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FísicaTema 1. Historia de la FísicaIntroducción1 Cronología del desarrollo de la Física: de la mecánica de Galileo a los sistemas complejosDesde la antigüedad, el hombre ha tenido la necesidad de entender y poder explicar los fenómenos naturales que lo rodean.Aristóteles (384–322 a.) trató de establ...

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Física Tema 1. Historia de la Física Introducción 1.1 Cronología del desarrollo de la Física: de la mecánica de Galileo a los sistemas complejos Desde la antigüedad, el hombre ha tenido la necesidad de entender y poder explicar los fenómenos naturales que lo rodean. Aristóteles (384–322 a.C.) trató de establecer principios generales que gobernaban el comportamiento de cuerpos naturales, tanto vivientes como inanimados, así como cuerpos celestes y terrestres aplicando a ellos conceptos tales como movimiento, cambio de lugar, cambio de tamaño o número, etcétera. Arquímedes (287-212 a.C.) es considerado como uno de los grandes matemáticos de la antigüedad. Fue uno de los primeros en aplicar las matemáticas a los fenómenos físicos siendo padre de la hidrostática y descubrió el principio de flotación el cual lleva su nombre. Sin embargo, fue hasta el siglo XVII donde la Física, tal y como la aprenderás en este curso, comenzó a tomar fuerza. Galileo Galilei (1564-1642) es considerado como el padre de la Física moderna. Su experimentación y tratado del movimiento de los cuerpos fue el precursor de la mecánica clásica, la rama de la Física que se estudiará en este curso. Isaac Newton (1642-1726) formuló las leyes del movimiento, las cuáles actualmente llevan su apellido y los principios de la gravitación universal. También realizó contribuciones a la óptica y al desarrollo del cálculo. James Clerk Maxwell (1831-1879) formuló la teoría electromagnética, unificando los conceptos de electricidad y magnetismo que se conocían hasta entonces. Las ecuaciones que llevan su apellido son el fundamento de las ondas de radio y otros avances tecnológicos. Albert Einstein (1879-1955) desarrolló la teoría de relatividad, descubrió el efecto fotoeléctrico y realizó contribuciones a la teoría cuántica. 1.2 Filosofía de la Física: ¿el interés principal de la Física es…? (lo que puede la Física y lo que no) La Física es una de las ciencias más antiguas, una de sus áreas es la Astronomía, la cual anteriormente se consideraba como una rama que predecía o realizaba explicaciones de los fenómenos de la naturaleza pero sin una base científica, siendo hasta la época de la revolución científica en el siglo XVII en que se convirtió en ciencia moderna, y dio lugar a grandes descubrimientos. Hoy en día, el interés de la Física es que provea del conocimiento desde lo básico hasta lo complejo, como el evaluar y discernir entre los órdenes de magnitud, así como de desarrollar una clara percepción de situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, lo que permite el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el estudiante, adquiera buenas bases de Matemáticas que son herramienta para el estudio de la Física. Con esta ciencia se puede desarrollar la capacidad de identificar los fenómenos físicos que suceden en la naturaleza, así como también la forma de comprobar los modelos y las leyes que rigen los fenómenos con base en las observaciones y datos experimentales. La Física actualmente se divide en dos grandes ramas: Física clásica: desarrollada entre los siglos XVII y XIX, con velocidades pequeñas en comparación con la de la luz. Física moderna: desarrollada en su mayoría a partir del siglo XX, toma en cuenta la teoría cuántica y la relatividad. Velocidades cercanas a la de la luz. 1.3 La Física y los desarrollos tecnológicos: de lo conceptual a lo aplicado La Física es una ciencia experimental básica cuyo desarrollo es importante para el sistema de ciencia y tecnología de cualquier país moderno. El ingeniero de cualquier área de especialidad requiere de la Física para el entendimiento de cómo funcionan los procesos industriales y con mayor profundidad en el campo de la Física, las áreas de investigación y de desarrollo tecnológico son capaces de innovar y crear nuevos desarrollos. En un nivel más profundo, se encuentran los científicos que proveen de los fundamentos en los que se basan las nuevas tecnologías, con aplicaciones de cualquier ciencia, como ejemplo, recientemente en el campo de la Medicina se habla de implantar nano-retinas a pacientes con muy poca o nula capacidad visual, esto no sería posible sin el

entendimiento de los fenómenos físicos a nivel profundo, en los niveles de la mecánica cuántica, la nanotecnología y su relación con la Biología, la Química, incluso la Electrónica. Explicación 2.1 Mediciones y sistemas de unidades Una cantidad física es una propiedad cuantificable o asignable adscrita a un fenómeno, cuerpo o sustancia particular. Una cantidad física se mide comparándola con un patrón previamente conocido. Ejemplos de cantidades físicas son la masa, el peso, la longitud, el tiempo, etcétera (Tippens, 2011). Un patrón es un registro físico permanente, o fácil de determinar, de la cantidad que implica una unidad de medición determinada. La magnitud de una cantidad física se define con un número y una unidad de medida. Por ejemplo: 20 metros, 40 litros, etcétera. Una unidad es una cantidad física particular con la que se comparan otras cantidades del mismo tipo para expresar su valor. La medición es un proceso que consiste en comparar una magnitud desconocida con otra magnitud conocida en las mismas unidades de medida, por ejemplo, si queremos medir la longitud de un lápiz, utilizamos la longitud de la regla como magnitud conocida y comparamos la longitud del lápiz con los valores conocidos de la longitud de la regla y al resultado de este proceso se le llama “medida”. La medida de una magnitud, debe ser realizada con cuidado para que el error en la medición sea el mínimo posible, que puede ser debido a imperfecciones del instrumento de medición o bien a la falta de pericia o cuidado de la persona que está midiendo. Medición directa: se refiere a que la magnitud desconocida se mide con el instrumento de la misma magnitud. Por ejemplo cuando utilizamos una báscula y se registra la lectura de la misma midiendo la masa, o bien con una regla se mide la longitud de lo que se quiera medir. Medición indirecta: se refiere a que la magnitud desconocida se mide a través de cálculos matemáticos con magnitudes obtenidas de mediciones directas, por ejemplo, si un automóvil recorre 80 kilómetros en un tiempo de una hora, de manera indirecta se puede medir su velocidad a través de la ecuación v=d/t, siendo de 80 km/hr. En este caso la medición directa es con la distancia recorrida, a través de los señalamientos de distancia que se encuentran en la carretera y el tiempo de manera directa se mide con un reloj. Tipos de errores en una medición directa: a. Error sistemático: se debe a desajustes o desgastes del instrumento de medición y se comete de manera frecuente. b. Error aleatorio: se produce cuando se varía la magnitud en forma aleatoria, no es frecuente y es difícil de anticipar. c. Error absoluto: es la diferencia entre el valor real de una magnitud, con el valor medido. d. Error relativo: es el cociente entre el error absoluto y la magnitud medida y por lo general se expresa en porcentaje. El Sistema Internacional de Unidades (Sistème International d’ Unitès), comúnmente abreviado como SI, es el sistema de unidades más usado en el mundo. Es regulado por varios organismos ubicados en París, Francia, entre ellos el Comité Internacional de Pesos y Medidas. Está basado en el sistema métrico. El SI define siete cantidades fundamentales a las cuales se han asignado siete unidades básicas y los símbolos para representarlas:

Unidades fundamentales del SI

Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud

Metro

M

Masa

Kilogramo

Kg

Tiempo

Segundo

S

Corriente eléctrica

Ampere

A

Temperatura

Kelvin

K

Intensidad luminosa

Candela

Cd

Cantidad de sustancia

Mol

Mol

Cada una de las unidades de la tabla anterior tiene una definición medible y específica, que puede duplicarse en cualquier lugar del mundo. A continuación repasamos las que serán muy importantes en este curso: Un metro es la longitud de la ruta recorrida por una onda luminosa en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299, 792,458 segundos (Tippens, 2011). El kilogramo es la unidad de masa – es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Este estándar es el único que requiere comparación para validar un artefacto. En la Oficina Internacional de Pesos y Medidas hay una copia del estándar (Tippens, 2011). El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (Tippens, 2011). Es posible medir muchas cantidades, tales como volumen, presión, rapidez y fuerza, que son combinaciones de unidades fundamentales. Estas combinaciones se conocen como unidades derivadas.

Algunos ejemplos de unidades derivadas del SI Magnitud Unidad

Símbolo

Área

metro cuadrado

m

Volumen

metro cúbico

m

Rapidez/Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s

Fuerza

newton

N = kg.m/s

Trabajo/Energía

joule

J = N.m

Potencia

watt

W = J/s

2

3

2

2

Las unidades del SI no se han incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales. En Estados Unidos se está avanzando hacia la adopción de las unidades del SI. A continuación se muestran las unidades del Sistema Usual en Estados Unidos (SUEU), también conocido por sus siglas en inglés como USCU (United States Customary Units):

Algunas unidades del SUEU Magnitud

Unidad y símbolo

Longitud

pie pulgada milla yarda (yd)

Masa

slug (slug)

Fuerza (peso)

libra (lb)

(ft) (in) (mi)

Hay que observar que aun cuando el pie, la libra y otras unidades se usan con frecuencia en Estados Unidos, se han definido de nuevo en términos de los patrones de unidades del SI. Gracias a eso, actualmente todas las mediciones están basadas en los mismos patrones. Otra ventaja del sistema métrico sobre otros sistemas de unidades es el uso de prefijos para indicar los múltiplos de la unidad básica. A continuación se definen los prefijos aceptados:

Múltiplos y submúltiplos de unidades del SI Prefijo Símbolo Multiplicador

Ejemplo

Tera

T

1 000 000 000 000 = 10

Giga

G

1 000 000 000 = 10

Mega

M

1 000 000 = 10

kilo

k

1 000 = 10

centi

c

0.01 = 10

mili

m

0.001 = 10

micro

µ

0.000 001 = 10

nano

n

0.000 000 001 = 10

pico

p

0.000 000 000 001 = 10

12

1 terametro (Tm) 1 gigametro (Gm)

9

1 megametro (Mm)

6

1 kilómetro (km)

3

1 centímetro (cm)

-2

1 milímetro (mm)

-3

1 micrómetro (µm)

-6

1 nanómetro (nm)

-9

-12

1 picómetro (pm)

La notación científica proporciona un método abreviado para expresar números o muy pequeños o muy grandes. ecuerda que puedes expresar números en notación científica pero no siempre existe un prefijo para la potencia utilizada (por ejemplo: 5, 7, 8, -4, -5, etcétera.). En Física, idealmente buscamos expresar las cantidades en términos de un prefijo existente, por tanto, el uso y dominio de tu calculadora científica es fundamental para facilitar este trabajo. 5 500 m = 67 500 m = 6.75 x 104 m = 6.75 ¿?m

5.5

x

10 3 m

=

5.5

km

Como podrás notar, en el ejemplo anterior no existe un prefijo para la cuarta potencia, por esta razón tendremos que utilizar la más cercana:

67 500 m = 67.5 x 103 m = 67.5 km Lo mismo sucede para las potencias negativas: 0.003 m = 0.000 000 34 m = 3.4 x 10-7 = 3.4 ¿?m

3

x

10 -3 m

=

3

mm

Para este último, sería mejor utilizar: 0.000 000 34 m = 0.34 x 10-6 = 0.34 µm También sería válido agregar un cero más a la derecha: 0.000 000 340 m = 340 x 10-9 = 340 nm Comprueba en tu calculadora científica y verás que se trata del mismo número. 2.2 Conversión de unidades y uso de la calculadora científica Para poder convertir de unidades de un mismo sistema a otro o seguir dentro del mismo necesitamos conocer el factor de conversión. El factor de conversión es la equivalencia entre unidades. Seguramente ya conoces varios factores de conversión como pueden ser los siguientes: 1 m = 100 cm 1 1 min = 60 s

km

=

1000

m

Sin embargo, para realizar conversiones del SI al SUEU o de otras unidades que normalmente no utilizas, se te proporcionan los siguientes factores para que te vayas familiarizando con ellos: 1 ft 1 in 1 mi 1 yd 1 1 yd 1 mi 1 h = 60 min = 3600 s

= = = = ft

30.48 2.54 1.609 91.44

= =

3 5280

0.3048 0.0254 1609 0.9144

= =

= =

=

cm cm km cm

12 ft ft

= =

36 1760

m m m m in in yd

Para convertir unidades, se recomienda utilizar paréntesis y fracciones, de esta forma podrás estar seguro que tu conversión está bien hecha. Si bien varias conversiones pueden realizarse con la denominada regla de tres, para conversiones más avanzadas puede resultar contraproducente. A continuación se presentan varios ejemplos de conversiones de unidades:

Puedes ver cómo las unidades de los paréntesis se van cancelando, dejando únicamente la unidad que buscamos en el resultado. Es muy importante que coloques de forma correcta el factor de conversión. La técnica de los paréntesis y fracciones es muy útil para conversiones un poco más elaboradas, como los siguientes ejemplos:

Esta técnica es también muy útil cuando utilizamos exponentes cuadrados o cúbicos, donde muchas veces no conocemos directamente un factor de conversión, pero como conocemos el factor lineal podemos utilizarlo dos o tres veces:

Te invitamos a que con tu profesor realicen más ejemplos de conversiones en clase, para que entre todo el grupo compartan estrategias para realizarlas de una forma rápida y sin equivocaciones, pues estarás utilizándolas en tus dos cursos de Materia y Energía que llevarás en preparatoria. 2.3 Análisis dimensional de cantidades Dentro de la Física, el análisis dimensional de cantidades es de suma importancia ya que presenta las siguientes ventajas que a continuación se escriben:     

Simplifica los procedimientos que relacionan diferentes magnitudes físicas. Puede escalarse a unidades más simples de analizar. Simplifica los procesos experimentales. Ayuda a la realización de experimentos a escala, que son fundamentales en los campos de la aeronáutica, el diseño automotriz, el área de construcción, etc. Ayuda en la detección de errores.

Confirma la validez en los experimentos. Explicación 3.1 Definición de cantidad escalar y de cantidad vectorial Algunas cantidades pueden describirse totalmente por un número y una unidad. Este tipo de cantidades se llaman cantidades escalares (Tippens, 2011). Una cantidad escalar se específica totalmente por su magnitud que consta de un número y una unidad. Por ejemplo: Distancia Rapidez Volumen = 200 cm3

= =

12 15

km mi/h

Las cantidades escalares que se miden en las mismas unidades pueden sumarse o restarse de la forma acostumbrada, es decir algebraicamente.

Algunas cantidades físicas, como la fuerza y la velocidad, tienen dirección además de magnitud. Por eso se les llama cantidades vectoriales. La dirección de formar parte de cualquier cálculo en el que intervengan dichas cantidades (Tippens, 2011). Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número una unidad y una dirección. Por ejemplo: Desplazamiento Velocidad = Fuerza = 50 N, 135°

=

20

40

mi/h,

30°

m, norte

al

norte oeste

del

Cómo podrás darte cuenta, la dirección de las cantidades vectoriales se puede indicar por medio de los puntos cardinales, ángulos o una mezcla de estos. Para representar una variable que es una cantidad vectorial podemos utilizar negritas o una pequeña flecha encima de la variable, por ejemplo:

Las cantidades vectoriales también pueden sumarse y realizar otras operaciones con ellos como restas y multiplicaciones. Sin embargo, debido a que tienen dirección, no pueden sumarse de forma algebraica , por lo que se necesitan otros métodos que aprenderás en este y el siguiente tema. 3.2 Representación gráfica de un vector en una y dos dimensiones Un vector es la representación gráfica de una cantidad vectorial. Se representa por medio de una flecha donde su longitud nos indica la magnitud y cuya punta nos indica la dirección.

Para dibujar un vector debemos seleccionar una escala que nos ayude a representar mejor su magnitud en nuestra libreta, o en el caso de tu profesor, en el pizarrón. La escala muchas veces puede ser 1:1, por ejemplo: F= Escala 1 N: 1 cm

5

N,

este

Por lo tanto dibujarías una línea de 5 cm que apunta a la derecha (este):

No siempre una escala 1:1 es práctica, por ejemplo si habláramos de magnitudes como 50 N o 100 N, sería complicado representarlas con flechas cuya longitud fuera 50 cm o 100 cm respectivamente. Por lo tanto, podemos utilizar una escala mayor, por ejemplo: F= Escala 10 N: 1 cm

50

N,

oeste

Si bien para algunos podrá ser fácil ver cuál debe ser la longitud del vector, es importante que sepas cómo se expresan las escalas de forma matemática para estar seguro de tus resultados: 10 10

N

es N:

a

1 1

cm cm

como =

50

N 50

es

a N:

X X

X = 5 cm Por lo tanto deberemos dibujar una flecha de 5 cm de longitud que apunta a la izquierda (oeste):

Con ayuda de este método podrás utilizar escalas más complicadas si es necesario, ya que por el tamaño de tu libreta a veces ciertas cantidades vectoriales son complicadas de representar. Para indicar la dirección de un vector gráficamente, podemos utilizar los puntos cardinales, es decir norte (arriba), sur (abajo), este (derecha) y oeste (izquierda).

Otra forma muy común de indicar la dirección es con el uso de grados (°), en contra de las manecillas del reloj y partiendo de la derecha (0°), es decir, del eje X positivo como se puede ver en la siguiente figura:

Plano cartesiano. Fuente: Sólo para fines educativos

Tippens,

P.

(2011). Física:

Conceptos

y

aplicaciones (7ª

ed.). México:

McGraw

Por lo tanto, un vector que apunta al norte es un vector a 90°; un vector que apunta al sur es un vector a 270°.

Hill.

De esta misma forma, también se pueden utilizar los puntos cardinales intermedios, es decir el noreste, noroeste, suroeste y sureste y compararlos con grados intermedios: 45°, 135°, 22...