Gases - Resumen Química general e inorgánica PDF

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GASES Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas resultan insignificantes. LEY DE LOS GASES IDEALES La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y que chocan con choques perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura. Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834. LA ECUACIÓN DE ESTADO La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de un gas ideal es: Donde: = Presión



= Volumen = Moles de gas

  

= Constante del gas ideal



= Temperatura en Kelvin

El valor de R depende de las unidades que se estén utilizando:    

R R R R

= = = =

0,082 atm·l·K-1·mol-1 si se trabaja con atmósferas y litros 8,31451 J·K-1·mol-1 si se trabaja en Sistema Internacional de Unidades 1,987 cal·K-1·mol-1 8,31451 10-10 erg ·K-1·mol-1

De esta ley se deduce que un mol de gas ideal ocupa siempre un volumen igual a 22,4 litros a 0 °C y 1 atmósfera. También se le llama la ecuación de estado de los gases; ya que solo depende de el estado actual en que se encuentre el gas. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles (n) es constante; n=cte), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

LEYES EMPÍRICAS DE LOS GASES

RELACION PRESION – VOLUMEN: LEY DE BOYLE – MARIOTTE La Ley de Boyle-Mariotte, formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante, y dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes. Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación: Además se obtiene despejada que: P1= P2 * V2/ V1 V1= P2 * V2/P1 P2= P1 * V1/V2 V2= P1 * V1/P2 Donde: P1= Presión Inicial P2= Presión Final V1= Volumen Inicial V2= Volumen Final

Esta Ley es una simplificación de la Ley de los gases ideales particularizada para procesos isotermos. Junto con la ley de Charles y Gay-Lussac y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases. RELACION VOLUMEN – TEMPERATURA: LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC La ley de Charles y Gay-Lussac , frecuentemente llamada ley de Charles o ley de Gay-Lussac, es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Charles dice que a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que "temperatura" significa movimiento de las partículas. Así que, a mayor movimiento de las partículas (temperatura), mayor volumen del gas. La ley fue publicada primero por Louis Joseph Gay-Lussac en 1802, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702.

La ley de Charles es una de las más importantes leyes acerca del comportamiento de los gases, y ha sido usada de muchas formas diferentes, desde globos de aire caliente hasta acuarios. Se expresa por la fórmula:

Además se obtiene despejada que: P1= T1/T2 * P2 T1= V1/V2 * T2 P2= T2/T1 * P1 T2= V2/V1 * T1 donde:   

V es el volumen T es la temperatura absoluta (es decir, medida en [Kelvin]) k es la constante de proporcionalidad

Siendo la presión constante, la temperatura aumenta y el volumen también. Siendo el volumen constante, la presión aumenta y la temperatura también. Proceso isocoro (de Gay-Lussac) Proceso isobaro (de Charles) (n, p ctes.)

(n, V ctes.)

RELACION VOLUMEN Y NUMERO DE MOLÉCULAS: LEY DE AVOGADRO Estudios expuestos en 1811 que complementaban a los de Boyle, Charles y GayLussac. Demuestra que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen del gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que: (T, p ctes.) V P,T = k (P,T) n La ley de Gay-Lussac no tenía una interpretación adecuada en base a los postulados de la teoría atómica de Dalton. Para John Dalton y sus seguidores las partículas que forman los elementos eran los átomos y según su hipótesis de máxima simplicidad si dos elementos forman un sólo compuesto, éste tendrá un átomo de cada elemento. Así, para el agua suponía una fórmula HO. Según esto, un volumen de hidrógeno reacciona con un volumen de oxígeno para dar dos volúmenes de agua, en contra de los datos experimentales. No fue hasta 1814 cuando Avogadro admitió la existencia de moléculas formadas por dos o más átomos. Según Avogadro, en una reacción química una molécula de reactivo debe reaccionar con una o varias moléculas de otro reactivo, dando lugar a una o varias moléculas del producto, pero una molécula no puede reaccionar con un número no entero de moléculas, ya que la unidad mínima de un reactivo es la molécula. Debe existir, por tanto, una relación de números enteros sencillos entre las moléculas de los reactivos, y entre éstas moléculas y las del producto. Según la ley de Gay-Lussac esta misma relación es la que ocurre entre los volúmenes de los gases en una reacción química. Por ello, debe de existir una relación directa entre éstos volúmenes de gases y el número de moléculas que contienen. La ley de Avogadro dice que:

"Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas" También el enunciado inverso es cierto: "Un determinado número de moléculas de dos gases diferentes ocupan el mismo volumen en idénticas condiciones de presión y temperatura". Esta ley suele enunciarse actualmente también como: "La masa atómica o átomogramo de diferentes elementos contienen el mismo número de átomos". El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente 6,02214199 × 1023 y es también el número de moléculas que contiene una molécula gramo o mol. Para explicar esta ley, Avogadro señaló que las moléculas de la mayoría de los gases elementales más habituales eran diatómicas (hidrógeno, cloro, oxígeno, nitrógeno, etc), es decir, que mediante reacciones químicas se pueden separar en dos átomos. TEORIA CINÉTICO MOLECULAR Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas a nivel molecular.      

Todo gas está formado por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas. Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada. Los gases ejercen una presión continua al recipiente debido a los choques de las moléculas con las paredes de éste. Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay cambio de energía. No se toman en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular. La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

MEZCLA DE GASES: LEY DE DALTON En una mezcla de gases que no reaccionan entre sí, cada molécula se mueve independientemente, de una forma análoga a como si estuviera totalmente aislada. En esa mezcla, cada gas se distribuye uniformemente por todo el espacio disponible, como si ningún otro gas estuviese presente. Las moléculas ejercen la misma presión sobre las paredes del recipiente que lo contiene que la que ejercerían si no hubiera ningún otro gas presente. En 1803, Dalton (1766-1844) enunció la ley de las presiones parciales: «en una mezcla de gases, la presión total ejercida por los mismos es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviese solo en las mismas condiciones». Si varios gases, A, B y C, se colocan en un mismo recipiente, acaban formando una mezcla homogénea. La presión que cada gas ejerce individualmente en una mezcla se denomina presión parcial. La ley de Dalton de las presiones parciales se expresa: Ptotal = PA + PB + PC + … Tanto la mezcla de los gases como cada componente individual cumplen la ecuación de los gases ideales o perfectos: Ptotal × V = (nA + nB + nC+ …) RT

RELACIONES ENTRE MASA, DENSIDAD Y MASA MOLECULAR O MOLAR DE UN GAS Volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas en las mismas condiciones de presión y temperatura. Manteniendo constantes estas condiciones, las masas de idénticos volúmenes de gases deben ser proporcionales a las masas de las moléculas que los forman. Se cumple:

Conocidas la presión, el volumen y la temperatura a que se encuentra un gas, puede deducirse la masa molecular, la densidad del gas o la masa de una muestra:

Sustituyendo en la ecuación de los gases ideales:

De igual forma, puede conocerse la densidad de un gas:

GASES REALES Si se quiere afinar más o si se quiere medir el comportamiento de algún gas que escapa al comportamiento ideal habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales que son variadas y más complicadas cuanto más precisas. Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparían más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos / moléculas se establecen unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals. El comportamiento de un gas suele concordar más con el comportamiento ideal cuanto más sencilla sea su fórmula química y cuanto menor sea su reactividad, tendencia a formar enlaces. Así, por ejemplo, los gases nobles al ser monoatómicos y tener muy baja reactividad, sobre todo el helio, tendrán un comportamiento bastante cercano al ideal. Les seguirán los gases diatómicos, en particular el más liviano hidrógeno. Menos ideales serán los triatómicos como el dióxido de carbono, el caso del vapor de agua aún es peor ya que la molécula al ser polar tiende a establecer puentes de hidrógeno lo que aún reduce más la idealidad. Dentro de los gases orgánicos el que tendrá un comportamiento más ideal será el metano perdiendo idealidad a medida que se engrosa la cadena de carbono. Así el butano es de esperar que tenga un comportamiento ya bastante alejado de la idealidad. Esto es porque cuanto más grande es la partícula fundamental constituyente del gas, mayor es la probabilidad de colisión e interacción entre ellas, factor que hace disminuir la idealidad. Algunos de estos gases se pueden aproximar bastante bien mediante las ecuaciones ideales mientras que en otros casos hará falta recurrir a ecuaciones reales muchas veces deducidas empíricamente a partir del ajuste de parámetros. También se pierde la idealidad en condiciones extremas, altas presiones o bajas temperaturas. Por otra parte, la concordancia con la idealidad puede aumentar si trabajamos a bajas presiones o altas temperaturas. También por su estabilidad química. LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

, nótese que Vm es el volumen molar. En esta expresión, a, b y R son constantes que dependen de la sustancia en cuestión. Pueden calcularse a partir de las propiedades críticas de este modo:

Nótese que Vc se refiere al volumen crítico molar en estas tres últimas ecuaciones. Propuesta en 1873, la ecuación de Van der Waals fue una de las primeras que describía el comportamiento de los gases visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de repulsión o el volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que la ecuación de Van der Waals se suele apuntar en los libros de texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día está obsoleta. Otras ecuaciones modernas sólo un poco más difíciles son mucho más precisas. La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal mejorada", por las siguientes razones:

1. Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. Por ello V no puede ser demasiado pequeño, y trabajamos con ( V b) en lugar de V. 2. Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior. Vemos esto al disminuir la presión exterior (usada en la ley del gas ideal), por ello escribimos (P + algo) en lugar de P. Para evaluar este 'algo', examinaremos la fuerza de atracción actuando en un elemento de la superficie del gas. Mientras que la fuerza que actúa sobre cada molécula superficial es ~ρ, la

resultante sobre el elemento completo es ~ρ2~ LA ECUACIÓN VIRIAL

Aunque generalmente no es la ecuación de estado más conveniente, la ecuación Virial es importante dado que puede ser obtenida directamente por mecánica estadística. Si se hacen las suposiciones apropiadas sobre la forma matemática de las fuerzas intermoleculares, se pueden desarrollar expresiones teóricas para cada

uno de los coeficientes. En este caso B corresponde a interacciones entre pares de moléculas, C a grupos de tres, y así sucesivamente. EJERCICIOS RESUELTOS GASES 1) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?. Desarrollo Datos: t1 = 32 °C t2 = 52 °C P1 = 18 atmósferas V1 = V2 = V = constante Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante: P1/T1 = P2/T2 Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas. t1 = 32 °C T1 = 32 °C + 273,15 °C T1 = 305,15 K t2 = 52 °C T2 = 52 °C + 273,15 °C T2 = 325,15 K Despejamos P2: P2 = P1.T2/T1 P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K P2 = 19,18 atmósferas 2) La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?.

Desarrollo Datos: P1 = 760 mm Hg δ

1

= 1,429 kg/m ³

δ

2

= 0,589 kg/m ³

Pero la densidad es: δ = m/V V = m/ δ Luego: V1 = m/ δ V2 = m/ δ

1 2

Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Se supone temperatura constante. Si t = constante: P1.V1 = P2.V2 Reemplazando: P1.m/ δ 1 = P2.m/ δ 2 como la masa no varia: P1/ δ

1

= P2/ δ

2

P2 = P1.δ 2/ δ 1 P2 = 760 mm Hg.0,589 kg/m ³/1,429 kg/m ³ P2 = 313,25 mm Hg

3) Cuando se vaporizan 2,96 gramos de cloruro mercúrico en una ampolla de 1 litro a 680ºK, la presión resultante es de 458 torr. ¿Cuál es el peso molecular y la fórmula molecular del vapor de cloruro mercúrico? Masa = 296 gramos Presión = 458 Torr Volumen 1 l T = 680 ºK PM ¿? Solución: PV = m R T PM 760 Torr ------1 atm 458 Torr ------ X

0.603 atm

2,96 gramos 0,082 litro atm = 274 0,603 atm 1 litro ºK gramo mol

Hg Cl2

4) Si se colocan 2 gramos de He y 2 gramos de H2 en una ampolla de 15 litros ¿Cuál será la fracción molar de cada gas ¿ Si la ampolla se mantiene a 30°C ¿Cuáles serán las presiones parciales y la presión total? Solución Se llama fracción molar X de un gas a una cantidad adimensional que expresa la relación del nº de moles de un componente con el nº de moles de todos los componentes presentes(nº total de moles) Si A y B son los gases de la mezcla XA es la fracción molar del gas A y XB la fracción molar del gas B, así; XA = nA/ (nA+ nB) XA + XB = 1 Presión parcial del gas A será pA = XA Ptotal Masa de He 2 gramos PM =4 Volumen 15 litros T = 303ºK

masa de H2 = 2 gramos PM = 2

Pv = masa / PM RT pA (presión parcial del gas A) = 2 gramos 0,082 l atm 303 ºK 4 15 litros pA 0,8,28 atm pB 1,65 atm número total de moles 1 mol de He ----4 gramos 0,5 mol --------- 2 gramos XA= 0,5/1,5 = 0,33

Ptotal 2,48 atm 2gramos =1 mol de H2

XB = 1/1,5= 0,66 X = 1

5) En un recipiente rígido de 40,7 dm3 se ponen 48 g de un gas a 298 °K y 1368 mm Hg. Indicar: a) La densidad de la mezcla b) La masa molar c) Presión final si se agregan 44 g de neón d) N° de moléculas de 25 g se cloro gaseoso Solución:

a) Δ= m = 48 g V

40,7 dm3

= 1,179 g dm3

b) Calculemos los moles del gas poniendo los datos en la ecuación general de gases. Datos: V= 40,7 dm3 T= 298°K P= 1368 mm Hg = 1,8 atm. P. V = n. R. T

n= P. V = 1,8 atm . 40,7 dm3 R. T 0,082 atm. Dm3 . 298 ° K °K mol

= 2,998 moles

2,998 moles _______________ 48 g 1 mol ____________________ x = 16 g O sea que la masa molar es 16 ( sin unidades ) c) Al agregar 44 g de neón que son 2,18 moles que se le suman a los 2,998 moles del gas, tenemos 5,178 moles con los que podemos calcular la presión final. P = 5,178 moles . 0,082 atm.dm 3 / °K.mol . 298° K = 3,1089 atm 40,7 dm3

d) Cloro gaseoso: Cl2 ( Mr= 71) 71 g _____________6,02 . 1023 moléculas 25 g _____________ x = 2, 1197 . 1023 moléculas...