000

500 1,000

1

12.5

1

12.5

1,000

< 2,000

1,500 1,000

3

37.5

4

50.0

2,000

< 3,000

2,500 1,000

0

0.0

4

50.0

3,000

< 4,000

3,500 1,000

2

25.0

6

75.0

4,000

< 5,000

4,500 1,000

1

12.5

7

87.5

5,000

< 6,000

5,500 1,000

1

12.5

8

100.0

8

100.0

Descriptive statistics count mean sample standard deviation sample variance minimum maximum range

Aporte mensual 8 2,612.75 1,755.63 3,082,234.21 818 5004 4186

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAJAMARCA Departamento de Cajamarca

Aporte mensual

1

1230

2

1500

3

897

4

897

5

932

6

2000

7

3791

8

1000

9

2975

10

2975

Frequency Distribution – Quantitative Aporte mensual

cumulative midpoint width frequency

percent

frequency percent

lower

upper

500

< 1,000

750

500

3

30.0

3

30.0

1,000

< 1,500

1,250

500

2

20.0

5

50.0

1,500

< 2,000

1,750

500

1

10.0

6

60.0

2,000

< 2,500

2,250

500

1

10.0

7

70.0

2,500

< 3,000

2,750

500

2

20.0

9

90.0

3,000

< 3,500

3,250

500

0

0.0

9

90.0

3,500

< 4,000

3,750

500

1

10.0

10

100.0

10

100.0

Descriptive statistics Aporte mensual count

10

mean

1,819.70

sample standard deviation

1,064.61

sample variance minimum maximum range

TRUJILLO

1,133,399.12 897 3791 2894

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Departamento de Trujillo

Aporte mensual

1

894

2

1970

3

996

4

1032

5

5001

6

3600

7

4087

F r e q u

Frequency Distribution – Quantitative Aporte mensual

cumulative midpoint width frequency percent frequency percent

lower

upper

0

< 1,000

500 1,000

2

28.6

2

28.6

1,000

< 2,000

1,500 1,000

2

28.6

4

57.1

2,000

< 3,000

2,500 1,000

0

0.0

4

57.1

3,000

< 4,000

3,500 1,000

1

14.3

5

71.4

4,000

< 5,000

4,500 1,000

1

14.3

6

85.7

5,000

< 6,000

5,500 1,000

1

14.3

7

100.0

7

100.0

Descriptive statistics

count mean sample standard deviation sample variance minimum maximum range

Aporte mensual 7 2,511.43 1,696.07 2,876,638.62 894 5001 4107

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Entonces teniendo estos datos:

𝐶𝑉𝐿𝐼𝑀𝐴 =

1,755.63

=0.671946911

2,612.75

𝐶𝑉𝐶𝐴𝐽𝐴𝑀𝐴𝑅𝐶𝐴 =

𝐶𝑉𝑇𝑅𝑈𝐽𝐼𝐿𝐿0 =

1,064.61 1,819.70

1,696.07

=0.585048191

=0.675338988

2,511.43

A partir de esta operación podemos concluir que el departamento que posee mayor homogeneidad en su aporte mensual es Cajamarca, en segundo lugar se encuentra el departamento de lima con mayor índice de homogeneidad. Decisión: ¿A qué departamento se le brindará el beneficio? Este beneficio es conveniente brindarlo al departamento de Lima puesto que su media mensual es más alta teniendo en cuenta el aporte.Sin embargo como podemos observar el índice de homogeneidad no es el más alto en Lima, puesto que ese lugar lo ocupa Cajamarca pero el segundo lugar si se lo lleva Lima.Teniendo en cuenta esto es lo más recomendable brindarle el beneficio a Lima

Objetivo 2: Calcular probabilidades (5 puntos) Se ha organizado la información en la siguiente tabla bidimensional que muestra el género y los departamentos de los asegurados: Departamento Género

Total

Cajamarca (C)

Lima (L)

Trujillo (T)

Masculino (M)

9

4

3

16

Femenino (F)

7

2

5

14

16

6

8

30

Total

Si se selecciona un asegurado al azar: a) Determine la probabilidad de que el asegurado sea del género masculino (M) y sea del departamento de Trujillo (T) (1 punto)

P ( M ∩ T ) = 3 / 30 = 0.1 = 10% b) Calcule e interprete el porcentaje de asegurados del departamento de Cajamarca (C) o del departamento de Lima (L) (1.5 puntos)

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

P ( C ) = 16 / 30 = 0.5333 = 53.33% P ( L ) = 6 / 30 = 0.2 = 20% c) ¿Cuál es la probabilidad de que un asegurado sea del departamento de Lima (L), dado que es del género f emenino (F)? (1 punto)

P ( L / F ) = P ( L ∩ F ) = 2 / 14 = 0.142857 = 14.29% P (F) d) Determine e interprete la probabilidad de que un asegurado sea del género masculino (M), sabiendo que se encuentra en el departameto de Cajamarca (C) o Trujillo (T). (1.5 puntos)

P ( M / C ) = P ( M ∩ C ) = 9 / 16 = 0.5625 = 56.25% P (C ) P ( M / T ) = P ( M ∩ T ) = 4 / 6 = 0.6666 = 66.66% P (T )

Objetivo 3: Analizar la implementación de un nuevo programa de seguro vehicular (5 puntos) El gerente implementó un nuevo programa para el benef icio de los aseguradores con mayores aportes según el departamento, para ello contó con la siguiente inf ormación: ➢ Porcentaje de asegurados del departamento de Lima = 52% ➢ Porcentaje de asegurados del departamento de Trujillo = 27% ➢ Porcentaje de asegurados del departamento de Cajamarca = 21% Por otro lado, el porcentaje de beneficiados del nuevo programa del seguro vehicular para los departamentos Lima, Trujillo y Cajamarca son: de 45%, 39% y 20% respectivamente. Según la información proporcionada, responda a las siguientes interrogantes:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

a) Si se elige un asegurado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que obtenga el beneficio del nuevo programa del seguro vehicular? (2 puntos)

La probabilidad de que obtenga el beneficio del programa del seguro vehicular es de 38.13% .

b) Si el asegurado no participa en el programa beneficiario, ¿cuál de los departamentos tiene menor probabilidad de acceder al beneficio? (3 puntos)

Según los datos obtenido en el programa, podemos concluir que trujillo es el departamento menos probable de los asegurados que no participen en el programa beneficiario. Debido a que su probabilidad de ocurrencia P(AT/NPA) es menor que la probabilidad que logren obtener el nuevo programa para benef iciarios. Objetivo 4: Evaluar la implementación de un nuevo incremento de aporte para aseguradores, según el tipo de seguro. (4 puntos)

los

Debido a la alta demanda de atención a los asegurados, los directivos de la empresa aseguradora MiMundo consideran importante implementar un nuevo programa de incremento de aportes según el tipo de seguro, si se cumplen las condiciones a y b. a) Que la probabilidad de que 10 asegurados de seguro oncológico de una muestra de 20 sea mayor al 7%. (Se conoce que la probabilidad de que un asegurado cuente con seguro oncológico es del 62%) Evidencie su respuesta (1.5 puntos) P = 0.62 n = 20 X: número de pacientes desempleados P(x=10) = ?

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

P(x=10) = 0.0974 = 9.74% Se cumple la condición: 9.74% > 7%

b) Que la probabilidad de que al menos 4 asegurados en 15 días con seguro oncológicos sea mayor al 45%, por estudios previos se ha determinado que el número medio de asegurados es de 8 en 1 mes. Evidencie su respuesta (1.5 puntos) P. Poisson media = 8/2 (en 15 días) = 4 P(X ≥ 4) = 1 – p(X ≤ 3)

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA p = 1- 0.4335 = 0.5665 = 56.65% Se cumple la condición: 56.65% > 45%

c) ¿Qué decisión tomarán los directivos de la empresa aseguradora MiMundo ? Justifique su respuesta según los resultados de las condiciones a y b. (1 punto)

Vemos que se cumplen ambas condiciones a y b; por tanto los directivos deben implementar un nuevo programa de incremento de aportes según el tipo de seguro

Anexo 01: Base de datos de los aseguradores de la empresa aseguradora MiMundo Número de asegurados

Género

Edad

Tipo de seguro

Departamento

Aporte mensual (S/)

Número de hijos

1

2

36

2

2

1030

3

2 3

2 2

38 43

2 1

1 3

1230 894

2 3

4

1

44

1

1

1500

1

5

2

45

1

1

897

1

6

1

46

1

1

897

1

7 8 9

1 2 1

47 48 48

2 2 3

2 2 3

5004 818 1970

3 1 4

10

1

51

3

3

996

1

11

1

54

3

2

1000

1

12

1

54

1

1

932

4

13

2

55

1

1

2000

4

14 15

1 1

55 58

3 1

3 2

1032 1230

4 2

16

1

60

2

1

3791

2

17

1

62

2

1

1000

3

18

2

62

1

2

4400

3

19 20 21

2 2 2

64 66 67

2 2 2

3 2 3

5001 3620 3600

3 2 4

22

2

68

2

1

2975

1

23

1

68

3

3

4087

4

24

1

69

3

2

3800

3

25

1

72

2

1

4850

4

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Leyenda / Códigos de variables: Género

IV.

Tipo de seguro

Departamento

1 = Masculino

1 = Permanente

1 = Cajamarca

2 = Femenino

2 = Oncológico

2 = Lima

3 = Vehicular

3 = Trujillo

INDICACIONES Para la elaboración del inf orme del examen final se debe considerar: 1. El contenido de todos los módulos. 2. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo PDF: ● Graba el archivo con el siguiente formato: Ejemplo: T2_GRUPO N° 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

V.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN

La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisf actorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su juicio de experto. Obj.

Criterios

Situación 1

1

Escala de calificación 3 puntos

------

Medidas Estadísticas (6 puntos) Situación 2

Decisión

------

----

2 puntos Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Excel- Megastat según el objetivo planteado. Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Excel- Megastat según el objetivo planteado. Decide y justifica correctamente, teniendo en cuenta los cálculos realizados en las

1.5 puntos

------

-----

-----

1 punto Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Excel- Megastat según el objetivo planteado. Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Excel- Megastat según el objetivo planteado. Decide, pero no justifica correctamente, teniendo en cuenta los cálculos

Puntaje 0 puntos

No identifica, no calcula ni interpreta las medidas estadísticas adecuadas

No identifica, no calcula ni interpreta las medidas estadísticas adecuadas.

No decide, ni justifica correctamente, teniendo en cuenta los cálculos

2

2

2

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

situaciones planteadas.

ítem a

ítem b

2

ítem c

ítem d

------

-----

------

-----

-------

------

3 puntos

2 puntos

Cálculo de Probabilidad (5 puntos) ítem b

de probabilidad (4 puntos)

-------

Formaliza y calcula de forma correcta la probabilidad.

Formaliza, Formaliza, calcula, calcula e pero no interpreta interpreta de de forma correcta forma correcta la probabilidad la probabilidad

-----

Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad (es) y justifica su respuesta adecuadamente

Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada. Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad(es) pero no justifica su respuesta adecuadamente

ítem a

------

-----

ítem b

------

-----

ítem c

------

-----

Distribuciones

4

Formaliza, Formaliza, calcula, ca...