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UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Ingeniería Laboratorio de Física II – FIS 273 2019

Facultad de Semestre: II-

Dilatación o expansión Térmica Gerardo Gabriel Cruz FloresIng. Daniela Salazar Rodríguez Paralelo 2: 7:30 a 9:00 Miércoles 9 de octubre1 de 2019 Resumen. – Se definió acerca de las ondas acerca de la dilatación térmica donde nos dice que la temperatura es la principal causante de este fenómeno, ya que al elevar la temperatura de un objeto este tiene una tendencia a expandirse. Se definieron 4 tipos de dilatación la lineal, la volumétrica, la superficial y la del agua la cual todas consistían en una expansión de materia en todos los casos. Para la realización de esta práctica se midieron los tubos metálicos y se conectaron al sistema el cual, posteriormente se conectó una manguera de vapor y se fue viendo la variación que presentaba el multímetro. Para llegar a determinar ¿en coeficiente de dilatación se realizó una interpolación lineal la cual eso nos ayudó a obtener la variación de la temperatura y con eso proseguir a determinar su coeficiente teórico para el cobre es

−6 −1 23,970 ×10 [° C ] y para el aluminio es

−6 −1 36,344 ×10 [° C ] . Posteriormente se realizaron el cálculo de error el cual de los dos

primeros tubos presentaba un error par el cobre del 36,71 % y para el Aluminio de 29,07 % que son bastante altos la cual se tiene la hipótesis de que pudo existir un factor de fallo durante la toma de datos, así como la toma de datos del multímetro o la misma estabilidad del sistema que afectan a estos valores al tratarse de cantidades tan pequeñas. Índice de Términos. – Coeficiente, dilatación, lineal, metales, térmico.

1.-Objetivo: 1.1.-Objetivo General: Comprobar experimentalmente que todos los materiales se expanden (aumentan su volumen) o se dilatan bajo la acción del calor. Además de determinar experimentalmente los coeficientes de dilatación lineal de algunos materiales. 1.2.-Objetivo Específico:   

Realizar la interpolación de datos. Completar la tabla resumen correctamente. Determinar el error porcentual entre ambos datos.

2.-Fundamento Teórico 2.1.-Dilatación térmica Se puede denominar como dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de propiedades métricas por disminución de la misma, eso

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significa que la temperatura afecta a todos los estados de agregación de la materia.

Esta dilatación es cuando el cuerpo afectado aumenta su tamaño en un sólo sentido, ya sea a lo largo o a lo ancho.

(Universidad Católica de Chile, 2013)

(UAEH, 2014)

2.2.-Tipos de dilatación térmica j Podemos mencionar a algunos tipos de dilatación: 

Figura 1; Imagen: Dilatación volumétrica. Se la puede considerar como el aumento del volumen de un cuerpo producto de un aumento de temperatura interno. Es una característica necesaria que el objeto tenga una forma geométrica sólida y, como es de suponer, volumen. (lauprof2, sitio web) 



Dilatación superficial

Dilatación volumétrica

Dilatación Lineal

Figura 3; Imagen: Dilatación superficial. Esta dilatación es muy parecida a la dilatación lineal ya que se da cuando aumenta su tamaño tanto a lo largo como a lo ancho, pero en este caso debe cumplirse la condición fundamental de que el elemento a ser transformado debe ser una superficie plana. (slideplayer, sitio web) 

Dilatación del agua

Figura 2; Imagen: Dilatación lineal. Figura 4; Imagen: Dilatación del agua.

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Ingeniería Laboratorio de Física II – FIS 273 2019 Esta constituye la excepción al funcionamiento normal de la dilatación de los líquidos cuando el agua elabora este proceso a más de cuatro grados centígrados, aumenta su tamaño y se solidifica. Es así como se da por ejemplo la formación de iceberg y otros fenómenos de congelamiento.

Facultad de Semestre: IIcambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse. De este modo cada uno de los compuestos presenta un tipo de dilatación distinta como se puede ver en la figura 5:

(Tipos.com, Sitio web)

2.3.-Coeficiente de dilatación Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimentan un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica y está dado mediante la siguiente formula:

α=

∆L Lo∗∆T

Formula 1; Ecuación: Formula de la dilatación térmica.

Donde: α= Es el coeficiente de dilatación [1/°C] ΔL = Variación de la longitud [cm] ΔL = Variación de la temperatura [°C] Lo=Longitud inicial [cm] (hyperphysics, sitio Web) De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos

Figura 5; Imagen: coeficiente de dilatación de algunos materiales.

(Tipos de dilatación, Sitios google) Al hablar de temperatura a su vez existe una relación de temperatura con la resistencia la cual se puede contar con algunos valores como muestra la imagen a continuación:

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Figura 6; Imagen: coeficiente de dilatación de algunos materiales.

Facultad de Semestre: IIPara realizar el laboratorio primero se observó el equipo que consiste en un soporte para las varillas de aluminio y cobre. Cabe mencionar que, las varillas eran "huecas" al centro y no eran varillas cerradas. A un extremo se colocó un generador de vapor de PASCO, la varilla y el generador estaban unidos por una manguera. Con un dial, instalado en el soporte, se pudo observar cuantos milímetros se dilataba la varilla. Se anotaron los datos en la respectiva tabla de datos experimentales.

3.-Procedimiento 3.1.-Materiales Utilizados 

Regla



Barra de cobre



Barra de aluminio

4.-Datos Experimentales:



Barra de hierro

TABLA 1.



Multímetro

TABLA DE EXPERIMENTALES



Equipo de medición



Coeficiente componentes



térmico

COBRE y

Generador de vapor

3.2.-Procedimiento:

L0 [cm] R0[KΩ] Rf[KΩ] ∆L [mm]

70 105,1 15,6 0.77

DATOS ALUMINI O 70 118,2 18,6 1.11

La tabla uno muestra 3 columnas; la primera columna nos muestra el tipo de dato que es (longitud, resistencia), la segunda nos muestra el valor que se obtuvo con la barra de Cobre y la tercera columna con la barra de Aluminio.

5.-Análisis de datos 5.1.-Interpolación FIGURA 7: SISTEMA En la figura siete se puede observar el soporte para la barra, y el generador de vapor de PASCO.

Para interpolar se utilizará la siguiente fórmula:

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(

T x =T 1+

)

Rx −R 1 ∗( T 2−T 1) (2) R2 − R1

Formula 2; Ecuación: Formula de Interpolación.

Facultad de Semestre: IIDe la tabla de la guía de laboratorio se obtuvo: T1=22 °C R1=115,190 Ω

Para el Cobre:

R2=120,810 Ω

Al inicio

T2=21°C

De la tabla de la guía de laboratorio se obtuvo: T1=24 °C

118,2−115,190 ∗( 21−22 ) ( 120,810 −115,190 )

T xCU 0=22+

T xAl 0=21 , 46 ° C

R1=104,800 Ω R2=109,85 Ω T2=23°C

Al final T1=65 °C R1=18,668 Ω R2=19,386 Ω T2=64°C

Reemplazando: T xAL=24+

105,1−104,8 ∗( 23 −24 ) ( 109,85 −104,8 )

T xCu 0=23, 94 ° C

Al final

R1=15,502 Ω R2=16,083 Ω T2=69 °C 15,6 −15,502 ∗( 69−70) ( 16,085 −15,502 )

T xCu f =69 ,83 ° C Para el Aluminio: Al inicio

18,6−18,668 ∗( 64 −65 ) ( 19,386 −18,668 )

T xAl f =65 , 094 ° C

5.2.-Tabla resumen TABLA 2:

T1=70 °C

T xALf =70+

T xCUf =65+

ALUMINIO TABLA RESUME N DE DATOSX L0 [cm] 70 ∆L[cm] 0,111 T0[°C] 21,46 TF[°C] 65,09 ∆ T[° 43,63 C]

COBRE

70 0,077 23,94 69,83 45,89

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La tabla dos muestra los datos de la tabla uno y los datos obtenidos con la interpolación, además de la variación de la temperatura.

Aluminio

5.3.-Cálculo dilatación

−5 Cobre 1. 7 ×10

del

coeficiente

de

De la ecuación (1) de este documento se despeja el coeficiente de dilatación lineal y se tiene:

Y el coeficiente se obtendrá para el aluminio y para el cobre, entonces tenemos: α al=

0,111 70∗43,63

α al=36,344 ×10−6 [ °C−1 ] α

exp

(1/°C)

Al

36,344 ×10

Cu

23,970 ×10−6 α cu=

−6

εr ( % )

α teo (1/°C) −5 2.3 ×10

36.71

1.7 ×10−5

29,07

0,077 70∗45,89 −6

−1

Para poder comprender mejor este fenómeno se realizará una comparación entre datos teóricos y experimentales. expansión

1 °C

|α exp−αteo| MAX (αexp , αteo )

∗100

DONDE: ε r ( % ) : Error relativo. α teo : coeficiente de dilatación teórica3 α exp : coeficiente de dilatación experimental MAX (α teo , αteo ) : Valor máximo (Puede ser el resultado experimental o resultado Teórico). TABLA 3: ERROR PORCENTUAL ENTRE LOS COEFICIENTES DE DILATACIÓN

6.-Conclusiones y recomendaciones

5.4.-Interpretación física

de

1 °C

La tabla número tres realiza una comparación entre datos de los coeficientes de dilatación.

α cu=23,970 ×10 [ ° C ]

Coeficiente promedio:

[ ] [ ] −5

2.3 × 10

Para calcular el error porcentual se utilizará: ε r ( % )=

∆L α= L0 ∆T

Qaq

Facultad de

lineal

Se pudo comprobar experimentalmente que los materiales se dilatan bajo la acción del calor. Además, se pudo determinar experimentalmente los

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Ingeniería Laboratorio de Física II – FIS 273 2019 coeficientes de dilatación lineal del aluminio y cobre. Para obtener dichos coeficientes primero se tomaron los datos experimentales, después se realizó una interpolación de datos. Los datos que se tienen en la tabla resumen son los necesarios para poder hallar los coeficientes así que realizaron con mucha precisión y cuidado. Los cuales fueron para el Cobre = −6 −1 y para el 23,970 ×10 [° C ] −6 Aluminio = 36,344 ×10 [° C−1 ] Una vez obtenidos los datos se realizó una comparación teórica- experimental. Se obtuvieron errores bastantes altos para el Cobre = 29,07 % y para el Aluminio = 36.71 % esto se supone a que se pudo talvez una pérdida de vapor el cual nos lanzó datos erróneos. Las recomendaciones para este laboratorio son que, se debe tener cuidado con el calor que se trasmite, la barra podría comprimirse y doblarse. 7.-Referencia bibliográfica Laura Olivera. (23 septiembre 2015). dilatación de sólidos, líquidos y gases. Presi Recuperado de https://prezi.com/jl4v76r6tb0_/dilatacio n-de-solidos-liquidos-y-gases/

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