Formelsammlung 3 - Zusammenfassung Elektrotechnik 1 (ETIT 1) PDF

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20. Ohmscher Widerstand R, Kapazität C und Induktivität L im Wechselstrom Ohmscher Widerstand Kapazität C (Strom vor) Induktivität L (Strom zu spät) U L  jL I L U R  RI R 1 U C  j IC u R t   Ri R (t ) C di (t ) uL (t )  L L j0 1 dt Z  R  j 0  Re uC ( t)   iC ( t) dt   C j       Z j L L e   ( )    2  1   1  j   2  Z   j   e  C   C  Z  R  jX Y  B  jG

Z = Impedanz (Scheinwiderstand), R = Resistanz (Wirkwiderstand), X = Reaktanz (Blindwiderstand) Y = Admittanz (Scheinleitwert), G = Konduktanz (Wirkleitwert), B = Suszeptanz (Blindleitwert)

21. Schwingkreise RLC-Reihenschaltung:

RLC-Parallelschaltung:

1   Impedanz: Z  R  j L   C   Resonanzfrequenz (Phasenresonanz/Betragsresonanz): 1 Z L  Z C  r   w  w  LC

1   Admittanz: Y  G  j C   L   Resonanzfrequenz (Phasenresonanz/Betragsresonanz): 1 Y L  Y C  r      LC

2

Grenzfrequenzen:    

R R   r2    2L 2  L

r

Grenzfrequenzen:    

1  1   2r    2CR  2CR 

2

r

R       Q L Relative Bandbreite/Verlustfaktor (Dämpfung): f C  1    R d L fr r Q

1      Q CR Relative Bandbreite/Verlustfaktor (Dämpfung): f  1 1 L     d f r r Q R C

L C Güte/Resonanzüberhöhung: Z 1 1 1  L L Q 0  r     R R Rr C d R C

Kennleitwert: Y0 

Absolute Bandbreite:   

Kennwiderstand: Z 0 

Relative Frequenz:  

 f  fr r

 r 1 1     d  Verstimmung: r  d  Z  R  jZ0 ; Y  G  jY0  

Absolute Bandbreite:   

C L Güte/Resonanzüberhöhung: Y 1 R C Q 0   R r C   R  G r L d L Relative Frequenz:  

 f  f0  0

 r 1 1     d  Verstimmung: r  d  Z  R  jZ0 ; Y  G  jY0  

Im Resonanzfall gleichen sich die Imaginärteile der Kapazität und der Induktivität aus. Es entsteht keine Phasenverschiebung, da kein Imaginärteil vorhanden ist. Bei der Grenzfrequenz ist das Ausgangssignal um -3dB gedämpft. Verhalten der Schaltung im Grenzwertbereich und Resonanzfall herausfinden und entscheiden ob es sich um Hochpass, Tiefpass, Bandpass oder Bandsperre handelt.

Definitionen: Phasenresonanz: Z ist rein reell, d.h.: Spannung und Strom in Phase Betragsresonanz: Z ist minimal...