T2 Probabilidad y estadistica- universidad privada del norte PDF

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ACTIVIDAD CALIFICADA – TTAREAI. DATOS INFORMATIVOS:●Título : Análisis de casos●Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)●Plazo de entrega : Séptima semana de clase (Semana 7)●Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T●Calificación : 0 a 20 – 15% del promedio finalII. INTEGRANTES ...

Description

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T2 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ●

II.

III.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación

: Análisis de casos : Grupal (4 integrantes) : Séptima semana de clase (Semana 7) : Aula virtual / menú principal / T2 : 0 a 20 – 15% del promedio final

INTEGRANTES DEL GRUPO:

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Instrucciones: ● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. ● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. ● Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS o el complemento de Excel Megastat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.

CASO: PRODUCCIÓN ANUAL DE CEREALES EN PERÚ. Un grupo de investigadores están interesados en promover el consumo de cereales en 16 regiones del país. Para ello, se analizará la información proporcionada por el Ministerio de Agricultura y

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Riego, quien mediante el Sistema Integrado de Estadística Agraria (SIEA) consolida y publica las estadísticas de producción del país. La información se presenta en una tabla que consolida la superficie de las hectáreas de los cereales cosechados por región y cultivo, durante el año 2016. (VER ANEXO 01) Objetivo 1: Determinar la variedad de cereal cuya cosecha debe promoverse más. (5 puntos) En el equipo de investigadores se cuenta con un ingeniero agrónomo, el cual está interesado en conocer la variedad de cereal, (trigo, arroz y avena grano) cuyo cultivo y posterior cosecha debe promoverse más, para lo cual se deben cumplir las siguientes situaciones:

Situación 1: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente mayor heterogeneidad en su superficie cosechada. Presenta mayor heterogeneidad la avena de grano.

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

●

Situación 2: Variedad de cereal (trigo, arroz y avena grano) que presente un menor número medio de superficie cosechada. Presenta menor número de probabilidad la avena de grano.

¿Qué variedad de cereal es la que debe promoverse más? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación. Debe promocionarse más la avena de grano.

Objetivo 2: Calcular las probabilidades. (5 puntos) El equipo investigador cuenta con un profesional en nutrición, quien ha recolectado información de 153 de sus pacientes elegidos al azar, la información corresponde a los cereales más consumidos y las enfermedades crónicas que padecen sus pacientes. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Enfermedades crónicas

Cereales más consumidos Avena grano (A)

Quinua (Q)

Maíz morado (M)

Total Trigo (T)

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Diabetes (D)

11

22

5

10

48

Hipertensión(H)

14

8

25

6

53

Colesterol alto(C)

30

10

5

7

52

Total

55

40

35

23

153

Si se selecciona un paciente al azar: a) Determine la probabilidad que tenga Hipertensión y que consuma maíz morado

Probabilidad de Intersección:

b) Calcule el porcentaje de que tenga Diabetes o Colesterol alto

c) Sabiendo que tiene Hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que no consuma Trigo?

Probabilidad Condicional:

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d) Determine la probabilidad de que tenga Diabetes, si el cereal que más consume es la avena en grano o quinua.

Objetivo 3: Analizar la implementación de una campaña para impulsar el consumo de cereales, teniendo en cuenta el estado de salud de los pacientes. (5 puntos) El investigador profesional en nutrición desea impulsar el consumo de cereales teniendo en cuenta el estado salud de los pacientes. Para ello cuenta con la siguiente información sobre el consumo preferencial de cereales de sus pacientes: ● ● ● ●

Avena grano, consume el 36% Quinua, consume el 26% Maíz morado, consume el 23% Trigo, consume el 15%

● Cuentan con un buen estado de salud 20%, 25%, 15% y 8% en los cereales mencionados respectivamente.

AG: Avena grano Q: Quinua MZ: Maíz morado T: Trigo B: Buen estado de salud B’: No tiene buen estado de salud

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas:

a. Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga buen estado de salud?

PROBABILIDAD TOTAL:

P(B )=∑ P ( Ai ) .P (B / Ai)

 

P(B)= P(AG)P(B/AG) + P(Q)P(B/Q) + P(MM)P(B/MM) + P(T)P(B/T) P(B) = 0.36(0.2) + 0.26(0.25) + 0.23(0.15) + 0.15(0.8) = 29.15%

La probabilidad de que el paciente tenga un buen estado de salud es de 29.15

b. Si el paciente tiene un buen estado salud, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente consuma quinua? TEOREMA DE BAYES:

P ( Ai / B)=

 

P( A i) × P(B / A i ) P (B)

P(Q/B) = P(Q) x P(B/Q) / P(Q) P(C/B) = 0.26 x 0.25 / 29.15= 22.29%

c. Si el paciente no tiene un buen estado de salud, ¿cuál de los cereales es menos probable que consuma? Justifique su respuesta.

PROBABILIDAD TOTAL:

P(B )=∑ P ( Ai ) .P (B / Ai)

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

 

P(B’) = P(AG)P(B’/AG) + P(Q)P(B’/Q) + P(MM)P(B’/MM) + P(T)P(B’/T) P(B’) = (0.36)(0.98) + (0.26)(0.75) + (0.23)(0.85) + (0.15)(0.92) = 88,13%

TEOREMA DE BAYES:

P ( Ai / B)=

   

P( A i) × P(B / A i ) P (B)

P(AG/B’) = [P(AG)P(B’/AG)] / P(B’) = (0.36 x 0.98) / 88,13=40,031% P(Q/B’) = [P(Q)P(B’/Q)] / P(B’) = (0.26 x 0.75) / 88,13= 22,126% P(MM/B’) = [P(MM)P(B’/MM)] / P(B’) = (0.23 x 0.85) / 88,13=22,183% P(T/B’) = [P(T)P(B’/T)] / P(B’) = (0.15 x 0.92) / 88,13= 15,658%

Interpretación: “El cereal que es más probable que se consuma, dado que el paciente tiene buen estado de Salud es la Avena Grano”.

Objetivo 4: Evaluar la implementación de un proyecto que contribuya a mejorar la producción y comercialización del maíz morado. (5 puntos) El equipo de investigadores, conocedores de los beneficios que tiene el consumo de maíz morado para prevenir las enfermedades, presentará un proyecto al Ministerio de Agricultura y

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Riego para incrementar el número de departamentos en el Perú que produzcan maíz morado, siempre y cuando se cumplan las condiciones a y b: a) Que la probabilidad de que menos de 5 departamentos del país produzcan maíz morado, de una muestra de 15 departamentos, sea inferior al 50%. Teniendo en cuenta que la probabilidad de que un departamento produzca maíz morado es del 33%.

b) Que la probabilidad de que un comerciante venda maíz morado a más de 7 clientes en un día sea mayor al 24%. Por una investigación previa se conoce que el número promedio de personas que compran maíz morado a un comerciante es de 42 clientes

por semana.

c) ¿Qué decisión tomarán los investigadores? Justifique su respuesta argumentando con los ítems a y b Tomando en Ministerio d .

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ANEXO 01: C.10 PERÚ: SUPERFICIE COSECHADA DE CEREALES DE 16 REGIÓN SEGÚN CULTIVO, AÑO 2016 (Hectáreas) Región

TOTAL

Trigo

Maíz amarillo duro

61921

474

12171

Ancash

53007

12262

Apurímac

38873

4761

Arequipa

26859

1638

Amazonas

Maíz amiláceo

Maíz morado

Sorgo grano

Arroz

Cebada grano 0

137

Avena grano

Quinua 0

Kiwicha

61

Cañihua

7511

0

41567

0

0

16440

8932

581

6795

0

7325

0

352

320

0

2157

22035

49

0

0

4349

721

4100

703

0

194

2346

385

19939

39

394

0

1831

83

10

52935

8655

863

17013

464

80

0

12476

1772

11515

97

0

121014

28344

18507

37673

248

24886

0

10478

0

878

0

0

Cusco

61559

10338

2866

24589

0

1476

0

14455

3829

3088

296

622

Huancavelic a

36295

4318

268

16176

0

0

0

13863

440

1213

18

0

Huánuco

49319

7746

10864

13596

252

9151

0

6043

833

834

0

0

Ica

18108

52

17741

72

157

0

0

78

0

8

0

0

Junín

32329

5164

5588

7826

0

1214

0

10529

0

2008

0

0

124902

28704

19083

14486

282

32857

5

27359

0

2044

83

0

70481

1473

16532

2616

0

49831

0

25

0

3

1

0

8606

202

3911

1573

0

2777

0

138

0

5

0

0

Piura

111063

11318

16608

15447

0

67373

0

317

0

0

0

0

Puno

85039

1501

2435

3824

0

283

0

27580

8199

35694

0

5523

Ayacucho Cajamarca

La Libertad Lambayeque Pasco

Fuente: Gerencias/Direcciones Regionales de Agricultura - SIEA Elaboración: Ministerio de Agricultura y Riego - Dirección General de Evaluación y Seguimiento de Políticas - Dirección de Estadística Agraria

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

IV.

INDICACIONES

Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad. 2. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc). ● Graba el archivo con el siguiente formato: T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutiérrez Carlos Alejandro 3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 4. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada a través de blackboard NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

V.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem según su juicio de experto. CRITERIOS

ESCALA DE CALIFICACIÓN 3 puntos

OBJET . 1

SITUA . 1

SITUA . 2

DECIS

------

------

------

2 puntos Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

1.5 punto

------

------

------

Decide y justifica

------

1 punto

0.5 puntos

0 puntos

Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

------

No identifica, ni calcula ni interpreta las medidas estadísticas, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

Identifica, calcula e interpreta la medida estadística adecuada, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

Identifica y calcula, pero no interpreta la medida estadística adecuada, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

No identifica, ni calcula ni interpreta la medida estadística, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo planteado.

------

No decide ni

Decide

PTOS

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

.

ítem a

ítem b

correctamente, pero no justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

correctamente teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

------

------

------

------

------

------

OBJET . 2

ítem c

ítem d

ítem a

------

------

------

------

Formaliza y calcula correctament e las probabilidade s enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

Formaliza y calcula correctament e las probabilidade s enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

ítem c

------

Formaliza y calcula

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional. No formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.

------

------

------

Calcula correctamente la probabilidad enunciada, pero no la formaliza.

Formaliza y calcula

------

OBJET . 3

ítem b

Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada.

------

justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas

No formaliza o calcula

------

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

------

No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional

Genera el árbol de probabilidades de manera correcta, pero no calcula la probabilidad enunciada de forma correcta. Formaliza correctamente el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad ------

No genera el árbol de probabilidades , ni calcula la probabilidad enunciada de manera correcta. No aplica el Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad enunciada No formaliza, ni calcula

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

correctamente la(s) probabilidad (es) y justifica su respuesta adecuadament e.

Ítem a

------

correctamente la(s) probabilidad (es) y no justifica su respuesta adecuadamente.

------

OBJET . 4

Ítem b

Ítem c

------

------

------

Responde correctamente a la pregunta y argumenta teniendo en cuenta los ítems ayb

correctamente la(s) probabilidad (es) pero no justifica su respuesta adecuadamente. Identifica correctament e los parámetros, formaliza y calcula correctament e la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada. Identifica correctament e los parámetros, formaliza y calcula correctament e la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

------

correctamente la(s) probabilidad (es).

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada

No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.

Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada

No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.

------

No responde correctamente a la pregunta, pero no argumenta teniendo en cuenta los ítems a y b

Responde correctamente a la pregunta, pero no argumenta teniendo en cuenta los ítems ayb

CALIFICACIÓN OBTENIDA (Nota máxima 20)

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