Formelsammlung / Berechnungshilfe PDF

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Formelsammlung / Berechnungshilfe...

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Haushaltstheorie Angebotskurve zur Angebotsfunktion umformen: Beispiel: q (p) = 4p – 8 |+8 q + 8 = 4p |:4 q/4+2=p oder: ¼ q + 2 = p Markträumenden Preis und Gleichgewichtsmenge bestimmen: Angebots- und Nachfragefunktion gleichsetzen und auflösen Grenzrate der Substitution:  Fragestellung: Welche Mengen eines Gutes ist ein Konsument bereit, zugunsten eines anderen Gutes aufzugeben?  Grenzrate der Substitution: Menge eines Gutes x 2, die ein Konsument bereit ist, für eine Einheit eines Gutes x 1 aufzugeben: Formel: GRS1,2 = x2‘ (x1) oder

U ´ (x1 ) U ´ (x2 )

Indifferenzkurve: Nutzenfunktion nach einem Gut auflösen, für Zeichnung Wertetabelle anfertigen Nutzenniveau berechnen: Warenkorb in die Nutzenfunktion einsetzen Budgetgerade:  Gibt alle Gütermengenkombinationen an, bei denen die Gesamtsumme des ausgegebenen Geldes gleich dem Einkommen ist Formel: p1·x1 + p2·x2 = y oder x2 = y/p2 - (p1/p2)·x1 Preisverhältnis (auch: Relativpreis):  Wie viele Einheiten von Gut 2 muss ich aufgeben, um mir eine Einheit mehr von Gut 1 leisten zu können? Formel: p1/p2 Realeinkommen:  Wie viele Einheiten von Gut 1 kann ich maximal konsumieren? Formel: y/p1 Haushaltsoptimum:  Grenzrate der Substitution (von Gut 2 durch 1) = Preisverhältnis (von Gut 1 zu 2)  Subjektiver individueller Wert eines Gutes 1, das was ich bereit bin von Gut 2 aufzugeben (GRS1,2) = Objektive tatsächliche Kosten eines Gutes 1, das was ich tatsächlich von Gut 2 aufgeben muss (p 1/p2) Formel: GRS1,2 = |x2´(x1) | = p1/p2

Grenznutzen:  Zusätzlicher Nutzen aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes  Die Menge des anderen Gutes (x 2) wird dabei als konstant unterstellt! Formel: Grenznutzen Gut1= U´(x1) Lagrange-Optimierung:  Maximierung: U(x1,x2)  Nebenbedingung: p1x1 + p2x2 = y  Lagrange-Funktion: L(x1,x2,λ) = U(x1,x2) + λ (y - p1x1 - p2x2)  Lagrange-Multiplikator λ  Bedingung 1. Ordnung: L´(x1) = U´(x1) + λ p1 =0 L´(x2) = U´(x2) + λ p2 =0 L´(λ) = y - p1x1 - p2x2 =0  Bedingung 3: Budgetrestriktion: p1x1 + p2x2 = y  Bedingungen 1 und 2: Marginalprinzip GU1 = λ p1 GU2 = λ p2 bzw. GU1 / GU2 = p1/p2 oder: GU1 / p1 = GU2/p2 = λ 

Im Haushaltsoptimum gilt Gossen II: GRS1,2 = GU1/GU2 = p1/p2  Das Verhältnis der Grenznutzen entspricht im Optimum dem Verhältnis der Güterpreise! oder anders formuliert: GU1/p1 = GU2 /p2  Der Grenznutzen ist im Verhältnis zum Güterpreis im Haushaltsoptimum über alle Güter gleich!

Gossen

Optimaler Warenkorb: Lagrange-Ansatz rechnen, am Ende nach Mengenvariable auflösen Preis-Konsumkurve:  Darstellung im Güterraum (Mengen-Mengen-Diagramm)  Optimale Konsummengen beider Güter bei alternativen Preisen eines der Güter Lagrange-Ansatz rechnen, am Ende Preisvariable isolieren (nur ein Preis gegeben bei Lagrange) Individuelle Nachfragekurve:  Darstellung im Preis-Mengen-Diagramm  Optimale Konsummengen eines Gutes bei alternativen Preisen dieses Gutes Lagrange-Ansatz rechnen, am Ende nach gesuchtem Gut auflösen (nur ein Preis gegeben bei Lagrange) Einkommens-Konsumkurve:  Darstellung in der Totalanalyse (Mengen-Mengen-Diagramm)  Optimale Konsummengen beider Güter bei alternativem Einkommen  Eine Erhöhung des Einkommens bei gleichbleibenden Preisen für alle Güter dazu, dass die Konsumenten ihre Wahl von Warenkörben ändern.  Maximum der Befriedigung bei unterschiedlichen Einkommen Lagrange-Ansatz „normal“ nach einem Gut auflösen bzw. Grenznutzen nach Gut auflösen Zusammenhang zwischen Einkommen und Nachfrage eines Gutes: Engelskurve: Einkommens-Konsumkurve in 3. Marginalbedingung einsetzen und nach Gut auflösen Einkommens- und Substitutionseffekt: Substitutionseffekt  Analyse der Preisänderung bei gegebenem Nutzenniveau  Grafisch: Parallelverschiebung der neuen Budgetgerade an die alte Indifferenzkurve Einkommenseffekt  Analyse der Einkommenswirkung bei neuer Preiskombination

Marktnachfragekurve:  Darstellung im Preis-Mengen-Diagramm  Horizontale Aggregation der individuellen Nachfragekurven  Kurve, in der die Menge eines Gutes, die alle Konsumenten auf einem Markt kaufen, mit dessen Preis in Beziehung gesetzt wird.

Elastizitäten:...