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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil

TEMAS

: CANALES FLUJO UNIFORME ENERGIA ESPECIFICA

CURSO

: ING. HIDRAULICA II

PROFESOR

: MSc. ING. JOSE ARBULU RAMOS

FECHA

: TRUJILLO, 24 DE NOVIEMBRE DEL 2011 CALIFICACION

ALUMNOS 

PELAEZ TAMAYO, Madiley.



Silva Flores, Jessica.

OBSERVACIONES: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

INTRODUCCION En los últimos años se han venido construyendo proyectos de recursos hidráulicos y trabajos de ingeniería hidráulica en nuestro país. Por tal motivo es de mucha importancia el conocimiento de la hidráulica de canales, esencial para el diseño de muchas estructuras hidráulicas. Con el progreso surgen los agrupamientos urbanos, cuyas múltiples actividades cada día exigen mayor cantidad de agua. El abastecimiento para suplir esta necesidad, se vuelve en extremo complejo e implica factores técnicos, sociales, económicos, legales y políticos administrativos.

En muchas ocasiones, el problema no se limita solamente al aprovisionamiento del agua para uso doméstico e industrial, sino que se extiende a la agricultura y a la ganadería, las que dependen de la cantidad y distribución de las lluvias. Como futuros ingenieros civiles somos conscientes de la necesidad y la importancia de aprender sobre el flujo uniforme que se desarrolla en un canal, con lo que lleva a tener conocimiento de las ecuaciones dentro de ellas las más importantes son la ecuación de Manning y de Chézy. En el siguiente informe, trata de las características generales del flujo uniforme, la clasificación de los tipos de flujos uniformes, cálculo del tirante normal, velocidad normal y pendiente normal. El diseño de canales de flujo uniforme cubre canales revestidos y no revestidos (tierra).

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

OBTEJIVOS  OBEJTIVO GENERAL:

Saber analizar la importancia de un Flujo Uniforme, la Máxima Eficiencia Hidráulica junto con las Secciones de Mínima Infiltración y su Aplicación en las Obras Hidráulicas.

 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 Determinar las características de un flujo uniforme, y la Máxima Eficiencia Hidráulica como también las Secciones de Mínima Infiltración.  Describir las ecuaciones de un flujo uniforme dentro de ellas las dos más importantes Manning y Chézy.  Definir la velocidad de un flujo uniforme.  Desarrollar la conductividad de un canal  Saber desarrollar un canal según la Máxima Eficiencia Hidráulica que esté presente.  Saber analizar las Secciones de Mínima Infiltración en un canal.  Saber evaluar sobre el diseño de un canal con flujo uniforme.

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CAPÍTULO 1 – FLUJO UNIFORME

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FLUJO UNIFORME 1. ANTECEDENTES: Después del aire que respiramos, el agua es el elemento más esencial para el hombre. Sin el agua, la vida animal o vegetal sería imposible. También es un medio eficiente de transferencia de calor y energía y es el solvente más universal que se conoce. Desde hace por lo menos 5000 años el hombre ha inventado y construido obras para el aprovechamiento del agua; entre las más antiguas están los CANALES, usados para llevar el agua de un lugar a otro. 2. DEFINICIÓN: Un flujo es uniforme si la profundidad de un flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. A. Flujo uniforme permanente: Es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad de flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración.

B. Flujo uniforme no permanente: requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal. En efecto, ésta es una condición prácticamente imposible.

El flujo uniforme no puede ocurrir a velocidades muy altas, ya que atrapa aire y se vuelve muy inestable. ING. JOSE DEL CARMEN ARBULU RAMOS

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3. CARACTERÍSTICAS: A. La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. Para propósitos prácticos, el requerimiento de una velocidad constante puede interpretarse libremente como el requerimiento de que el flujo posea una velocidad media constante. Sin embargo, esto significa que el flujo posee una velocidad constante en cada punto de la sección del canal dentro del tramo del flujo uniforme. B. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales o Sf = Sw = So = S. 4. ESTABLECIMIENTO DEL FLUJO UNIFORME Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si la resistencia se balancea con las fuerzas gravitacionales. La magnitud de la resistencia, cuando otros factores físicos del canal se mantienen constantes, depende de la velocidad de flujo. Si el agua entra al canal con lentitud, la velocidad y, por consiguiente, la resistencia son pequeñas, y la resistencia es sobrepasada por las fuerzas de gravedad, dando como resultado una aceleración de flujo en el tramo de aguas arriba. La velocidad y la resistencia se incrementarán de manera gradual hasta que se alcance un balance entre las fuerzas de resistencia y de gravedad. A partir de este momento, y de ahí en adelante, el flujo se vuelve uniforme. El tramo de aguas arriba que se requiere para el establecimiento del flujo uniforme se conoce como zona transitoria. En esta zona el flujo es acelerado y variado. Si el canal es más corto que la longitud transitoria requerida para las condiciones dadas, no puede obtenerse flujo uniforme. Hacia el extremo de aguas abajo del canal, la resistencia puede ser ING. JOSE DEL CARMEN ARBULU RAMOS

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------excedida de nuevo por las fuerzas gravitacionales y el flujo nuevamente se vuelve variado. Para mayor explicación, se muestra un canal largo con tres pendientes diferentes: A. Pendiente Subcrítica: (Figura de arriba) el agua en la zona de transición aparece ondulante. El flujo es uniforme en el tramo medio del canal pero variado en los dos extremos. B. Pendiente Crítica: (Figura del medio), la superficie del agua del flujo crítico es inestable. En el tramo intermedio pueden ocurrir ondulaciones, pero en promedio la profundidad es constante y el flujo puede considerar uniforme. C. Pendiente Supercrítica: (figura inferior), la superficie de agua en la zona transitoria pasa del nivel subcrítico al nivel supercrítico a través de una caída hidráulica gradual. Después de la zona de transición el flujo se aproxima al uniforme. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal. En todas las figuras la línea de trazos largos representa la línea de profundidad normal, abreviada como L.P.N., y la línea de trazos cortos representa la línea de profundidad crítica o L.P.C. La longitud de la zona transitoria depende del caudal y de las condiciones físicas del canal, como la condición de entrada, la forma, la pendiente y la rugosidad. Desde un punto de vista hidrodinámico, la longitud de la zona de transición no deberá ser menor

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------que la longitud requería para el desarrollo completo de la capa límite bajo las condiciones dadas.

Presencia de flujo revestido, uniforme

Flujo uniforme en canales rectangular

5. EXPRESIÓN DE LA VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME

Para los cálculos hidráulicos la velocidad media de un flujo uniforme turbulento en canales abiertos por lo general se expresa aproximadamente por la llamada ecuación de flujo uniforme. La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse de la siguiente manera: x

V =C R h S

y

Dónde:  V

: es la velocidad media en m/s

 Rh

: es el radio hidráulico en m

 S

: es la pendiente de energía

 xey

: son exponentes

 C

: es un factor de resistencia al flujo

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------El factor C varía con la velocidad media V, el radio hidráulico Rh, la rugosidad del canal n, la viscosidad y muchos otros factores (En flujo uniforme, S =Sf = Sw = S0. Cuando se aplica la ecuación de flujo uniforme al cálculo de la pendiente de energía en

flujo

gradualmente

variado,

la

pendiente

de

energía

se

denominará

específicamente mediante Sf en lugar de S). Para propósitos prácticos, puede suponerse que el flujo en un canal natural es uniforme bajo condiciones normales, es decir, si no existen flujos de creciente o flujos notablemente variados causados por irregularidades en el canal. Al aplicar una ecuación de flujo uniforme a una corriente natural se entiende que el resultado es muy aproximado, debido a que las condiciones del flujo están sujetas a más factores inciertos de lo que se involucrarían en un canal artificial regular. Tal como aluvial con transporte de sedimentos y flujo turbulento debería tener en cuenta todas las siguientes variables:



A

el área mojada



V

la velocidad media



Vms la velocidad máxima en la superficie



P

el perímetro mojado



R

el radio hidráulico



y

la máxima profundidad del área mojada



Sw la pendiente de la superficie de agua



n

un coeficiente que representa la rugosidad del canal, (coeficiente de

rugosidad)



Qs la carga de sedimentos en suspensión



Qb la carga de lecho



μ

la viscosidad dinámica del agua



T

la temperatura del agua

1. EL EXPONENTE HIDRÁULICO PARA EL CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME Debido a que la conductividad K es una función de la profundidad de flujo Y, puede suponerse que:

k 2=C y N

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------Donde: C es un coeficiente y N es un parámetro conocido como exponente hidráulico para el cálculo de flujo uniforme.

Luego a partir de la ecuación (6-10), resulta evidente que el exponente N correspondiente a la profundidad y es:

N=

2 d ( ln K ) …(¿) d ( ln y )

Ahora, al tomar logaritmos a ambos lados de la ecuación (6-6), K=1.49AR^2/3/n, y al derivar esta ecuación con respecto a ln y, bajo la suposición de que n es independiente de Y:

d ( ln K ) y dA 2 y dR + = d ( ln y ) Ady 3 R dy

Como dA/dy=T y R=A/P, la anterior ecuación se convierte en:

¿∗¿ d ( ln K ) y dP = 5 T −2 R …¿ dy d ( ln y ) 3 A

(

)

Al igualar los lados derechos de las ecuaciones (*) y (**) y al resolver para N,

N=

(

2y dP 5 T −2 R 3A dy

)

Esta última ecuación es la ecuación general para el exponente hidráulico N para la sección trapezoidal en función de z e y/b. para valores de z= 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 y 4, respectivamente, puede construirse una familia de curva N vs. Y/b (fig. 6-2). Estas curvas indican que el valor de N varía dentro de un rango de 2 a 5.3.

N=

8 √ 1+z 2 ( y /b ) 101+ 2 z ( y /b ) − 3∗(1+ z ( y /b ) ) 3∗(1+2 √ 1+ z2 ( y /b ) )

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A. Método de las tablas de diseño: Este método permite usar tablas de diseño para determinar la profundidad normal con gran rapidez. Mediante este procedimiento, ING. JOSE DEL CARMEN ARBULU RAMOS

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ma Eficiencia ción ----------------

T Hi --se constr

calcula el valor 2 3

de

, donde la

1.4 coordena

ando cambia el

n

gasto, se calculan los nuevos valores de

1

y el nuevo tirante normal

1.486 S 2 correspondiente se encuentra en la misma curva. B. Método de las tablas de diseño: Las tablas de diseño para determinar la profundidad normal (Figura de abajo) pueden utilizarse con rapidez, lo cual lleva a la solución rápidamente. Con el objeto de simplificar los cálculos del tirante normal para configuraciones comunes de canales, se han preparado para canales rectangulares, circulares y trapeciales, curvas adimensionales para el factor de sección AR 2/3 como una función del tirante (Fig. 1.25), estas curvas proporcionan soluciones a los

problemas de cálculo del tirante normal, partiendo de la ecuación

Qn

2

= A R3 . 1

S2 El primer miembro de la ecuación depende de Q, n y S, pero el segundo miembro depende únicamente de la geometría de la sección transversal del canal. Esto demuestra que para una combinación de Q, n y S hay un tirante único dn llamado normal, con el cual se establece el flujo uniforme, siempre que el módulo de sección “AR2/3” sea función de continua y creciente del tirante d. La condición recíproca también se cumple, es decir, dados Q, n y S hay un único gasto con el cual se establece el flujo uniforme y que se conoce como gasto normal. Con el fin de tener una relación sin dimensiones, es conveniente dividir ambos

miembros de la ecuación

Qn

2

= A R3 1

S

entre una dimensión característica de la

2

sección que puede ser el ancho de la plantilla (b), si la sección es rectangular o trapecial, o bien el diámetro ( D) si la sección es circular o de herradura trabajando ING. JOSE DEL CARMEN ARBULU RAMOS

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------parcialmente llena. La dimensión característica debe de tener como exponente a 8/3 para obtener efectivamente una relación sin dimensiones. Así se obtiene la fórmula para secciones trapezoidales y rectangulares: 2

A R3 b

8 3

=

Qn 8

1

b 3 S2

Para secciones circulares o herraduras:

2

A R3 D

8 3

=

Qn 8

1

D 3 S2

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TEMA: Flujo Uniforme. Formulas Usuales para canales. Máxima Eficiencia Hidráulica. Secciones de Mínima Infiltración. Problemas de Aplicación --------------------------------------------------------------------------------------------------------Con el fin de simplificar el cálculo para obtener las siguientes dimensiones en el caso en que se encuentre.

PROBLEMAS DE CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME. El cálculo de flujo uniforme puede llevarse a cabo a partir de dos ecuaciones: la ecuación de continuidad y una ecuación de flujo uniforme. Cuando se utiliza la ecuación de Manning como ecuación de flujo uniforme, el cálculo involucrara las siguientes variables: a).- cálculo del caudal normal. En aplicaciones prácticas, este cálculo se requiere para la determinación de la capacidad de un canal determinado o para la construcción de una curva de calibración sintética para el canal. b).- Determinar la velocidad de flujo.- este cálculo tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, a menudo se requiere para el estudio de efectos de socavación y sedimentación de un canal determinado. c).- Calcular la profundidad normal.- este cálculo se requiere para la determinación del nivel de flujo en canal determinado. d).- Determinar la rugosidad del canal.- este cálculo se utiliza para averiguar el coeficiente de rugosidad en un canal determinado. El coeficiente determinado de esta manera puede utilizarse en otros canales similares. ING. JOSE DEL CARMEN ARBULU RAMOS

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e).- Calcular la pendiente del canal.- Este cálculo se requiere para ajustar la pendiente de un canal determinado. f).- Determinar las dimensiones de la sección de canal.- Este cálculo se requiere principalmente para propósitos de diseño.

Un canal puede ser construido de modo que el fondo y las paredes tengan rugosidades diferentes. En este caso habrá dos valores para el coeficiente de rugosidad. Uno para el fondo y otra para las paredes.

R1 =

...