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Exercice!: Soit la table de mortalité condensée de la génération féminine française née en 1820, dont âge à 0!: Age

Effectif de survivants

0

S0 = 100 000

20

S20 = 64 785

65

S65 = 34 948

100

S100 = 20

Données de la table de survie!:! Le jour du 100ème anniversaire, il ne reste que 20 personnes. - Calculer le taux de mortalité sur chaque tranche d’âge - Calculer le taux de mortalité moyen par année sur chaque tranche d’âge. L’explication entre les deux, dans un cas on va rapporter le nombre de décès a l’effectif initial et dans l’autre cas à l’effectif des survivants qui entre dans la même tranche d’âge. - Dresser la table de mortalité en notant D(x,y) le nombre de décès - Calculer le taux de survie à 50 ans Table de mortalité!: Age

Effectif de survivants

D(x,y)

0

S0 = 100 000

D(0,20) = 100!000 – 64!785 = 35!215

20

S20 = 64 785

D(20,65) = 64!785 – 34!948 = 29 837

65

S65 = 34 948

D(65,100) = 34!948 – 20 = 34!928

100

S100 = 20

Calcul des taux de mortalité par tranche d’âge!:

100฀000 − 64฀785 35฀215 D(0,20) S0 − ฀S20 35฀215 =฀ = = 352,15฀‰฀฀OU฀ = 352,15฀‰ =฀ Tx1 = ฀ S0 S0 100฀000 100฀000 100฀000

Tx 2 = 

S20 − ฀S65 D(20,65) 29฀837 29฀837 64฀785 − 34฀948 = =฀ = 460,5฀‰ = 298,37฀‰฀฀OU฀ =฀ 64฀785 100฀000 64฀785 S0 S65

Tx3 = 

34฀948 D(65,100) 34฀928 34฀948 − 20 S − ฀S100 = = 999,43฀‰ = 349,48฀‰฀฀OU฀65 =฀ =฀ 34฀948 100฀000 34฀948 S100 S0

Presque 100% des femmes survivantes à l’âge de 65 ans, sont mortes avant l’âge de 100 ans.

Calcul des taux de mortalité moyen par année sur chacune des 3 tranches d’âge!:

tau x฀de฀mortalité฀de฀la฀tranche฀d′âg  Tau x฀de฀mor talité฀moyen = ฀ nombre฀d′a nnée฀de฀la฀tranche฀d′âge 

T xM1 =

352,15 = 17,6‰ 20

T xM2 =

298,37 = 6,63‰ 45

T xM3 =

349,48 = 9,98‰ 35

Calcul des taux de survie à 50 ans!: C’est le complément à 1 du taux de mortalité.

Tau xde฀mor talité฀à฀50฀ans = 352,15‰ + (6,63‰x30) = 551,06‰ 55% d’entre elles étaient mortes à l’âge de 50 ans.

Tau xde฀survie = 1–551,06‰ = 0,448938 = 448,938‰ . L’âge moyen a la maternité de cette génération fut de 25 ans, ce qui signifie qu’en moyenne, ces femmes ont eu leur premier enfant à 25 ans. Or, sur ces 100! 000 femmes, on a recensé 195!632 enfants nés. Calcul de la descendance finale brute de ces 100!000 femmes!= 1,95 Calcul de la descendance finale nette!: Il faut calculer le nombre de survivantes à 25 ans car ce sont elles qui ont fait les enfants.

Descendance฀finale฀nette: 

195฀632 = 3,174฀enfants฀par฀femmes฀survivants฀à฀l′â ge฀de฀25฀a 71฀470

Nombre de survivantes à 25 ans = complément à 1 du taux de mortalité. Calcul de la mortalité avant 25 ans!: 352,15‰ + (5 x 6,63‰) = 71 470 Taux de survie à 25 ans!: 614,70‰....