Exercícios de função custo, receita e lucro PDF

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Exercícios resolvidos ...

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Nome: Gabriella de França Silva

RA: 12200116

1. Considere a função RT = 16.q, onde o preço é fixo (R$16,00) e "q" é a quantidade de produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 100 unidades). Qual a quantidade de produtos vendidos quando a Receita Total atinge o valor de R$ 912,00? Representar graficamente a função R=f(q). 912 = 16.q q = 912/16 = 57 Rt (57) = 16x57 = 912 Rt (50) = 16. 50 = 800 Rt (1) = 16x1 = 16

2. O custo total de um fabricante consiste em uma quantia fixa de R$ 200,00 somada ao custo de produção, que é de R$ 50,00 por unidade. Expresse o custo total como função do número de unidades produzidas e construa o gráfico C=f(q). Ct (q) = 200+50q Ct (5) = 200+500x5 Ct (1) = 200+500x1

3. Marcos fabrica um determinado produto com um custo fixo de R$ 3,00 e custo variável de R$ 0,60. Sabendo-se que este produto é vendido a R$ 0,80 a unidade, Marcos precisa vender, pelo menos, “q” unidades do produto para não ter prejuízo. Qual o valor de “q”? Ct = 3 + 0,60q Rt = 0,80q L(q) = 0,60q - (3+0,80q) L(q) = 0,60q -3 - 0,80q L(q) = 0,20q - 3 Substituindo nós temos: L (0) = 0,20 -3 q = -3/0,2 = -15 Para não ter prejuízo Marcos precisa vender pelo menos 15 produtos. 4. O custo variável médio (custo unitário) de produção de certo bem é de R$ 12,00 e o custo fixo associado à produção é de R$ 60,00 para quantidades variáveis na faixa de zero a 1000 unidades. Se o preço de venda na mesma faixa é de R$ 20,00/unidade, identificar: a) A função Custo Total (CT) Ct (q) = 60 + 12q b) A função Receita Total (RT) Rt (q) = 20q, 0

≤ q

≤ 1000

c) O break-even point (ponto de nivelamento). BEP = 60 + 12q = 20q 60 = 20q - 12q q=

60 8

= 7,5

Mínimo de 8 unidades para não ter prejuízo

d) Representar graficamente no mesmo plano as funções Receita e Custo e faça análise econômica. Ct (20) = 6 + 12. 20 = 300 Rt (20) = 20.20 = 400 Ct (1) = 60 + 12. 1 = 72 Rt (1) = 20. 1 = 20

A empresa sofre com o prejuízo de R$ 52,00 por unidade produzida, isso acarreta em pouco lucro e futuramente uma possível falência. e) A função Lucro Total (LT) L (q) = 20q - (60 +12q) L (q) = 8q - 60 f) Representar graficamente e fazer análise econômica L (5) = 60 - 8. 5 = 20 L (1) = 60 - 8. 1 = 52

A empresa lucra 20 reais e gasta 72 reais para produzi-los, ou seja, existe um prejuízo que precisa ser analisado para que se tenha menos custo de produção ou maior preço na venda de cada produto.

g) A produção necessária para um lucro total de R$ 3.940,00

3940 = 8q - 60 - 8q = -4000 Q=

−4000 −8

= 500 unidades

5. Uma mercadoria tem seu preço de custo de 10 reais e seu preço de venda sofre um acréscimo de 40%. Sendo o custo fixo de produção igual a 4000 obtenha: a) As funções Receita e Custo e represente graficamente as duas funções no mesmo plano. Rt (q) = 14q Ct (q) = 4000 + 10.q Rt (1) = 14. 1 = 14 Ct (1) = 4000 + 10.1 = 4010 Rt (20) = 14. 20 = 280 Ct (20) = 400 + 10.20 = 4200

b) O ponto de nivelamento e faça uma análise com detalhes. 14q = 4000 + 10q 4000 = -4q q=

4000 4

=

1000

Se o mínimo de produtos a ser vendido é igual a 1000, a empresa deve manter uma alta taxa de produtos vendidos, caso contrario as contas ficarão no vermelho.

c) Função lucro e seu gráfico. L (q) = 14q - (4000 + 10q) L (q) = 4000 - 14q

d) Se você fosse um empresário estaria seguro se sua produção fosse de 200 unidades? Por que? Não. O custo de produto é muito maior que o lucro obtido na venda de 200 uni., e, como já visto anteriormente, é necessário vender no mínimo 1000 unidades para se obter lucro e manter a empresa. 6. Considere a função RT = 10.q, onde o preço é fixo (R$10,00) e "q" é a quantidade de produtos vendidos (0 ≤ q ≤ 120 unidades). Qual o valor recebido pela metade dos produtos vendidos? Rt = 10. 60 = 600 O valor recebido pela venda da metade dos produtos é de R$600,00 7. Sabe-se que a função custo total CT = 2000 + 25.q está associada à produção de um determinado bem. Qual a produção necessária para se ter um Custo Total de R$ 5000,00? 5000 = 2000 + 25q 25q = 3000 Q=

3000 25

= 120

O mínimo a ser produzido é de 120 unidades....